2021國考筆試預測考前沖刺-判斷推理（講義+筆記）

考前ザト判斷1（苗義）啟智職教的店

第一章圖形推理2017—2019國考圖形推理考點統(tǒng)計表考點201720182019總計位置規(guī)律1023樣式規(guī)律1113數(shù)量規(guī)律2237屬性規(guī)律1113特殊規(guī)律2305復合考法1001空間類空間重構1113三視圖0101立體拼合1012截面圖0112高頻考點ー:對稱性軸對稱:沿著圖形的ー個軸對折,兩邊圖形可以完全重疊L對稱軸方向、數(shù)量2.對稱軸和圖形的位置關系中心對稱：旋轉180°后與原圖形ー樣【例1】（2017國考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。ル包（9RA?6(3〇RD

【例2】（2019江蘇）從四個圖中選出唯一的ー項,填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。GOOOO?【例3】（粉筆模擬）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。iS1鬻S9?後:;1ABCD【例4】（2019聯(lián)考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。1_XX一（「X_IL_19?J1L—XABCD【例5】（2019上海）下列選項中,符合所給圖形的變化規(guī)律的是:

☆I-|皿|谷ARCO【例6】（2018事業(yè)單位）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。去盆|朝爲?

函/△刨

ARCD【例7】（2019聯(lián)考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。A B C D【例8】（2017山東）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的ー項是:①②③④⑤⑥A.①②⑥，③④⑤C.①②④，③⑤⑥①②③④⑤⑥A.①②⑥，③④⑤C.①②④，③⑤⑥B.①③⑤，②④⑥D.①④⑥，②③⑤【例9】（粉筆模擬）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自【例10】（2019浙江）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！纠?1】（2017河南）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是:

臺I|A①②A.①②③，④⑤⑥C.①③⑤，②④⑥臺I|A①②A.①②③，④⑤⑥C.①③⑤，②④⑥〇

〇。④

B.①④⑤,

D.①⑤⑥,⑤②③⑥⑥②③④【例12】（2018國考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！纠?3】（粉筆模擬）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是:【例14】（2014上海）下列選項中,符合所給圖形的變化規(guī)律的是:③回@？

由I回回叁A RC D【例15】（2019聯(lián)考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。???ABCD高頻考點二:筆畫數(shù)ー筆畫:ー筆畫成,線不重復.線條之間連通.奇點數(shù)=0或2（奇點：發(fā)射出奇數(shù)條線的點）多筆畫：筆畫數(shù)=奇點數(shù)+2特征圖：五角星、日字、田字、圓相交、相切以及變形圖,多端點、明顯ー筆畫【例1】（2018國考）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是：えMQ0卷広①②③④⑤⑥A.①②⑥，③④⑤B.A.①②⑥，③④⑤B.①②⑤，③④⑥C.①②③，④⑤⑥C.①②③，④⑤⑥D.①③⑤，②④⑥【例2】（2019北京）請從四個選項中選擇最恰當?shù)末`項填入問號處,使圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！纠?】（2019青海）請從四個選項中選擇最恰當?shù)末`項填入問號處,使圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【例4】（粉筆模擬）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是:

B.①②④，③⑤⑥A.B.①②④，③⑤⑥A.①③④，②⑤⑥D.①④⑤，②③⑥【例5】（2019聯(lián)考）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是:X セ 2 0 ◎ （?■① ②③④⑤⑥A.①②③，④⑤⑥ B.①②④，③⑤⑥C.①③⑤，②④⑥ D.①③⑥，②④⑤【例6】（粉筆模擬）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是:③④⑤⑥B.①②③，④⑤⑥C.③④⑤⑥B.①②③，④⑤⑥C.①④⑤，②③⑥D.①②⑥，③④⑤【例7】（2018青海）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。A〇〇9■o+cQ02A Rcn【例8】（2018遼寧）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。古田］令令口?AB C D高頻考點三:面、線、點的細化.面的細化面的形狀、大小.線的細化（1）橫線、豎線分開數(shù)（2）內部、外部分開數(shù)3?點的細化（1）圖形內部的交點、與外框的交點（2）直線與直線的交點、直線與曲線的交點、曲線與曲線的交點（一）面【例1】（2017國考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！纠?】（2019北京）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。kl^i?iI図団M|曷IABCD【例3】（粉筆模擬）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。B3BHffi?【例4】（2019江蘇）從四個圖中選出唯一的一項,填入問號處，使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

【例5】（2019事業(yè)單位）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是:C.①②④，③⑤⑥C.①②④，③⑤⑥D.①③⑥，②④⑤【例6】（2018山東）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！纠?】（2016北京）從所給的四個選項中，選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。BBBH?【例8】（2019聯(lián)考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。（二）線【例1】（2017國考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。BCDBCD【例2】（粉筆模擬）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?；亻燱dEI?命①ス?A R C D【例3】（2017陜西）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。ロ厶a19?JU瞑A R C D【例4】（2019青海）從所給的四個選項中，選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。號つ0 上9?ZT竊ヘR C D【例5】（2019河北）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是:M3タ① ② ③ぐ即缶④ ⑤ ⑥A.①②④，③⑤⑥ B.①④⑤，②③⑥C.①③④，②⑤⑥ D.①②⑥，③④⑤【例6】（2019北京）請從四個選項中選出最恰當?shù)末`個填入問號處,使圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。又當.9?雙白同世【例7】（2018江蘇）從四個圖中選出唯一的ー項,填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。@1匈e國回ラ田國囪回ABC D【例8】（粉筆模擬）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。◎A回回□9■念③山交（三）點【例1】（2017江蘇）上邊的題干中給出ー套圖形,其中有五個圖,這五個圖呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。在下邊給出ー套圖形,從中選出唯一的一項作為保持上邊五個圖規(guī)律性的第六個圖。

