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文檔簡介
2.5等比數(shù)列前n項和(第一課時)2.5等比數(shù)列前n項和1復(fù)習引入1.等比數(shù)列的定義:2.等比數(shù)列通項公式::
3.等比數(shù)列的性質(zhì)::
復(fù)習引入1.等比數(shù)列的定義:2.等比數(shù)列通項公式::2故事回顧《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)故事回顧《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用3講授新課
第64格放多少麥粒?《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)講授新課第64格放多少麥粒?《等比數(shù)列》教學分析北師大版4問題2:棋盤上的小麥一共有多少?問題1:棋盤上的麥粒構(gòu)成什么數(shù)列?《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)問題2:棋盤上的小麥一共有多少?問題1:棋盤上的麥粒構(gòu)成什么5
2S64=2+22+23+···+263+264②
錯位相減法反思:①式兩邊為什么要乘以2?由②-①可得:S64=264-1
如果1000粒麥粒重為40克,那么這些麥粒的總質(zhì)量就是7300多億噸.而全世界小麥的年產(chǎn)量約為6億噸,就是說全世界都要1000多年才能生產(chǎn)這么多小麥,國王無論如何不能兌現(xiàn)自己的承諾.探究1:=18446744073709551615
《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)2S64=2+22+23+···+263+2646如何求等比數(shù)列的前n項和Sn呢?上面的求和過程稱為錯位相減法。①②
①-②得:【新知探究】《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)如何求等比數(shù)列的前n項和Sn呢?上面的求和過程稱為錯位相減法7探究:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,求{an}的前n項和Sn
.即Sn
=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-3+a1qn-2+a1qn-1①
qSn
=②a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-2+a1qn-1+a1qn由①–②得:
?
當q=1時,分類討論:
(1–q)Sn
=a1–a1qn
等比數(shù)列{an}同時也是常數(shù)列,此時Sn=na1
錯位相減法Sn
=a1+a2+a3+……+an-2
+an-1+an
【新知探究】《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)探究:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,求{an}的前n項和Sn8公式應(yīng)用:例1:求等比數(shù)列的前8項的和。解:由,得《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)公式應(yīng)用:例1:求等比數(shù)列9《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等10《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等11《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等12隨堂練習:C《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)隨堂練習:C《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(13課堂小結(jié):1、等比數(shù)列前n項和公式;2、公式的推導方法—錯位相減法《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)課堂小結(jié):1、等比數(shù)列前n項和公式;2、公式的推導方法—錯位142.5等比數(shù)列前n項和(第一課時)2.5等比數(shù)列前n項和15復(fù)習引入1.等比數(shù)列的定義:2.等比數(shù)列通項公式::
3.等比數(shù)列的性質(zhì)::
復(fù)習引入1.等比數(shù)列的定義:2.等比數(shù)列通項公式::16故事回顧《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)故事回顧《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用17講授新課
第64格放多少麥粒?《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)講授新課第64格放多少麥粒?《等比數(shù)列》教學分析北師大版18問題2:棋盤上的小麥一共有多少?問題1:棋盤上的麥粒構(gòu)成什么數(shù)列?《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)問題2:棋盤上的小麥一共有多少?問題1:棋盤上的麥粒構(gòu)成什么19
2S64=2+22+23+···+263+264②
錯位相減法反思:①式兩邊為什么要乘以2?由②-①可得:S64=264-1
如果1000粒麥粒重為40克,那么這些麥粒的總質(zhì)量就是7300多億噸.而全世界小麥的年產(chǎn)量約為6億噸,就是說全世界都要1000多年才能生產(chǎn)這么多小麥,國王無論如何不能兌現(xiàn)自己的承諾.探究1:=18446744073709551615
《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)2S64=2+22+23+···+263+26420如何求等比數(shù)列的前n項和Sn呢?上面的求和過程稱為錯位相減法。①②
①-②得:【新知探究】《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)如何求等比數(shù)列的前n項和Sn呢?上面的求和過程稱為錯位相減法21探究:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,求{an}的前n項和Sn
.即Sn
=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-3+a1qn-2+a1qn-1①
qSn
=②a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-2+a1qn-1+a1qn由①–②得:
?
當q=1時,分類討論:
(1–q)Sn
=a1–a1qn
等比數(shù)列{an}同時也是常數(shù)列,此時Sn=na1
錯位相減法Sn
=a1+a2+a3+……+an-2
+an-1+an
【新知探究】《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)探究:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,求{an}的前n項和Sn22公式應(yīng)用:例1:求等比數(shù)列的前8項的和。解:由,得《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)公式應(yīng)用:例1:求等比數(shù)列23《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等24《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等25《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等比數(shù)列》教學分析北師大版2-精品課件ppt(實用版)《等26隨堂練習:C《
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