2020年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試題

2014年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷同學(xué)們:一分耕耘一分收獲，只要我們能做到有永不言敗+勤奮學(xué)習(xí)+有遠(yuǎn)大的理想+堅(jiān)定的信念，堅(jiān)強(qiáng)的意志，明確的目標(biāo)，相信你在學(xué)習(xí)和生活也一定會(huì)收獲成功（可刪除）參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）（3分）（2014?宜昌）三峽大壩全長約2309米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.A.2.309x103B.23.09x102C.0.2309x104D.2.309x10-3考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<lal<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：2309=2.309x103，故選：A.點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<lal<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.（3分）（2014?宜昌）在-2,0，3,T&這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-2B.0C.3D.T&考點(diǎn)：n八、、?實(shí)數(shù)大小比較.分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案.解答:解：-2<0<飛<3,故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，.飛V是解題關(guān)鍵.（3分）（2014?宜昌）平行四邊形的內(nèi)角和為（）A．180°B．270°C．360°D．640°考點(diǎn)：分析：多邊形內(nèi)角與外角.利用多邊形的內(nèi)角和=（n-2）?180°即可解決問題解答：解：解：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可得：（4-2）x180°=360°.故選：C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)于多邊形內(nèi)角和定理的識(shí)記.n邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°.（3分）（2014?宜昌）作業(yè)時(shí)間是中小學(xué)教育質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的考查要點(diǎn)之一，騰飛學(xué)習(xí)小組五個(gè)同學(xué)每天課外作業(yè)時(shí)間分別是（單位：分鐘）：60，80，75，45，120.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.45B.75C.80D.60考點(diǎn)：中位數(shù).分析：根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可.解答：解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：45，60，75，80，120，中位數(shù)為75.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).（3分）（2014?宜昌）如圖的幾何體是由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方形組成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（）主視方向考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖.分析：根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形，可得答案．解答：解：從上面看外邊是一個(gè)矩形，里面是一個(gè)圓，故選：c.點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單組合體的三視圖，俯視圖是從上面看得到的圖形．（3分）（2014?宜昌）已知三角形兩邊長分別為3和8,則該三角形第三邊的長可能是（）A.5B.10c.11D.12考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.分析：根據(jù)三角形的第三邊大于兩邊之差,而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍,再進(jìn)一步選擇.解答：解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得第三邊大于：8-3=5，而小于：3+8=11.則此三角形的第三邊可能是：10.故選：B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎(chǔ)題比較簡單.（3分）（2014?宜昌）下列計(jì)算正確的是（）A.a+2a2=3a3B.a3?a2=a6C.a6+a2=a3D.（ab）3=a3b3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法.分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方分別求出每個(gè)式子的結(jié)果，再判斷即可解答：解:A、a和2a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6和a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）3=a3b3，故本選項(xiàng)正確；故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2014?宜昌）2014年3月，YC市舉辦了首屆中學(xué)生漢字聽寫大會(huì)，從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是（）A.衛(wèi)B.丄C.丄D.1■234考點(diǎn)：概率公式.分析：四套題中抽一套進(jìn)行訓(xùn)練，利用概率公式直接計(jì)算即可解答：解：???從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，???