固體物理重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

固體物理重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)晶體：是由離子，原子或分子（統(tǒng)稱(chēng)為粒子）有規(guī)律的排列而成的，具有周期性和對(duì)稱(chēng)性非晶體：有序度僅限于幾個(gè)原子，不具有長(zhǎng)程有序性和對(duì)稱(chēng)性點(diǎn)陣：格點(diǎn)的總體稱(chēng)為點(diǎn)陣晶格：晶體中微粒重心，周期性的排列所組成的骨架，稱(chēng)為晶格格點(diǎn)：微粒重心所處的位置稱(chēng)為晶格的格點(diǎn)（或結(jié)點(diǎn)）晶體的周期性和對(duì)稱(chēng)性：晶體中微粒的排列按照一定的方式不斷的做周期性重復(fù)，這樣的性質(zhì)稱(chēng)為晶體結(jié)構(gòu)的周期性。晶體的對(duì)稱(chēng)性指晶體經(jīng)過(guò)某些對(duì)稱(chēng)操作后，仍能恢復(fù)原狀的特性。（有軸對(duì)稱(chēng)，面對(duì)稱(chēng)，體心對(duì)稱(chēng)即點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）密勒指數(shù)：某一晶面分別在三個(gè)晶軸上的截距的倒數(shù)的互質(zhì)整數(shù)比稱(chēng)為此晶面的密勒指數(shù)配位數(shù)：可用一個(gè)微粒周?chē)罱彽奈⒘?shù)來(lái)表示晶體中粒子排列的緊密程度，稱(chēng)為配位數(shù)致密度：晶胞內(nèi)原子所占體積與晶胞總體積之比稱(chēng)為點(diǎn)陣內(nèi)原子的致密度固體物理學(xué)元胞:選取體積最小的晶胞，稱(chēng)為元胞：格點(diǎn)只在頂角，內(nèi)部和面上都不包含其他格點(diǎn)，整個(gè)元胞只含有一個(gè)格點(diǎn)：元胞的三邊的平移矢量稱(chēng)為基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶體結(jié)構(gòu)的周期性元胞:體積通常較固體物理學(xué)元胞大；格點(diǎn)不僅在頂角上，同時(shí)可以在體心或面心上；晶胞的棱也稱(chēng)為晶軸，其邊長(zhǎng)稱(chēng)為晶格常數(shù),點(diǎn)陣常數(shù)或晶胞常數(shù)；突出反映晶體的周期性和對(duì)稱(chēng)性。布拉菲格子：晶體由完全相同的原子組成，原子與晶格的格點(diǎn)相重合而且每個(gè)格點(diǎn)周?chē)那闆r都一樣復(fù)式格子：晶體由兩種或者兩種以上的原子構(gòu)成，而且每種原子都各自構(gòu)成一種相同的布拉菲格子，這些布拉菲格子相互錯(cuò)開(kāi)一段距離，相互套購(gòu)而形成的格子稱(chēng)為復(fù)式格子，復(fù)式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套購(gòu)而成的聲子：晶格簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量化，以hvl來(lái)增減其能量，hvl就稱(chēng)為晶格振動(dòng)能量的量子叫聲子非簡(jiǎn)諧效應(yīng)：在晶格振動(dòng)勢(shì)能中考慮了院以上5高次項(xiàng)的影響，此時(shí)勢(shì)能曲線能是非對(duì)稱(chēng