《第1課時 條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖》課件 (同課異構(gòu))2022年課件

2021年“精英杯〞全國公開課大賽獲獎作品展示2021年“精英杯〞1教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由教育學(xué)會牽頭，教材編審委員會具體組織實施，在全國8個城市，設(shè)置了12個分會場，范圍從“小學(xué)至高中〞全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他們的課程，無論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國一等獎作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作品。示范性強，有很大的推廣價值。教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由2

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下〔JJ〕教學(xué)課件數(shù)據(jù)的整理與表示第十八章數(shù)據(jù)的收集與整理第1課時條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八3學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實例解釋整理數(shù)據(jù)的必要性，了解整理數(shù)據(jù)的方法并能獨立整理數(shù)據(jù)；〔重點〕2.經(jīng)歷用統(tǒng)計圖整理、描述數(shù)據(jù)的過程，體會統(tǒng)計圖在實際生活中的應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實例解釋整理數(shù)據(jù)的必要性，了解整理數(shù)據(jù)的方法4導(dǎo)入新課

你能從這些數(shù)據(jù)中一眼看出喜歡哪項球類運動的同學(xué)最多嗎？怎樣讓調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠更好的反映我們想要的信息呢？問題引入在一次〞你喜歡的球類活動〞調(diào)查中，我們得到了如下數(shù)據(jù)：AAABCCADEAEBBACCEACACDACCECCCAADEC

BDBABAADBCCADBAA

導(dǎo)入新課 你能從這些數(shù)據(jù)中一眼看出喜歡哪項球5講授新課

數(shù)據(jù)的整理與表示一收集到的數(shù)據(jù)，一般比較散亂，難以從中獲得需要的信息，為此要對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.通常將這些數(shù)據(jù)制成表：節(jié)目類型記錄人數(shù)百分率（%）籃球（A）1734足球（B）816乒乓球（C）1428羽毛球（D）613排球（E）510講授新課數(shù)據(jù)的整理與表示一收集到的數(shù)據(jù)，一般比較散6歸納：用表格整理數(shù)據(jù)的一般步驟為畫出表格統(tǒng)計次數(shù)算出百分率Step1Step2Step3歸納：用表格整理數(shù)據(jù)的一般步驟為畫出表格統(tǒng)計次數(shù)算出百分率S7通過調(diào)查或?qū)嶒炇占瘉淼臄?shù)據(jù)，經(jīng)過整理，可用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖呈現(xiàn)出來.用統(tǒng)計圖呈現(xiàn)經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，直觀清晰，并且便于進(jìn)行比較.想一想，我們學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計圖？通過調(diào)查或?qū)嶒炇占瘉淼臄?shù)據(jù)，經(jīng)過整理，可用統(tǒng)計表或統(tǒng)8條形統(tǒng)計圖繪制條形統(tǒng)計圖時，每個條形圖的寬度要一樣，并且把每個條形圖所表示的類別標(biāo)注在條形圖的下方．條形統(tǒng)計圖繪制條形統(tǒng)計圖時，每個條形圖的寬度要一樣，并且把每9用量角器畫出相應(yīng)局部的圓心角，標(biāo)明各扇形局部的名稱和所占百分率.扇形統(tǒng)計圖用量角器畫出相應(yīng)局部的圓心角，標(biāo)明各扇形局部的名稱和10在扇形統(tǒng)計圖中：扇形的圓表示總體，扇形表示構(gòu)成總體的各個局部，通過扇形圓心角的大小來反映各個局部占總體百分率的大小.扇形圓心角=360°×該局部占總體的百分率知識要點在扇形統(tǒng)計圖中：扇形的圓表示總體，扇形表示構(gòu)成總體的11例1

