人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理(全)

-.z.一年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1、開口向左讀大于，尖角向左讀小于，一雙筷子是等于。比擬兩數(shù)大和小，前面數(shù)大用大于，前面數(shù)小用小于，兩邊相等用等于。大于號，開口朝著大數(shù)。小于號，屁股撅給小數(shù)瞧。2、把幾局部的數(shù)合起來，求一共有多少要用加法計(jì)算。如：從總數(shù)里拿走〔或去掉、吃了、飛了〕一局部，求另一局部是多少用減法計(jì)算。如：3、一個(gè)數(shù)加0或減0，還得這個(gè)數(shù)。4、6個(gè)面都一樣的是正方體；長長方方的是長方體；上下一樣粗細(xì)，兩頭是圓形的是圓柱；圓圓的，可以向任意方向滾動的是球。長方體、正方體、圓柱和球都是立體圖形。5、長方形、正方形、圓和三角形都是平面圖形，都是立體圖形上的一個(gè)平平的面。長方形和正方形的區(qū)別是看邊的長短，長方形的對邊相等，正方形的４條邊都相等。長方體和正方體的區(qū)別是看面的形狀，正方體的６個(gè)面都是正方形。6、分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果就不同。7、大問號，彎彎繞，問個(gè)問題不知道，一滴眼淚往下掉。大括號，像花邊，兩條花邊分兩方，兩邊合起就用它。問號掛在括號下，加法來算共多少。問號掉在括號上，減法來算一局部。正確使用加減法，解決問題我最棒。8、計(jì)算連加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把得數(shù)與第三個(gè)數(shù)相加。9、計(jì)算連減，先把前兩個(gè)數(shù)相減，再用得數(shù)減去第三個(gè)數(shù)。10、加數(shù)+加數(shù)=和被減數(shù)-減數(shù)=差11、湊十法：九湊一，一湊九。八湊二，二湊八。七湊三，三湊七。六湊四，四湊六。雙五相見就滿十。12、從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位。有１個(gè)十在十位寫１，有２個(gè)十在十位寫２，有幾個(gè)一在個(gè)位寫幾。個(gè)位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)一，十位上的數(shù)是幾就表示幾個(gè)十。讀數(shù)寫書都從高位起。13、最大的一位數(shù)是９，最小的兩位數(shù)是１０。14、確定位置時(shí)，一般橫為行，豎為列。交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。如：８＋７﹦７＋８﹦１５15、破十法就是先把十幾分成十和幾，先用十減去減數(shù)，減得的結(jié)果再和幾合起來。16、人民幣的單位有元、角、分。1元=10角1角=10分17、時(shí)針最粗、最短，分針較細(xì)、較長。認(rèn)識鐘面上的刻度：鐘面上有12個(gè)大格，每個(gè)大格里面有5個(gè)小格。時(shí)針轉(zhuǎn)動1大格是1小時(shí)，分針轉(zhuǎn)動1小格是1分鐘。