《畫軸對稱圖形》數(shù)學(xué)八年級上冊公開課課件

13.2畫軸對稱圖形八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)第1課時13.2畫軸對稱圖形八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)第1課時線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.1.線段垂直平分線的性質(zhì).2.線段垂直平分線的判定.與線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.知識回顧線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.1.線段垂3.作軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸.找：找到軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)；連：連接這一對對應(yīng)點(diǎn)；作：作出對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.3.作軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸.找：找到軸對稱1.理解圖形軸對稱變換的性質(zhì).2.能夠按照要求畫出一個平面圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圖形軸對稱變換的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫一個軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形的對稱軸，如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？課堂導(dǎo)入前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫一個軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形的對稱如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.知識點(diǎn)

畫軸對稱圖形（1）認(rèn)真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.新知探究如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.把這張紙對折（2）對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′是什么關(guān)系？新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分．請你動手再畫一個圖形，看看能否得到相同的結(jié)論？（2）對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′思考1：已知點(diǎn)A和直線l，畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′.作法：（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O；（2）在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).lAA′O如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?思考1：已知點(diǎn)A和直線l，畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′.作作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫一個軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形的對稱軸，如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.畫：畫出各個特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.連：連接這一對對應(yīng)點(diǎn)；連：連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.作軸對稱圖形的口訣：作垂線，截等線，順次連.成軸對稱的兩個圖形全等能夠按照要求畫出一個平面圖形關(guān)于某條直線對稱△ABC與△DEF全等.線段的端點(diǎn)，線與線的交點(diǎn)、中點(diǎn)等畫：畫出各個特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（1）△ABC與△DEF全等嗎？全等的兩個圖形一定可以通過軸對稱變換得到嗎？△ABC與△DEF全等.分析：△ABC可以由三個頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.用紙片剪一個三角形，分別沿著它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合？線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.lB思考2：已知線段AB和直線l，畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′.作法：（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（2）過點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為P，在垂線上截取PB′=PB，點(diǎn)B′就是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（3）連接A′B′，則線段A′B′即為所求.A′B′AOP作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.（2020·吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；能夠按照要求畫出一個平面圖形關(guān)于某條直線對稱線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.△ABC與△DEF全等.（1）△ABC與△DEF全等嗎？全等的兩個圖形一定可以通過軸對稱變換得到嗎？如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.（3）連接A′B′，則線段A′B′即為所求.（2020·吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：連：連接這一對對應(yīng)點(diǎn)；把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.找：在原圖形上找特殊點(diǎn)；（1）△ABC與△DEF全等嗎？全等的兩個圖形一定可以通過軸對稱變換得到嗎？畫：畫出各個特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)一定在△DEF內(nèi).例1：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.分析：△ABC可以由三個頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.lCAB線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.例1：如圖O例1：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（2）同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′，C′.（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求.lCC′A′B′BAO例1：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l畫軸對稱圖形的方法找：在原圖形上找特殊點(diǎn)；畫：畫出各個特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；連：連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.線段的端點(diǎn)，線與線的交點(diǎn)、中點(diǎn)等畫軸對稱圖形的方法線段的端點(diǎn)，線與線的交點(diǎn)、中點(diǎn)等如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的軸對稱圖形.跟蹤訓(xùn)練ll作軸對稱圖形的口訣：作垂線，截等線，順次連.新知探究如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的軸對稱圖形.跟蹤訓(xùn)練如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.線段AD被直線l垂直平分.作法：（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O；已知，一個車牌號碼在水中的倒影如圖所示，則該車牌號為________.線段的端點(diǎn)，線與線的交點(diǎn)、中點(diǎn)等連：連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.線段AD被直線l垂直平分.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).作軸對稱圖形的口訣：作垂線，截等線，順次連.