抽中甲的概率是書，故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了概率的公式，能記住概率的求法是解決本題的關(guān)鍵，比較簡單9.（3分）（2014?宜昌）如圖，A,B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A、B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C,然后測出AC，BC的中點(diǎn)M,N,并測量出MN的長為12m，由此他就知道了A、B間的距離.有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是（）A.AB=24mB.MNIIABC.△CMN-△CAD.CM：MA=1：2B考點(diǎn)：三角形中位線定理；相似三角形的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題.分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MNIIAB，MN^AB，再根據(jù)相似三角形的判定解答.解答：解TM、N分別是AC，BC的中點(diǎn)，MNIIAB，MN冷AB,AB=2MN=2x12=24m,△CMN-△CAB,TM是AC的中點(diǎn)，CM=MA，CM：MA=1：1，故描述錯(cuò)誤的是D選項(xiàng).故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，相似三角形的判定，熟記定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.10.（3分）（2014?宜昌）如圖，在△ABC中，AB=AC,ZA=30°,以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D,連接BD,則ZABD=（）

A．30A．30B．45C．60D．90考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出/ABC=ZACB，再求出/CBD，然后根據(jù)/ABD=ZABC-ZCBD計(jì)算即可得解．解答：解：TAB=AC,ZA=30°,???ZABC=ZACB^l（180°-ZA）=1（180°-30°）=75°,22???以B為圓心，BC的長為半徑圓弧，交AC于點(diǎn)D,BC=BD，ZCBD=180°-2ZACB=180°-2x75°=30°，ZABD=ZABC-ZCBD=75°-30°=45°．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了等腰三角形兩底角相等，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11.（3分）（2014?宜昌）要使分式有意義，則的取值范圍是（）K-1A.xH1B.x>1C.xV1D.xH-1考點(diǎn)：分式有意義的條件.分析：根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.解答：解：由題意得，x-1H0，解得xH1.故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念（1）分式無意義O分母為零；（2）分式有意義o分母不為零；（3）分式值為零o分子為零且分母不為零.12.（3分）（2014?宜昌）如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在OO上,AC，BD相交于點(diǎn)E，貝貶ABD=（）A.ZACDB.ZADBC.ZAEDD.ZACB考點(diǎn)：圓周角定理．分析：根據(jù)圓周角定理即可判斷A、B、D,根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可判斷C.解答：解：A、??ZABD對(duì)的弧是弧AD，ZACD對(duì)的弧也是AD，???ZABD=ZACD，故本選項(xiàng)正確；B、??ZABD對(duì)的弧是弧AD，ZADB對(duì)的弧也是AB,而已知沒有說弧AD-弧AB，ZABD和ZACD不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ZAED>ZABD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、??ZABD對(duì)的弧是弧AD，ZACB對(duì)的弧也是AB,而已知沒有說弧AD-弧AB，ZABD和ZACB不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：在同圓或等哦圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.（3分）（2014?宜昌）如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1,若將△AOC繞B點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BOD，則AB的長為（）BA.nB.6nC?3nD?1?5n考點(diǎn)：八、、?分析旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長的計(jì)算.根據(jù)弧長公式列式計(jì)算即可得解.解答:解：AB的長==1.5n.ISO故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計(jì)算，熟記弧長公式是解題的關(guān)鍵Q（3分）（2014?宜昌）如圖，M,N兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是m,n則下列式子中成立的是（）生__.-10123A.m+nV0B.-mV-nC.Iml-lnl>0D.2+mV2+n考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸.分析：根據(jù)M、N兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.解答：解：M、N兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置可知：-1VMV0,N>2,???M+N>0,故A錯(cuò)誤，???-M>-N,故B錯(cuò)誤，Tlml-InlV,0故C錯(cuò)誤.v2+mV2+n正確，???D選項(xiàng)正確.故選：D.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵.15.（3分）（2014?