1時(shí)=60分認(rèn)識整時(shí)與半時(shí)，先看分針指哪里。整時(shí)分針指１２，時(shí)針指幾是幾時(shí)。半時(shí)分針指向６，時(shí)針就在兩數(shù)間，半時(shí)時(shí)針過了幾，我們就讀幾十半。18、９加幾、８加幾、７加幾、６加幾的計(jì)算技巧：大數(shù)是９，用小數(shù)減１，剩幾就是十幾。如：９＋６＝？，大數(shù)是９，小數(shù)是６，用小數(shù)６－１＝５，所以９＋６＝１５。大數(shù)是８，用小數(shù)減２，剩幾就是十幾。大數(shù)是７，用小數(shù)減３，剩幾就是十幾。大數(shù)是６，用小數(shù)減４，剩幾就是十幾。二年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1、要知道物體的長度，可以用尺來量。量較短的物體，用厘米作單位，量比擬長的物體或距離，通常用米作單位。〔１米＝100厘米〕2、請例舉長度是1米和1厘米的物體：刻度尺每一大格的長度是1厘米，小正方體的邊長正好是1厘米，一枚圖釘它的長度也是1厘米。教師用的米尺大約是1米；我們的課桌大約有1米長。3、在一個(gè)只有加減法或只有乘除法的算式里，要按從左往右的順序計(jì)算。在一個(gè)沒有括號的的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加減法。在一個(gè)有小括號的的算式里，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。4、數(shù)位順序表……萬位千位百位十位個(gè)位在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是個(gè)位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是萬位。5、10個(gè)一是十10個(gè)十是一百10個(gè)一百是一千10個(gè)一千是一萬6、筆算多位數(shù)的加法時(shí)，要注意：①一樣數(shù)位對齊；②從個(gè)位算起；③哪一位相加滿十，就向前一位進(jìn)一〔十位滿十向百位進(jìn)"1〞，百位滿十向千位進(jìn)"1〞〕。7、筆算多位數(shù)的減法時(shí)，要注意：①一樣數(shù)位對齊；②從個(gè)位減起；③哪一位不夠減，就向前一位借１，在本位上加１０再減?！踩纾菏徊粔驕p向百位退"1〞，退"1〞當(dāng)做10〕8、一個(gè)角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。角的兩邊張口小，角就小，角的兩邊張口大，角就大。角的大小與邊的長短無關(guān)。比直角小的角，是銳角。比直角大的角，是鈍角。關(guān)系：鈍角﹥直角﹥銳角。畫角一定要標(biāo)出角符號。鐘面上1時(shí)整時(shí)，時(shí)針和分針成〔銳〕角，再過2小時(shí)，時(shí)針和分針成〔直〕角。常見的平移現(xiàn)象：電梯升降，推拉抽屜、窗戶，纜車，常見的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：電扇，風(fēng)車，水龍頭，

