選修2 1全稱量詞和存在量詞課件

全稱量詞和存在量詞全稱量詞和存在量詞1教學目標1.全稱命題與特稱命題真假的判定2.全稱命題與特稱命題的否定教學目標1.全稱命題與特稱命題真假的判定2下列語句是否是命題？(1)x>3；(2)2x+1是整數(shù)；

(3)對所有的xR，x>3;(4)存在一個x0R，使得x0>3；(5)對任意一個xZ，2x+1是整數(shù)(6)至少有一個x0Z，2x0+1是整數(shù).思考下列語句是否是命題？思考31.全稱量詞短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞.符號：

2.全稱命題：含有全稱量詞的命題.符號：xM,p(x)讀作：對任意x屬于M，有p(x)成立。***講授新課***3.存在量詞：

短語“存在一個”“至少有一個”等都是表示整體的一部分的詞在邏輯通常叫做存在量詞。符號：4.特稱命題(存在命題):

含有存在量詞的命題.符號：xM，p(x)

讀作：存在M中一個x，使p(x)成立.1.全稱量詞***講授新課***3.存在量詞：

4全稱命題、特稱命題常用表述形式命題全稱命題特稱命題表述方法同一個全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可以有不同的表述方法。全稱命題、特稱命題常用表述形式命題全稱命題特稱命題同一5例1下列命題是全稱還是特稱命題嗎？其真假如何？所有的素數(shù)是奇數(shù)(2)xR，x2+11(3)有的平行四邊形是菱形(4)對每個無理數(shù)x，x2也是無理數(shù);(5)存在兩個相交平面于直于同一條直線；(6)每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；(7)有些實數(shù)的平方小于0.例1下列命題是全稱還是特稱命題嗎？其真假如何？6全稱命題強調(diào)命題的一般性，對一個全稱命題，x∈M，p(x)，(1)要證明它是真命題，需對集合M中的每一個元素x,證明p(x)成立。(2)要判斷它是假命題，只要在集合M中找到一個元素x0，使p(x0)不成立即可。全稱命題真假判斷全稱命題強調(diào)命題的一般性，對一個全稱命題，7特稱命題強調(diào)結(jié)論的存在性，因此，已知一個命題“x∈M，p(x)”，(1)要證明它是真命題，只需在集合M中，找到一個元素x0，使p(x0)成立即可。(2)要判斷它是假命題，需對集合M中的每一個元素x，證明p(x)不成立。特稱命題真假判斷特稱命題強調(diào)結(jié)論的存在性，因此，已知一個命題“x8p:“所有的平行四邊形是矩形”?p:“不是所有的平行四邊形是矩形”也就是說“存在至少一個平行四邊形它不是矩形”所以，?p:“存在平行四邊形不是矩形”假命題真命題探究：設(shè)p:“平行四邊形是矩形”(1)命題p是真命題還是假命題(2)請寫出命題p的否定形式(3)判斷?p的真假***講授新課***?p:“不是所有的平行四邊形是矩形”也就是說“存在至少一個平9(1)所有的人都喝水；(2)存在實數(shù)a，使得。探究：全稱命題和特稱命題的否定對于下列命題進行否定:***講授新課***探究：全稱命題和特稱命題的否定對于下列命題進行否定:***講10含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論全稱命題它的否定從形式看，全稱命題的否定是特稱命題。從形式看,特稱命題的否定都變成了全稱命題.含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論特稱命題它的否定含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論全稱命題它的否定從11選修21全稱量詞和存在量詞課件12選修21全稱量詞和存在量詞課件131．（安徽理7）命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（） （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) （C）存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （D）存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)D2.（湖南卷理2）下列命題中的假命題是（）B***課堂練習***1．（安徽理7）命題“所有能被2整除的整數(shù)都是D2.（湖南143.（安徽卷理11）命題“對任何，”的否定是________。（安徽卷文11）命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是.

3.（安徽卷理11）命題“對任何，1524.判斷下列命題的真假.（1）x∈R，x2＞x；（2）x∈R，sinx＝cosxtanx；（3）x∈Q，x2－8＝0；（4）x∈R，x2＋x＋1＞0；（5）x∈R，sinx－cosx=2；（6）a，b∈R，真假假假假真24.判斷下列命題的真假.真假假假假真16***能力提升***4***能力提升***41722.判斷下列命題的真假.（1）x∈R，x2＞x；（2）x∈R，sinx＝cosxtanx；（3）x∈Q，x2－8＝0；（4）x∈R，x2＋x＋1＞0；（5）x∈R，sinx－cosx=2；（6）a，b∈R，真假假假假真22.判斷下列命題的真假.真假假假假真18小結(jié)含有一個量詞的命題的否定結(jié)論：全稱命題的否定是特稱命題特稱命題的否定是全稱命題小結(jié)含有一個量詞的命題的否定結(jié)論：全稱命題的否定是特稱命題19全稱量詞和存在量詞全稱量詞和存在量詞20教學目標1.全稱命題與特稱命題真假的判定2.全稱命題與特稱命題的否定教學目標1.全稱命題與特稱命題真假的判定21下列語句是否是命題？(1)x>3；(2)2x+1是整數(shù)；