（2020·吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：分析：根據(jù)物體與其在水中的倒影關(guān)于水面成軸對稱，作出倒影關(guān)于這條直線成軸對稱的圖形即可.新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).分析：根據(jù)物體與其在水中的倒影關(guān)于水面成軸對稱，作出倒影關(guān)于這條直線成軸對稱的圖形即可.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.連：連接這一對對應(yīng)點(diǎn)；連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分．1.用紙片剪一個三角形，分別沿著它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合？沿中線對折沿高對折沿角平分線對折隨堂練習(xí)如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱2.已知，一個車牌號碼在水中的倒影如圖所示，則該車牌號為________.分析：根據(jù)物體與其在水中的倒影關(guān)于水面成軸對稱，作出倒影關(guān)于這條直線成軸對稱的圖形即可.FM53792.已知，一個車牌號碼在水中的倒影如圖所示，則該車牌號為__3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.（1）△ABC與△DEF全等嗎？全等的兩個圖形一定可以通過軸對稱變換得到嗎？△ABC與△DEF全等.全等的兩個圖形不一定可以通過軸對稱變換得到.3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.（2）分別找出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，如果點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，那么點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)一定在△DEF內(nèi)嗎？點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn)；點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)一定在△DEF內(nèi).3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.（3）連接AD，線段AD與直線l有什么關(guān)系？線段AD被直線l垂直平分.3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是畫軸對稱圖形軸對稱變換軸對稱變換的性質(zhì)畫出已知圖形的軸對稱圖形成軸對稱的兩個圖形全等1.新舊圖形的對應(yīng)點(diǎn)是對稱點(diǎn)；2.連接對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分一找，二畫，三連課堂小結(jié)畫軸對稱圖形軸對稱變換軸對稱變換的性質(zhì)畫出已知圖形的軸對稱圖（2020·吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對稱，且M，N為格點(diǎn)．ABN(M)拓展訓(xùn)練（2020·吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形△ABC與△DEF全等.理解圖形軸對稱變換的性質(zhì).畫：畫出各個特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；連：連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求.△ABC與△DEF全等.連接對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分（2）分別找出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，如果點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，那么點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)一定在△DEF內(nèi)嗎？線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).用紙片剪一個三角形，分別沿著它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合？點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)一定在△DEF內(nèi).線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.作法：（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O；（2）在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（3）在圖中，畫一個△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某條直線對稱，且D，E，F(xiàn)為格點(diǎn)．能夠按照要求畫出一個平面圖形關(guān)于某條直線對稱（2）在圖中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對稱，且P，Q為格點(diǎn)．（2020·吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：A(P)CQ△ABC與△DEF全等.（2）在圖中，畫一條不與AC重合的線（3）在圖中，畫一個△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某條直線對稱，且D，E，F(xiàn)為格點(diǎn)．（2020·吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：AB(D)ECF（3）在圖中，畫一個△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某條直13.2畫軸對稱圖形八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)第1課時13.2畫軸對稱圖形八年級上冊RJ初中數(shù)學(xué)第1課時線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.1.線段垂直平分線的性質(zhì).2.線段垂直平分線的判定.與線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.知識回顧線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.1.線段垂3.作軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸.找：找到軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)；連：連接這一對對應(yīng)點(diǎn)；作：作出對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.3.作軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸.找：找到軸對稱1.理解圖形軸對稱變換的性質(zhì).2.能夠按照要求畫出一個平面圖形關(guān)于某條直線對稱的圖形.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圖形軸對稱變換的性質(zhì).學(xué)習(xí)目標(biāo)前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫一個軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形的對稱軸，如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？課堂導(dǎo)入前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫一個軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形的對稱如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.知識點(diǎn)