9、長方形的對邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。長方形與正方形都有四個(gè)直角，四條邊，對邊分別相等。兩組對邊平行的四邊形，叫做平行四邊形。10、平均分：每份分得同樣多，叫平均分。除法就是用來解決平均分問題的。11、20÷4＝5讀作：20除以4等于5.︰︰︰〔注意："口訣〞和"讀作〞不要混淆〕被除商表示：把20平均分成份，每份是5.或20里面有5個(gè)4.除數(shù)數(shù)17、25+8＝33︰︰︰加加和數(shù)數(shù)33－8＝25︰︰︰被減差減數(shù)數(shù)5×8＝40︰︰︰乘乘積數(shù)數(shù)加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商商×除數(shù)＝被除數(shù)

12、一句口訣可以寫出4道算式〔"五五二十五〞等因數(shù)一樣的幾句外〕。例如：五八四十5×8＝408×5＝4040÷5＝840÷8＝513、倍數(shù)問題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。〔用乘法〕6是2的〔〕倍?！?×2＝12〕求一個(gè)數(shù)的幾倍是幾?！灿贸ā?/p>

8的4倍是〔〕倍?！?÷4＝2〕14、讀數(shù)、寫數(shù)、都從高位開場。讀數(shù)時(shí)：末尾的0都不讀，中間有一個(gè)0或兩個(gè)0，只讀一個(gè)0。15、要知道物體有多重，可以用稱稱。稱較輕的物體我們用〔克〕作單位，稱較重的物體我們用〔千克〕作單位。1000克＝1千克一個(gè)2分硬幣約是1克、兩袋500克的食鹽是1千克、一個(gè)雞蛋約為50克。通常小東西如：糖、硬幣、粉筆、餅干、牛奶、一瓶水等用克作單位，大東西或是活的如：豬、人、一車煤用千克作單位。記住：我們稱過的書包重3—4千克，空水杯重100克，數(shù)學(xué)書重200克，一般的蘋果重100—200克、魏教師重50千克、南瓜4千克，色拉油5千克，足球450克左右。16、最大的一位數(shù)是9，最小的一位數(shù)是0；最大的兩位數(shù)是99，最小的兩位數(shù)是10；最大的三位數(shù)是999，最小的三位數(shù)是100；最大的四位數(shù)是9999，最小的四位數(shù)是1000；最大的五位數(shù)是99999，最小的五位數(shù)是10000；三年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊毫米、厘米、分米、米、千米都是長度單位。1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=100毫米1厘米=10毫米1千米=1公里噸、千克、克都是重量單位。1噸=1000千克1千克=1000克1、兩位數(shù)除以一位數(shù)：每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。除法可用乘法進(jìn)展驗(yàn)算。沒有余數(shù)的：商×除數(shù)＝被除數(shù)；有余數(shù)的：商×除數(shù)＋余數(shù)＝被除數(shù)2、10個(gè)一是十，10個(gè)十是一百，10個(gè)百是一千，10個(gè)一千是一萬。3、比擬數(shù)的大?。何粩?shù)不同，位數(shù)多的大；位數(shù)一樣比千位；千位一樣比百位；百位一樣比十位；十位一樣比個(gè)位，直到比出大小為止。4、要準(zhǔn)確測量物品有多重，要稱一稱。稱一般物品有多重，常用千克作單位；重的東西用噸做單位，稱比擬輕的物品，常用克作單位。千克用符號"kg〞表示，克用符號"g〞表示。1千克=1000克1噸=1000千克5、四邊形由四條直的邊和四個(gè)角組成。長方形和正方形都有四條邊、四個(gè)角，都是四邊形。長方形對邊相等，四個(gè)角都是直角。正方形四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。正方形是特殊的長方形。平行四邊形特點(diǎn)：〔1〕對邊相等〔2〕對邊平行(3)對角相等平面圖形一周的總長度是周長的公式。長方形的周長=2條長+2條寬或長方形的周長=〔長+寬〕×2長方形的長=周長÷2-寬

