《計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》課后題答案 劉建昌等科學(xué)出版社

第一章計(jì)算機(jī)控制統(tǒng)概述習(xí)題與思考題什么是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)？計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)較模擬系統(tǒng)有何優(yōu)點(diǎn)？舉例說(shuō)明。解答：由計(jì)算機(jī)參與并作為核心環(huán)節(jié)的自動(dòng)控制系統(tǒng)，被稱為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。與模擬系統(tǒng)相比，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有設(shè)計(jì)和控制靈活，能實(shí)現(xiàn)集中監(jiān)視和操作，能實(shí)現(xiàn)綜合控制，可靠性高，抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。例如，典型的電阻爐爐溫計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，如下圖所示：爐溫計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)工作過(guò)程如下：電阻爐溫度這一物理量經(jīng)過(guò)熱電偶檢測(cè)后，變成電信號(hào)（毫伏級(jí)），再經(jīng)變送器變成標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)（1-5V或4-20mA）從現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)入控制室；經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器采樣后變成數(shù)字信號(hào)進(jìn)入計(jì)算機(jī)，與計(jì)算機(jī)內(nèi)部的溫度給定比較，得到偏差信號(hào)，該信號(hào)經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)內(nèi)部的應(yīng)用軟件，即控制算法運(yùn)算后得到一個(gè)控制信號(hào)的數(shù)字量，再經(jīng)由D/A轉(zhuǎn)換器將該數(shù)字量控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬量；控制信號(hào)模擬量作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)觸發(fā)器，進(jìn)而控制雙向晶閘管對(duì)交流電壓220V）進(jìn)行PWM調(diào)制，達(dá)到控制加熱電阻兩端電壓的目的；電阻兩端電壓的高低決定了電阻加熱能力的大小，從而調(diào)節(jié)爐溫變化，最終達(dá)到計(jì)算機(jī)內(nèi)部的給定溫度。由于計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，數(shù)字控制器的控制算法是通過(guò)編程的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，所以很容易實(shí)現(xiàn)多種控制算法，修改控制算法的參數(shù)也比較方便。還可以通過(guò)軟件的標(biāo)準(zhǔn)化和模塊化，這些控制軟件可以反復(fù)、多次調(diào)用。又由于計(jì)算機(jī)具有分時(shí)操作功能，可以監(jiān)視幾個(gè)或成十上百個(gè)的控制量，把生產(chǎn)過(guò)程的各個(gè)被控對(duì)象都管理起來(lái)，組成一個(gè)統(tǒng)一的控制系統(tǒng)，便于集中監(jiān)視、集中操作管理。計(jì)算機(jī)控制不僅能實(shí)現(xiàn)常規(guī)的控制規(guī)律，而且由于計(jì)算機(jī)的記憶、邏輯功能和判斷功能，可以綜合生產(chǎn)的各方面情況，在環(huán)境與參數(shù)變化時(shí)，能及時(shí)進(jìn)行判斷、選擇最合適的方案進(jìn)行控制，必要時(shí)可以通過(guò)人機(jī)對(duì)話等方式進(jìn)行人工干預(yù)，這些都是傳統(tǒng)模擬控制無(wú)法勝任的。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，可以利用程序?qū)崿F(xiàn)故障的自診斷、自修復(fù)功能，使計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有很強(qiáng)的可維護(hù)性。另一方面，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的控制算法是通過(guò)軟件的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的，程序代碼存儲(chǔ)于計(jì)算機(jī)中，一般情況下不會(huì)因外部干擾而改變，因此計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的抗干擾能力較強(qiáng)。因此，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)具有上述優(yōu)點(diǎn)。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由哪幾部分組成？各部分的作用如何？解答：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)由數(shù)字控制器、D/A轉(zhuǎn)換器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和被控對(duì)象、測(cè)量變送環(huán)節(jié)、采樣開(kāi)關(guān)和A/D轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)等組成。被控對(duì)象的物理量經(jīng)過(guò)測(cè)量變送環(huán)節(jié)變成標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)（1-5V或4-20mA）；再經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器采樣后變成數(shù)字信號(hào)進(jìn)入計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)利用其內(nèi)部的控制算法運(yùn)算后得到一個(gè)控制信號(hào)的數(shù)字量，再經(jīng)由D/A轉(zhuǎn)換器將該數(shù)字量控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬量；控制信號(hào)模擬量作用于執(zhí)行機(jī)構(gòu)觸發(fā)器，進(jìn)而控制被控對(duì)象的物理量，實(shí)現(xiàn)控制要求。