)的，因此原子振動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱膨脹與熱傳導(dǎo)點(diǎn)缺陷的分類(lèi)：晶體點(diǎn)缺陷：①本征熱缺陷：弗倫克爾缺陷，肖脫基缺陷②雜質(zhì)缺陷：置換型，填隙型③色心④極化子匯里淵區(qū)：在空間中倒格矢的中垂線把空間分成許多不同的區(qū)域，在同一區(qū)域中能量是連續(xù)的，在區(qū)域的邊界上能量是不連續(xù)的，把這樣的區(qū)域稱(chēng)為布里淵區(qū)愛(ài)因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源是什么？答：按照愛(ài)因斯坦溫度的定義，愛(ài)因斯坦模型的格波的頻率大約為1013Hz,屬于光學(xué)支頻率，但光學(xué)格波在低溫時(shí)對(duì)熱容的貢獻(xiàn)非常小，低溫下對(duì)熱容貢獻(xiàn)大的主要是長(zhǎng)聲學(xué)格波，也就是說(shuō)愛(ài)因斯坦沒(méi)考慮聲學(xué)波對(duì)熱容的貢獻(xiàn)是愛(ài)因斯坦模型在低溫下與實(shí)驗(yàn)存在偏差的根源。陶瓷中晶界對(duì)材料性能有很大的影響，試舉例說(shuō)明晶界的作用答：晶界是一種面缺陷，是周期性中斷的區(qū)域，存在較高界面能和應(yīng)力，且電荷不平衡，故晶界是缺陷富集區(qū)域，易吸附或產(chǎn)生各種熱缺陷和雜質(zhì)缺陷，與體內(nèi)微觀粒子（如電子）相比，晶界微觀粒子所處的能量狀態(tài)有明顯差異，稱(chēng)為晶界態(tài)。在半導(dǎo)體陶瓷，通?？梢酝ㄟ^(guò)組成，制備工藝的控制，使晶界中產(chǎn)生不同起源的受主態(tài)能級(jí)，在晶界產(chǎn)生能級(jí)勢(shì)壘，顯著影響電子的輸出行為，使陶瓷產(chǎn)生一系列的電功能特性（如PTC特性，壓敏特性，大電容特性等）。這種晶界效應(yīng)在半導(dǎo)體陶瓷的發(fā)展中得到了充分的體現(xiàn)和應(yīng)用。從能帶理論的角度簡(jiǎn)述絕緣體，半導(dǎo)體，導(dǎo)體的導(dǎo)電或絕緣機(jī)制答：⑴在金屬能帶中，價(jià)帶與導(dǎo)帶迭合，價(jià)帶中存在空能級(jí)或者價(jià)帶全滿(mǎn)但導(dǎo)帶中有電子，故電子易遷移進(jìn)入較高能量狀態(tài)的空能級(jí)中，金屬具有優(yōu)異的導(dǎo)電性⑵在絕緣體的能帶中，其價(jià)帶全部填滿(mǎn)，而導(dǎo)帶全部為空能級(jí)，在價(jià)帶與導(dǎo)帶之間存在很寬的禁帶（＞3.0eV）,因而電子難以由價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶中，絕緣體的導(dǎo)電性很差⑶半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)與絕緣體相似，但其禁帶較窄（＜3.0?丫），因而在外電場(chǎng)激發(fā)下（如熱激發(fā)），電子可由價(jià)帶躍進(jìn)導(dǎo)帶中而導(dǎo)電,如果在禁帶中靠近導(dǎo)帶（或價(jià)帶）的位置引入附加能級(jí)（施主或受主）將顯著提高半導(dǎo)體的導(dǎo)電性.畫(huà)出鈣鈦礦的晶體結(jié)構(gòu),并指出它是由哪幾種布拉菲格子組成的答:此為鈣鈦礦結(jié)構(gòu)（BaTiO3,SrTiO3等），A,B,01,02,03各自組成5個(gè)簡(jiǎn)單立方布氏格子套購(gòu)而成。