長方形的寬=周長÷2-長正方形的周長=邊長×4

正方形的邊長=周長÷4要在長方形里剪最大的正方形，只要邊長=寬。6、24時(shí)記時(shí)法時(shí)間詞語有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。最小的計(jì)時(shí)單位是秒。秒針走一圈是60秒，也就是1分鐘。分鐘走一圈是60分，也就是1小時(shí)。分鐘走一大格是5分鐘，秒針走一大格是5秒，時(shí)針走一大格是1小時(shí)。分針走一小格是1分鐘，秒針走一小格是1秒。1小時(shí)=60分=3600秒1分=60秒7、認(rèn)識分?jǐn)?shù)。理解"平均分〞。同分母分?jǐn)?shù)比擬大小，分子大的分?jǐn)?shù)就大；分子小的分?jǐn)?shù)小。分子一樣分?jǐn)?shù)比擬大小，分母大的反而小，分母小的反而大。同分分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減。3下冊第一單元位置與方向1、東與西相對，南與北相對。東→南→西→北，按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)。2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。一共有8個(gè)方向：北、南、東、西、東北、東南、西北和西南。西北與東南相對，東北與西南相對。第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1.筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。2.被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)被除數(shù)÷商=除數(shù)〔被除數(shù)—余數(shù)〕÷商=除數(shù)3．0除以任何數(shù)〔0除外〕都等于0，0乘以任何數(shù)都得0，0加任何數(shù)都得任何數(shù)本身，任何數(shù)減0都得任何數(shù)本身。4．筆算除法時(shí)，那一位上不夠商1，就添0占位。〔最高位不夠除，就看兩位上商?！?．除法計(jì)算時(shí)，記住每一次減得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。6．2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)2的倍數(shù)：個(gè)位上是2、4、6、8、0的數(shù)是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)：個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。比方：462，4+6+2=12，12是3的倍數(shù)，所以462是3的倍數(shù)。7.關(guān)于倍數(shù)問題：兩數(shù)和÷倍數(shù)和=1倍的數(shù)兩數(shù)差÷倍數(shù)差=1倍的數(shù)例：甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)的和是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們加起來就相當(dāng)于乙數(shù)的6倍了，而它們加起來的和是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的6倍是24。所以乙數(shù)為：24÷6=4，甲數(shù)為：4×5=20同樣：假設(shè)甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲乙兩數(shù)之差是24，求甲乙兩數(shù)？這里把乙數(shù)看成1倍的數(shù)，那甲數(shù)就是5倍的數(shù)。它們的差就相當(dāng)于乙數(shù)的4倍了，而它們的差是24。這也就相當(dāng)于說乙數(shù)的4倍是24。所以乙數(shù)為：24÷4=6，甲數(shù)為：6×5=308.和差問題〔兩數(shù)和—兩數(shù)差〕÷2=較小的數(shù)〔兩數(shù)和+兩數(shù)差〕÷2=較大的數(shù)例：甲乙兩數(shù)之和是37，兩數(shù)之差是19，求甲乙兩數(shù)各是多少？如圖：解析：如果給甲數(shù)加上"乙數(shù)比甲數(shù)多的局部〔兩數(shù)差〕〞〔虛線局部〕，則由圖知，甲數(shù)+兩數(shù)差=乙數(shù)。如是：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=甲數(shù)+乙數(shù)+兩數(shù)差=兩數(shù)和+兩數(shù)差又有：甲數(shù)+兩數(shù)差+乙數(shù)=乙數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)×2知道：兩數(shù)和+兩數(shù)差=乙數(shù)×2〔兩數(shù)和+兩數(shù)差〕÷2=乙數(shù)解：假設(shè)乙數(shù)是較大的數(shù)。乙：〔37+19〕÷2=28甲：28-19=99．鋸木頭問題。王叔叔把一根木條鋸成4段用12分鐘，鋸成5段需要多長時(shí)間？如圖，鋸成4段只用鋸3次，也就是鋸3次要12分鐘，則可以知道鋸一次要：12÷3=4〔分鐘〕而鋸成5段只用鋸4次，所需時(shí)間為：4×4=16〔分鐘〕10.巧用余數(shù)解決問題。①÷8=6……，求被除數(shù)最大是，最小是。根據(jù)除法中"余數(shù)一定要比除數(shù)小〞規(guī)則，余數(shù)最大應(yīng)是7，最小應(yīng)是1。再由公式：商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，知道被除數(shù)最大應(yīng)是6×8+7=55，最小應(yīng)是6×8+1=49。②少年宮有一串彩燈，按1紅，2黃，3綠排列著，請你猜一猜第89個(gè)是什么顏色？由圖可知，彩燈一組為：1+2+3=6〔個(gè)〕，照這樣下去，89÷6=14〔組〕……5〔個(gè)〕第89個(gè)已經(jīng)有像上面的這樣6個(gè)一組14組，還多余5個(gè)；這5個(gè)再照1紅，2黃，3綠排列下去，第5個(gè)就是綠色的了。③加一份和減一份的余數(shù)問題。例1：38個(gè)去劃船，每條船限坐4個(gè)，一共要幾條船？38÷4=9〔條〕……2〔人〕余下的2人也要1條船，9+1=10條。答：一共要10條船。例2：做一件成人衣服要3米布，現(xiàn)在有17米布，能做幾件成人衣服？17÷3=5〔件〕……2〔米〕余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三單元統(tǒng)計(jì)1．求平均數(shù)公式：總和÷份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)×份數(shù)=總和總數(shù)÷平均數(shù)=份數(shù)2．通常條形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)中不同樣本之間的差異，折線統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)的變化趨勢，扇形統(tǒng)計(jì)圖能描述一組數(shù)據(jù)占總體的百分比。3．條形統(tǒng)計(jì)圖中，一定要看清楚一格是表是1個(gè)，2個(gè)，5個(gè)，10個(gè)，還是更多單位。