【例2】（2017山東）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是:A.①②③，④⑤⑥A.①②③，④⑤⑥C.①③⑥，②④⑤B.①③④，②⑤⑥D.①④⑥，②③⑤BCD

BCD【例4】（2019浙江）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【例5】（2018廣州）請選擇最合適的ー個填入問號處,使之符合之前四個【例6】（粉筆模擬）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性

【例7】（2018北京）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。【例8】（粉筆模擬）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。op域op域考前沖刺ー判斷1（筆記）10月10月22日19:00-22:00圖推（對稱、筆畫、數(shù)量細化）10月23日19:（X>22:00圖推（圖形間關系、位置、樣式、空間類）10月10月24日19:00-22:00定義、類比（比喻象征）10月10月25日19:Od22:OO類比、邏輯（論證-加強題）10月26日19:00-22:00 邏輯（削弱、翻譯推理、集合推理、組合排列等）【注意】L從本節(jié)課開始講解判斷沖刺課,上圖是課程內容設置,建議課前進行預習,提高聽課效果。2第1-2節(jié)課講解圖形推理,因為其中涉及的考點較多、細化較多,而且比較難、篇幅較長,因此用2節(jié)課的時間進行沖刺。第3節(jié)課講解定義判斷直到類比推理的比喻象征義，第4節(jié)課講解類比推理的剩余部分以及邏輯的加強論證,第5節(jié)課講解剩余的邏輯部分。3強調:一定要按照上圖中的授課內容進行提前預習,只有預習后才能知道自己在做題時有哪些漏洞以及自己的解題思路是什么,將自己的解題思路與老師的思路進行比較才能提高。4小班課的報考人數(shù)比較少,聽直播課同學更加少,不能放棄,有問題直接在公屏上提出來,當堂課解決,不要留在課后。國考判斷推理考情圖形推理一10道定義判斷ー10道類匕推理一10道邏輯判斷ー10道（地市級連續(xù)三年考查“ー拖五”材料題）【注意】1.國考四大題型:圖形推理、定義判斷、類比推理、邏輯判斷均考

查!0道題。2.國考分為地市級和副省級,地市級在邏輯部分的最后5道題考查“ー拖五”材料題,是每年必考的題型,因此地市級的考生要重點關注。第一章圖形推理沖刺要解決的問題:.國考圖形中的高頻考點是什么?.近年各地考試中的創(chuàng)新題型是什么?【注意】圖形推理沖刺要解決的問題:1.掌握重點:基礎內容已經學過,目前更要知道如何快速提高分數(shù)、在國考中考出好成績,因此要掌握高頻考點,即每年必考、?？嫉目键c,要重點把握高頻考點。髙頻考點的設題量非常大,其他的考點設置的題目比較少。2掌握其他地區(qū)的創(chuàng)新題型:因為國考每年的試題都會借鑒其他地區(qū)的題目,

