《認(rèn)識(shí)三角形》第一課時(shí)課件 (一等獎(jiǎng))2022年最新

第三章三角形3.1.1認(rèn)識(shí)三角形第三章三角形3.1.1認(rèn)識(shí)三角形

認(rèn)識(shí)三角形三條線段由不在同一直線的首尾順次連接所組成的圖形叫三角形。認(rèn)識(shí)三角形三條線段由不在同一直線的首尾順次連接所組成的圖形叫三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)內(nèi)角ABC三條邊三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)內(nèi)角ABC三條邊CBA“三角形〞可以用符號(hào)“Δ〞表示ΔABCCBA“三角形〞可以用符號(hào)“Δ〞表示ΔABCCBADΔABD

ΔACD

ΔABC你會(huì)嗎？請(qǐng)你找出以下圖中的三角形，并用符號(hào)表示出來(lái)。它們分別是：CBADΔABDΔACDΔABC你會(huì)嗎可用頂點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示。ABCcba想一想怎樣表示三角形的三條邊呢？方法一：如：邊AB、BC、CA方法二：可用一個(gè)小寫字母表示。

但需要注意的是，在一般情況下，如：邊a、b、c

頂點(diǎn)B所對(duì)的邊CA用b表示,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB用c表示。頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示，？可用頂點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示。ABCcba想怎樣表示三角形的三

在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?1ABD2C

如圖,當(dāng)時(shí)我們是撕下兩個(gè)角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置?；仡櫯c思考在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?拼一拼,說(shuō)一說(shuō)如果只撕下一個(gè)角,你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)拼湊并解釋“三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180?〞嗎？拼一拼,說(shuō)一說(shuō)如果只撕下一個(gè)角,你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)拼湊123(1)做一個(gè)三角形紙片,它的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1,∠2和∠3,如以下圖.做一做123(1)做一個(gè)三角形紙片,它的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1,∠2和123(2)將∠1撕下,并按上圖進(jìn)行擺放,其中∠1的頂點(diǎn)與∠2的頂點(diǎn)重合,它的一條邊與∠2的一條邊重合.此時(shí)∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?1a

b做一做123(2)將∠1撕下,并按上圖進(jìn)行擺放,其中∠1的頂點(diǎn)與∠1231a

b(3)將∠２與∠３的公共邊延長(zhǎng)，它與b所夾的角為∠4.∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？4做一做1231ab(3)將∠２與∠３的公共邊延長(zhǎng)，它與b所夾想一想由此你能得到什么結(jié)論？三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度.想一想由此你能得到什么結(jié)論？三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度.想一想你會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行證明嗎？想一想你會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行證明嗎？證明：在△ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊作∠1=∠A，作BC的延長(zhǎng)線CD，于是CE∥BA(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).∴∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)〕12CAE〕BD證明：在△ABC的外部，CE為另一邊作∠1=∠A，作BC的延想一想還有其他證明方法嗎？想一想還有其他證明方法嗎？證法2：〕12CAE〕BD過(guò)C作CE∥BA.作BC的延長(zhǎng)線CD，于是∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(兩直線平行，同位角相等)(等量代換)證法2：〕12CAE〕BD過(guò)C作CE∥BA.作BC的延長(zhǎng)線CCABEF證法3：過(guò)A作EF∥BC試一試CABEF證法3：過(guò)A作EF∥BC試一試CABE證法4：過(guò)A作AE∥BC試一試CABE證法4：過(guò)A作AE∥BC試一試

下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說(shuō)明理由。猜一猜下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什將圖⑶的結(jié)果與圖⑴、圖⑵的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類？猜一猜將圖⑶的結(jié)果與圖⑴、圖⑵的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形三角形的分類銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類三角形的分類銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角邊直角邊斜邊1.常用符號(hào)“Rt?ABC〞來(lái)表示直角三角形ABC.2.直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系？直角三角形直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角邊直角邊斜邊1.常用符號(hào)“Rt?ABC〞來(lái)表示1.觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形③⑤①④⑥②⑦練一練銳角三角形直角三角形鈍角三角形③⑤①④⑥②⑦1.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下,這個(gè)三角形是什么三角形?

