2020年湖南省岳陽市中考數(shù)學(xué)試卷_第1頁
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第第18頁，共17頁①當(dāng)ZDBP=90°時，BD2+PB2=PD2,J3、g19531.9即10+(m-2)2+[-：mI「-]2=(m+1)2+[-(m+-)2+〔--l]2,解得：m=-4或1,當(dāng)m=-4時，BD=J'I,PB=「m-P1=6J，】，即△BDP不是等腰直角三角形，不符合題意、，當(dāng)m=1時，BD=.，HI,PB=、I「!=川I，???BD=PB，即NBDP是等腰直角三角形，符合題意，???P（1,-3）；②當(dāng)zBDP=90°時，BD2+PD2=PB2,卄5319匚頭？19即10+[-（m+-）2+r-1]2=（m-2）2+[-：u丨-]2,解得：m=-1（舍）或-2,當(dāng)m=-2時，BD=J,PD=..1+門=，11'1,?BD=PD，即此時ABOP為等腰直角三角形,?P（-2，-2）；當(dāng)ABOP為等腰直角三角形時，點(diǎn)P1和P2不在拋物線上，此種情況不存在這樣的點(diǎn)P；綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)（1,-3）或（-2,-2）.【解析】（1）把點(diǎn)A（二，0）代入拋物線F1：y=a（x-一）2+；中，求出a的值，即可求解；（2）①由平移的原則：左加，右減，上加，下減，可得拋物線F2的解析式，與拋物線F1聯(lián)立方程組，解出可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；②根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式和勾股定理的逆定理可得：ABDC是等腰直角三角形；（3）設(shè)P[m,-：，川丨：],根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式和勾股定理列方程可解出m的值，并確認(rèn)兩直角邊是否相等，可得符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).本題是二次函

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