《等比數(shù)列》-完整版【北師大版】2課件

2.5等比數(shù)列前n項和（第一課時）2.5等比數(shù)列前n項和1復(fù)習(xí)引入1.等比數(shù)列的定義：2.等比數(shù)列通項公式:：

3.等比數(shù)列的性質(zhì):：

復(fù)習(xí)引入1.等比數(shù)列的定義：2.等比數(shù)列通項公式:：2故事回顧《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)故事回顧《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用3講授新課

第64格放多少麥粒？《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)講授新課第64格放多少麥粒？《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版4問題2：棋盤上的小麥一共有多少？問題1：棋盤上的麥粒構(gòu)成什么數(shù)列？《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)問題2：棋盤上的小麥一共有多少？問題1：棋盤上的麥粒構(gòu)成什么5

2S64=2+22+23+···+263+264②

錯位相減法反思：①式兩邊為什么要乘以2？由②－①可得：S64=264-1

如果1000粒麥粒重為40克，那么這些麥粒的總質(zhì)量就是7300多億噸.而全世界小麥的年產(chǎn)量約為6億噸，就是說全世界都要1000多年才能生產(chǎn)這么多小麥，國王無論如何不能兌現(xiàn)自己的承諾.探究1:=18446744073709551615

《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)2S64=2+22+23+···+263+2646如何求等比數(shù)列的前n項和Sn呢？上面的求和過程稱為錯位相減法。①②

①-②得：【新知探究】《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)如何求等比數(shù)列的前n項和Sn呢？上面的求和過程稱為錯位相減法7探究：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，求{an}的前n項和Sn

.即Sn

=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-3+a1qn-2+a1qn-1①

qSn

=②a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-2+a1qn-1+a1qn由①–②得：

？

當(dāng)q=1時，分類討論：

(1–q)Sn

=a1–a1qn

等比數(shù)列{an}同時也是常數(shù)列，此時Sn=na1

錯位相減法Sn

=a1+a2+a3+……+an-2

+an-1+an

【新知探究】《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)探究：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，求{an}的前n項和Sn8公式應(yīng)用：例1：求等比數(shù)列的前8項的和。解:由,得《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)公式應(yīng)用：例1：求等比數(shù)列9《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等10《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等11《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等12隨堂練習(xí)：C《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)隨堂練習(xí)：C《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(13課堂小結(jié)：1、等比數(shù)列前n項和公式；2、公式的推導(dǎo)方法—錯位相減法《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)課堂小結(jié)：1、等比數(shù)列前n項和公式；2、公式的推導(dǎo)方法—錯位142.5等比數(shù)列前n項和（第一課時）2.5等比數(shù)列前n項和15復(fù)習(xí)引入1.等比數(shù)列的定義：2.等比數(shù)列通項公式:：

3.等比數(shù)列的性質(zhì):：

復(fù)習(xí)引入1.等比數(shù)列的定義：2.等比數(shù)列通項公式:：16故事回顧《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)故事回顧《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用17講授新課

第64格放多少麥粒？《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)講授新課第64格放多少麥粒？《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版18問題2：棋盤上的小麥一共有多少？問題1：棋盤上的麥粒構(gòu)成什么數(shù)列？《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)問題2：棋盤上的小麥一共有多少？問題1：棋盤上的麥粒構(gòu)成什么19

2S64=2+22+23+···+263+264②

錯位相減法反思：①式兩邊為什么要乘以2？由②－①可得：S64=264-1

如果1000粒麥粒重為40克，那么這些麥粒的總質(zhì)量就是7300多億噸.而全世界小麥的年產(chǎn)量約為6億噸，就是說全世界都要1000多年才能生產(chǎn)這么多小麥，國王無論如何不能兌現(xiàn)自己的承諾.探究1:=18446744073709551615

《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)2S64=2+22+23+···+263+26420如何求等比數(shù)列的前n項和Sn呢？上面的求和過程稱為錯位相減法。①②

①-②得：【新知探究】《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)如何求等比數(shù)列的前n項和Sn呢？上面的求和過程稱為錯位相減法21探究：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，求{an}的前n項和Sn

.即Sn

=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-3+a1qn-2+a1qn-1①

qSn

=②a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-2+a1qn-1+a1qn由①–②得：

？

當(dāng)q=1時，分類討論：

(1–q)Sn

=a1–a1qn

等比數(shù)列{an}同時也是常數(shù)列，此時Sn=na1

錯位相減法Sn

=a1+a2+a3+……+an-2

+an-1+an

【新知探究】《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)探究：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，求{an}的前n項和Sn22公式應(yīng)用：例1：求等比數(shù)列的前8項的和。解:由,得《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)公式應(yīng)用：例1：求等比數(shù)列23《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等24《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等25《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學(xué)分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等26隨堂練習(xí)：C《