小梅所在學(xué)校七年級共有女生200人，她為了了解她所在學(xué)校七年級女生的身體發(fā)育情況，到校衛(wèi)生室的體檢表中隨機抽取20名女生的身高，記錄如下(單位：厘米)：165，161，161，156，157，161，151，163，151，157，159，162，165，157，163，156，157，169，151，153請你幫小梅對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理；例1小梅所在學(xué)校七年級共有女生200人，她為了了解她所在學(xué)12身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)人數(shù)百分比(%)150～154151，151，151，153420155～159156，157，157，159，157，156，157735160～164161，161，161，163，162，163630165～169165，165，169315解：身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)人數(shù)百分比(%)150～154151，13條形統(tǒng)計圖二世界主要石油消費國2010年石油消費量如圖是2021年世界主要石油消費國的石油消費量統(tǒng)計圖，從圖中可以看出：〔1〕這6個國家中，年石油消費量最少的國家是，最多的國家是.沙特阿拉伯美國合作探究條形統(tǒng)計圖二世界主要石油消費國2010年如圖是20214世界主要石油消費國2010年石油消費量〔2〕2021年，美國的石油消費量約為百萬噸，約是日本的倍，約是中國的倍.85042世界主要石油消費國2010年石油消費量〔2〕2021年，美國15世界主要石油消費國2010年石油消費量(3)條形統(tǒng)計圖有什么特點？利用條形統(tǒng)計圖，可以直觀地表示事物的數(shù)量大小并進(jìn)行比較.世界主要石油消費國2010年石油消費量(3)條形統(tǒng)計圖有什么16例2.如圖是某校七年級學(xué)生到校方式的情況的條形統(tǒng)計圖，以下說法正確的選項是()A．步行人數(shù)最少，只有90人B．步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%C．坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%D．步行與騎自行車的人數(shù)和比坐公共汽車的人要少【解析】從條形統(tǒng)計圖可看出，步行人數(shù)是60人，騎自行車的人數(shù)是90人，坐公共汽車的人數(shù)是150人，因此C說法是正確的．應(yīng)選C.C例2.如圖是某校七年級學(xué)生到校方式的情況的條形【解析】從條形17條形統(tǒng)計圖一般是由兩條互相垂直的數(shù)軸和假設(shè)干個長方形組成，兩條數(shù)軸分別表示兩個不同的標(biāo)目，長方形的高表示其中一個標(biāo)目的數(shù)據(jù)．方法總結(jié)條形統(tǒng)計圖一般是由兩條互相垂直的數(shù)軸和假設(shè)干182021年6月24日，四川茂縣發(fā)生泥石流，山體垮塌致118人失聯(lián).某校七年級(1)班學(xué)生開展獻(xiàn)愛心活動，積極向災(zāi)區(qū)捐款．如圖是該班同學(xué)捐款的條形統(tǒng)計圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：___________________________________．練一練捐贈10元的學(xué)生最多〔答案不唯一〕2021年6月24日，四川茂縣發(fā)生泥石流，山體垮塌致19扇形統(tǒng)計圖三地球上咸水、淡水的統(tǒng)計圖〔1〕如圖，地球的水資源總量達(dá)145000萬千米3，那么地球的淡水資源約為萬千米3，咸水資源約為萬千米3.3770141230合作探究扇形統(tǒng)計圖三地球上咸水、淡水的統(tǒng)計圖〔1〕如圖，地球的水資源20地球上海洋、陸地面積的統(tǒng)計圖〔2〕如圖，地球的外表積約為億萬千米2，那么地球的海洋面積約為億千米2，地球的陸地面積約為億千米2.地球上海洋、陸地面積的統(tǒng)計圖〔2〕如圖，地球的外表積約為億萬21〔3〕扇形統(tǒng)計圖有什么特點？從扇形統(tǒng)計圖中，我們可以直觀地看到我們考察的對象〔總體〕的組成成分、各成分在總體中所占的百分比.〔3〕扇形統(tǒng)計圖有什么特點？從扇形統(tǒng)計圖中，我們可以直觀地看22為了解某城市居民日常使用交通工具方式的情況，進(jìn)行了問卷調(diào)查，共收回602份調(diào)查問卷，結(jié)果統(tǒng)計如下：使用交通工具方式坐公交車騎自行車(電動車)開私家車坐單位班車人數(shù)248275709

請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，制作扇形統(tǒng)計圖表示使用各種交通工具的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比.試一試為了解某城市居民日常使用交通工具方式的情況，進(jìn)行了問23第一步，計算出使用各種交通工具的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.使用交通工具方式坐公交車騎自行車(電動車)開私家車坐單位班車占總?cè)藬?shù)的百分比第一步，計算出使用各種交通工具的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比24第二步，計算各局部扇形的圓心角.360°×41.2%≈148.3°，360°×45.7%≈164.5°，360°×11.6%≈41.8°，360°×1.5%=5.4°.使用交通工具方式坐公交車騎自行車(電動車)開私家車坐單位班車占總?cè)藬?shù)的百分比第二步，計算各局部扇形的圓心角.360°×41.2%≈25第三步，在同一個圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個扇形，并注明各局部的名稱及其相應(yīng)的百分比.第三步，在同一個圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個扇26繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟：1.算比例--計算各局部占總體的百分比；2.求角度--求出各個扇形的圓心角度數(shù)；3.作圖：①畫扇形--根據(jù)圓心角度數(shù)畫出各個扇形，