所以2020年國考會借鑒之前考過的所有的公考試題,例如青海法檢、河北等真題。圖形推理兩步走：ー看整體定規(guī)律,二看局部找細節(jié)圖形組成相同看位置圖形組成相似看樣式圖形組成不同看數(shù)量和屬性【注意】圖形推理兩步走：.ー看整體定規(guī)律：根據(jù)元素組成相同、相似、不同,定位置、樣式、屬性+數(shù)量規(guī)律。.二看局部找細節(jié)：出現(xiàn)單一直線，考慮數(shù)直線?？淳植渴菫榱苏掖笠?guī)律下邊的小規(guī)律，圖形推理的重點是掌握特征圖,因此要不斷地自查是否掌握了特征圖。.考點：(1)位置規(guī)律:平移、旋轉、翻轉。（2）樣式規(guī)律:加減同異、黑白運算。（3）屬性規(guī)律:對稱性、曲直性、開閉性。（4）數(shù)量規(guī)律：點、線、面、素。近三年國考圖也考點統(tǒng)計201920182017位??規(guī)律〇01樣式規(guī)律11t數(shù)甲規(guī)律322屬性規(guī)律111特殊規(guī)律032復合與法0()1セ何中構!11-「用空冋類010文體拼合I01或面1107道平面規(guī)律+3道空間規(guī)律7道普通題型+3道分組分類【注意】1.每年必考樣式規(guī)律、數(shù)量規(guī)律、屬性規(guī)律以及空間重構（考題數(shù)量均不是0）,要掌握必考的考點,以便2020年考查。其中數(shù)量規(guī)律考查最多,共考查7道題，其次是屬性規(guī)律、樣式規(guī)律以及空間重構,首先要做重點的把握。位置規(guī)律、特殊規(guī)律（功能元素、圖形間關系）以及復合考法、立體拼合、截面圖不是高頻考點,但是也會有所涉及,因此后續(xù)會全部復習,只有掌握全部知識點,并且抽出高頻考點、必考考點,才能使復習最有效、有針對性。2每年考查10道圖形推理，其中7道平面規(guī)律，3道空間規(guī)律（空間重構、立體拼合、三視圖、截面圖）。題型為ー組圖、兩組圖、九宮格、分組分類,一般國考的題型比較固定,通常是7道普通題型（ー組圖、兩組圖、九宮格）和3道分組分類。3高頻必考重難點：無論是國考還是各地省考,命題人之所以在數(shù)量規(guī)律和屬性規(guī)律考查較多是因為數(shù)量規(guī)律和屬性規(guī)律的宏觀特征是元素組成不同。元素組成不同時,可以考慮點、線、面、素、對稱性、曲直性、開閉性,涉及的點很多,因此命題人?？疾?目的是讓考生找不到規(guī)律。此點是考查的重難點,數(shù)量規(guī)律和屬性規(guī)律共7個考點,其中最高頻考查的是對稱性，連續(xù)10年每年必考,并且2016年考査2道。面、線等不是每年必考,因此首先強化講解對稱性。高頻考點ー:對稱性軸對稱:對稱軸方向、對稱軸條數(shù)“等腰”元素出現(xiàn);改造的字母〇。なぐ闋cD中心對稱：旋轉試卷判斷是否中心對稱平行四邊形及其變形;s、Z、N、H、0等字母及其變形;偶數(shù)個相同圖形反著放圖1 圖2 圖3 圖4 圖5 圖6 圖7 圖8如果ー個圖形包含相互垂直的對稱軸，那么這個圖形必定中心對稱【注意】對稱性;.判斷軸對稱、中心對稱;(1)軸對稱:兩邊ー樣。(2)中心對稱：旋轉試卷，得到的圖形與原圖一致,則是中心對稱圖形,否則不是中心對稱圖形。(3)常規(guī)考題:給出一組圖形,要求判斷軸對稱還是中心對稱?；蛘哳}干均為軸對稱圖形,細化考查對稱軸的方向和數(shù)量。.軸對稱特征圖：0 “等腰”元素:“Y”、等腰三角形、兩邊ー樣的箭頭、愛心、等邊三角形等,均是兩邊ー樣的“等腰”圖形,考慮軸對稱。9 改造的字母：正常的"B、C、D”不是中規(guī)中矩、上下ー樣的圖形,字母被改造之后,上下、弧度ー樣,可能考查軸對稱。3.中心對稱特征圖:（1）平行四邊形及其變形;‘'S、Z、N、H、〇”等字母及其變形。圖1是“Z”字變形,圖2是平行四邊形變形圖。（2）偶數(shù)個相同圖形反著放:圖5中的兩個“D”反著放,是中心對稱圖形。如圖6所示,再加上兩個“D”,還是中心對稱圖形。4軸對稱+中心對稱:圖7和圖8有對稱軸,是軸對稱圖形,而且也是中心對稱圖形。原理:如果ー個圖形包含互相垂直的對稱軸,那么該圖形是軸對稱+中心對稱圖形。5記住特征圖形：〇軸對稱："等腰”元素出現(xiàn);改造的字母。2中心對稱：平行四邊形及其變形:S、Z、N、H、0等字母及其變形;偶數(shù)個相同圖形反著放。9軸對稱+中心對稱:圖形包含互相垂直的對稱軸。6后續(xù)做題要逐漸思考特征圖形,進而逐漸拔高、強化,并且將利用特征定位考點的思維用在解題過程中,提高解題速度。【例1】（2017國考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。田0A R C D【解析】1.識別特征圖形,第一組圖1與第二組圖1均為等腰圖形,考慮軸對稱,畫出圖形的對稱軸,題干均為軸對稱圖形,并且只有1條對稱軸,因此"?”處應為軸對稱圖形。B項：不對稱,排除。D項:中心對稱圖形,排除。比較A、C項:對稱軸的方向不同,兩組圖形的對稱軸依次順時針旋轉45°,“？”處圖形的對稱軸應為“左下ー右上”，C項當選?！具xC】、図。）區(qū)金?【注意】1.“等腰”元素出現(xiàn):優(yōu)先考慮軸對稱。.軸對稱圖形:畫出圖形的對稱軸,養(yǎng)成該習慣,有助于解題。.簡單題目考查區(qū)分軸對稱和中心對稱,難題考查對稱軸的方向等?！纠?】（2019江蘇）從四個圖中選出唯一的ー項，填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。OOOGO?A BCD【解析】2.圖形有黑邊塊,可能考慮位置規(guī)律,但是黑白運算等均沒有規(guī)律。任何圖形都要觀察圖形特征,圖形有黑白塊,不能考查樣式規(guī)律的遍歷和加減同異。元素組成不同,考慮屬性和數(shù)量規(guī)律較多,屬性規(guī)律包含對稱性、開閉性、曲直性。題干圖形均為軸對稱圖形,畫出圖形的對稱軸,題干圖形的對稱軸依次逆時針旋轉45°,“？”處圖形的對稱軸應為“左上-右下”，D項當選。A、C項:不是軸對稱圖形,排除。B項:橫軸對稱,排除?！具xD]ooo@o?【注意】對稱性:題干圖形可能給出黑白塊,用來提高難度【例3】（粉筆模擬）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。ABCD【解析】3.識別特征圖形,每幅圖均有7個黑塊,可能考查數(shù)量。B、D項:均有6個黑塊,排除。黑塊數(shù)量相同,元素組成相同,考慮位置規(guī)律，但是無法解題。類似例2,難題可能考查屬性和數(shù)量，屬性規(guī)律包括對稱性、曲直性、開閉性,題干圖形均只有1條對稱軸。A項:有斜向的2條對稱軸,排除。C項:有1條對稱軸,當選。畫出圖形的對稱軸，方向為依次逆時針旋轉45°,“？”處圖形的對稱軸應為“左下ー右上”，C項當選?！具xC】黑白塊考點梳理