應(yīng)用邏輯器件設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)關(guān)信號(hào)經(jīng)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)總線接入計(jì)算機(jī)的電路圖。解答：應(yīng)用邏輯器件設(shè)計(jì)一個(gè)指示燈經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)總線輸出的電路圖。解答：設(shè)計(jì)一個(gè)模擬信號(hào)輸入至計(jì)算機(jī)總線接口的結(jié)構(gòu)框圖。解答：模擬量輸入通道組成與結(jié)構(gòu)圖設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算機(jī)總線接口至一個(gè)4~20mA模擬信號(hào)輸出的結(jié)構(gòu)框圖。解答：簡(jiǎn)述并舉例說(shuō)明內(nèi)部、外部和系統(tǒng)總線的功能。解答：內(nèi)部總線指計(jì)算機(jī)內(nèi)部各外圍芯片與處理器之間的總線，用于芯片一級(jí)的互連，是微處理器總線的延伸，是微處理器與外部硬件接口的通路，圖1.8所示是構(gòu)成微處理器或子系統(tǒng)內(nèi)所用的并行總線。內(nèi)部并行總線通常包括地址總線、數(shù)據(jù)總線和控制總線三類。圖1.8內(nèi)部并行總線及組成系統(tǒng)總線指計(jì)算機(jī)中各插件板與系統(tǒng)板之間的總線(如Multibus總線、STD總線、PC總線)，用于插件板一級(jí)的互連，為計(jì)算機(jī)系統(tǒng)所特有，是構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的總線。由于微處理器芯片總線驅(qū)動(dòng)能力有限，所以大量的接口芯片不能直接掛在微處理器芯片上。同樣，如果存儲(chǔ)器芯片、I/O接口芯片太多，在一個(gè)印刷電路板上安排不下時(shí)，采用模塊化設(shè)計(jì)又增加了總線的負(fù)載，所以微處理器芯片與總線之間必須加上驅(qū)動(dòng)器。系統(tǒng)總線及組成如圖1.10所示。圖1.10系統(tǒng)總線及組成外部總線指計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)之間、計(jì)算機(jī)與外部其他儀表或設(shè)備之間進(jìn)行連接通信的總線。計(jì)算機(jī)作為一種設(shè)備，通過(guò)該總線和其他設(shè)備進(jìn)行信息與數(shù)據(jù)交換，它用于設(shè)備一級(jí)的互連。外部總線通常通過(guò)總線控制器掛接在系統(tǒng)總線上，外部總線及組成如圖1.11所示。圖1.11外部總線及組成1?8詳述基于權(quán)電阻的D/A轉(zhuǎn)換器的工作過(guò)程。解答：D/A轉(zhuǎn)換器是按照規(guī)定的時(shí)間間隔T對(duì)控制器輸出的數(shù)字量進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換的。D/A轉(zhuǎn)換器的工作原理，可以歸結(jié)為“按權(quán)展開(kāi)求和”的基本原則，對(duì)輸入數(shù)字量中的每一位，按權(quán)值分別轉(zhuǎn)換為模擬量，然后通過(guò)運(yùn)算放大器求和，得到相應(yīng)模擬量輸出。相應(yīng)于無(wú)符號(hào)整數(shù)形式的二進(jìn)制代碼，n位DAC的輸出電壓V遵守如下等式：outTOC\o"1-5"\h\zBBBB、2V=V(T+2+3+?..+f)(1.3)outFSR2222n式中，V為輸出的滿幅值電壓，B是二進(jìn)制的最高有效位，B是最低有效位。FSR1n以4位二進(jìn)制為例，圖1.12給出了一個(gè)說(shuō)明實(shí)例。在圖1.12中每個(gè)電流源值取決于相應(yīng)二進(jìn)制位的狀態(tài)，電流源值或者為零，或者為圖中顯示值，則輸出電流的總和為：1=礙+B2+B3+B4)(1.4)out2222324我們可以用穩(wěn)定的參考電壓及不同阻值的電阻來(lái)替代圖1.12中的各個(gè)電流源，在電流的匯合輸出加入電流/電壓變換器，因此，可以得到權(quán)電阻法數(shù)字到模擬量轉(zhuǎn)換器的原理圖如圖1.13所示。圖中位切換開(kāi)關(guān)的數(shù)量，就是D/A轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)。圖1.12使用電流源的DAC概念圖圖1.13權(quán)電阻法D/A轉(zhuǎn)換器的原理圖1?9D/A轉(zhuǎn)換器誤差的主要來(lái)源是什么？解答：D/A轉(zhuǎn)換的誤差主要應(yīng)由D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換精度(轉(zhuǎn)換器字長(zhǎng))和保持器(采樣點(diǎn)之間插值)的形式以及規(guī)定的時(shí)間間隔T來(lái)決定。1.10詳述逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器的工作過(guò)程。解答：逐次逼進(jìn)式A/D轉(zhuǎn)換器原理圖如圖1.14所示，當(dāng)計(jì)算機(jī)發(fā)出轉(zhuǎn)換開(kāi)始命令并清除n位寄存器后，控制邏輯電路先設(shè)定寄存器中的最高位為“1”其余位為“0”，輸出此預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為100-0被送到D/A轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)V,后與輸入模擬電壓V在比較器中相比較，若V>V，fggf說(shuō)明此位置“1”是對(duì)的，應(yīng)予保留，若V<V，說(shuō)明此位置“1”不合適，應(yīng)置“0”。然后對(duì)次gf高位按同樣方法置“T，D/A轉(zhuǎn)換、比較與判斷，決定次高位應(yīng)保留“1”還是清除。這樣逐位比較下去，直到寄存器最低一位為止。這個(gè)過(guò)程完成后，發(fā)出轉(zhuǎn)換結(jié)束命令。這時(shí)寄存器里的內(nèi)容就是輸入的模擬電壓所對(duì)應(yīng)的數(shù)字量。圖1.14逐次逼近式A/D轉(zhuǎn)換器原理框圖1?11詳述雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器的工作過(guò)程。解答：雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換原理框圖如圖1.15(a)所示，轉(zhuǎn)換波形如圖1.15(b)所示。當(dāng)t=0,“轉(zhuǎn)換開(kāi)始”信號(hào)輸入下，V在T時(shí)間內(nèi)充電幾個(gè)時(shí)鐘脈沖，時(shí)間T一到，控制邏輯就把模擬開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)g換到V上,V與V極性相反，電容以固定的斜率開(kāi)始放電。放電期間計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，脈沖的多少refrefg反映了放電時(shí)間的長(zhǎng)短，從而決定了輸入電壓的大小。放電到零時(shí)，將由比較器動(dòng)作，計(jì)數(shù)器停止計(jì)數(shù)，并由控制邏輯發(fā)出“轉(zhuǎn)換結(jié)束”信號(hào)。