試從結(jié)合鍵的角度說(shuō)明水在結(jié)冰是何以會(huì)膨脹？答：水結(jié)成冰，是從液態(tài)往固態(tài)轉(zhuǎn)化，形成晶體結(jié)構(gòu)，晶格與晶格之間是通過(guò)氫鍵結(jié)合，氫原子不但與一個(gè)氧原子結(jié)合成共價(jià)鍵。-出而且還和另一個(gè)氧原子結(jié)合，但結(jié)合較弱，鍵較長(zhǎng)，用O-H表示，氧原子本身則組成一個(gè)四面體。經(jīng)典的自由電子理論的要點(diǎn)，用其解釋金屬的電性能答:要點(diǎn):金屬晶體就是靠自由價(jià)電子和金屬離子所形成的點(diǎn)陣間的相互作用而結(jié)合在一起的,這種相互作用稱(chēng)為金屬鍵.⑴金屬中存在大量可自由運(yùn)動(dòng)的電子，其行為類(lèi)似理想氣體⑵電子氣體除與離子實(shí)碰撞瞬間外，其他時(shí)間可認(rèn)為是自由的⑶電子--電子之間的相互碰撞（作用）忽略不計(jì)⑷電子氣體通過(guò)與離子實(shí)的碰撞而達(dá)到熱平衡，電子運(yùn)動(dòng)速度分布服從M-B經(jīng)典分布.在金屬中的自由價(jià)電子的數(shù)目是較多的且基本上不隨溫度而變,所以當(dāng)溫度升高的時(shí)候,金屬電導(dǎo)率的變化主要取決去電子運(yùn)動(dòng)的速度.因?yàn)榫Ц裰械脑雍碗x子不是靜止的,它們?cè)诰Ц竦母顸c(diǎn)上作一定的振動(dòng),且隨溫度升高這種振動(dòng)會(huì)加劇,證實(shí)這種振動(dòng)對(duì)電子的流動(dòng)起著阻礙作用,溫度升高,阻礙作用加大,電子遷移率下降,電導(dǎo)率自然也下降了。索莫非量子理論的成功之處答:金屬中的電子不受任何其他外力的作用,彼此間也無(wú)相互作用,可把它看成是在一個(gè)長(zhǎng),寬,高,分別為a,b,c的方匣子中運(yùn)動(dòng)的自由離子,在金屬內(nèi)部每一個(gè)電子的勢(shì)能是一個(gè)常數(shù)（或0）,在邊界處和邊界外面的勢(shì)能則為無(wú)窮大,所以可把金屬中的電子看成是在具有一定深度勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)的自由電子,把這樣一個(gè)體系作為三維勢(shì)箱中的平動(dòng)子來(lái)考慮。成功之處:1解釋了金屬鍵的本質(zhì);2對(duì)電子的比熱問(wèn)題進(jìn)行了較好的解釋長(zhǎng)光學(xué)支格波與長(zhǎng)聲學(xué)支格波本質(zhì)上有何差異?答:長(zhǎng)光學(xué)支格波的特征是每個(gè)元胞內(nèi)的不同原子做相對(duì)振動(dòng),振動(dòng)頻率較高,它包含了晶格振動(dòng)頻率最高的振動(dòng)模式,長(zhǎng)聲學(xué)支格波的特征是元胞內(nèi)的不同原子沒(méi)有相對(duì)位移,元胞做整體運(yùn)動(dòng),振動(dòng)頻率較低,它包含了晶格振動(dòng)頻率最低的振動(dòng)模式,波速是一常數(shù),任何晶體都存在聲學(xué)支格波,但簡(jiǎn)單晶格（非復(fù)式格子）晶體不存在光學(xué)支格波.從導(dǎo)電率的角度簡(jiǎn)述絕緣體,半導(dǎo)體,導(dǎo)體的導(dǎo)電或絕緣機(jī)制答:⑴從電導(dǎo)率角度講，由于金屬的可自由移動(dòng)電子較多，所以電導(dǎo)率很大,并且電導(dǎo)率隨著溫度的升高而降低.