宜昌）二次函數(shù)y=ax2+b（b>0）與反比例函數(shù)yd在同一坐標(biāo)系中的圖象可能考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象.專題：數(shù)形結(jié)合.分析：先根據(jù)各選項(xiàng)中反比例函數(shù)圖象的位置確定a的范圍，再根據(jù)a的范圍對(duì)拋物線的大致位置進(jìn)行判斷,從而確定該選項(xiàng)是否正確.解答：解：A、對(duì)于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第二、四象限，則aVO,所以拋物線開口向下，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；IB、對(duì)于反比例函數(shù)y/經(jīng)過第一、三象限，則a>0,所以拋物線開口向上，b>0,拋物線與y軸x的交點(diǎn)在X軸上方，所以B選項(xiàng)正確；C、對(duì)于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第一、三象限，則a>0,所以拋物線開口向上，所以C選項(xiàng)正確；xD、對(duì)于反比例函數(shù)y/經(jīng)過第一、三象限，則a>0,所以拋物線開口向上，而b>0,拋物線與yx軸的交點(diǎn)在x軸上方，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，aHO）的圖象為拋物線，當(dāng)a>0,拋物線開口向上；當(dāng)aVO,拋物線開口向下.對(duì)稱軸為直線x=-，；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,zac）.也考查了反比例函數(shù)的圖象.二、解答題（共9小題，共75分）（6分）（2014?宜昌）計(jì)算：函-21+（-6）x（諾）.■--1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．分析：本題涉及絕對(duì)值、二次根式化簡、有理數(shù)的乘法三個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后再計(jì)算有理數(shù)的加法即可．解答：解：原式=2+2+4=8．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．（6分）（2014?宜昌）化簡：（a+b）（a-b）+2b2.考點(diǎn)：平方差公式；合并同類項(xiàng)．分析：先根據(jù)平方差公式算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．解答：解：原式=a2-b2+2b2=a2+b2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式和整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力．18.(7分)(2014?宜昌)如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,ZB=30°,AD平分/CAB.求ZCAD的度數(shù)；延長AC至E,使CE=AC,求證：DA=DE.考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．分析：(1)利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)和角平分的性質(zhì)進(jìn)行解答通過證AACD^△ECD來推知DA=DE.解答：(1)解：如圖,???在Rt^ABC中，ZACB=90°ZB=30°ZB=30°ZCAB=60°又TAD平分ZCAB,???ZCAD=2ZCAB=3O°即ZCAD=30°2證明：TZACD+ZECD=180°且ZACD=90°???ZECD=90°.\ZACD=ZECD.rAC=EC在AACD與厶ECD中，二/ECD,、CD=CD???△ACD^△ECD(SAS),?DA=DE.點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì).在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形.19.(7分)(2014宜昌)下表中，y是x的一次函數(shù).x-21245y6-3-6-12-15求該函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；已知該函數(shù)圖象上一點(diǎn)M(1,-3)也在反比例函數(shù)y=&圖象上，求這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)N的坐標(biāo).考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．分析：（1）設(shè)y=kx+b，將點(diǎn)（-2,6）、（5,-15）代入可得函數(shù)解析式，也可補(bǔ)全表格；（2）將點(diǎn)M的坐標(biāo)代入，可得m的值，聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式可得另一交點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：（1）設(shè)該一次函數(shù)為y=kx+b（kHO）,v當(dāng)x=-2時(shí)，y=6，當(dāng)x=1時(shí)，y=-3,-2k+b=6[k+b二-3???一次函數(shù)的表達(dá)式為：???一次函數(shù)的表達(dá)式為：y=-3x,當(dāng)x=2時(shí)，y=-6；當(dāng)y=-12時(shí)，x=4．補(bǔ)全表格如題中所示．（2）v點(diǎn)M（1，-3）在反比例函數(shù)y』上（mHO）,V?m=?m=-3，?反比例函數(shù)解析式為：y=-2xry=-3k聯(lián)立可得"尸—衛(wèi)，解得:?另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是熟練待定系數(shù)法的運(yùn)用，難度一般．20.（8分）（2014?宜昌）"低碳生活，綠色出行"是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：填空：樣本中的總?cè)藬?shù)為80；開私家車的人數(shù)m=20；扇形統(tǒng)計(jì)圖中"騎自行車"所在扇形的圓心角為72度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該單位共有2000人，積極踐行這種生活方式，越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車．