這時(shí)計(jì)數(shù)器中得到的數(shù)字即為模擬量轉(zhuǎn)換成的數(shù)字量，此數(shù)字量可并行輸出。(a)(b)圖1.15雙積分式A/D轉(zhuǎn)換器原理及波形圖1.12A/D轉(zhuǎn)換器誤差的主要來(lái)源是什么？解答：A/D轉(zhuǎn)換的誤差主要應(yīng)由A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換速率(孔徑時(shí)間)和轉(zhuǎn)換精度(量化誤差)來(lái)決定。1.13簡(jiǎn)述操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：操作指導(dǎo)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1.16所示。它不僅提供現(xiàn)場(chǎng)情況和進(jìn)行異常報(bào)警，而且還按著預(yù)先建立的數(shù)學(xué)模型和控制算法進(jìn)行運(yùn)算和處理，將得出的最優(yōu)設(shè)定值打印和顯示出來(lái)，操作人員根據(jù)計(jì)算機(jī)給出的操作指導(dǎo)，并且根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)分析判斷，由人直接改變調(diào)節(jié)器的給定值或操作執(zhí)行機(jī)構(gòu)。當(dāng)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)學(xué)模型了解不夠徹底時(shí)，采用這種控制能夠得到滿意結(jié)果，所以操作指導(dǎo)系統(tǒng)具有靈活、安全和可靠等優(yōu)點(diǎn)。但仍有人工操作、控制速度受到限制，不能同時(shí)控制多個(gè)回路的缺點(diǎn)。圖1.16操作指導(dǎo)系統(tǒng)框圖1.14簡(jiǎn)述直接數(shù)字控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：直接數(shù)字控制系統(tǒng)DDC結(jié)構(gòu)如圖1.17所示。這類控制是計(jì)算機(jī)把運(yùn)算結(jié)果直接輸出去控制生產(chǎn)過(guò)程，簡(jiǎn)稱DDC系統(tǒng)。這類系統(tǒng)屬于閉環(huán)系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程各參量進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)規(guī)定的數(shù)學(xué)模型，如PID算法進(jìn)行運(yùn)算，然后發(fā)出控制信號(hào)，直接控制生產(chǎn)過(guò)程。它的主要功能不僅能完全取代模擬調(diào)節(jié)器，而且只要改變程序就可以實(shí)現(xiàn)其他的復(fù)雜控制規(guī)律，如前饋控制、非線性控制等。它把顯示、打印、報(bào)警和設(shè)定值的設(shè)定等功能都集中到操作控制臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)集中監(jiān)督和控制給操作人員帶來(lái)了極大的方便。但DDC對(duì)計(jì)算機(jī)可靠性要求很高，否則會(huì)影響生產(chǎn)。圖1.17直接數(shù)字控制系統(tǒng)1.15簡(jiǎn)述計(jì)算機(jī)監(jiān)督控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：監(jiān)督控制系統(tǒng)有兩種形式。SCC加模擬調(diào)節(jié)器的系統(tǒng)這種系統(tǒng)計(jì)算機(jī)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程各參量進(jìn)行檢測(cè)，按工藝要求或數(shù)學(xué)模型算出各控制回路的設(shè)定值，然后直接送給各調(diào)節(jié)器以進(jìn)行生產(chǎn)過(guò)程調(diào)節(jié)，其構(gòu)成如圖1.18所示。這類控制的優(yōu)點(diǎn)是能夠始終使生產(chǎn)過(guò)程處于最優(yōu)運(yùn)行狀態(tài)，與操作指導(dǎo)控制系統(tǒng)比較，它不會(huì)因手調(diào)設(shè)定值的方式不同而引起控制質(zhì)量的差異。其次是這種系統(tǒng)比較靈活與安全，一旦SCC計(jì)算機(jī)發(fā)生故障，仍可由模擬調(diào)節(jié)器單獨(dú)完成操作。它的缺點(diǎn)是仍然需采用模擬調(diào)節(jié)器。圖1.18SCC加調(diào)節(jié)器的系統(tǒng)框圖SCC加DDC的系統(tǒng)在這種系統(tǒng)中，SCC計(jì)算機(jī)的輸出直接改變DDC的設(shè)定值，兩臺(tái)計(jì)算機(jī)之間的信息聯(lián)系可通過(guò)數(shù)據(jù)傳輸直接實(shí)現(xiàn)，其構(gòu)成如圖1.19所示。這種系統(tǒng)通常一臺(tái)SCC計(jì)算機(jī)可以控制數(shù)個(gè)DDC計(jì)算機(jī)，一旦DDC計(jì)算機(jī)發(fā)送故障時(shí)，可用SCC計(jì)算機(jī)代替DDC的功能，以確保生產(chǎn)的正常進(jìn)行。圖1.19SCC加DCC的系統(tǒng)框圖1.16簡(jiǎn)述集中控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：這種系統(tǒng)是由一臺(tái)計(jì)算機(jī)完成生產(chǎn)過(guò)程中多個(gè)設(shè)備的控制任務(wù)，即控制多個(gè)控制回路或控制點(diǎn)的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。控制計(jì)算機(jī)一般放置在控制室中，通過(guò)電纜與生產(chǎn)過(guò)程中的多種設(shè)備連接。集中控制系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于構(gòu)建系統(tǒng)造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，因此計(jì)算機(jī)應(yīng)用初期得到了較為廣泛的應(yīng)用。但由于集中控制系統(tǒng)高度集中的控制結(jié)構(gòu)，功能過(guò)于集中，計(jì)算機(jī)的負(fù)荷過(guò)重，計(jì)算機(jī)出現(xiàn)的任何故障都會(huì)產(chǎn)生非常嚴(yán)重的后果，所以該系統(tǒng)較為脆弱，安全可靠性得不到保障。而且系統(tǒng)結(jié)構(gòu)越龐大，系統(tǒng)開(kāi)發(fā)周期越長(zhǎng)，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試，布線施工等費(fèi)時(shí)費(fèi)力不，很難滿足用戶的要求。1?17簡(jiǎn)述DCS控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：集散型控制系統(tǒng)（DCS，DistributedControlSystem）是由以微型機(jī)為核心的過(guò)程控制單元（PCU）、高速數(shù)據(jù)通道（DHW）、操作人員接口單元（OIU）和上位監(jiān)控機(jī)等幾個(gè)主要部分組成，如圖1.21所示。