⑵從電導(dǎo)率角度講，由于絕緣體的可自由移動(dòng)電子很少,所以電導(dǎo)率很小,并且電導(dǎo)率隨著溫度的升高而升高.按缺陷在空間分布的情況，對(duì)晶體的缺陷進(jìn)行分類(lèi)，并舉例說(shuō)明摻雜對(duì)材料結(jié)構(gòu)和性能的影響答:①點(diǎn)缺陷:本征熱缺陷（弗倫克爾缺陷，肖脫基缺陷），雜質(zhì)缺陷（置換,填隙）,色心,極化子.線缺陷:刃性位錯(cuò),螺旋位錯(cuò);面缺陷:小角晶界,晶界,堆積缺陷;體缺陷:孔洞,聚集,微裂紋②在Fe中摻雜C,使C聚集在晶界,提高Fe的韌性;在Si中摻雜微量P,B等元素能使Si成為半導(dǎo)體，電導(dǎo)率得到大幅度提高;在白寶石Al2°3晶體中摻雜Cr替代AL可由白寶石變成紅寶石,改變Al2O3晶體的光學(xué)特性簡(jiǎn)述石墨的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),并說(shuō)明其結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)系答:石墨晶體,是金剛石的同素異構(gòu)體,組成石墨的一個(gè)碳原子以其最外層的三個(gè)價(jià)電子與其最近鄰的三個(gè)原子組成共價(jià)鍵結(jié)合,這三個(gè)鍵幾乎在同意平面上,使晶體呈層狀;另一個(gè)價(jià)電子則較自由的在整個(gè)層中運(yùn)動(dòng),具有金屬鍵的性質(zhì),這是石墨具有較好導(dǎo)電本領(lǐng)的根源層與層之間又依靠分子晶體的瞬時(shí)偶極矩的互作用而結(jié)合,這又是石墨質(zhì)地疏松的根源.簡(jiǎn)述離子晶體中缺陷對(duì)電導(dǎo)率有何影響?答:由于離子晶體是正負(fù)離子在庫(kù)侖力的作用下結(jié)合而成的,因而使離子晶體中點(diǎn)缺陷帶有一定的電荷,這就引起離子晶體的點(diǎn)缺陷具有一般點(diǎn)缺陷沒(méi)有的特性,理想的離子晶體是典型的絕緣體,滿(mǎn)價(jià)帶與空帶之間有很寬的禁帶,熱激發(fā)幾乎不可能把電子由滿(mǎn)價(jià)帶激發(fā)到空帶上去,但實(shí)際上離子晶體都有一定的導(dǎo)電性,其電阻明顯地依賴(lài)于溫度和晶體的純度.因?yàn)闇囟壬吆蛽诫s都可能在晶體中產(chǎn)生缺陷,所以可以斷定離子晶體的導(dǎo)電性與缺陷有關(guān).從能帶理論可以這樣理解離子晶體的導(dǎo)電性:離子晶體中帶點(diǎn)的點(diǎn)缺陷可以是束縛電子或空穴,形成一種不同于布洛赫的局域態(tài).這種局域態(tài)的能級(jí)處于滿(mǎn)帶和空帶的能隙中,且離空帶的帶地或者滿(mǎn)帶的帶頂較近,從而可能通過(guò)熱激發(fā)向空帶提供電子或接受滿(mǎn)帶電子,使離子晶體表現(xiàn)出類(lèi)似于半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性.為什么組成晶體的粒子（分子，原子或離子）間的互作用力除吸引力還要排斥力？排斥力的來(lái)源是什么？答：電子云重疊——泡利不相容原理排斥力的來(lái)源：相鄰的原子靠的很近，以至于它們內(nèi)層閉合殼層的電子云發(fā)生重疊時(shí)，相鄰的原子間使產(chǎn)生巨大排斥力，也就是說(shuō)，原子間的排斥作用來(lái)自相鄰原子內(nèi)層閉合殼層電子云的重疊。本征半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶有何異同？