畫軸對稱圖形（1）認(rèn)真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.新知探究如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.把這張紙對折（2）對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′是什么關(guān)系？新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分．請你動手再畫一個圖形，看看能否得到相同的結(jié)論？（2）對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′思考1：已知點(diǎn)A和直線l，畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′.作法：（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O；（2）在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).lAA′O如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?思考1：已知點(diǎn)A和直線l，畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′.作作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了畫一個軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形的對稱軸，如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.畫：畫出各個特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.連：連接這一對對應(yīng)點(diǎn)；連：連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.作軸對稱圖形的口訣：作垂線，截等線，順次連.成軸對稱的兩個圖形全等能夠按照要求畫出一個平面圖形關(guān)于某條直線對稱△ABC與△DEF全等.線段的端點(diǎn)，線與線的交點(diǎn)、中點(diǎn)等畫：畫出各個特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（1）△ABC與△DEF全等嗎？全等的兩個圖形一定可以通過軸對稱變換得到嗎？△ABC與△DEF全等.分析：△ABC可以由三個頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.用紙片剪一個三角形，分別沿著它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合？線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.lB思考2：已知線段AB和直線l，畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′.作法：（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（2）過點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為P，在垂線上截取PB′=PB，點(diǎn)B′就是點(diǎn)B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（3）連接A′B′，則線段A′B′即為所求.A′B′AOP作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.（2020·吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；能夠按照要求畫出一個平面圖形關(guān)于某條直線對稱線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.△ABC與△DEF全等.（1）△ABC與△DEF全等嗎？全等的兩個圖形一定可以通過軸對稱變換得到嗎？如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.（3）連接A′B′，則線段A′B′即為所求.（2020·吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：連：連接這一對對應(yīng)點(diǎn)；把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.找：在原圖形上找特殊點(diǎn)；（1）△ABC與△DEF全等嗎？全等的兩個圖形一定可以通過軸對稱變換得到嗎？畫：畫出各個特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；如圖，在一張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印.如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢?作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)一定在△DEF內(nèi).例1：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.分析：△ABC可以由三個頂點(diǎn)的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就能得到要畫的圖形.lCAB線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.例1：如圖O例1：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).（2）同理，分別畫出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′，C′.（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求.lCC′A′B′BAO例1：如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l畫軸對稱圖形的方法找：在原圖形上找特殊點(diǎn)；畫：畫出各個特殊點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)；連：連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.線段的端點(diǎn)，線與線的交點(diǎn)、中點(diǎn)等畫軸對稱圖形的方法線段的端點(diǎn)，線與線的交點(diǎn)、中點(diǎn)等如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的軸對稱圖形.跟蹤訓(xùn)練ll作軸對稱圖形的口訣：作垂線，截等線，順次連.新知探究如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的軸對稱圖形.跟蹤訓(xùn)練如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.線段AD被直線l垂直平分.作法：（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O；已知，一個車牌號碼在水中的倒影如圖所示，則該車牌號為________.線段的端點(diǎn)，線與線的交點(diǎn)、中點(diǎn)等連：連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.線段AD被直線l垂直平分.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).作軸對稱圖形的口訣：作垂線，截等線，順次連.（2020·吉林中考）如圖是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：分析：根據(jù)物體與其在水中的倒影關(guān)于水面成軸對稱，作出倒影關(guān)于這條直線成軸對稱的圖形即可.新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；作法：（1）如圖，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn).分析：根據(jù)物體與其在水中的倒影關(guān)于水面成軸對稱，作出倒影關(guān)于這條直線成軸對稱的圖形即可.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同.連：連接這一對對應(yīng)點(diǎn)；連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分．1.用紙片剪一個三角形，分別沿著它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合？沿中線對折沿高對折沿角平分線對折隨堂練習(xí)如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱2.已知，一個車牌號碼在水中的倒影如圖所示，則該車牌號為________.分析：根據(jù)物體與其在水中的倒影關(guān)于水面成軸對稱，作出倒影關(guān)于這條直線成軸對稱的圖形即可.FM53792.已知，一個車牌號碼在水中的倒影如圖所示，則該車牌號為__3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.（1）△ABC與△DEF全等嗎？全等的兩個圖形一定可以通過軸對稱變換得到嗎？△ABC與△DEF全等.全等的兩個圖形不一定可以通過軸對稱變換得到.3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.（2）分別找出點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，如果點(diǎn)M在△ABC內(nèi)，那么點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)一定在△DEF內(nèi)嗎？點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn)；點(diǎn)M關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)一定在△DEF內(nèi).3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是對稱軸.（3）連接AD，線段AD與直線l有什么關(guān)系？線段AD被直線l垂直平分.3.如圖，△ABC是由△DEF經(jīng)過軸對稱變換得到的，直線l是畫軸對稱圖形軸對稱變換軸對稱變換的性質(zhì)畫出已知圖形的軸對稱圖形成軸對稱的兩個圖形全等1.新舊圖形的對應(yīng)點(diǎn)是對稱點(diǎn)；2.連接對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分一找，二畫，三連課堂小結(jié)畫軸對稱圖形軸對稱變換軸對稱變換的性質(zhì)畫出已知