各部分功能如下：（1）過(guò)程控制單元（PCU）由許多模件（板）組成，每個(gè)控制模件是以微處理器為核心組成的功能板，可以對(duì)幾個(gè)回路進(jìn)行PID、前饋等多種控制。一旦一個(gè)控制模件出故障，只影響與之相關(guān)的幾個(gè)回路，影響面少，達(dá)到了“危險(xiǎn)分散”的目的。此外，PCU可以安裝在離變送器和執(zhí)行機(jī)構(gòu)就近的地方，縮短了控制回路的長(zhǎng)度，減少了噪聲，提高了可靠性，達(dá)到了“地理上”的分散。（2）高速數(shù)據(jù)通道（DHW）是本系統(tǒng)綜合展開(kāi)的支柱，它將各個(gè)PCU、OIU、監(jiān)控計(jì)算機(jī)等有機(jī)地連接起來(lái)以實(shí)現(xiàn)高級(jí)控制和集中控制。掛在高速數(shù)據(jù)通道上的任何一個(gè)單元發(fā)生故障，都不會(huì)影響其他單元之間的通信聯(lián)系和正常工作。（3）操作人員接口（0IU）單元實(shí)現(xiàn)了集中監(jiān)視和集中操作，每個(gè)操作人員接口單元上都配有一臺(tái)多功能CRT屏幕顯示，生產(chǎn)過(guò)程的全部信息都集中到本接口單元，可以在CRT上實(shí)現(xiàn)多種生產(chǎn)狀態(tài)的畫面顯示，它可以取消全部?jī)x表顯示盤，大大地縮小了操作臺(tái)的尺寸，對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行有效的集中監(jiān)視，此外利用鍵盤操作可以修改過(guò)程單元的控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)集中操作。（4）監(jiān)控計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)控制和管理，監(jiān)控機(jī)通常由小型機(jī)或功能較強(qiáng)的微型機(jī)承擔(dān)，配備多種高級(jí)語(yǔ)言和外部設(shè)備，它的功能是存取工廠所有的信息和控制參數(shù)，能打印綜合報(bào)告，能進(jìn)行長(zhǎng)期的趨勢(shì)分析以及進(jìn)行最優(yōu)化的計(jì)算機(jī)控制，控制各個(gè)現(xiàn)場(chǎng)過(guò)程控制單元（PCU）工作。圖1.21集散控制系統(tǒng)1?18簡(jiǎn)述NCS控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：以太網(wǎng)絡(luò)為代表的網(wǎng)絡(luò)控制結(jié)構(gòu)如圖1.23所示。以太控制網(wǎng)絡(luò)最典型應(yīng)用形式為頂層采用Ethernet，網(wǎng)絡(luò)層和傳輸層采用國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)TCP/IP。另外，嵌入式控制器、智能現(xiàn)場(chǎng)測(cè)控儀表和傳感器可以很方便地接入以太控制網(wǎng)。以太控制網(wǎng)容易與信息網(wǎng)絡(luò)集成，組建起統(tǒng)一的企業(yè)網(wǎng)絡(luò)。圖1.23以太控制網(wǎng)絡(luò)組成1?19簡(jiǎn)述FCS控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。解答：現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)（FCS,FieldbusControlSystem）的體系結(jié)構(gòu)主要表現(xiàn)在：現(xiàn)場(chǎng)通信網(wǎng)絡(luò)、現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備互連、控制功能分散、通信線供電、開(kāi)放式互連網(wǎng)絡(luò)等方面。由于FCS底層產(chǎn)品都是帶有CPU的智能單元，F(xiàn)CS突破了傳統(tǒng)DCS底層產(chǎn)品4-20mA模擬信號(hào)的傳輸。智能單元靠近現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備，它們可以分別獨(dú)立地完成測(cè)量、校正、調(diào)整、診斷和控制的功能。由現(xiàn)場(chǎng)總線協(xié)議將它們連接在一起，任何一個(gè)單元出現(xiàn)故障都不會(huì)影響到其它單元，更不會(huì)影響全局，實(shí)現(xiàn)了徹底的分散控制，使系統(tǒng)更安全、更可靠。傳統(tǒng)模擬控制系統(tǒng)采用一對(duì)一的設(shè)備連線，按照控制回路進(jìn)行連接。FCS采用了智能儀表（智能傳感器、智能執(zhí)行器等），利用智能儀表的通信功能，實(shí)現(xiàn)了徹底的分散控制。圖1.22為傳統(tǒng)控制系統(tǒng)與FCS的結(jié)構(gòu)對(duì)比。圖1.22傳統(tǒng)控制系統(tǒng)與現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的比較1.20*SPI總線中的從控器應(yīng)滿足什么要求？解答：略。1.21*智能儀表接入計(jì)算機(jī)有幾種途徑？解答：兩種，一種是485串行方式，另一種是以太網(wǎng)方式。1.22*針對(duì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)所涉及的重要理論問(wèn)題，舉例說(shuō)明。解答：1.信號(hào)變換問(wèn)題多數(shù)系統(tǒng)的被控對(duì)象及執(zhí)行部件、測(cè)量部件是連續(xù)模擬式的，而計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上通常是由模擬與數(shù)字部件組成的混合系統(tǒng)。同時(shí)，計(jì)算機(jī)是串行工作的，必須按一定的采樣間隔(稱為采樣周期)對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行采樣，將其變成時(shí)間上是斷續(xù)的離散信號(hào)，并進(jìn)而變成數(shù)字信號(hào)才能進(jìn)入計(jì)算機(jī)；反之，從計(jì)算機(jī)輸出的數(shù)字信號(hào)，也要經(jīng)過(guò)D/A變換成模擬信號(hào)，才能將控制信號(hào)作用在被控對(duì)象之上。所以，計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)除有連續(xù)模擬信號(hào)外，還有離散模擬、離散數(shù)字等信號(hào)形式，是一種混合信號(hào)系統(tǒng)。這種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和信號(hào)形式上的特點(diǎn)，使信號(hào)變換問(wèn)題成為計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)特有的、必須面對(duì)和解決的問(wèn)題。2.