若步行，坐公交車上下班的人數(shù)保持不變，問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；一元一次不等式的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖．專題：圖表型．分析：(1)用乘公交車的人數(shù)除以所占的百分比，計(jì)算即可求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占的百分比求出m,用360。乘以騎自行車的所占的百分比計(jì)算即可得解；求出騎自行車的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，表示出改后騎自行車的人數(shù)和開私家車的人數(shù)，列式不等式,求解即可．解答：解：(1)樣本中的總?cè)藬?shù)為：36-45%=80人，開私家車的人數(shù)m=80x25%=20；扇形統(tǒng)計(jì)圖中"騎自行車”所占的百分比為：1-10%-25%-45%=20%,所在扇形的圓心角為360°x20%=72°；故答案為：80，20，72；騎自行車的人數(shù)為：80x20%=16人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車，由題意得，x2000+x>x2000-x.解得x>50，答：原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車，才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．21.(8分)(2014?宜昌)已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以CD為直徑作OO，OO與邊BC相交于點(diǎn)F,OO的切線DE與邊AB相交于點(diǎn)E,且AE=3EB.求證：△ADE-△CDF；當(dāng)CF：FB=1：2時(shí)，求OO與ABCD的面積之比.考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．分析：(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ZA=ZC,ADIIBC,求出/ADE=ZCDF,根據(jù)相似三角形的判定推出即可；‘卞T肯(2)設(shè)CF=x,FB=2x,則BC=3x，設(shè)EB=y，則AE=3y,AB=4y,根據(jù)相似得出求出x=2y，由3k4y勾股定理得求出DF=^3y，分別求出OO的面積和四邊形ABCD的面積，即可求出答案.解答：(1)證明：TCD是OO的直徑，???ZDFC=90°,???四邊形ABCD是平行四邊形，ZA=ZC,ADIBC,ZADF=ZDFC=90°,???DE為OO的切線，DE丄DC,ZEDC=90°,ZADF=ZEDC=90°,ZADE=ZCDF,TZA=ZC,△ADE~△CDE；(2)解：TCF：FB=1：2,?設(shè)CF=x,FB=2x，貝9BC=3x,TAE=3EB,?設(shè)EB=y,貝9AE=3y,AB=4y,T四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC=3x,AB=DC=4y,T△ADE~△CDF,?==ADCD4ytx、y均為正數(shù)，x=2y，BC=6y，CF=2y，在RtADFC中，ZDFC=90°,由勾股定理得：df=_：dc》_P嚴(yán)=；（-（冇）乙2i3y,?°.OO的面積為n?（丄DC）2^—n^DC2^—n（4y）2=4ny2,244四邊形ABCD的面積為BC?DF=6y?2l3y=12T塹，_???OO與四邊形ABCD的面積之比為4ny2：12y2=n：3l虧.點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力.22.（10分）（2014?宜昌）在“文化宜昌?全民閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)社團(tuán)“精一讀書社”對(duì)全校學(xué)生的人數(shù)及紙質(zhì)圖書閱讀量（單位：本）進(jìn)行了調(diào)查，2012年全校有1000名學(xué)生，2013年全校學(xué)生人數(shù)比2012年增加10%，2014年全校學(xué)生人數(shù)比2013年增加100人.（1）求2014年全校學(xué)生人數(shù)；（2）2013年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年多1本，閱讀總量比2012年增加1700本（注：閱讀總量=人均閱讀量x人數(shù)）求2012年全校學(xué)生人均閱讀量；2012年讀書社人均閱讀量是全校學(xué)生人均閱讀量的2.5倍，如果2012年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)a，2014年全校學(xué)生人均閱讀量比2012年增加的百分?jǐn)?shù)也是a,那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達(dá)到全校學(xué)生閱讀總量的25%，求a的值.考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用.分析：（1）根據(jù)題意，先求出2013年全校的學(xué)生人數(shù)就可以求出2014年的學(xué)生人數(shù)；（2）①設(shè)2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為（x+1）本，根據(jù)閱讀總量之間的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以得出結(jié)論；②由①的結(jié)論就可以求出2012年讀書社的人均讀書量，2014年讀書社的人均讀書量，全校的人均讀書量，由2014年讀書社的讀書量與全校讀書量之間的關(guān)系建立方程求出其解即可.解答：解：（1）由題意，得2013年全校學(xué)生人數(shù)為：1000x（1+10%）=1100人，?2014年全校學(xué)生人數(shù)為：1100+100=1200人；（2）①設(shè)2012人均閱讀量為x本，則2013年的人均閱讀量為（x+1）本，由題意，得1100（x+1）=1000x+1700，解得：x=6.答：2012年全校學(xué)生人均閱讀量為6本；②由題意，得2012年讀書社的人均讀書量為：2.5x6=15本，2014年讀書社人均讀書量為15(1+a)2本，2014年全校學(xué)生的讀書量為6(1+a)本，80x15(1+a)2=1200x6(1+a)x25%2(1+a)2=3(1+a)，…a1=-1(舍去),a2=0.5.答：a的值為0.5.