黑塊個數(shù)相同——位置（平移）黑塊個數(shù)不同ーー黑白運算特殊考點:對稱性、筆畫、部分數(shù)（黑/白）先看整體再看局部①②③〇〇〇〇〇9黑塊個數(shù)相同——位置（平移）黑塊個數(shù)不同ーー黑白運算特殊考點:對稱性、筆畫、部分數(shù)（黑/白）先看整體再看局部①②③〇〇〇〇〇9?④⑤⑥〇〇□〇ABCD【注意】黑白塊:!黑塊個數(shù)相同ーー位置（平移）:上下、左右、內外圈分開看（“回”字）。2黑塊個數(shù)不同ーー黑白運算:黑+白;白+黑。3特殊考點：對稱性、筆畫數(shù)、部分數(shù)（黑/白）。第2、3題考查黑白塊的對稱性。圖1考查黑塊的筆畫數(shù)（ー筆畫）。圖2考查黑塊的部分數(shù),連在ー起是一部分,圖2有三部分。

at-J?二?tjtT!ご一?St38m?ScS88matABCDRCl)ABCDRCl)【注意】先看整體,再看局部:.上述第一題考查對稱性,第二題考查筆畫數(shù),第三題（2019國考真題）考查部分數(shù)。.根據(jù)黑白塊的常規(guī)思路無法解題,即根據(jù)位置規(guī)律、黑白運算無法解題時,考慮連線。先整體看對稱性和筆畫數(shù)，再局部看部分數(shù),除了考查黑色部分，還有可能考查白色部分。由于國考?？疾閷ΨQ性和筆畫數(shù)，因此先看整體，再看局部的思維是非常好、符合國考的考查趨勢。.總結:黑白塊題目,先看黑塊數(shù)量。(1)黑塊數(shù)量相同:考慮位置規(guī)律。(2)黑塊數(shù)量不同:考慮黑白運算。(3)連線：優(yōu)先看對稱性和筆畫數(shù),其次看部分數(shù)。國考每年都會考查『2道黑白塊題目,因此要記住圖形特征以及對應的考點?！纠?】(2019聯(lián)考)從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。_1_XX-FXコi_19■J1Lr—XABCD【解析】4.整體觀察圖形特征,圖1有“T”,圖4和圖6有向下、向上的“管道”，均為兩邊ー樣的圖形,考慮軸對稱。畫出圖形的對稱軸,ー組圖要找前后一致的共同特征,題干每幅圖的對稱軸均含有豎軸，考查對稱軸的方向,D項當選。注意：ー組圖,不能分為兩組規(guī)律,例如前面圖形有1條對稱軸,后面圖形有2條對稱軸?！具xD】【例5】(2019上海)下列選項中,符合所給圖形的變化規(guī)律的是:☆I-|皿|谷ARCO【解析】5.本題非常典型,特征圖形更多,第一行圖3是等腰三角形,第一列圖1與圖2均為等腰圖形,圖3是斜向的箭頭,考慮對稱性。題干均為軸對稱圖形,畫出圖形的對稱軸。九宮格,優(yōu)先觀察橫行,每一行圖形的對稱軸數(shù)量依次為1、2、3,所以“？”處圖形應有3條對稱軸。A項:五角星有5條對稱軸,排除。B項:有1條對稱軸,排除。C項:有2條對稱軸,排除?！咀⒁狻?.畫出圖形的對稱軸,方便觀察對稱軸的數(shù)量和方向。2.正N邊形、五角星出現(xiàn):優(yōu)先考慮對稱軸的數(shù)量。【例6】（2018事業(yè)單位）從所給的四個選項中,選擇最合適的一個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性A R C D【解析】6.整體觀察圖形特征,等邊三角形比較多,即對稱性的特征圖,畫出圖形的對稱軸,題干圖形均有3條對稱軸,并且是共同的規(guī)律,“？"處圖形應有3條對稱軸。A項:有4條對稱軸，排除。B項:有6條對稱軸，排除。C、D項:均有3條對稱軸,均保留。剩余兩個選項時,對比選項找差異,C、D項的面數(shù)量（窟窿）不同,C項有7個面,D項有6個面,題干圖形均有6個面,D項當選。不能根據(jù)對稱軸的數(shù)量直接選擇C項,因為可能涉及復合考點,而且出題人會將易錯選項放在前邊,因此圖形推理要看全選項,比較之后再選擇。[選D]金車遨叢?【注意】對稱性+面的復合:剩下兩個選項時,對比選項找差異,例如不同點在于曲直性、對稱軸的數(shù)量等。【例7】（2019聯(lián)考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