對(duì)象建模與性能分析計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)雖然是由純離散系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)和純連續(xù)系統(tǒng)的被控對(duì)象而構(gòu)成的混合系統(tǒng)，但是為了分析和設(shè)計(jì)方便，通常都是將其等效地化為離散系統(tǒng)來(lái)處理。對(duì)于離散系統(tǒng)，通常使用時(shí)域的差分方程、復(fù)數(shù)域的z變換和脈沖傳遞函數(shù)、頻域的頻率特性以及離散狀態(tài)空間方程作為系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述的基本工具?？刂扑惴ㄔO(shè)計(jì)在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，數(shù)字控制器有兩種經(jīng)典的設(shè)計(jì)方法，即模擬化設(shè)計(jì)方法和直接數(shù)字設(shè)計(jì)方法，它們基本上屬于古典控制理論的范疇，適用于進(jìn)行單輸入、單輸出線性離散系統(tǒng)的算法設(shè)計(jì)。以狀態(tài)空間模型為基礎(chǔ)的數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法，屬于現(xiàn)代控制理論的范疇，不僅適用于單輸入、單輸出系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，而且還適用于多輸入、多輸出的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，這些系統(tǒng)可以是線性的也可以是非線性的；可以是定常的，也可以是時(shí)變的?？刂葡到y(tǒng)實(shí)現(xiàn)技術(shù)在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，由于采用了數(shù)字控制器而會(huì)產(chǎn)生數(shù)值誤差。這些誤差的來(lái)源、產(chǎn)生的原因、對(duì)系統(tǒng)性能的影響、與數(shù)字控制器程序?qū)崿F(xiàn)方法的關(guān)系及減小誤差影響的方法，如A/D轉(zhuǎn)換器的量化誤差；當(dāng)計(jì)算機(jī)運(yùn)算超過(guò)預(yù)先規(guī)定的字長(zhǎng)，必須作舍入或截?cái)嗵幚?，而產(chǎn)生的乘法誤差；系統(tǒng)因不能裝入某系數(shù)的所有有效數(shù)位，而產(chǎn)生的系數(shù)設(shè)置誤差；以及這些誤差的傳播，都會(huì)極大的影響系統(tǒng)的控制精度和它的動(dòng)態(tài)性能，因此計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的工程設(shè)計(jì)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及的領(lǐng)域比較廣泛。舉例略。第二章信號(hào)轉(zhuǎn)換與Z變換習(xí)題與思考題什么叫頻率混疊現(xiàn)象，何時(shí)會(huì)發(fā)生頻率混疊現(xiàn)象？解答：采樣信號(hào)各頻譜分量的互相交疊，稱為頻率混疊現(xiàn)象。當(dāng)采樣頻率①＜2?時(shí)，采樣函smax數(shù)f*(t)的頻譜已變成連續(xù)頻譜，重疊部分的頻譜中沒(méi)有哪部分與原連續(xù)函數(shù)頻譜F()相似，這樣，采樣信號(hào)f*(t)再不能通過(guò)低通濾波方法不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)。就會(huì)發(fā)生采樣信號(hào)的頻率混疊現(xiàn)象。簡(jiǎn)述香農(nóng)采樣定理。解答：如果一個(gè)連續(xù)信號(hào)不包含高于頻率?的頻率分量(連續(xù)信號(hào)中所含頻率分量的最高頻率max為?)，那么就完全可以用周期T<兀/①的均勻采樣值來(lái)描述?；蛘哒f(shuō)，如果采樣頻率maxmax①〉2?，那么就可以從采樣信號(hào)中不失真地恢復(fù)原連續(xù)信號(hào)。smax2?3D/A轉(zhuǎn)換器有哪些主要芯片？解答：8位DAC0832,12位D/A轉(zhuǎn)換器DAC120&1209/121QD/A轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)如何選擇？解答：D/A轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)的選擇，可以由計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中D/A轉(zhuǎn)換器后面的執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)范圍來(lái)選定。設(shè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的最大輸入為umax，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)電壓為uR,D/A轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)為〃，則計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的最小輸出單位應(yīng)小于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的死區(qū)，即所以n>lg[u/u+l]/lg2。maxR2.5簡(jiǎn)述D/A輸出通道的實(shí)現(xiàn)方式。解答：常用的兩種實(shí)現(xiàn)方式。圖⑻由于采用了多個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器，硬件成本較高，但當(dāng)要求同時(shí)對(duì)多個(gè)對(duì)象進(jìn)行精確控制時(shí)，這種方案可以很好地滿足要求。圖(b)的實(shí)現(xiàn)方案中，由于只用了一個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器、多路開(kāi)關(guān)和相應(yīng)的采樣保持器，所以比較經(jīng)濟(jì)。2?6A/D轉(zhuǎn)換器有哪些主要芯片？解答：8位8通道的ADC0809，12位的AD574A。2?7A/D轉(zhuǎn)換器的字長(zhǎng)如何選擇？解答：根據(jù)輸入模擬信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍可以選擇A/D轉(zhuǎn)換器位數(shù)。設(shè)A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)為〃，模擬輸入信號(hào)的最大值umax為A/D轉(zhuǎn)換器的滿刻度，則模擬輸入信號(hào)的最小值umn應(yīng)大于等于A/D轉(zhuǎn)換maxmin器的最低有效位。即有所以n>lg[u/u+l]/lg2。maxmin2?8簡(jiǎn)述A/D輸入通道的實(shí)現(xiàn)方式。解答：查詢方式，中斷方式，DMA方式2?9簡(jiǎn)述A/D的轉(zhuǎn)換時(shí)間的含義及其與A/D轉(zhuǎn)換速率和位數(shù)的關(guān)系。解答：設(shè)A/D轉(zhuǎn)換器已經(jīng)處于就緒狀態(tài)，從A/D轉(zhuǎn)換的啟動(dòng)信號(hào)加入時(shí)起，到獲得數(shù)字輸出信號(hào)(與輸入信號(hào)對(duì)應(yīng)之值)為止所需的時(shí)間稱為A/D轉(zhuǎn)換時(shí)間。該時(shí)間的倒數(shù)稱為轉(zhuǎn)換速率oA/D的轉(zhuǎn)換速率與A/D的位數(shù)有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)，A/D的位數(shù)越大，則相應(yīng)的轉(zhuǎn)換速率就越慢。2?10寫出/(t)的z變換的多種表達(dá)方式(如Z(/(t))等)。解答：Z[f(t)]二Z[f*(t)]二F(z)二蘭f(kT)z-kok=02?11證明下列關(guān)系式11(1)Z[a(1)Z[ak]=1-az-i證明：令f(kT)=eklna*T將兩式相減得：證畢。z⑵Z[akf(t)]二FC)a證明：d⑶Z[tf(t)]=-Tz—F(z)dz證明：(4)T2(4)T2z-1(1+z-1)