第四單元年、月、日1．重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。1月1日元旦節(jié)。3月12日植樹節(jié)，5月1日勞動節(jié)，6月1日兒童節(jié)，7月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10月1日國慶節(jié)。2．一個(gè)當(dāng)中1、3、5、7、8、10、12這7個(gè)月是31天，4、6、9、11這4個(gè)月是30天，平年2月28天，閏年2月29天。平年全年365天，閏年全年366天。3．一年分四季，每3個(gè)月為一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。4．公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年。5．推算星期幾的方法例：今天星期三，再過50天星期幾？解析：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，則由50÷7=7〔星期〕……1〔天〕，知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。6.超過下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)刻加上12。反過來要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)刻，超過13時(shí)的時(shí)刻就減12，并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。比方下午3日→3+12=15時(shí)，16時(shí)等于16-12=下午4時(shí)。7.計(jì)算經(jīng)過時(shí)間，就是用完畢時(shí)刻減開場時(shí)刻。比方10:00開場營業(yè)，22:00完畢營業(yè)，營業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12〔小時(shí)〕時(shí)刻—時(shí)刻=時(shí)間段8．常用的時(shí)間單位有：年、月、日、時(shí)、分、秒。9．時(shí)間單位進(jìn)率：1世紀(jì)=100年1年=12個(gè)月1天=24小時(shí)1小時(shí)=60分鐘1分鐘=60秒鐘10.典型例題。2007年2月份有〔〕天。先要用2007除以4判斷2007年是平年還是閏年，再確定2月有多少天。第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)1.口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把前面數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。比方：30×500=15000可以這樣想，3×5=15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500=150002.筆算乘法：先把第一個(gè)因數(shù)同第二個(gè)因數(shù)個(gè)位上的數(shù)相乘，再與第二個(gè)因數(shù)十位……上的數(shù)相乘。3.幾個(gè)個(gè)特殊數(shù)：25×4=100，125×8=1000一個(gè)兩位數(shù)與11相乘得到一個(gè)三位數(shù)，三位數(shù)：4.相關(guān)公式：因數(shù)×因數(shù)=積積÷因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)第六單元面積1.物體的外表或封閉圖形的大小，就是它們的面積。圍成一個(gè)圖形的所有邊長總和叫周長。2．比擬兩個(gè)圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。3．①邊長1厘米的正方形，面積是1平方厘米；②邊長1分米的正方形，面積是1平方分米。③邊長1米的正方形，面積是1平方米。4．長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長長方形的周長=〔長+寬〕×2正方形的周長=邊長×4面積求長：長=面積÷寬面積求邊長：邊長=面積開平方周長求長：長=周長÷2-寬面積求邊長：邊長=面積÷45．面積單位之間的進(jìn)率。長度單位之間的進(jìn)率1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米1平方米=100平方分米1米=10分米1公頃=10000平方米1千米=1000米1平方千米=100公頃6.周長相等的兩個(gè)長方形，面積不一定相等。面積相等的兩個(gè)長方形，周長也不一定相等?！舱n本P81第10，11題〕第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識1．比擬兩個(gè)小數(shù)的大小，先比擬小數(shù)的整數(shù)局部，整數(shù)局部大的數(shù)就大，如果整數(shù)局部一樣就比擬小數(shù)的小數(shù)局部，小數(shù)局部要從小數(shù)點(diǎn)后最高位比起。2．計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，一定要先對齊小數(shù)點(diǎn)再相加、減。四年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊第一單元大數(shù)的認(rèn)識1、10個(gè)一千是一萬，10個(gè)一萬是十萬，10個(gè)十萬是一百萬，10個(gè)一百萬是一千萬。2、10個(gè)一千萬是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、按照我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級。4、數(shù)位順序表數(shù)級……億級萬級個(gè)級數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個(gè)位計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。6、表示物體個(gè)數(shù)的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。7、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級的末尾加上"萬〞或"億〞字；每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)"零〞。8、寫數(shù)：萬級和億級上的數(shù)都是按照個(gè)級上數(shù)的方法來寫，哪一位不夠用0補(bǔ)足。9、改寫"萬〞或"億〞作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉加上"萬〞或"億〞字就行了。10、通常我們用"四舍五入〞的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫為0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫為0。