A B C D【解析】7.圖1內部是等邊三角形,?？疾閷ΨQ軸的數(shù)量,畫出圖形的對稱軸,題干圖形均有3條對稱軸,“？”處圖形應有3條對稱軸。A項:外框是等邊三角形,但是只有1條對稱軸。斜軸兩側不同,不是對稱軸,排除。B項:有3條對稱軸,保留。C、D項:有橫豎2條對稱軸,均排除。答疑:根據(jù)對稱軸與圖形中的線條重合可以秒選A項,但是題干給出很多等邊三角形,主要考查對稱抽的數(shù)量。聯(lián)考的題目可能不嚴謹,但是要掌握圖形特征和解題思路，等邊三角形較多,常考查對稱軸的數(shù)量?！具xB】☆0LLU☆0LLU谷☆値\皿谷

ABCD區(qū)4嗒米?函暦|金風。A?上離泰源

【注意】例5-7的圖形特征:等邊三角形較多,考查對稱軸數(shù)量的概率更大,此點在國考?？肌Ｓ涀?出現(xiàn)等邊三角形,考慮對稱軸的數(shù)量高頻考點ー:對稱性軸對稱的新考法:L對稱軸與圖形中線的關系:重合、垂直、平行?a〇2.兩個面之間對稱軸的關系:根據(jù)圖形的對稱軸數(shù)量和方向無法選到唯一答案，考慮對稱軸和線的關系【注意】軸對稱的新考法：.對稱軸與圖形中線條的關系：重合、垂直、平行。圖1的對稱軸是橫線,與圖形中間的線重合;圖2的對稱軸是豎線,與圖形上下兩條橫線垂直。圖3的對稱軸是豎線,與圖形左右兩條豎線平行。目前只考查過重合,未來可能考查平行和垂直,因此要注意。2兩個面之間對稱軸的關系:2018年國考首次考査,并且2019年山東再次考查。很少給出兩個相離的圖形考查兩個面之間對稱軸的關系，而是兩個圖形緊鄰在ー起,整體的對稱性沒有規(guī)律,考慮拆開看兩條對稱軸的關系。3解題思維：根據(jù)圖形的對稱軸數(shù)量和方向無法選到唯一答案,考慮對稱軸和線的關系，即重合、垂直、平行。注：優(yōu)先考慮對稱軸的數(shù)量和方向,其次考慮對稱軸和線的關系是重合、垂直、平行?！纠?】（2017山東）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的ー項是：A.①②⑥，③④⑤ B.①③⑤，②④⑥C.①②④，③⑤⑥ D.①④⑥，②③⑤【解析】8.本題是2017年山東真題,首次考查對稱軸與圖形的線條是否重合。題干圖形等腰并且對稱,考慮對稱性,畫出圖形的對稱軸。對稱軸的數(shù)量和方向均沒有規(guī)律，考慮對稱軸與圖形中線條的關系。圖①②⑥ー組，對稱軸與圖形中的線條重合;圖③④⑤ー組，對稱軸沒有與圖形中的線條重合,A項當選。[選A]【注意】1.對稱軸與圖形中的線條重合/不重合:2017年山東、2018北京以及2019年國考均有所涉及。.解題思維:畫出圖形的對稱性,先考慮對稱軸的數(shù)量和方向,其次考慮對稱軸與圖形中的線條對稱、平行、重合。【例9】（粉筆模擬）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的ー項是:

【解析】9.觀察圖形特征,元素組成不同,優(yōu)先考慮屬性規(guī)律,其次考慮數(shù)量規(guī)律。圖①⑤有等腰三角形,圖④有平行四邊形,圖⑥有箭頭和等腰元素,均為軸對稱特征圖,考慮軸對稱。畫出圖形的對稱軸,根據(jù)對稱軸的數(shù)量和方向無法分為兩組,考慮對稱軸與圖形中線條的關系，即重合、不重合。圖①@鏟組,對稱軸與圖形中的線條重合;圖②@鏟組,ヌ撇軸沒有與圖形中的線條重合，C項當選。[選C]【例10】（2019浙江）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。く川M公區(qū)?【解析】10.國考考查過對稱軸與圖形中的線條的關系,浙江再次考查。圖1、圖3、圖4是等腰三角形,考慮軸對稱,畫出圖形的對稱軸,對稱軸的數(shù)量為1、2、1、3、2,數(shù)量沒有共同規(guī)律。圖2-4均有豎向對稱軸,但是圖1沒有,方向也沒有共同的規(guī)律,對稱軸的數(shù)量和方向無法解題?？紤]對稱軸與圖形內部線條的關系，圖1的對稱軸與圖形內部的線條不重合,圖2的對稱軸與圖形內部的線條重合,不重合/重合交替出現(xiàn),“？”處圖形的對稱軸應與圖形內部的線條重合,C項當選。如果考慮對稱軸與圖形內部的線條垂直,那么每個選項的對稱軸均與圖形內部的線條垂直，無法確定唯一選項。[選C]【注意】對稱軸與圖形中的線條重合/不重合考查最多。根據(jù)圖形的對稱軸數(shù)量和方向無法選到唯一答案,考慮對稱軸的線/面的關系2017山東 2018北京@昌陽函^|申|田必|?」高谷沢城司城