(1-Z-1)3Te-aTz-1(5)Z[te-at]二(5)(1-e-aTz-1)2⑹Z[atf(t)]二F(a-Tz)2?12用部分分式法和留數(shù)法求下列函數(shù)的z變換(1)F(1)F(s)二1s(s+1)解答：11部分分式法：將F(s)分解成部分分式：F(s)二--一-ss+1與1相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)的z變換是與丄相對(duì)應(yīng)的連續(xù)時(shí)間函數(shù)相應(yīng)s1-z-1s+1的z變換是一1一，因而1-e-Tz-111_(1-e-t)z-11一z-11一e-Tz-1(1-z-1)(1-e-Tz-1)留數(shù)法：(2)F(s)(2)F(s)二s+1(s+3)(s+2)解答：部分分式法：將F(s)分解成部分分式:留數(shù)法：(3)F(s)二(s+2)2(s+1)解答：CTCT+i部分分式法：將F(s)分解成部分分式：F(s)=++(s+2)2s+2求A,B,C：所以上式中等號(hào)右邊第一項(xiàng)不常見(jiàn)，查后續(xù)表2.2，得到留數(shù)法:F(s)的極點(diǎn)si=—1,s23=—2,m=2,n=2(4)F(s)(4)F(s)二s+3(s+2)2(s+1)解答：部分分式法：將部分分式法：將F(s)分解成部分分式:—1—2(s+2)2s+2留數(shù)法：(5)F(5)F(s)二1—e—sTs(s+1)2留數(shù)法：部分分式法:(6)F(6)F(s)二1—e-sTs2(s+1)留數(shù)法:部分分式法：2.13用級(jí)數(shù)求和法求下列函數(shù)的Z變換f(k)二ak解答：f(k)二ak-1解答：f(t)二tak-1解答：所以az-1F(z)=Ta2z-2+2Ta3z-3+...1f(t)二t2e-5t解答：2?14用長(zhǎng)除法、部分分式法、留數(shù)法對(duì)下列函數(shù)進(jìn)行z反變換(1)F(z)二Z-1(1(1)F(z)二(1一z-1)(1一e-aTZ-1)解答：長(zhǎng)除法部分分式法：留數(shù)法：z(1-e-aT)(Z-1)(z-e-aT)解答：長(zhǎng)除法部分分式法：留數(shù)法：-6+2z-11—2z-1+z-2解答：長(zhǎng)除法部分分式法：留數(shù)法：(4)F(z(4)F(z)二1—1.5z-1+0.5z-2解答：長(zhǎng)除法部分分式法：留數(shù)法：-3+z-11—2z-1+z-2解答：長(zhǎng)除法部分分式法：留數(shù)法：z(z—2)(z—1)2解答：長(zhǎng)除法：部分分式法：留數(shù)法：F(z)中有一個(gè)單極點(diǎn)和兩個(gè)重極點(diǎn)z1二2,z23二1,m=2,n=2利用式(2.85)求出z二z1二2時(shí)的留數(shù)利用式(2.86)求出Z=Z23=1的留數(shù)，其中n=2。根據(jù)式(2.84)有f(kT)=2k-k-1從而f*(t)仝(2k-k-1)5(t-kT)2?15舉例說(shuō)明，z變換有幾種方法？解答：級(jí)數(shù)求和法，部分方式法，留數(shù)計(jì)算法。舉例見(jiàn)書上例題。2?16簡(jiǎn)述z變換的線性定理，并證明之。解答：線性定理：線性函數(shù)滿足齊次性和迭加性，若Z[f(t)]=F(z)，Z[f(t)]=F(z)1122a、b為任意常數(shù)，f(t)=af(t)土bf(t)，貝ij12證明：根據(jù)z變換定義證畢。2?17簡(jiǎn)述z變換的滯后定理，并證明之。解答：滯后定理(右位移定理)如果f(t)=0，則證明：根據(jù)z變換定義令k-n=m，貝寸因?yàn)閠v0時(shí)，f(t)=0(物理的可實(shí)現(xiàn)性)，上式成為證畢。2?18簡(jiǎn)述z變換的超前定理，并證明之。解答：超前定理(左位移定理)如果f(0T)=f(T)=f[(n-1)T]=0貝證明：根據(jù)z變換定義令k+n=r，貝y當(dāng)f(0T)=f(T)=???=f[(n—1)T]=0(零初始條件)時(shí)，上式成為證畢。2?19簡(jiǎn)述z變換的初值定理，并證明之。解答：初值定理如果f(t)的z變換為F(z)，而limF(z)存在，則ZT8證明：根據(jù)z變換定義當(dāng)zfg時(shí)，上式兩端取極限，得證畢。2.20簡(jiǎn)述z變換的終值定理，并證明之。解答：終值定理

如果f(t)的z變換為F(z),而(1-z-1)F(z)在z平面以原點(diǎn)為圓心的單位圓上或圓外沒(méi)有極點(diǎn)，則證明：根據(jù)z變換定義因此，有當(dāng)zT1時(shí)，上式兩端取極限，得limQf(kT)z-k-藝f(kT-T)z-k］二lim(1-z-1)F(z)zt1zt1k=0zt1由于t<0時(shí)，所有的f(t)=0，上式左側(cè)成為因此有證畢。用Yf(j用Yf(j)來(lái)表示。j=0在離散控制系統(tǒng)中，與連續(xù)控制系統(tǒng)積分相類似的概念叫做疊分，如果g(k)=》f(j)(k=0,1,2,…)j=o則證明：根據(jù)已知條件，g(k)與g(k-1)的差值為：當(dāng)k<0時(shí)，有g(shù)(k)=0，對(duì)上式進(jìn)行z變換為G(z)-zG(z)-z-1G(z)=F(z)，G(z)=11—z-1即Z壬f(j)=^—F(z)1一z-1j=0證畢。2?22簡(jiǎn)述z變換的復(fù)域位移定理，并證明之。解答：復(fù)域位移定理如果f(t)的z變換為F(z)，a是常數(shù)，則位移定理說(shuō)明，像函數(shù)域內(nèi)自變量偏移e土ar時(shí)，相當(dāng)于原函數(shù)乘以夕加證明：根據(jù)z變換定義令z1=ze土aT，上式可寫成代入z=ze+ar，得1證畢。2?23簡(jiǎn)述z變換的復(fù)域微分定理，并證明之。解答：復(fù)域微分定理如果f(t)的z變換為f(z)，貝y證明：由z定義對(duì)上式兩端進(jìn)行求導(dǎo)得對(duì)上式進(jìn)行整理，得證畢。2.24簡(jiǎn)述z變換的復(fù)域積分定理，并證明之。解答：復(fù)域積分定理如果f(t)的z變換為f(z)，貝y證明：由z變換定義，令利用微分性質(zhì)，得對(duì)上式兩邊同時(shí)積分，有JzdG(z)dz=Jz一丄f(z)dz，G(z)-limG(z)=f*F(Z)dz