11、數(shù)的大小比擬：〔1〕位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)；〔2〕位數(shù)一樣時(shí)，從高位比起，最高位上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)字一樣，就比擬下一位，直到比擬出大小為止。第二單元角的度量1、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。2、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一局部。圖形一樣點(diǎn)不同點(diǎn)線段都是直的有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長〔可以度量〕射線有一個(gè)端點(diǎn)，無限長直線沒有端點(diǎn)，無限長3、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線〔兩點(diǎn)確定一條直線〕。4、從一點(diǎn)起畫兩條射線，可以組成一個(gè)角。角通常用符號"∠〞來表示。5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。6、角的大小與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份〔平均分成180份〕，每一份所對的角就是1度的角。"度〞是計(jì)量角的單位，用符號"°〞表示，如1度記做1°。8、量角和畫角要做到"點(diǎn)對點(diǎn)，線對邊，再看另一邊。內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈。〞9、銳角小于90°；直角等于90°；鈍角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。1周角=2平角=4直角10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對的角是360°。第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：〔1〕先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對齊?！?〕再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對齊?！?〕最后把兩次乘得的數(shù)加起來。注意加進(jìn)位。2、積的變化規(guī)律〔一〕，兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以〔或除以〕幾，積也乘以〔或除以〕幾。3、積的變化規(guī)律〔二〕，兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。4、速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程?！?〕汽車每小時(shí)行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)。〔2〕小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分?！?〕飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。5、速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程第四單元平行四邊形與梯形1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線?！餐黄矫鎯?nèi)，兩條直線不平行就相交〕2、畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺?！惨毁N，二靠，三移，四畫〕3、如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。4、畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。〔一對，二移，三畫〕5、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長度相等?！财叫芯€間的距離處處相等〕7、兩組對邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。8、正方形是特殊的長方形，長方形和正方形是特殊的平行四邊形。9、用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系10、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。11、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。12、梯形的各局部名稱13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。14、四邊形的內(nèi)角和是3600。15、平行四邊形相對的角完全相等，相對的邊平行且相等。第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：〔1〕從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；〔2〕如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；〔3〕余下的數(shù)必須比除數(shù)小。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用"四舍五入法〞看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大?！菜纳嵘檀笊崛?，五入商小加上1〕3、同頭無除商八九〔例：239÷26〕，除數(shù)折半商四五〔例：330÷68〕。4、在有余數(shù)的除法算式中，被除數(shù)=商х除數(shù)+余數(shù)5、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：〔1〕先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)?！?〕除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面?！?〕每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。6、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。7、商的變化規(guī)律〔一〕，除數(shù)不變，被除數(shù)乘〔或除以〕一個(gè)非0的數(shù)，商就乘〔或除以〕同一個(gè)數(shù)。8、商的變化規(guī)律〔二〕，被除數(shù)不變，除數(shù)乘〔或除以〕一個(gè)非0的數(shù)，商反而除以〔或乘〕同一個(gè)數(shù)。9、商的變化規(guī)律〔三〕，被除數(shù)和除數(shù)都乘〔或除以〕一個(gè)非0的數(shù)，商不變。第六單元統(tǒng)計(jì)畫統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：1、找刻度，2、畫條形，3、標(biāo)數(shù)據(jù)，4、涂色。補(bǔ)充概念長方形的面積=長×寬長方形的周長=〔長+寬〕×2正方形的面積=邊長×邊長正方形的周長=邊長×4長度單位：千米→米→分米→厘米→毫米面積單位：平方米