③

寫標(biāo)題.②

標(biāo)名稱--標(biāo)上相應(yīng)名稱與百分比，歸納總結(jié)繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟：1.算比例--計算各局部占總體的百27例3.如圖是八年級(3)班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加其他活動的人數(shù)是________人．【解析】由參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，可知參加課外活動的總?cè)藬?shù)為16÷32%＝50(人)，那么參加其他活動的人數(shù)為50×(1－20%－32%－40%)＝4(人)．4例3.如圖是八年級(3)班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，28某水果批發(fā)商運來一批水果，其中有西瓜800kg，梨2000kg，蘋果2000kg，草莓假設(shè)干，用扇形統(tǒng)計圖表示如以下圖，那么其中草莓的質(zhì)量為()A．200kgB．175kgC．120kgD．150kgA練一練某水果批發(fā)商運來一批水果，其中有西瓜800kg，梨229當(dāng)堂練習(xí)2.如圖是世界人口的扇形統(tǒng)計圖，關(guān)于中國局部的圓心角的度數(shù)是________．72°1.如圖是小紅同學(xué)將自己五月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖，從圖中可看出(

)A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額D．各項消費金額的增減變化情況A當(dāng)堂練習(xí)2.如圖是世界人口的扇形統(tǒng)計圖，關(guān)于中國局部的圓心角303.某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績的等級，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計圖，那么圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為________．108°4.如圖是小剛一天中的作息時間分配的扇形統(tǒng)計圖．如果小剛希望把自己每天的閱讀時間調(diào)整為2小時，那么他的閱讀時間需增加(

)A．15分鐘B．48分鐘C．60分鐘D．105分鐘C3.某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績的等級，繪制成如315.我們中國是世界旅游大國，旅游景點非常豐富．五一長假前夕，某旅行社就在五一期間是否出游作了一次問卷調(diào)查，共有980人接受了問卷調(diào)查．結(jié)果如下表：

請你根據(jù)上表畫一個扇形統(tǒng)計圖來表示各種選項人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．5.我們中國是世界旅游大國，旅游景點非常豐富．五一長假前夕，32

6.如圖所示是某中學(xué)九年級學(xué)生使用不同品牌計算器人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，試解答以下問題．請利用扇形統(tǒng)計圖表示條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)；6.如圖所示是某中學(xué)九年級學(xué)生使用不同品牌計算器人數(shù)的條33所畫扇形統(tǒng)計圖如下．

所畫扇形統(tǒng)計圖如下．34課堂小結(jié)數(shù)據(jù)的整理方法應(yīng)用統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖1.先算百分比；2.再算圓心角度數(shù)；3.畫扇形標(biāo)出百分率課堂小結(jié)數(shù)據(jù)的整理方法應(yīng)用統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖扇形35角平分線第一章三角形的證明導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下〔BS〕教學(xué)課件第1課時角平分線角平分線第一章三角形的證明導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂361.會表達(dá)角平分線的性質(zhì)及判定;〔重點〕2.能利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)定理，理解和掌握角平分線性質(zhì)定理和它的逆定理，能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題;〔難點〕3.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步開展學(xué)生的推理證明意識和能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會表達(dá)角平分線的性質(zhì)及判定;〔重點〕學(xué)習(xí)目標(biāo)37情境引入如圖，要在S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建在何處？〔比例尺為1︰20000〕DCS解：作夾角的角平分線OC，截取OD=2.5cm,D即為所求.O導(dǎo)入新課情境引入如圖，要在S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和381.操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PD⊥OA，PE⊥OB,點D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：2.觀察測量結(jié)果，猜測線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)：__________

PDPE第一次第二次第三次

COBAPD=PEpDE實驗：OC是∠AOB的平分線，點P是射線OC上的

任意一點猜測：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.角平分線的性質(zhì)一講授新課1.操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作2.39驗證猜測：如圖，∠AOC=∠BOC,點P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D,E.求證：PD=PE.PAOBCDE證明：∵PD⊥OA,PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°.在△PDO和△PEO中，∠PDO=∠PEO，∠AOC=∠BOC，OP=OP，∴△PDO

≌△PEO(AAS).∴PD=PE.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等驗證猜測：如圖，∠AOC=∠BOC,點P在OC上，PD⊥40

性質(zhì)定理：

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.應(yīng)用所具備的條件：（1）角的平分線；（2）點在該平分線上；（3）垂直距離.定理的作用：

證明線段相等.應(yīng)用格式：∵OP

是∠AOB的平分線，∴PD=PE〔在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等〕.推理的理由有三個，必須寫完全，不能少了任何一個.知識要點PD⊥OA,PE⊥OB，BADOPEC性質(zhì)定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.應(yīng)用所具41判一判：〔1〕∵如下左圖，AD平分∠BAC〔〕，∴