(1)30度和60度

(2)40度和70度

(3)50度和20度

練一練直角三角形銳角三角形鈍角三角形1.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下,這個(gè)三角形是什么三角形練一練2.在下面的空白處,分別填入“銳角〞，“鈍角〞或“直角〞：〔1〕如果三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，那么這個(gè)三角形是三角形；〔2〕如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和，那么這個(gè)三角形是三角形；〔3〕如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角都小于40度，那么這個(gè)三角形是三角形.鈍角銳角直角練一練2.在下面的空白處,分別填入“銳角〞，“鈍角〞鈍角銳角練一練3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,那么∠A=,∠B=,∠C=.4.在△ABC中,∠A=1/3∠B=1/5∠C,那么△ABC是三角形.40°80°60°鈍角練一練3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,那么5.∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D.⑴圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？分別說(shuō)出它們的直角邊和斜邊。⑵∠ACD和∠A有什么關(guān)系？∠BCD和∠A呢？CBAD練一練5.∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D.CBAD練一練CBAD練一練解：直角三角形有三個(gè)，分別是：Rt?BDCRt?ADCRt?ACB直角邊是AC、BC,斜邊AB直角邊是AD、CD,斜邊AC直角邊是BD、CD,斜邊BCCBAD練一練解：直角三角形有三個(gè)，分別是：Rt?BDCRtCBAD練一練解：∠ACD和∠A互余∠BCD和∠A相等又∵∠ACD＋∠A＋∠ADC

=180°證明：在Rt?ADC中,∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°∴∠ACD＋∠A=90°又∵∠ACD＋∠BCD=90°∴

∠BCD=∠ACBAD練一練解：∠ACD和∠A互余又∵∠ACD＋∠A

一個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角？可能兩個(gè)內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？想一想一個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角？可能兩個(gè)內(nèi)角是鈍角或銳角嗎1.∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝〔〕.2.直角三角形一個(gè)銳角為70°，另一個(gè)銳角等于〔〕.80°20°練一練1.∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠A＝70°3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，那么∠C=〔〕.4.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分類應(yīng)為〔〕.50°直角三角形練一練3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，那么∠C=〔有關(guān)三角形的角度計(jì)算問(wèn)題，有兩種類型：一是直接利用三角形的內(nèi)角和180°進(jìn)行計(jì)算；二是設(shè)某一個(gè)角為x〔或?qū)⒛骋粋€(gè)角視為未知數(shù)〕，其余的角用x的代數(shù)式表示，從而根據(jù)題意列出方程〔組〕求解，這就是“形題數(shù)解〞。方法規(guī)律有關(guān)三角形的角度計(jì)算問(wèn)題，有兩種類型：一是直接利用三實(shí)際問(wèn)題

如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，請(qǐng)你根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)求∠ACB的大小，當(dāng)輪船距離燈塔C最近時(shí)，∠ACB是多少度？30°70°BCAE實(shí)際問(wèn)題如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈實(shí)際問(wèn)題30°70°BCAE解：∵∠ABC+∠CBE=180°∴∠ABC=180°－∠CBE=180°－70°=110°∴在?ABC中，

∠ACB=180°－∠ABC－∠A=180°－

110°－30°=

40°實(shí)際問(wèn)題30°70°BCAE解：∵∠ABC+∠CBE=實(shí)際問(wèn)題30°90°BCA解：當(dāng)輪船距離燈塔C最近時(shí)，那么有CB⊥AB即∠ACB=90°∴在?ABC中，

∠ACB=180°－∠ABC－∠A=180°－

90°－30°=

60°實(shí)際問(wèn)題30°90°BCA解：當(dāng)輪船距離燈塔C最近時(shí)，那課堂小結(jié)1.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?