卽園鑒 ABCり④⑤⑥2019國考 2019浙江的第國田I新H［司田原區(qū)函|?-g⑻0| |。|A|9|分|AヤC。 ABC0【注意】1.2017年山東、2018年北京、2019年國考以及2019年浙江均考查對稱軸與線/面的關系,國考借鑒山東、北京等地區(qū)的考題,因此有必要分析近幾年其他地區(qū)的考題,因為國考喜歡借鑒其他地區(qū)的考點。2.解題思路:優(yōu)先考慮對稱軸的數(shù)量和方向,均無法解題時,考慮對稱軸與圖形中線/面的關系,例如對稱軸與線重合、平行、垂直。【例11】（2017河南）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是:固血面密@因①②③④⑤⑥A.①②③，④⑤⑥A.①②③，④⑤⑥B.①④⑤，②③⑥C.①③⑤，②④⑥C.①③⑤，②④⑥D.①⑤⑥，②③④【解析】11.本題考查對稱軸與面的關系,圖②⑤⑥均有等腰圖形,考慮軸對稱，畫出圖形的對稱軸，題干圖形均只有1條對稱軸，而且均為豎軸對稱，圖4只有1條對稱軸，斜向兩側不同,斜軸不是對稱軸，對稱軸的數(shù)量和方向無法解題,根據(jù)對稱軸與圖形中的線條重合、垂直、平行無法分組分類。

本題對稱性明顯,并且題干圖形的“窟窿”明顯,均有3個面,考慮對稱軸與面的關系,類似于串糖葫蘆,圖①的對稱軸穿過3個面,圖②的對稱軸穿過1個面。圖①⑤⑥ー組，對稱軸都穿過3個面;圖②③④ー組，對稱軸都穿過1個面，D項當選?！具xD】司四面看おあ第④[^]4 5 6【注意】根據(jù)對稱軸的數(shù)量和方向無法解題時,考慮對稱軸與圖形中線條/面的位置關系?！纠?2】（2018國考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。A B C D【解析】12.復雜題目考查兩條對稱軸的夾角,命題人不會給出兩個遠離的圖形,會將兩幅圖形連在ー起,整體觀察找不到規(guī)律。題干圖形均為兩個面連在ー起,考慮圖形間關系,但是沒有任何規(guī)律。整體觀察無規(guī)律,考慮分開觀察。第一組:圖1有等腰三角形、等腰梯形,圖3有等腰三角形，圖2有“T”。第二組:圖1有等腰三角形,圖2有“T”，均為軸對稱圖，考慮軸對稱，分開考查圖形的對稱軸，畫出圖形的對稱軸。對稱軸之間有關系,兩條對稱軸的夾角依次為0°、45°、90°,“？”處

圖形的兩條對稱軸應為90°〇A項:兩條對稱軸的夾角為45°.排除。B項:兩個圖形不對稱,排除。C項:兩條對稱軸的夾角為0°.排除。D項:兩條對稱軸的夾角為90°,當選?！具xD】國MN?【注意】圖形為兩個面或部分,且有“等腰元素”——對稱軸分別看。圖形整體不對稱,可能考査局部對稱,即圖形的對稱軸之間有關系?！纠?3】（粉筆模擬）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律，分類正確的ー項是:74HA.①③⑤，②④⑥ B.①③⑥，②④⑤C.①④⑤，②③⑥ D.①④⑥，②③⑤【解析】13.每幅圖均有黑色粗線條圖形,提醒考生重點關注黑色部分。題干圖形的黑色部分有箭頭、等腰三角形,均為軸對稱特征圖，考慮軸對稱。每幅圖的三個圖形均是軸對稱圖形，如果不方便觀察，可以挑選其中的兩個觀察。如果挑其中的ー個黑色面,那么不清楚選擇哪ー個白色面,因此看兩個白色面對稱軸的關系。圖①③⑤為ー組,2個白色圖形的對稱軸平行;圖②④⑥為ー組,2個白色圖形的對稱軸垂直,A項當選。之所以不看黑色部分,是因為黑色部分是第三條對稱軸,會比較亂,因此直接看兩個白色面的對稱軸。畫出黑色圖形的對稱軸,圖①③⑤為ー組，黑色圖形的對稱軸與白色圖形的對稱軸的夾角均為90°:圖②④⑥為ー組，黑色圖形的對稱軸與白色圖形的對稱軸的夾角均為45°,A項當選。有三個圖形時,可以挑選其中的兩個容易觀察的解題,例如本題挑兩個白色的面觀察對稱軸的方向,提高解題速度。[選A]④⑤⑥【例14】（2014上海）下列選項中,符合所給圖形的變化規(guī)律的是:【解析】14.本題考查對稱軸數(shù)量的運算，觀察圖形特征,圖1有等邊三角形,圖3有菱形,A、C項有箭頭,D項有等邊三角形,均為軸對稱特征圖,考慮對稱性。畫出圖形的對稱軸，對稱軸的數(shù)量依次為3、2、2,整體無規(guī)律?？紤]內外分開看,此點是命題人非常喜歡考查的思維。當圖形明顯分為內外/上下/左右時,考慮分開看。圖1外部有6條對稱軸，內部有3條對稱軸;圖2外部有4條對稱軸,內部有2條對稱軸;圖3外部有4條對稱軸，內部有2條對稱軸。規(guī)律:外部對稱軸

數(shù)量是內部的2倍,“？”處圖形應符合此規(guī)律。A項:外部有1條對稱軸,內部有1條對稱軸,排除。B項:外部有2條對稱軸,內部有1條對稱軸,當選。C項:外部有1條對稱軸,內部有1條對稱軸,排除。D項:外部有3條對稱軸,內部的圓有無窮多條對稱軸,排除。[選B]多個對稱圖形,考慮對稱軸之間的角度關系臼7匈??臼|則ス忡圓?