=

，()在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等BDCD×BADC(2)∵如上右圖，DC⊥AC，DB⊥AB〔〕.∴

=

,

()在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等BDCD×BADC判一判：〔1〕∵如下左圖，AD平分∠BAC〔〕，∴42例1：：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分別為E,F.求證：EB=FC.ABCDEF證明：∵AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB,DF⊥AC，∴

DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°.在Rt△BDE

和Rt△CDF中，DE=DF，BD=CD，∴Rt△BDE

≌Rt△CDF(HL).∴EB=FC.例1：：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD43例2:如圖，AM是∠BAC的平分線，點P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D、E，PD=4cm，那么PE=______cm.BACPMDE4溫馨提示：存在兩條垂線段———直接應(yīng)用例2:如圖，AM是∠BAC的平分線，點P在AM上，PD⊥AB44ABCP變式：如 圖，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝90°，AP平分∠BAC交BC于點P，假設(shè)PC＝4,AB=14.〔1〕那么點P到AB的距離為_______.D4溫馨提示：存在一條垂線段———構(gòu)造應(yīng)用ABCP變式：如 圖，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝945ABCP變式：如圖，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝900，AP平分∠BAC交BC于點P，假設(shè)PC＝4，AB=14.〔2〕求△APB的面積.D〔3〕求?PDB的周長.·AB·PD=28.由垂直平分線的性質(zhì)，可知，PD=PC=4，=ABCP變式：如圖，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝9461.應(yīng)用角平分線性質(zhì)：存在角平分線涉及距離問題2.聯(lián)系角平分線性質(zhì)：面積周長條件知識與方法利用角平分線的性質(zhì)所得到的等量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解1.應(yīng)用角平分線性質(zhì)：存在角平分線涉及距離問題2.聯(lián)系角平分47角平分線的判定二PAOBCDE角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．思考：交換角的平分線性質(zhì)中的和結(jié)論，你能得到什么結(jié)論，這個新結(jié)論正確嗎？角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.思考：這個結(jié)論正確嗎？逆命題角平分線的判定二PAOBCDE角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點48：如圖，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD=PE.求證：點P在∠AOB的角平分線上.證明：作射線OP，

∴點P在∠AOB

角的平分線上.在Rt△PDO和Rt△PEO

中，〔全等三角形的對應(yīng)角相等〕.OP=OP〔公共邊〕，PD=PE〔〕，BADOPE∵PD⊥OA,PE⊥OB.∴∠PDO=∠PEO=90°，∴Rt△PDO≌Rt△PEO〔HL〕.∴∠AOP=∠BOP證明猜測：如圖，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD=PE49判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.PAOBCDE應(yīng)用所具備的條件：（1）位置關(guān)系：點在角的內(nèi)部；（2）數(shù)量關(guān)系：該點到角兩邊的距離相等.定理的作用：判斷點是否在角平分線上.應(yīng)用格式：∵PD⊥OA,PE⊥OB，PD=PE.∴點P在∠AOB的平分線上.知識總結(jié)判定定理：PAOBCDE應(yīng)用所具備的條件：（1）位置關(guān)系：點50例3:如圖，∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上．證明：過點F作FG⊥AE于G，F(xiàn)H⊥AD于H，F(xiàn)M⊥BC于M.∵點F在∠BCE的平分線上，F(xiàn)G⊥AE，F(xiàn)M⊥BC.∴FG＝FM.又∵點F在∠CBD的平分線上，F(xiàn)H⊥AD，F(xiàn)M⊥BC，∴FM＝FH，∴FG＝FH.∴點F在∠DAE的平分線上.