(3)對所有的xR，x>3;(4)存在一個x0R，使得x0>3；(5)對任意一個xZ，2x+1是整數(shù)(6)至少有一個x0Z，2x0+1是整數(shù).思考下列語句是否是命題？思考221.全稱量詞短語“對所有的”“對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞.符號：

2.全稱命題：含有全稱量詞的命題.符號：xM,p(x)讀作：對任意x屬于M，有p(x)成立。***講授新課***3.存在量詞：

短語“存在一個”“至少有一個”等都是表示整體的一部分的詞在邏輯通常叫做存在量詞。符號：4.特稱命題(存在命題):

含有存在量詞的命題.符號：xM，p(x)

讀作：存在M中一個x，使p(x)成立.1.全稱量詞***講授新課***3.存在量詞：

23全稱命題、特稱命題常用表述形式命題全稱命題特稱命題表述方法同一個全稱命題、特稱命題，由于自然語言的不同，可以有不同的表述方法。全稱命題、特稱命題常用表述形式命題全稱命題特稱命題同一24例1下列命題是全稱還是特稱命題嗎？其真假如何？所有的素數(shù)是奇數(shù)(2)xR，x2+11(3)有的平行四邊形是菱形(4)對每個無理數(shù)x，x2也是無理數(shù);(5)存在兩個相交平面于直于同一條直線；(6)每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；(7)有些實數(shù)的平方小于0.例1下列命題是全稱還是特稱命題嗎？其真假如何？25全稱命題強調(diào)命題的一般性，對一個全稱命題，x∈M，p(x)，(1)要證明它是真命題，需對集合M中的每一個元素x,證明p(x)成立。(2)要判斷它是假命題，只要在集合M中找到一個元素x0，使p(x0)不成立即可。全稱命題真假判斷全稱命題強調(diào)命題的一般性，對一個全稱命題，26特稱命題強調(diào)結(jié)論的存在性，因此，已知一個命題“x∈M，p(x)”，(1)要證明它是真命題，只需在集合M中，找到一個元素x0，使p(x0)成立即可。(2)要判斷它是假命題，需對集合M中的每一個元素x，證明p(x)不成立。特稱命題真假判斷特稱命題強調(diào)結(jié)論的存在性，因此，已知一個命題“x27p:“所有的平行四邊形是矩形”?p:“不是所有的平行四邊形是矩形”也就是說“存在至少一個平行四邊形它不是矩形”所以，?p:“存在平行四邊形不是矩形”假命題真命題探究：設(shè)p:“平行四邊形是矩形”(1)命題p是真命題還是假命題(2)請寫出命題p的否定形式(3)判斷?p的真假***講授新課***?p:“不是所有的平行四邊形是矩形”也就是說“存在至少一個平28(1)所有的人都喝水；(2)存在實數(shù)a，使得。探究：全稱命題和特稱命題的否定對于下列命題進行否定:***講授新課***探究：全稱命題和特稱命題的否定對于下列命題進行否定:***講29含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論全稱命題它的否定從形式看，全稱命題的否定是特稱命題。從形式看,特稱命題的否定都變成了全稱命題.含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論特稱命題它的否定含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論全稱命題它的否定從30選修21全稱量詞和存在量詞課件31選修21全稱量詞和存在量詞課件321．（安徽理7）命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（） （A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （B）所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù) （C）存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù) （D）存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)D2.（湖南卷理2）下列命題中的假命題是（）B***課堂練習***1．（安徽理7）命題“所有能被2整除的整數(shù)都是D2.（湖南333.（安徽卷理11）命題“對任何，”的否定是________。（安徽卷文11）命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是.

3.（安徽卷理11）命題“對任何，3424.判斷下列命題的真假.（1）x∈R，x2＞x；（2）x∈R，sinx＝cosxtanx；（3）x∈Q，x2－8＝0；（4）x∈R，x2＋x＋1＞0；（5）x∈R，sinx－cosx=2；（6）a，b∈R，真假假假假真24.判斷下列命題的真假.真假假假假真35***能力提升***4***能力提升***43622.判斷下列命題的真假.（