第9周第1課時62平行四邊形的判定（3）平行四邊形的判定第三課時教案

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八下第六章《平行四邊形》其次節(jié)平行四邊形的判定（3）一．備課標(biāo)（一）1、學(xué)段目標(biāo)：體驗借助圖形斟酌問題的過程，初步建立幾何直觀。

2、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。

（二）數(shù)學(xué)思想、方法（十大核心概念）：

讓學(xué)生進一步體驗“探索—察覺—揣摩—證明”的完整過程，進展合情推理和演繹推理的才能，體會在推理過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，并體驗解決問題方法的多樣性。十大核心概念在本節(jié)課中突出培養(yǎng)的是幾何直觀、空間觀念、推理才能、應(yīng)用意識。

二、備重點、難點（一）教材分析：本節(jié)課是八年級下冊第六章《平行四邊形》其次節(jié)“平行四邊形的判定”的第3課時，是在平行四邊形的定義、性質(zhì)的根基上又學(xué)習(xí)了平行四邊形的判定方法后舉行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的證明方法和運用判定定理時，用到了前一節(jié)課的探究方法及證明；

其次，平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是兩兩對應(yīng)的互逆定理；

“啟下”，首先，平行四邊形的性質(zhì)定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的根基；

其次，平行四邊形性質(zhì)、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了根基．本節(jié)課主要任務(wù)是在概括情境中熟悉平行線之間的距離，探索并證明“夾在平行線之間的平行線段相等”，體驗借助方格操作活動豐富對平行四邊形判定的熟悉，積累數(shù)學(xué)活動閱歷。本節(jié)課是一個不斷提出問題、解決問題的思維過程，是為學(xué)生的自主探索與合作交流供給機遇,培養(yǎng)學(xué)生獨立斟酌、學(xué)會斟酌，概括歸納得到揣摩和規(guī)律，并加以驗證，學(xué)會運用歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法解決新問題。

（二）確定重點、難點教學(xué)內(nèi)容：

重點：平行四邊形判定的應(yīng)用。

難點：平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。

三、備學(xué)情（一）根據(jù)確定的教學(xué)的重點難點內(nèi)容，分析學(xué)生的起點才能，學(xué)習(xí)的必要條件和支持性條件（涉及的思想方法）；

1.學(xué)習(xí)條件分析（1）必要條件：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形的定義，前面兩節(jié)已經(jīng)掌管了平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了的根基。

（2）支持性條件：將未知學(xué)識轉(zhuǎn)化為已知學(xué)識的思想方法。本節(jié)課是一個不斷提出問題、解決問題的思維過程，是為學(xué)生的自主探索與合作交流供給機遇,培養(yǎng)學(xué)生獨立斟酌、學(xué)會斟酌，概括歸納得到揣摩和規(guī)律，并加以驗證，學(xué)會運用歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法解決新問題。

2.起點才能分析學(xué)生在掌管平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程和平行四邊形性質(zhì)、判定的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步體驗過查看、操作等活動過程，獲得了確定的探索圖形性質(zhì)的活動閱歷；

能夠用合情推理的方式寫出推理過程，同時，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中也體驗了好多合作過程，具有了確定的學(xué)習(xí)閱歷，具備了確定的合作和交流才能。

（二）預(yù)料本班級學(xué)生可能達成的程度；

了解本班學(xué)生對本課題預(yù)習(xí)中存在的普遍性問題，將學(xué)生存在的普遍性問題列為教學(xué)重點內(nèi)容，有合理的解決策略1、本班級學(xué)生可能達成的程度：百分之八十的同學(xué)能理解平行線之間的距離這一概念，并能夠舉行度量平行線之間的距離，知道夾在平行線之間的平行線段相等”2、預(yù)習(xí)中存在的普遍性問題：對于在方格紙上畫平行四邊形的方法及依據(jù)不領(lǐng)會，不能正確的運用平行四邊形的性質(zhì)及判定。

采取策略：先讓學(xué)生獨立斟酌，動手操作，然后小組交流，表示。教師借助方格點撥一種畫法：在方格線上沿水平方向畫兩條邊，使長度相等，依據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。組內(nèi)再相互矯正。

四、備教學(xué)目標(biāo)1.了解兩條平行線之間距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。

2.探索并證明“夾在平行線之間的平行線段相等”.3．在運用平行四邊形的性質(zhì)及判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和進展學(xué)生的規(guī)律思維才能和推理論證的幾何表達才能．五．備教學(xué)過程（一）、構(gòu)建動場：（復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課）通過回想復(fù)習(xí)1，,得出平行四邊形的定義正反兩方面的作用.通過2、3進一步總結(jié)出平行四邊形的性質(zhì)和判定四邊形是平行四邊形的幾個條件，為本節(jié)課做鋪墊。

活動一：教師提出問題：（多媒體表示問題）1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？2．平行四邊形有那些性質(zhì)?3．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？由學(xué)生獨立斟酌，并口答，教師多媒體表示設(shè)計意圖：