GHMABCFED┑┑┑例3:如圖，∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，證明：過點51例4如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路．圖中點M，N表示大學(xué)，OA，OB表示公路，現(xiàn)方案修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相同，到兩條公路的距離也相同，你能確定出倉庫P應(yīng)該建在什么位置嗎？請在圖中畫出你的設(shè)計．(尺規(guī)作圖，不寫作法，保存作圖痕跡)ONMAB例4如圖，某地有兩所大學(xué)和兩條交叉的公路．圖中點M，N表52ONMABP方法總結(jié)：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，到兩點距離相等的點在兩點連線的垂直平分線上.解：如以下圖：ONMABP方法總結(jié)：到角兩邊距離相等的點在角的平分線上，到53歸納總結(jié)圖形已知條件結(jié)論PCPCOP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB于EPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPD⊥OA于DPE⊥OB于E角的平分線的判定角的平分線的性質(zhì)歸納總結(jié)結(jié)論PCPCOP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB54當(dāng)堂練習(xí)2.△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,且BC=8,BD=5,那么點D到AB的距離是.ABCD3E1.如圖，DE⊥AB，DF⊥BG，垂足分別是E，F(xiàn)，DE=DF，∠EDB=60°，那么∠EBF=度，BE=.60BFEBDFACG當(dāng)堂練習(xí)2.△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,且553.用三角尺可按下面方法畫角平分線：在∠AOB的兩邊上，分別取OM=ON,再分別過點M,N作OA,OB的垂線，交點為P，畫射線OP,那么OP平分∠AOB.為什么？AOBMNP解：在RT△MOP和RT△NOP中，OM=ON，OP=OP，∴RT△MOP≌RT△NOP〔HL〕.∴∠MOP=∠NOP，即OP平分∠AOB.3.用三角尺可按下面方法畫角平分線：在∠AOB的兩邊上，分別56課堂小結(jié)角平分線性質(zhì)定理一個點：角平分線上的點；二距離：點到角兩邊的距離；兩相等：兩條垂線段相等輔助線添加過角平分線上一點向兩邊作垂線段判定定理在一個角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上課堂小結(jié)角平分線性質(zhì)定理一個點：角平分線上的點；輔助線過角平572021年“精英杯〞全國公開課大賽獲獎作品展示2021年“精英杯〞58教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由教育學(xué)會牽頭，教材編審委員會具體組織實施，在全國8個城市，設(shè)置了12個分會場，范圍從“小學(xué)至高中〞全系列部編新教材進(jìn)行了統(tǒng)一的培訓(xùn)和指導(dǎo)。每次指導(dǎo)，都輔以精彩的優(yōu)秀示範(fàn)課。在這些示範(fàn)課中，不乏全國名師和各省名師中的佼佼者。他們的課程，無論是在內(nèi)容和形式上，都是經(jīng)過認(rèn)真研判，把各學(xué)科的核心素養(yǎng)作為教學(xué)主線。既涵蓋城市中小學(xué)、又包括鄉(xiāng)村大局部學(xué)校的教學(xué)模式。適合全國大局部教學(xué)大區(qū)。本課件就是從全國一等獎作品中，優(yōu)選出的具有代表性的作品。示范性強，有很大的推廣價值。教育部“精英杯〞公開課大賽簡介2021年6月，由59

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下〔JJ〕教學(xué)課件數(shù)據(jù)的整理與表示第十八章數(shù)據(jù)的收集與整理第1課時條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八60學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實例解釋整理數(shù)據(jù)的必要性，了解整理數(shù)據(jù)的方法并能獨立整理數(shù)據(jù)；〔重點〕2.經(jīng)歷用統(tǒng)計圖整理、描述數(shù)據(jù)的過程，體會統(tǒng)計圖在實際生活中的應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實例解釋整理數(shù)據(jù)的必要性，了解整理數(shù)據(jù)的方法61導(dǎo)入新課

你能從這些數(shù)據(jù)中一眼看出喜歡哪項球類運動的同學(xué)最多嗎？怎樣讓調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠更好的反映我們想要的信息呢？問題引入在一次〞你喜歡的球類活動〞調(diào)查中，我們得到了如下數(shù)據(jù)：AAABCCADEAEBBACCEACACDACCECCCAADEC

BDBABAADBCCADBAA

導(dǎo)入新課 你能從這些數(shù)據(jù)中一眼看出喜歡哪項球62講授新課

數(shù)據(jù)的整理與表示一收集到的數(shù)據(jù)，一般比較散亂，難以從中獲得需要的信息，為此要對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.通常將這些數(shù)據(jù)制成表：節(jié)目類型記錄人數(shù)百分率（%）籃球（A）1734足球（B）816乒乓球（C）1428羽毛球（D）613排球（E）510講授新課數(shù)據(jù)的整理與表示一收集到的數(shù)據(jù)，一般比較散63歸納：用表格整理數(shù)據(jù)的一般步驟為畫出表格統(tǒng)計次數(shù)算出百分率Step1Step2Step3歸納：用表格整理數(shù)據(jù)的一般步驟為畫出表格統(tǒng)計次數(shù)算出百分率S64通過調(diào)查或?qū)嶒炇占瘉淼臄?shù)據(jù)，經(jīng)過整理，可用統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖呈現(xiàn)出來.用統(tǒng)計圖呈現(xiàn)經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，直觀清晰，并且便于進(jìn)行比較.想一想，我們學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計圖？通過調(diào)查或?qū)嶒炇占瘉淼臄?shù)據(jù)，經(jīng)過整理，可用統(tǒng)計表或統(tǒng)65條形統(tǒng)計圖繪制條形統(tǒng)計圖時，每個條形圖的寬度要一樣，并且把每個條形圖所表示的類別標(biāo)注在條形圖的下方．條形統(tǒng)計圖繪制條形統(tǒng)計圖時，每個條形圖的寬度要一樣，并且把每66用量角器畫出相應(yīng)局部的圓心角，標(biāo)明各扇形局部的名稱和所占百分率.扇形統(tǒng)計圖用量角器畫出相應(yīng)局部的圓心角，標(biāo)明各扇形局部的名稱和67在扇形統(tǒng)計圖中：扇形的圓表示總體，扇形表示構(gòu)成總體的各個局部，通過扇形圓心角的大小來反映各個局部占總體百分率的大小.扇形圓心角=360°×該局部占總體的百分率知識要點在扇形統(tǒng)計圖中：扇形的圓表示總體，扇形表示構(gòu)成總體的68例1