sdz*TzzxzTz根據(jù)初值定理所以證畢。2?25簡(jiǎn)述z變換的卷積和定理，并證明之。解答：卷積定理兩個(gè)時(shí)間序列(或采樣信號(hào))f(k)和g(k)，相應(yīng)的z變換為F(z)和G(z)，當(dāng)t<0時(shí)，f(k)二g(k)二0，t>0的卷積記為f(k)*g(k)，其定義為或f(k)*g(k)二工g(k一i)f(i)二藝g(k一i)f(i)i=0i=0貝證明：Z[f(k)*g(k)]=Z]藝f(k-i)g(i)=藝藝f(k-i)g(i)z-ki=0k=0i=0令m=k-i貝yk=m+i因而因?yàn)楫?dāng)m<0時(shí)f(m)=0，所以證畢。2?26舉例說(shuō)明，有幾種z反變換的方法。解答：長(zhǎng)除法，部分分式法，留數(shù)法。舉例見(jiàn)書上例題。2?27*為什么要使用擴(kuò)展z變換？解答：在進(jìn)行計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)時(shí)，我們往往不僅關(guān)心系統(tǒng)在采樣點(diǎn)上的輸入、輸出關(guān)系，還要求關(guān)心采樣點(diǎn)之間的輸入、輸出關(guān)系，為了達(dá)到這個(gè)目的，必須對(duì)z變換作適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展或改進(jìn)，即為擴(kuò)展z變換。2?28*簡(jiǎn)述慢過(guò)程中采樣周期的選擇。解答：對(duì)于慣性大，反應(yīng)慢的生產(chǎn)過(guò)程，采樣周期T要選長(zhǎng)一些，不宜調(diào)節(jié)過(guò)于頻繁。雖然T越小，復(fù)現(xiàn)原連續(xù)信號(hào)的精度越高，但是計(jì)算機(jī)的負(fù)擔(dān)加重。因此，一般可根據(jù)被控對(duì)象的性質(zhì)大致地選用采樣周期。2?29*簡(jiǎn)述快過(guò)程中采樣周期的選擇。33)解答：對(duì)于一些快速系統(tǒng)，如直流調(diào)速系統(tǒng)、隨動(dòng)系統(tǒng)，要求響應(yīng)快，抗干擾能力強(qiáng)，采樣周期可以根據(jù)動(dòng)態(tài)品質(zhì)指標(biāo)來(lái)選擇。假如系統(tǒng)的預(yù)期開(kāi)環(huán)頻率特性如圖2.7(a)所示，預(yù)期閉環(huán)頻率特性如圖2.7(b)所示，在一般情況下，閉環(huán)系統(tǒng)的頻率特性具有低通濾波器的功能，當(dāng)控制系統(tǒng)輸入信號(hào)頻率大于3(諧振頻率)時(shí)，幅值將會(huì)快速衰減。反饋理論告訴我們，3是很接近它的開(kāi)環(huán)頻率00特性的截止頻率3，因此可以認(rèn)為3，這樣，我們對(duì)被研究的控制系統(tǒng)的頻率特性可以這樣c0c認(rèn)為：通過(guò)它的控制信號(hào)的最高分量是3，超過(guò)3的分量被大大地衰減掉了。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，用計(jì)算cc機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)模擬校正環(huán)節(jié)功能時(shí)，選擇采樣角頻率：或可見(jiàn)，式(2.14)、式(2.15)是式(2.12)、式(2.13)的具體體現(xiàn)。按式(2.15)選擇采樣周期T,則不僅不能產(chǎn)生采樣信號(hào)的頻譜混疊現(xiàn)象，而且對(duì)系統(tǒng)的預(yù)期校正會(huì)得到滿意的結(jié)果。(a)系統(tǒng)預(yù)期開(kāi)環(huán)頻率特性(b)系統(tǒng)預(yù)期閉環(huán)頻率特性圖2.7頻譜法分析系統(tǒng)

在快速系統(tǒng)中，也可以根據(jù)系統(tǒng)上升時(shí)間來(lái)定采樣周期，即保證上升時(shí)間內(nèi)2到4次采樣。設(shè)T為上升時(shí)間，N為上升時(shí)間采樣次數(shù)，則經(jīng)驗(yàn)公式為rr2.30*簡(jiǎn)述兩種外推裝置組成的保持器。解答：如果有一個(gè)脈沖序列u*(t)，現(xiàn)在的問(wèn)題是如何從脈沖序列的全部信息中恢復(fù)原來(lái)的連續(xù)信號(hào)u(t)，這一信號(hào)的恢復(fù)過(guò)程是由保持器來(lái)完成的。從數(shù)學(xué)上來(lái)看，它的任務(wù)是解決在兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的插值問(wèn)題，因?yàn)樵诓蓸訒r(shí)刻是u(t)=u(kT)，t=kT，(k=0,1,2,)，但是在兩個(gè)相鄰采樣器時(shí)刻kT與(k+1)T之間即kT<t<(k+1)T的u(t)值，如何確定呢？這是保持器的任務(wù)。決定u(t)值時(shí)，只能依靠t=kT以前各采樣時(shí)刻的值推算出來(lái)。實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)外推的一個(gè)著名方法，是利用u(t)的幕級(jí)數(shù)展開(kāi)公式，即u(t)=u(kT)+u'(kT)(t—kT)+u(kT)(t-kT)2+…(1)2>式中，kT<t<(k+1)T。為了計(jì)算式(2.18)中的各項(xiàng)系數(shù)值，必須求出函數(shù)u(t)在各個(gè)采樣時(shí)刻的各階導(dǎo)數(shù)值。但是,信號(hào)被采樣后，u(t)的值僅在各個(gè)采樣時(shí)刻才有意義，因此，這些導(dǎo)數(shù)可以用各采樣時(shí)刻的各階差商來(lái)表示。于是，u(t)在t=kT時(shí)刻的一階導(dǎo)數(shù)的近似值，可以表示為2)u'(kT)=+{u(kT)—u[(k—1)T2)t=kT時(shí)刻的二階導(dǎo)數(shù)的近似值為由于uu〃(kT)=1{'(kT)—u'[(k—1)T]}'[(k—1)T]=*{(k—1)T—u[(k—2)T]由于u所以將上式和式(2)代入式(3)，整理得44)\kT)二丄{/(kT)-2u[(k-1)T]+u[(k-2)T]}T2以此類推，可以得到其他各階導(dǎo)數(shù)。外推裝置是由硬件完成的，實(shí)踐中經(jīng)常用到的外推裝置是由式(1)的前一項(xiàng)或前兩項(xiàng)組成的外推裝置。按式CL)的第一項(xiàng)組成外推器，因所用的u(t)的多項(xiàng)式是零階的，則將該外推裝置稱為零階保持器；而按式(1)的前兩項(xiàng)組成外推裝置，因所用多項(xiàng)式是一階的，則將該外推裝置稱為一階保持器。2.31*基于幅相頻率特性，比較0階保持器和1階保持器的優(yōu)缺點(diǎn)。解答：零階保持器的幅頻特性和相頻特性繪于圖2.11中。由圖2.11可以看出，零階保持器的幅值隨?增加而減少，具有低通濾波特性。但是，它不是一個(gè)理想的濾波器，它除了允許主頻譜通過(guò)之外，還允許附加的高頻頻譜通過(guò)一部分，因此，被恢復(fù)的信號(hào)忍(t)與u(t)是有差別的，圖2.9中u(t)的階梯波形就說(shuō)明了這一點(diǎn)。h從相頻特性上看，U(t)比u(t)平均滯后T/2時(shí)間。零階保持器附加了滯后相位移，增加了系h統(tǒng)不穩(wěn)定因素。但是和一階或高階保持器相比，它具有最小的相位滯后，而且反應(yīng)快，對(duì)穩(wěn)定性影響相對(duì)減少，再加上容易實(shí)現(xiàn)，所以在實(shí)際系統(tǒng)中，經(jīng)常采樣零階保持器。圖2.11零階保持器的幅頻特性與相頻特性一階保持器的幅頻特性與相頻特性繪于圖2.14中?？梢?jiàn)，一階保持器的幅頻特性比零階保持器的要高，因此，離散頻譜中的高頻變量通過(guò)一階保持器更容易些。