|兇團創(chuàng)討|ABCD【注意】L考法:多個對稱圖形,考慮對稱軸之間的角度關系,還可以考查對稱軸之間的數(shù)量關系,例如成倍數(shù)的關系。2記住特征圖形:等腰三角形、“T”等,考慮對稱性。3圖形明顯分為內外/上下,考慮看對稱軸之間的角度關系。4難題:圖形沒有明顯分為內外/上下，整體觀察無規(guī)律,考慮拆開看對稱軸之間的關系,此點是2018年的創(chuàng)新考法?！纠?5】（2019聯(lián)考）從所給的四個選項中,選擇最合適的ー個填入問號處,使之呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。

【解析】15.每幅圖均有短線,并且依次順時針旋轉45°,“？”圖形的短線應在左下角,排除B、C項。除了圓和短線,在其他的圖形中找特征。圖5有等邊三角形,考慮對稱軸。圓內圖形的對稱軸依次為豎軸、橫軸、豎軸、橫軸、豎軸，“？”處圓中的圖形應為橫軸對稱,D項當選。本題考查對稱軸的方向，以及位置規(guī)律與對稱性的復合考點?！具xD]ABCD【注意】對稱性結合其他規(guī)律考查的可能性不大,因為比較簡單，更多的是考查對稱軸的細化，也是難題所在。特征囲:A、Y、等腰三爲形梯形、箭を?軸對稱對稱?軸對稱對稱軸的方向細化考法°—— 対稱他與圖形的統(tǒng)/面的關系對稱性対稱軸與對稱軸對稱性——!特征囲:s、Z、N、平行四邊形、偶數(shù)個相同圖形反看放

