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文檔簡介

第三講一元二次方程與二次函數(shù)主講人：劉芳知識清單一、二次方程（1）普通形式是：ax2+bx+c=0(a≠0）（2）二次方根（實數(shù)根）求法根個數(shù)兩個一個無判別式△

△>0

△=0

△<0方法慣用：①求根公式②十字因式分解法③配方法（慣用）（3）公式記憶①△=②求根公式③根與系數(shù)（韋達(dá)定理）2、二次函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)

(a>0)二次函數(shù)圖像注意①（0，c）②對稱軸：③頂點

判別式Δ>0Δ=0Δ<0{x|x1<x<x2}

無無二次不等式口訣：大于取兩邊，小于取中間二次函數(shù)形式：①普通式：②頂點式：③兩根式：

答案（1）x=0或-4（2）x=0或3（3）x=0或x=1（4）x=1或-4點評：寫出每個分解方法

答案：（1）無（2）x=a-1或1(a=2)a=2時x=1點評：當(dāng)二次方程系數(shù)含參數(shù)求根時，需注意什么：判別式問題二：韋達(dá)定理應(yīng)用

分析：用兩種方法解答答案：另一根為k=-7

答案：變式1：m=-1或17變式2：（1）4018（2）（3）-1972（4）點評：總結(jié)根與系數(shù)關(guān)系改變：問題三：二次函數(shù)解析式求法例3：已知某二次函數(shù)最大值為2，圖象頂點在直線y=x+1上，而且圖象經(jīng)過點(3,-1），求二次函數(shù)解析式。分析：注意二次函數(shù)解析式形式解：答案：

答案：變式1：y=-2x2+12x-8變式2：b=-8,c=14點評：當(dāng)選擇二次函數(shù)解析式形式時，應(yīng)該注意條件式什么。請總結(jié)：（1）過三個普通點，設(shè)普通方程（2）若有兩個點是與x軸交點，設(shè)兩根式（3）若有一個點是頂點，設(shè)方程頂點式設(shè)方程時注意點（0，c）。問題4、二次函數(shù)最值應(yīng)用例4：當(dāng)x≥0時，求函數(shù)y=-x(2-x）取值范圍。分析：結(jié)合二次函數(shù)圖像解答答案：

答案：變式1：x=1時，最大值為-1x=-2時，最小值為-5變式2：t+1<1，即t<0時，最小值為問題5、二次不等式求解例5：已知二次函數(shù)y=x2-x-6，當(dāng)取x何值時，y=0？當(dāng)取x何值時，y＜0？分析：結(jié)合二次函數(shù)圖像解答：答案：y=0,x=3,x=-2-2<x<3點評：二次不等式解答口訣：

答案：變式1：（1）-2<x<4(2)x=2(3)無變式2：k>1問題6、二次函數(shù)實際應(yīng)用例6：某商場以每件30元價格購進(jìn)一個商品，試銷中發(fā)覺這種商品天天銷售量m（件）與每件銷售價x(元）滿足一次函數(shù)m=162-3x，30≤x≤54.（1）寫出商場賣出這種商品天天銷售利潤y與每件銷售價x之間函

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