小梅所在學(xué)校七年級共有女生200人，她為了了解她所在學(xué)校七年級女生的身體發(fā)育情況，到校衛(wèi)生室的體檢表中隨機抽取20名女生的身高，記錄如下(單位：厘米)：165，161，161，156，157，161，151，163，151，157，159，162，165，157，163，156，157，169，151，153請你幫小梅對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分組整理；例1小梅所在學(xué)校七年級共有女生200人，她為了了解她所在學(xué)69身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)人數(shù)百分比(%)150～154151，151，151，153420155～159156，157，157，159，157，156，157735160～164161，161，161，163，162，163630165～169165，165，169315解：身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)人數(shù)百分比(%)150～154151，70條形統(tǒng)計圖二世界主要石油消費國2010年石油消費量如圖是2021年世界主要石油消費國的石油消費量統(tǒng)計圖，從圖中可以看出：〔1〕這6個國家中，年石油消費量最少的國家是，最多的國家是.沙特阿拉伯美國合作探究條形統(tǒng)計圖二世界主要石油消費國2010年如圖是20271世界主要石油消費國2010年石油消費量〔2〕2021年，美國的石油消費量約為百萬噸，約是日本的倍，約是中國的倍.85042世界主要石油消費國2010年石油消費量〔2〕2021年，美國72世界主要石油消費國2010年石油消費量(3)條形統(tǒng)計圖有什么特點？利用條形統(tǒng)計圖，可以直觀地表示事物的數(shù)量大小并進(jìn)行比較.世界主要石油消費國2010年石油消費量(3)條形統(tǒng)計圖有什么73例2.如圖是某校七年級學(xué)生到校方式的情況的條形統(tǒng)計圖，以下說法正確的選項是()A．步行人數(shù)最少，只有90人B．步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%C．坐公共汽車的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%D．步行與騎自行車的人數(shù)和比坐公共汽車的人要少【解析】從條形統(tǒng)計圖可看出，步行人數(shù)是60人，騎自行車的人數(shù)是90人，坐公共汽車的人數(shù)是150人，因此C說法是正確的．應(yīng)選C.C例2.如圖是某校七年級學(xué)生到校方式的情況的條形【解析】從條形74條形統(tǒng)計圖一般是由兩條互相垂直的數(shù)軸和假設(shè)干個長方形組成，兩條數(shù)軸分別表示兩個不同的標(biāo)目，長方形的高表示其中一個標(biāo)目的數(shù)據(jù)．方法總結(jié)條形統(tǒng)計圖一般是由兩條互相垂直的數(shù)軸和假設(shè)干752021年6月24日，四川茂縣發(fā)生泥石流，山體垮塌致118人失聯(lián).某校七年級(1)班學(xué)生開展獻(xiàn)愛心活動，積極向災(zāi)區(qū)捐款．如圖是該班同學(xué)捐款的條形統(tǒng)計圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息：___________________________________．練一練捐贈10元的學(xué)生最多〔答案不唯一〕2021年6月24日，四川茂縣發(fā)生泥石流，山體垮塌致76扇形統(tǒng)計圖三地球上咸水、淡水的統(tǒng)計圖〔1〕如圖，地球的水資源總量達(dá)145000萬千米3，那么地球的淡水資源約為萬千米3，咸水資源約為萬千米3.3770141230合作探究扇形統(tǒng)計圖三地球上咸水、淡水的統(tǒng)計圖〔1〕如圖，地球的水資源77地球上海洋、陸地面積的統(tǒng)計圖〔2〕如圖，地球的外表積約為億萬千米2，那么地球的海洋面積約為億千米2，地球的陸地面積約為億千米2.地球上海洋、陸地面積的統(tǒng)計圖〔2〕如圖，地球的外表積約為億萬78〔3〕扇形統(tǒng)計圖有什么特點？從扇形統(tǒng)計圖中，我們可以直觀地看到我們考察的對象〔總體〕的組成成分、各成分在總體中所占的百分比.〔3〕扇形統(tǒng)計圖有什么特點？從扇形統(tǒng)計圖中，我們可以直觀地看79為了解某城市居民日常使用交通工具方式的情況，進(jìn)行了問卷調(diào)查，共收回602份調(diào)查問卷，結(jié)果統(tǒng)計如下：使用交通工具方式坐公交車騎自行車(電動車)開私家車坐單位班車人數(shù)248275709