通過回想復(fù)習(xí)1，,得出平行四邊形的定義正反兩方面的作用.通過2、3進一步總結(jié)出平行四邊形的性質(zhì)和判定四邊形是平行四邊形的幾個條件，為本節(jié)課做鋪墊。

（二）、自主學(xué)習(xí)、交流探究：通過對平行四邊形性質(zhì)的簡樸應(yīng)用，引入了平行線之間的距離的概念;再通過生活中的生活實例的應(yīng)用，深化對學(xué)識的理解。

活動二：教師提出問題2（多媒體表示問題）在筆直的鐵軌上,夾在鐵軌之間的平行枕木是否一樣長?你能說明理由嗎?與同伴交流.設(shè)計意圖：從實際的生活啟程,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活.將生活中的問題抽象成數(shù)學(xué)問題:例題3：通過對平行四邊形性質(zhì)的簡樸應(yīng)用，引入了平行線之間的距離的概念;再通過生活中的生活實例的應(yīng)用，深化對學(xué)識的理解。

已知，直線a//b，A、B是直線a上任意兩點，AC⊥b，BD⊥b，垂足分別為C，D，求證：AC=BD學(xué)生活動：獨立斟酌，板書過程教師進一步強調(diào)總結(jié)解（1）∵AC⊥b，BD⊥b，∴∠ACD=∠BDE=900∴AC//BD。

∵a//b，AC//BD∴四邊形ACDB是平行四邊形E∴AC=BD設(shè)計意圖：通過對平行四邊形性質(zhì)的簡樸應(yīng)用，引入了平行線之間的距離的概念;再通過生活中的生活實例的應(yīng)用，深化對學(xué)識的理解。

建模1：

歸納：平行線之間的距離：（教師可先提出問題：什么是點到直線的距離？舉行比較）若兩條直線平行，那么其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線間的距離。

問題3：夾在平行線之間的平行線段確定相等嗎？學(xué)生獨立斟酌，口述理由。

建模2：結(jié)論:夾在平行線間的平行線段確定相等.設(shè)計意圖：通過弱化前面問題中的條件，提出一個新問題，讓學(xué)生知道這也是提出新問題的一種方法。

達標(biāo)一：在同一平面內(nèi)，直線a∥c，且直線a到直線c的距離是2；

直線b∥c，直線b到直線c的距離為5，那么直線a到直線b的距離為（）A．3B．7C．3或7D．無法確定（三）、交流探究通過網(wǎng)格中學(xué)生畫平行四邊形并說理,進一步讓學(xué)生掌管平行四邊形的判定定理.1、做一做:如圖6-15,以方格紙的格點為頂點畫出幾個平行四邊形,并說明的畫得方法和其中的道理.學(xué)生活動：讓學(xué)生獨立斟酌，小組交流后充分表達自己的方法及其依據(jù)。教師重點關(guān)注：

（1）學(xué)生測驗操作的切實性；

（2）學(xué)生能否運用不同的判定方法對所畫得圖形舉行說明；

（3）學(xué)生使用幾何語言的模范性和嚴(yán)謹(jǐn)性．并集中講解設(shè)計意圖：通過網(wǎng)格中學(xué)生畫平行四邊形并說理,進一步讓學(xué)生掌管平行四邊形的判定定理.2、例題分析：

例1．如圖6-16,在平行四邊形ABCD中,點M、N分別是AD、BC上的兩點，點E、F在對角線BD上，且DM=BN，BE=DF.求證：四邊形MENF是平行四邊形.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥CB∴∠MDF=∠NBE又∵DM=BNDF=BE∴△MDF≌△NBE∴MF=EN∠MFD=∠NEB∴∠MFE=∠NEF∴MF∥EN∴四邊形MENF是平行四邊形達標(biāo)二：

如圖：平行四邊形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分線交AD于點E,過D作BE的平行線交BC于點F,求∠CDF的度數(shù).（四）、綜合建模：

師生共同小結(jié)，主要圍繞以下幾個問題：

1、你學(xué)到了那些學(xué)識？（1）平行四邊形的性質(zhì)有哪些，判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？（2）夾在平行線間的平行線段有何特點，你是怎樣得到結(jié)論的？（3）能綜合運用平行線的性質(zhì)和判定定理。

2、你學(xué)到了哪些思想方法？3、你有哪些困惑？（五）．當(dāng)堂測試：

1、假設(shè)直線a∥b，那么以下說法錯誤的是（）A．a(chǎn)與b之間距離四處相等B.若a∥c，那么b∥cC．若a⊥c，那么b⊥cD．a(chǎn)，b被第三條直線所截的同旁內(nèi)角相等2、在同一平面內(nèi)，已知直線AB//CD//EF,直線AB與CD的距離為3cm，直線AB與EF的距離為8cm，那么直線CD與直線EF的距離為（）c