中心對稱〇 HTし判斷方法:有兩條互相垂直的對稱軸

軸+中心對稱!〇 —— ——【注意】對稱性總結:.考點:軸對稱、中心對稱、軸對稱+中心對稱。.重難點:軸對稱細化涉及的難點比較多,可以考慮對稱軸的數(shù)量、方向、與圖形中線條的關系、對稱軸與對稱軸之間的關系（夾角）。此類考點比較難,但是要掌握解題思路,記住對稱性的特征圖,對稱軸的數(shù)量和方向無規(guī)律時,考慮對稱性的細化考點。高頻考點ー:對稱性ーー連考10年!2010——對稱軸方向（ー組圖）2011——對稱軸方向（分組分類）2012——軸對稱、中心對稱（分組分類）2013——軸對稱、中心對稱（分組分類）2014ーー軸對稱、中心對稱（分組分類）2015ーー對稱軸數(shù)量（分組分類）2016——對稱軸方向（九宮格、分組分類）2017——對稱軸方向（兩組圖）2018——對稱軸方向（兩條對稱軸的角度、兩組圖）2019——對稱軸和圖形線的關系（是否重合、ー組圖）2020——?【注意】對稱性——連考10年:1.2010-2011考查對稱軸的方向，2017-2018考查對稱軸的方向,但是題干的形式不一致,可以考查分組分類或者九宮格。2012-2014年是分水嶺,考查軸對稱和中心對稱的區(qū)分,題目非常簡單。2015年考査對稱軸的數(shù)量,2019年考查對稱軸與圖形中線條的關系。過去的10年中,軸對稱和中心對稱的區(qū)分考查很多,對稱軸的方向的很多,但是對稱軸的數(shù)量考查較少,而且對稱軸與圖形中線條重合考查也比較少，因此要重點關注這兩個考法,下一次可能考查,如果考查對稱軸的數(shù)量，那么會出現(xiàn)等邊三角形、正方形。.對稱軸與圖形的關系：與圖形中的線條平行、垂直、重合。.對稱性常在分組分類題目中考查，可能涉及對稱軸的方向和數(shù)量，一組圖和兩組圖考查不多.對稱軸方向答疑:考查對稱軸的數(shù)量一般是等差遞增,例如1、2、3、4、5、6等,或者是恒等1、2、3等,如果是恒等1,那么非常簡單,因此常考查恒等3,等腰三角形比較容易設置題目,4-5條對稱軸的圖形不容易設置。高頻考點二:筆畫數(shù)什么時候考慮筆畫數(shù)?常規(guī)特征：五角星、切圓交圓、“日”字圖、“田”字圖新型特征：出頭端點ー筆畫：①連通圖;②奇點數(shù)=0或2多筆畫：筆畫數(shù)=奇點數(shù)ラ2;多部分圖形分別數(shù)注：1.所有的端點都是奇點ー個圖形的奇點數(shù)一定是偶數(shù)圖1 圖2【注意】筆畫數(shù)：!考頻：在數(shù)量和屬性規(guī)律中,除了對稱性,筆畫數(shù)是?？嫉目键c。2016-2018年每年考查1道題，2019年未考查,2020年可能再次考査,因為筆畫數(shù)是比較難的考點,如果沒有更好的題目,就會考查筆畫數(shù)。一般筆畫數(shù)題目的正確率為40-60%之間,攻克筆畫數(shù)就能有優(yōu)勢。2筆畫數(shù)特征圖：五角星、切圓/交圓（圓相切、圓相交、套環(huán)）、“日”字圖、“田”字亂（1）套環(huán):不局限于圓,多個三角形套環(huán)也屬于筆畫數(shù)特征圖,掌握多種筆畫數(shù)特征圖的變形,有利于解題。多個心形套環(huán),也是筆畫數(shù)特征圖。“日”字變形本質：封閉區(qū)域+一條線，將圖形分為兩個封閉區(qū)域。“田”字變形本質：封閉區(qū)域+兩條線，將圖形分為四個封閉區(qū)域。（4）新型特征：多端點、線頭。3.筆畫數(shù)：（D通過奇點判定筆畫數(shù)。ー筆畫:奇點數(shù)為〇或2,并且是連通圖形。②注:所有的端點都是奇點;奇點一定有偶數(shù)個,如果數(shù)出奇數(shù)個,那么說明數(shù)錯了。③多筆畫：筆畫數(shù)=奇點數(shù)/2。（4）多部分圖形分別數(shù)。⑤練習：圖1是連通圖形,有2個奇點,奇點是發(fā)射出奇數(shù)條線的點,是ー筆畫圖形。圖2有兩部分,分開數(shù),每個部分是ー筆畫,共兩筆畫。4.“快狠準”解題方法：筆畫數(shù)的題目可以秒選,首先是根據(jù)特征圖判斷為筆畫數(shù),其次是數(shù)奇點,做到ー眼能夠識別是否為奇點,如果目前不能做到,建議每天練習數(shù)奇點,很快就能快速數(shù)奇點。記住特征圖形,并且快速數(shù)奇點,做題オ會又快又準。【例1】（2018國考）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項是：えMQや心回①②③④⑤⑥A.①②⑥，③④⑤ B.①②⑤，③④⑥C.①②③，④⑤⑥ D.①③⑤，②④⑥【解析】L圖②③⑤有套環(huán),圖①②⑥有端點,考慮筆畫數(shù)。數(shù)奇點,計算筆畫數(shù),圖⑤有2個奇點,圖③有4個奇點,如果能夠快速數(shù)奇點,那么能夠快速解題。圖①②⑤ー組,均有2個奇點,并且是連通圖形,均為ー筆畫圖形;圖③④⑥一組，均有4個奇點,均為兩筆畫圖形,B項當選。[選B]く品會や福風【注意】1.筆畫數(shù)是性價比非常高的難題,掌握筆畫數(shù)的解題技巧,可以快2.“日”字變形、多端點:考慮筆畫數(shù)?！纠?】（2019北京）請從四個選項中選擇最恰當?shù)末`項填入問號處,使圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。0?自9■A B C D【解析】2.觀察圖形特征,圖2是“日”字娜,圖1和圖3有端點（尾巴），考慮數(shù)奇點。題干圖形均有2個奇點,即一筆畫圖形,“？”處應為ー筆畫圖形。A項:2個奇點,ー筆畫圖形,保留。B、C、D項:掌握快速排除選項的技巧，選項均超過3個奇點,必然不是ー筆畫圖形,不是正確答案,不需要繼續(xù)將奇點數(shù)完整,排除。[選A]度目9?sABCD【例3】（2019青海）請從四個選項中選擇最恰當?shù)末`項填入問號處,使圖形呈現(xiàn)一定的規(guī)律性?！瞟柧渚啊睢??二マq上A B C D【解析】3.觀察圖形特征,五角星比較多,圖1、圖3、圖5與B項均有五角星,而且圖1中的五角星與圓相連組成套環(huán)，圓與直線相切,考慮筆畫數(shù)。題干圖形的奇點數(shù)為0或2,均為ー筆畫圖形,“？”處應為ー筆畫圖形。A項:兩個部分,不是ー筆畫圖形,排除。B項:3個出頭端點,不是ー筆畫圖形，排除。C項:兩個部分,不是ー筆畫圖形,排除。D項:一筆畫圖形,當選。[選D]☆〇母e☆09■二Mq上ABCD【注意】多練習數(shù)奇點,爭取在30秒內做出筆畫數(shù)的題目?！纠?】（粉筆模擬）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是:①②③①②③ロ或）妗A.①③④，②⑤⑥B.①②④，③⑤⑥C.①③⑤，②④⑥D.①④⑤，②③⑥【解析】4.觀察圖形特征,圖③⑤均為套環(huán),圖①②④均有端點,考慮筆畫數(shù)。圖①是兩部分,圖②④有4個奇點,圖③沒有奇點,圖⑤⑥有2個奇點。圖①②④ー組,均為兩筆畫圖;圖③⑤⑥ー組,均為ー筆畫圖?！具xB]【注意】記住筆畫數(shù)特征圖，而且快速數(shù)奇點?！纠?】（2019聯(lián)考）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的ー項是:xセ沁6。再①②③④⑤⑥A.①②③，④⑤⑥ B.①②④，③⑤⑥C.①③⑤，②④⑥ D.①③⑥，②④⑤【解析】5.圖⑥是套環(huán),圖①②④⑤均有線頭、端點,考慮筆畫數(shù)。圖①②

④ー組,都有4個奇點,均為兩筆畫圖形;圖③⑤⑥ー組,都有2個奇點,均為ー筆畫圖形,B項當選?！具xB】?セ的e◎份【例6】（粉筆模擬）把下面的六個圖形分為兩類,使每ー類圖形都