另外，從相頻特性上看，盡管在低頻時(shí)一階保持器相移比零階保持器要小，但是在整個(gè)頻率范圍內(nèi)，一階保持器的相移要大得多，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定不利。加之一階保持器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以雖然一階保持器對(duì)輸入信號(hào)有較好復(fù)現(xiàn)能力，但是實(shí)際上較少采用。圖2.14一階保持器幅頻與相頻特性(虛線為零階保持器頻率特性)2.32*簡(jiǎn)述A/D或D/A分辨率與精度有何區(qū)別和聯(lián)系。解答：A/D的精度指轉(zhuǎn)換后所得數(shù)字量相當(dāng)于實(shí)際模擬量值的準(zhǔn)確度，即指對(duì)應(yīng)一個(gè)給定的數(shù)字量的實(shí)際模擬量輸入與理論模擬量輸入接近的程度。A/D轉(zhuǎn)換器的分辨率是指輸出數(shù)字量對(duì)輸入模擬量變化的分辨能力，利用它可以決定使輸出數(shù)碼增加(或減少)一位所需要的輸入信號(hào)最小變化量。D/A的精度指實(shí)際輸出模擬量值與理論值之間接近的程度。D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率是指輸入數(shù)字量發(fā)生單位數(shù)碼變化時(shí)輸出模擬量的變化量。2?33*何為超前擴(kuò)展z變換？解答：擴(kuò)展z變換有超前和滯后兩種形式，設(shè)圖2.20中的曲線a為連續(xù)函數(shù)f(t)，其拉普拉斯變換為F(s)，其超前函數(shù)為f(t+AT)，其中T為離散化時(shí)的采樣周期，°<A<1表示超前時(shí)間不是采樣周期的整數(shù)倍。根據(jù)拉普拉斯變換的時(shí)域位移性質(zhì)，下列關(guān)系成立：要取得f(t+AT)在采樣點(diǎn)上的值，則有z變換圖2.23z變換的超前和滯后可以認(rèn)為圖2.23中的曲線b是曲線a經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的超前和滯后而得到的，其中超前和滯后環(huán)節(jié)是假想的，是為了求兩采樣點(diǎn)之間輸入、輸出值而做出的輔助手段。2.34*何為滯后擴(kuò)展z變換？f(t)的擴(kuò)展z變換表示成為如上題，可以認(rèn)為圖2.23中的曲線c是曲線a經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的滯后而得到的，上式稱為滯后擴(kuò)展z變換。第三章計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述與性能分析習(xí)題與思考題用迭代法求解下列差分方程。y(k+2)+3y(k+1)+2y(k)二0,已知y(0)二1,y(l)=2解答：當(dāng)k=0時(shí)當(dāng)k=1時(shí)當(dāng)k=2時(shí)當(dāng)k=3時(shí)可知，y(0)=1,y(1)=2,y(2)=—8,y(3)=20,y(4)=—44,y(5)=92,..y(k+2)—3y(k+1)+2y(k)=6(t),已知y(0)二0,y⑴二0解答：當(dāng)k=0時(shí)當(dāng)k=1時(shí)當(dāng)k=2時(shí)可知，y(0)=0,y(1)=0,y(2)=6(t),y⑶二46(t),y⑷二116(t)，?…y(k)+2y(k—1)=k—2,已知y(0)=1解答：當(dāng)k=1時(shí)當(dāng)k=2時(shí)當(dāng)k=3時(shí)當(dāng)k=4時(shí)可知，y(0)=1,y(1)=—3,y(2)=6,y(3)=—11,y(4)=24,…y(k)+2y(k—1)+y(k—2)=3k,已知y(—1)=0,y(0)=0解答：當(dāng)k=1時(shí)當(dāng)k=2時(shí)當(dāng)k=3時(shí)當(dāng)k=4時(shí)可知，y(—1)=0,y(0)=0,y(1)=3,y(2)=3,y(3)=18,y⑷二42,…3?2用z變換求解下列差分方程。f(k)—6f(k—1)+10f(k—2)=0,已知f(1)=1,f(2)=3解答：由z變換滯后定理得到Z[f(k)]=F(z)，Z[f(k—1)]=z—1F(z)+f(—1)上式中的f(—1)，f(—2)可由原式和初始條件解出。當(dāng)k=2時(shí)，因?yàn)閒⑵—6f(1)+10f(0)=0,所以，當(dāng)k=1時(shí)，因?yàn)閒(1)—6f(0)+10f(—1)=0，所以，當(dāng)k=0時(shí)，因?yàn)閒(1)-6f(-1)+10f(—2)二0，所以，代入原式得：代入初始條件整理得利用長(zhǎng)除法可化成經(jīng)z反變換化為從而得到f(k+2)-3f(k+1)+f(k)=1,已知f(0)=O,f(l)=0解答：由z變換超前定理得到代入原式得代入初始條件得整理后得利用長(zhǎng)除法可化成經(jīng)z反變換化為從而得到f(k)-f(k-1)-f(k-2)=0,已知f(l)=1,f(2)=1解答：由z變換滯后定理得到上式中的f(-1)，f(-2)可由原式和初始條件解出。當(dāng)k=2時(shí)，因?yàn)閒(2)-f(1)-f(0)二0，所以，f(0)二0當(dāng)k=1時(shí)，因?yàn)閒(1)-f(0)-f(-1)二0，所以，f(-1)二1當(dāng)k=0時(shí)，因?yàn)閒(0)-f(-1)-f(-2)二0，所以，f(-2)=-1代入原式得整理得利用長(zhǎng)除法可化成經(jīng)z反變換化為從而得到f(k)+2f(k-1)二x(k)-x(k-1),已知x(k)二k2,f(0)二1解答：由z變換滯后定理得Z[f(k)]二F(z)，Z[f(k-1)]二z-1F(z)+f(-1)上式中的f(-1)可由原式和初始條件解出。當(dāng)k=0時(shí)，因?yàn)閒(0)+2f(-1)二x(0)-x(-1)=-1，所以，代入原式得整理得利用長(zhǎng)除法可化成經(jīng)z反變換化為從而得到

試求下列各環(huán)節(jié)(或系統(tǒng))的脈沖傳遞函數(shù)。k

k

s(s+a)1—e_sTW(s)二一-s解答：3.4推導(dǎo)下列各圖輸出量的z變換。(1)解答:由圖得兩邊取z變換有Y(s)=W(s)?X*(s)2所以(2)解答:由圖得兩邊取z變換有所以(3)解答:由圖得兩邊取z變換有所以(4)解答:由圖得兩邊取z變換有所以離散控制系統(tǒng)如下圖所示，當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，求其輸出響應(yīng)。1—e—sT4圖中T=1s,W(s)二,W(s)二h0sds+1o解答：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：取z反變換得：3?6離散控制系統(tǒng)如下圖所示，求使系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)的k值。解答：系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為由朱力穩(wěn)定判據(jù)：可得k取值范圍為已知閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并指出不穩(wěn)定的極點(diǎn)數(shù)1+w解答：令z二-一,代入特征方程，有1—w兩邊同時(shí)乘以(1-w)/