點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，增長率問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)閱讀總量之間的關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.23.(11分)(2014?宜昌)在矩形ABCD中，=a，點(diǎn)G，H分別在邊AB，DC上，且HA=HG,lIlL-(1)如圖1，當(dāng)DH=DA時(shí)，填空：ZHGA=45度;若EFIIHG,求ZAHE的度數(shù)，并求此時(shí)的最小值；(2)如圖3,ZAEH=60°，EG=2BG，連接FG，交邊FG,交邊DC于點(diǎn)P，且FG丄AB，G為垂足，求a的值.考點(diǎn)：四邊形綜合題.分析：(1)①根據(jù)矩形的性質(zhì)和已知條件得出ZHAE=45°，再根據(jù)HA=HG，得出ZHAE=ZHGA，從而得出答案；②先分兩種情況討論：第一種情況，根據(jù)(1)得出ZAHG=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出ZHAE=ZF=45°，ZAHE=ZFHE,再根據(jù)EFIIHG,得出ZAHF=ZAHG-ZFHG,即可得出ZAHE=22.5°，此時(shí)，當(dāng)B與G重合時(shí)，a的值最小，求出最小值；第二種情況：根據(jù)已知得出ZAEH+ZFEH=45°,由折疊的性質(zhì)求出ZAHE的度數(shù)，此時(shí)，當(dāng)B與E重合時(shí)，a的值最小，設(shè)DH=DA=x,則AH=CH=l戈x,在RtAAHG中，ZAHG=90°,根據(jù)勾股定理得：AG=,2AH=2x,再根據(jù)ZAEH=ZFEH,ZGHE=ZFEH,求出ZAEH=ZGHE,得出AB=AE=2x+12x，從而求出a的最小值；(2)先過點(diǎn)H作HQ丄AB于Q,貝貶AQH=ZGOH=90°，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ZD=ZDAQ=ZAQH=90°,得出四邊形DAQH為矩形，設(shè)AD=x,GB=y，則HQ=x,EG=2y,由折疊的性質(zhì)可知ZAEH=ZFEH=60°,得出ZFEG=60°,在RtAEFG中，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出EG和EQ的值，再由折疊的性質(zhì)得出AE=EF，求出y的值，從而求出AB=2AQ+GB，即可得出a的值.解答：解：(1)①T四邊形ABCD是矩形，???ZADH=90°,???DH=DA,?ZDAH=ZDHA=45°，???ZHAE=45°,???HA=HG,ZHAE=ZHGA=45°；故答案為：45°；②分兩種情況討論：第一種情況：???ZHAG=ZHGA=45°；ZAHG=90°,由折疊可知：ZHAE=ZF=45°,ZAHE=ZFHE,???EFIIHG,ZFHG=ZF=45°,ZAHF=ZAHG-ZFHG=45°,即ZAHE+ZFHE=45°,ZAHE=22.5°,此時(shí)，當(dāng)B與G重合時(shí)，a的值最小，最小值是2；第二種情況：???EFIIHG，ZHGA=ZFEA=45°，即ZAEH+ZFEH=45°，由折疊可知：ZAEH=ZFEH，ZAEH=ZFEH=22.5°，???EFIIHG，ZGHE=ZFEH=22.5°，ZAHE=90°+22.5°=112.5°，此時(shí)，當(dāng)B與E重合時(shí)，a的值最小，設(shè)DH=DA=x，則AH=CH='.：2x，在Rt3HG中，ZAHG=90°，由勾股定理得：AG=,2AH=2x,TZAEH=ZFEH，ZGHE=ZFEH，ZAEH=ZGHE，GH=GE=忌，AB=AE=2x+]2x，a的最小值是乙+打？k=2+?.邁；（2）如圖：過點(diǎn)H作HQ丄AB于Q,貝貶AQH=ZGOH=90°,在矩形ABCD中，ZD=ZDAQ=90°，ZD=ZDAQ=ZAQH=90°，四邊形DAQH為矩形，AD=HQ，設(shè)AD=x，GB=y，則HQ=x，EG=2y,由折疊可知：ZAEH=ZFEH=60°，ZFEG=60°，在RtAEFG中，EG=EFxcos60°,EF=4y,在RtAHQE中，EQ_壬孑%，???QG=QE+EG丄二+2y,3???HA=HG,HQ丄AB,AQ=GQ^?x+2y,AE=AQ+QE=X+2y,3由折疊可知：AE=EF,33點(diǎn)評(píng)：此題考查了四邊形的綜合,用到的知識(shí)點(diǎn)是矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn),關(guān)鍵是根據(jù)題意做出輔助線,構(gòu)造直角三角形．24.(12分)(2014?宜昌)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P(0,4),點(diǎn)A在線段OP上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且AP=OB=t,0VtV4,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD；過點(diǎn)C、D依次向x軸、y軸作垂線，垂足為M,N,設(shè)過O,C兩點(diǎn)的拋物線為y=ax2+bx+c.填空：△AOB竺△DNA或厶DPA竺△BMC(不需證明)；用含t的代數(shù)式表示A點(diǎn)縱坐標(biāo):A(0,4-t)；求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并用含a,t的代數(shù)式表示b；當(dāng)t=1時(shí)，連接OD,若此時(shí)拋物線與線段OD只有唯一的公共點(diǎn)O,求a的取值范圍；當(dāng)拋物線開口向上，對(duì)稱軸是直線x=2-，頂點(diǎn)隨著的增大向上移動(dòng)時(shí)，求t的取值范圍.2t

JoB考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．JoB分析：(1)根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得：△AOB竺△DNA或DP蜃△BMC；根據(jù)圖中相關(guān)線段間的和差關(guān)系來求點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)利用(1)中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等易推知：OM=OB+BM=t+4-t=4,的坐標(biāo)分別代入拋物線y=ax2+bx+c可以求得b^t-4a；413(--4a)x=0,解得x=0或x=則13(--4a)x=0,解得x=0或x=則C(4,t).把點(diǎn)0、C，所以ax2+對(duì)于拋物線的開口方向進(jìn)行分