→平方分米

→平方厘米質(zhì)量單位：噸→

千克→

克時(shí)間單位：年

→月→日→

時(shí)→分→秒4下冊知識點(diǎn)一：四則運(yùn)算1、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。2、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。3、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。知識點(diǎn)二：0的運(yùn)算1、"0〞不能做除數(shù)；

字母表示：a÷0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；

字母表示：a－0=a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=05、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a〔a≠0〕=0知識點(diǎn)三：運(yùn)算定律加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律：a×b＝b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

或

a×(b＋c)＝a×b＋a×c拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c

或

a×(b－c)＝a×b－a×c6、連減：a—b—c＝a—(b＋c)7、連除：a÷b÷c＝a÷(b×c)知識點(diǎn)四：簡便計(jì)算一一、常見乘法計(jì)算：看到25想到：25×4＝100看到125想到：125×8＝1000看到20想到：20×5＝100看到50想到：50×2＝100二、加法交換律簡算例子：三、加法結(jié)合律簡算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+〔40+60〕＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交換律簡算例子：五、乘法結(jié)合律簡算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×〔125×8〕＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：65+28+35+72＝〔65+35〕+〔28+72〕＝100+100＝200七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：25×125×4×8＝〔25×4〕×〔125×8〕＝100×1000＝100000知識點(diǎn)四：簡便計(jì)算二乘法分配律簡算例子：一、分解式二、合并式25×〔40+4〕135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×〔12—2〕＝1000+100＝135×10＝1100＝1350三、特殊1四、特殊299×256+25645×102＝99×256+256×1＝45×〔100+2〕＝256×〔99+1〕＝45×100+45×2＝256×100=4500+90＝25600=4590五、特殊3六、特殊499×2635×8+35×6—4×35＝〔100—1〕×26＝35×〔8+6—4〕＝100×26—1×26＝35×10＝2600—26＝350＝2574知識點(diǎn)四：簡便計(jì)算三連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：528—65－35528—89—128528—〔150+128〕=528—〔65+35〕=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：3200÷25÷4=3200÷〔25×4〕=3200÷100=32其它簡便運(yùn)算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125知識點(diǎn)五：三角形1、由三條線段圍成的圖形〔每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連〕叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的內(nèi)角和是180°。13、四邊形的內(nèi)角和是360°14、用2個(gè)一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用2個(gè)一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。16、用2個(gè)一樣的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。知識點(diǎn)六：小數(shù)的意義和性質(zhì)1、

小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)局部小數(shù)點(diǎn)小數(shù)局部數(shù)位…萬位千位百位十位個(gè)位·十分位百分位千分位萬分位…計(jì)數(shù)單位…萬千百十一〔個(gè)〕十分之一百分之一千分之一萬分之一…2、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……3、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是〔10〕。4、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)局部的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。5、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上"0〞或者去掉"0〞，小數(shù)的大小不變。6、小數(shù)的大小比擬：〔1〕先比擬整數(shù)局部；〔2〕如果整數(shù)局部一樣，就比擬十分位；〔3〕十分位一樣，就比擬百分位；〔4〕以此類推，直到比擬出大小。7、小數(shù)點(diǎn)的移動小數(shù)點(diǎn)向右移：向右移動一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；×10向右移動兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；×100向右移動三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；×1000向右移動四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；……×10000小數(shù)點(diǎn)向左移：向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的EQ；÷10向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；÷100向左移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；÷1000向左移動四位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；……÷100010、生活中常用的單位：〔進(jìn)率〕質(zhì)量：

噸1000千克1000克長度：千米1000米10分米10厘米10毫米面積：平方米100平方分米100平方厘米人民幣：

1元=10角

1角=10分

1元=100分大的單位化小的單位擴(kuò)大〔乘〕它們的進(jìn)率小的單位化大的單位縮小〔除以〕它們的進(jìn)率知識點(diǎn)七：小數(shù)的加法和減法1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律〔以及簡便的方法〕在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。知識點(diǎn)八：統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢指：上升或者下降。知識點(diǎn)九：數(shù)學(xué)廣角〔一〕植樹問題：1、兩端要栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；