請根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，制作扇形統(tǒng)計圖表示使用各種交通工具的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比.試一試為了解某城市居民日常使用交通工具方式的情況，進(jìn)行了問80第一步，計算出使用各種交通工具的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.使用交通工具方式坐公交車騎自行車(電動車)開私家車坐單位班車占總?cè)藬?shù)的百分比第一步，計算出使用各種交通工具的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比81第二步，計算各局部扇形的圓心角.360°×41.2%≈148.3°，360°×45.7%≈164.5°，360°×11.6%≈41.8°，360°×1.5%=5.4°.使用交通工具方式坐公交車騎自行車(電動車)開私家車坐單位班車占總?cè)藬?shù)的百分比第二步，計算各局部扇形的圓心角.360°×41.2%≈82第三步，在同一個圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個扇形，并注明各局部的名稱及其相應(yīng)的百分比.第三步，在同一個圓中，根據(jù)所得的圓心角度數(shù)畫出各個扇83繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟：1.算比例--計算各局部占總體的百分比；2.求角度--求出各個扇形的圓心角度數(shù)；3.作圖：①畫扇形--根據(jù)圓心角度數(shù)畫出各個扇形，

③

寫標(biāo)題.②

標(biāo)名稱--標(biāo)上相應(yīng)名稱與百分比，歸納總結(jié)繪制扇形統(tǒng)計圖的步驟：1.算比例--計算各局部占總體的百84例3.如圖是八年級(3)班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加其他活動的人數(shù)是________人．【解析】由參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，可知參加課外活動的總?cè)藬?shù)為16÷32%＝50(人)，那么參加其他活動的人數(shù)為50×(1－20%－32%－40%)＝4(人)．4例3.如圖是八年級(3)班學(xué)生參加課外活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，85某水果批發(fā)商運來一批水果，其中有西瓜800kg，梨2000kg，蘋果2000kg，草莓假設(shè)干，用扇形統(tǒng)計圖表示如以下圖，那么其中草莓的質(zhì)量為()A．200kgB．175kgC．120kgD．150kgA練一練某水果批發(fā)商運來一批水果，其中有西瓜800kg，梨286當(dāng)堂練習(xí)2.如圖是世界人口的扇形統(tǒng)計圖，關(guān)于中國局部的圓心角的度數(shù)是________．72°1.如圖是小紅同學(xué)將自己五月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖，從圖中可看出(

)A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額D．各項消費金額的增減變化情況A當(dāng)堂練習(xí)2.如圖是世界人口的扇形統(tǒng)計圖，關(guān)于中國局部的圓心角873.某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績的等級，繪制成如圖的扇形統(tǒng)計圖，那么圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為________．108°4.如圖是小剛一天中的作息時間分配的扇形統(tǒng)計圖．如果小剛希望把自己每天的閱讀時間調(diào)整為2小時，那么他的閱讀時間需增加(

)A．15分鐘B．48分鐘C．60分鐘D．105分鐘C3.某校根據(jù)去年初三學(xué)生參加中考的數(shù)學(xué)成績的等級，繪制成如885.我們中國是世界旅游大國，旅游景點非常豐富．五一長假前夕，某旅行社就在五一期間是否出游作了一次問卷調(diào)查，共有980人接受了問卷調(diào)查．結(jié)果如下表：

請你根據(jù)上表畫一個扇形統(tǒng)計圖來表示各種選項人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比．5.我們中國是世界旅游大國，旅游景點非常豐富．五一長假前夕，89

6.如圖所示是某中學(xué)九年級學(xué)生使用不同品牌計算器人數(shù)的條形統(tǒng)計圖，試解答以下問題．請利用扇形統(tǒng)計圖表示條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)；6.如圖所示是某中學(xué)九年級學(xué)生使用不同品牌計算器人數(shù)的條90所畫扇形統(tǒng)計圖如下．