.2.三角形按角的大小分類：⑴銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角；⑵直角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為直角；⑶鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角為鈍角。3.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。課堂小結(jié)1.三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?.請(qǐng)你談一談:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)三角形又多了哪些認(rèn)識(shí)?請(qǐng)你談一談:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你對(duì)三角形又多了哪些認(rèn)識(shí)?5.2求解一元一次方程〔二〕5.2求解一元一次方程〔二〕一個(gè)數(shù)x，它的三分之一，它的一半，它的全部，加起來(lái)總共是11，求這個(gè)數(shù)。你能解出這道方程嗎？你能解決以下問(wèn)題嗎？一個(gè)數(shù)x，它的三分之一，它的一半，它的全部，加起來(lái)總共是11你能不能把方程中的分母去掉呢?你能不能把方程中的分母去掉呢?《認(rèn)識(shí)三角形》第一課時(shí)課件(一等獎(jiǎng))2022年最新去分母的方法:去分母的方法:你能用上述方法解下面的方程嗎？你能用上述方法解下面的方程嗎？將下面方程去分母:將下面方程去分母:去分母時(shí)應(yīng)注意：〔1〕確定各分母的最小公倍數(shù)?！?〕不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)?！?〕分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用。去分母時(shí)應(yīng)注意：《認(rèn)識(shí)三角形》第一課時(shí)課件(一等獎(jiǎng))2022年最新《認(rèn)識(shí)三角形》第一課時(shí)課件(一等獎(jiǎng))2022年最新1、解一元一次方程有哪些步驟？去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為12、去分母時(shí),要注意什么呢?〔1〕確定各分母的最小公倍數(shù)?！?〕不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)。〔3〕分?jǐn)?shù)線有括號(hào)的作用課堂小結(jié)1、解一元一次方程有哪些步驟？去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、2、去分第三章三角形3.1.1認(rèn)識(shí)三角形第三章三角形3.1.1認(rèn)識(shí)三角形

認(rèn)識(shí)三角形三條線段由不在同一直線的首尾順次連接所組成的圖形叫三角形。認(rèn)識(shí)三角形三條線段由不在同一直線的首尾順次連接所組成的圖形叫三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)內(nèi)角ABC三條邊三個(gè)頂點(diǎn)三個(gè)內(nèi)角ABC三條邊CBA“三角形〞可以用符號(hào)“Δ〞表示ΔABCCBA“三角形〞可以用符號(hào)“Δ〞表示ΔABCCBADΔABD

ΔACD

ΔABC你會(huì)嗎？請(qǐng)你找出以下圖中的三角形，并用符號(hào)表示出來(lái)。它們分別是：CBADΔABDΔACDΔABC你會(huì)嗎可用頂點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示。ABCcba想一想怎樣表示三角形的三條邊呢？方法一：如：邊AB、BC、CA方法二：可用一個(gè)小寫字母表示。

但需要注意的是，在一般情況下，如：邊a、b、c

頂點(diǎn)B所對(duì)的邊CA用b表示,頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB用c表示。頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC用a表示，？可用頂點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示。ABCcba想怎樣表示三角形的三

在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?，你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎?1ABD2C

如圖,當(dāng)時(shí)我們是撕下兩個(gè)角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置?；仡櫯c思考在小學(xué)我們探究了三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180?拼一拼,說(shuō)一說(shuō)如果只撕下一個(gè)角,你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)拼湊并解釋“三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180?〞嗎？拼一拼,說(shuō)一說(shuō)如果只撕下一個(gè)角,你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)拼湊123(1)做一個(gè)三角形紙片,它的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1,∠2和∠3,如以下圖.做一做123(1)做一個(gè)三角形紙片,它的三個(gè)內(nèi)角分別為∠1,∠2和123(2)將∠1撕下,并按上圖進(jìn)行擺放,其中∠1的頂點(diǎn)與∠2的頂點(diǎn)重合,它的一條邊與∠2的一條邊重合.此時(shí)∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎?為什么?1a