答：在低溫下，本征半導(dǎo)體的能帶與絕緣體的能帶結(jié)構(gòu)相同，但本征半導(dǎo)體的禁帶較窄，禁帶寬度通常小于2eV，由于禁帶窄，本征半導(dǎo)體禁帶下滿(mǎn)帶項(xiàng)的電子可以借助熱激發(fā)，躍遷到禁帶上面空帶的底部，使得滿(mǎn)帶不滿(mǎn)，空帶不空，二者都對(duì)導(dǎo)電有貢獻(xiàn)。試述范德瓦爾斯力的起源和特點(diǎn)答：范德瓦爾斯力：是分子間微弱的相互作用力，主要由靜電力（偶極子-偶極子相互作用）（極性分子之間），誘導(dǎo)力（偶極子-誘導(dǎo)偶極子相互作用）（極地分子和非極地分子之間），色散力（非極性分子的誘導(dǎo)偶極子-誘導(dǎo)偶極子的相互作用）之間的相互作用而結(jié)合；特點(diǎn)：①存在于所有分子間②作用范圍在幾個(gè)A內(nèi)③沒(méi)有方向性和飽和性④不同分子中，靜電力，誘導(dǎo)力和色散力所占比例不同，一般色散力所占比例較大。為什么形成一個(gè)肖特基缺陷所需能量比形成一個(gè)弗倫克爾缺陷所需能量低？答：形成一個(gè)肖特基缺陷時(shí)，晶體內(nèi)留下一個(gè)空位，晶體表面多一個(gè)原子，因此形成一個(gè)肖特基缺陷所需的能量，可以看成晶體表面一個(gè)原子與其他原子的相互作用能，和晶體內(nèi)部一個(gè)原子與其他原子的相互作用能的差值，形成一個(gè)弗倫克爾缺陷是，晶體內(nèi)留下一個(gè)空位，多一個(gè)填隙原子，因此形成一個(gè)弗倫克爾缺陷所需的能量，可以看成晶體內(nèi)部一個(gè)填隙原子與其他原子的相互作用能，和晶體內(nèi)部一個(gè)原子與其他原子相互作用能的差值，填隙原子與相鄰原子的距離非常小，它與其他原子的排斥力的相互作用能是負(fù)值，所以填隙原子與其它原子相互作用能的絕對(duì)值，比晶體表面一個(gè)原子與其他原子相互作用能的絕對(duì)值要小，也就是說(shuō)形成一個(gè)肖特基缺陷所需能量比形成一個(gè)弗倫克爾所需能量要低。為什么金屬具有延展性而原子晶體和離子晶體卻沒(méi)有延展性？答：正離子間可流動(dòng)的“電子?！保瑢?duì)原子移動(dòng)時(shí)克服勢(shì)壘起到“調(diào)劑”作用。因此，原子間（主要是密置層間）比較容易相對(duì)位移，從而使金屬有較好的延展性和可塑性。原子晶體具有方向性和飽和性;離子晶體間相對(duì)位移出現(xiàn)同號(hào)相鄰現(xiàn)象，產(chǎn)生斥力設(shè)晶體只有弗倫克爾缺陷，填隙原子的振動(dòng)頻率，空位附近原子的振動(dòng)頻率與無(wú)缺陷時(shí)原子的振動(dòng)頻率有什么異同？答：正常格點(diǎn)的原子脫離晶格位置變成填隙原子，同時(shí)原格點(diǎn)成為空位，這種產(chǎn)生一個(gè)填隙原子將伴隨產(chǎn)生一個(gè)空位的缺陷稱(chēng)為弗倫克爾缺陷，填隙原子與相鄰原子的距離要比正常格點(diǎn)原子間的距離小，填隙原子與相鄰原子的力系數(shù)要比正常格點(diǎn)原子間的力系數(shù)大，因?yàn)樵拥恼駝?dòng)頻率與原子間力系數(shù)的開(kāi)根數(shù)成正比，所以填隙原子的振動(dòng)頻率比正常格點(diǎn)原子的振動(dòng)頻率要高，空位附近原子與空位另一邊原子的距離比正常格點(diǎn)原子間的距離大得多，它們之間的力系數(shù)比正常格點(diǎn)原子間的力系數(shù)小得多，所以空位附近原子的振動(dòng)頻率比正常格點(diǎn)原子的振動(dòng)頻率要低。試從金屬鍵的結(jié)合特性說(shuō)明，何以多數(shù)金屬形成密集結(jié)構(gòu)？答：金屬結(jié)合中，受到最小能量原理的約束，要求原子