所畫扇形統(tǒng)計圖如下．91課堂小結(jié)數(shù)據(jù)的整理方法應(yīng)用統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖1.先算百分比；2.再算圓心角度數(shù)；3.畫扇形標(biāo)出百分率課堂小結(jié)數(shù)據(jù)的整理方法應(yīng)用統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖扇形92角平分線第一章三角形的證明導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級數(shù)學(xué)下〔BS〕教學(xué)課件第1課時角平分線角平分線第一章三角形的證明導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂931.會表達(dá)角平分線的性質(zhì)及判定;〔重點〕2.能利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)定理，理解和掌握角平分線性質(zhì)定理和它的逆定理，能應(yīng)用這兩個性質(zhì)解決一些簡單的實際問題;〔難點〕3.經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，進(jìn)一步開展學(xué)生的推理證明意識和能力．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會表達(dá)角平分線的性質(zhì)及判定;〔重點〕學(xué)習(xí)目標(biāo)94情境引入如圖，要在S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建在何處？〔比例尺為1︰20000〕DCS解：作夾角的角平分線OC，截取OD=2.5cm,D即為所求.O導(dǎo)入新課情境引入如圖，要在S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和951.操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作PD⊥OA，PE⊥OB,點D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：2.觀察測量結(jié)果，猜測線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)：__________

PDPE第一次第二次第三次

COBAPD=PEpDE實驗：OC是∠AOB的平分線，點P是射線OC上的

任意一點猜測：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.角平分線的性質(zhì)一講授新課1.操作測量：取點P的三個不同的位置，分別過點P作2.96驗證猜測：如圖，∠AOC=∠BOC,點P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D,E.求證：PD=PE.PAOBCDE證明：∵PD⊥OA,PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°.在△PDO和△PEO中，∠PDO=∠PEO，∠AOC=∠BOC，OP=OP，∴△PDO

≌△PEO(AAS).∴PD=PE.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等驗證猜測：如圖，∠AOC=∠BOC,點P在OC上，PD⊥97

性質(zhì)定理：

角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.應(yīng)用所具備的條件：（1）角的平分線；（2）點在該平分線上；（3）垂直距離.定理的作用：

證明線段相等.應(yīng)用格式：∵OP

是∠AOB的平分線，∴PD=PE〔在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等〕.推理的理由有三個，必須寫完全，不能少了任何一個.知識要點PD⊥OA,PE⊥OB，BADOPEC性質(zhì)定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.應(yīng)用所具98判一判：〔1〕∵如下左圖，AD平分∠BAC〔〕，∴

=

，()在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等BDCD×BADC(2)∵如上右圖，DC⊥AC，DB⊥AB〔〕.∴

=

,

()在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等BDCD×BADC判一判：〔1〕∵如下左圖，AD平分∠BAC〔〕，∴99例1：：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC.垂足分別為E,F.求證：EB=FC.ABCDEF證明：∵AD是∠BAC的角平分線，DE⊥AB,DF⊥AC，∴

DE=DF,∠DEB=∠DFC=90°.在Rt△BDE

和Rt△CDF中，DE=DF，BD=CD，∴Rt△BDE

≌Rt△CDF(HL).∴EB=FC.例1：：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD100例2:如圖，AM是∠BAC的平分線，點P在AM上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D、E，PD=4cm，那么PE=______cm.BACPMDE4溫馨提示：存在兩條垂線段———直接應(yīng)用例2:如圖，AM是∠BAC的平分線，點P在AM上，PD⊥AB101ABCP變式：如 圖，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝90°，AP平分∠BAC交BC于點P，假設(shè)PC＝4,AB=14.〔1〕那么點P到AB的距離為_______.D4溫馨提示：存在一條垂線段———構(gòu)造應(yīng)用ABCP變式：如 圖，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝9102ABCP變式：如圖，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝900，AP平分∠BAC交BC于點P，假設(shè)PC＝4，AB=14.〔2〕求△APB的面積.D〔3〕求?PDB的周長.·AB·PD=28.由垂直平分線的性質(zhì)，可知，PD=PC=4，=ABCP變式：如圖，在Rt△ABC中，AC=BC,∠C＝91031.應(yīng)用角平分線性質(zhì)：存在角平分線涉及距離問題2.聯(lián)系角平分線性質(zhì)：面積周長條件知識與方法利用角平分線的性質(zhì)所得到的等量關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解1.應(yīng)用角平分線性質(zhì)：存在角平分線涉及距離問題2.聯(lián)系角平分104角平分線的判定二PAOBCDE角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上．