b做一做123(2)將∠1撕下,并按上圖進(jìn)行擺放,其中∠1的頂點(diǎn)與∠1231a

b(3)將∠２與∠３的公共邊延長(zhǎng)，它與b所夾的角為∠4.∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？4做一做1231ab(3)將∠２與∠３的公共邊延長(zhǎng)，它與b所夾想一想由此你能得到什么結(jié)論？三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度.想一想由此你能得到什么結(jié)論？三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180度.想一想你會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行證明嗎？想一想你會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行證明嗎？證明：在△ABC的外部，以CA為一邊，CE為另一邊作∠1=∠A，作BC的延長(zhǎng)線CD，于是CE∥BA(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).∴∠B=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)〕12CAE〕BD證明：在△ABC的外部，CE為另一邊作∠1=∠A，作BC的延想一想還有其他證明方法嗎？想一想還有其他證明方法嗎？證法2：〕12CAE〕BD過(guò)C作CE∥BA.作BC的延長(zhǎng)線CD，于是∠A=∠1(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定義)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(兩直線平行，同位角相等)(等量代換)證法2：〕12CAE〕BD過(guò)C作CE∥BA.作BC的延長(zhǎng)線CCABEF證法3：過(guò)A作EF∥BC試一試CABEF證法3：過(guò)A作EF∥BC試一試CABE證法4：過(guò)A作AE∥BC試一試CABE證法4：過(guò)A作AE∥BC試一試

下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說(shuō)明理由。猜一猜下面的圖⑴、圖⑵、圖⑶中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什將圖⑶的結(jié)果與圖⑴、圖⑵的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類？猜一猜將圖⑶的結(jié)果與圖⑴、圖⑵的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形三角形的分類銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類三角形的分類銳角三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角邊直角邊斜邊1.常用符號(hào)“Rt?ABC〞來(lái)表示直角三角形ABC.2.直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系？直角三角形直角三角形的兩個(gè)銳角互余直角邊直角邊斜邊1.常用符號(hào)“Rt?ABC〞來(lái)表示1.觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形直角三角形鈍角三角形③⑤①④⑥②⑦練一練銳角三角形直角三角形鈍角三角形③⑤①④⑥②⑦1.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下,這個(gè)三角形是什么三角形?

(1)30度和60度

(2)40度和70度

(3)50度和20度

練一練直角三角形銳角三角形鈍角三角形1.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別如下,這個(gè)三角形是什么三角形練一練2.在下面的空白處,分別填入“銳角〞，“鈍角〞或“直角〞：〔1〕如果三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，那么這個(gè)三角形是三角形；〔2〕如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和，那么這個(gè)三角形是三角形；〔3〕如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角都小于40度，那么這個(gè)三角形是三角形.鈍角銳角直角練一練2.在下面的空白處,分別填入“銳角〞，“鈍角〞鈍角銳角練一練3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,那么∠A=,∠B=,∠C=.4.在△ABC中,∠A=1/3∠B=1/5∠C,那么△ABC是三角形.40°80°60°鈍角練一練3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,那么5.∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D.⑴圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？分別說(shuō)出它們的直角邊和斜邊。⑵∠ACD和∠A有什么關(guān)系？∠BCD和∠A呢？CBAD練一練5.∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D.CBAD練一練CBAD練一練解：直角三角形有三個(gè)，分別是：Rt?BDCRt?ADCRt?ACB直角邊是AC、BC,斜邊AB直角邊是AD、CD,斜邊AC直角邊是BD、CD,斜邊BCCBAD練一練解：直角三角形有三個(gè)，分別是：Rt?BDCRtCBAD練一練解：∠ACD和∠A互余∠BCD和∠A相等又∵∠ACD＋∠A＋∠ADC

=180°證明：在Rt?ADC中,∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°∴∠ACD＋∠A=90°又∵∠ACD＋∠BCD=90°∴

∠BCD=∠ACBAD練一練解：∠ACD和∠A互余又∵∠ACD＋∠A

一個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角？可能兩個(gè)內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？想一想一個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角？可能兩個(gè)內(nèi)角是鈍角或銳角嗎1.∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠A＝70°，∠C＝30°，∠B＝〔〕.2.直角三角形一個(gè)銳角為70°，另一個(gè)銳角等于〔〕.80°20°練一練1.∠A，∠B，∠C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠A＝70°3.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，那么∠C=〔〕.4.如果△AB