間隔數(shù)＝棵數(shù)－1

2、兩端不栽：間隔數(shù)＝總長÷間距；

總長＝間距×間隔數(shù)；

棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；

間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1〔二〕鋸木問題：

段數(shù)＝次數(shù)＋1；

次數(shù)＝段數(shù)－1總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)〔三〕方陣問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4—4或者是〔邊長－1〕×4整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長〔四〕封閉的圖形〔例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形〕：總長÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)五年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)上冊一、小數(shù)乘法和除法1、小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個(gè)一樣加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……2、小數(shù)乘法的計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的末位起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3、小數(shù)除法的意義小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義一樣，是兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。4、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在被除數(shù)的末尾添0再繼續(xù)除。5、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動幾位〔位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足〕；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)展計(jì)算。6、循環(huán)小數(shù)的意義一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)局部的*一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)；小數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。7、循環(huán)節(jié)的意義一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部中。依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開場的，叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開場的，叫做混循環(huán)小數(shù)。二、整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題1、四則混合運(yùn)算順序整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全一樣，整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算定律對小數(shù)同樣適用。一個(gè)算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級運(yùn)算，要先做第二級運(yùn)算，后做第一級運(yùn)算；如果有括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。2、解容許用題的步驟〔1〕弄清題意，并找出條件和所求問題；〔2〕分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；〔3〕確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；〔4〕進(jìn)展檢驗(yàn)，寫出答案。三、多邊形面積的計(jì)算名稱圖形計(jì)算公式平行四邊形面積=底高三角形面積=底高梯形面積=〔上底下底〕高四、簡易方程1、方程的意義含有未知數(shù)的等式，叫做方程。2、方程和等式的關(guān)系方程一定是等式，等式不一定是方程。3、方程的解和解方程的區(qū)別使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。4、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：〔1〕弄清題意，找出未知數(shù)，并用表示。〔2〕找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程?！?〕解方程?！?〕檢驗(yàn)，寫出答案。5、數(shù)量關(guān)系式加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)–差被減數(shù)=差+減數(shù)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù)五、統(tǒng)計(jì)與可能性1、在我們生活中有很多事件是不確定的，如何求事件發(fā)生可能性的大小是本節(jié)知識的重點(diǎn)。2、感受等可能事件發(fā)生的可能性，會用分?jǐn)?shù)進(jìn)展表示；會用數(shù)學(xué)語言描述獲勝的可能性。3、投擲硬幣，每次正面、反面朝上的可能性是。4、中位數(shù)和平均數(shù)的區(qū)別中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。即平均數(shù)=總數(shù)總分?jǐn)?shù)5下冊第一單元圖形的變換一、平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。二、軸對稱1、軸對稱圖形：把一個(gè)圖形沿著*一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全一樣。3、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形〔除棱形〕屬于中心對稱圖形三、旋轉(zhuǎn)1、物體旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)抓住三點(diǎn)：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。2、旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置〔旋轉(zhuǎn)中心位置不會變〕，不改變物體的形狀、大小。第二單元因數(shù)和倍數(shù)1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)是自然數(shù)。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù)。3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)所指的是整數(shù)，不包括0。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都等于0；0除以任何數(shù)都等于0。如果整數(shù)a能被b整除，則a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。二、因數(shù)1、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。2、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。三、倍數(shù)1、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。四、2、5、3的倍數(shù)的特征1、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。2、偶數(shù)與奇數(shù)：①自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)〔0也是偶數(shù)〕；最小的偶數(shù)是0。②不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；最小的奇數(shù)是1。3、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。4、3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。5、如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。五、質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)〔或素?cái)?shù)〕，最小的質(zhì)數(shù)是2。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)；而合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。六、自然數(shù)分類1、按是否是2的倍數(shù)來分：分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類；自然數(shù)分類按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1三類。2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)3、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表：〔共25個(gè)〕2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、4753、5961、6771、73、7983、8997第三單元長方體和正方體一、長方體和正方體的認(rèn)識1、長方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高?！查L、寬、高都各有4條，分別平行并且相等〕3、長方體的特征：①面：有6個(gè)面，都是長方形〔特殊情況下最多有兩個(gè)相對的面是正方形〕。相對的面完全一樣。②棱：有12條棱。相對的棱長度相等。③頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。4、正方體的特征：①面：有6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全一樣。②棱：有12條棱。12條棱的長度相等。③頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。一樣點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長方體都有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是長方形?！灿锌赡苡袃蓚€(gè)相對的面是正方形〕。相對的棱的長度都相等正方體6個(gè)面都是正方形。12條棱都相等。長方體長方體正方體5、正方體是特殊的長方體。6、長方體的棱長總和=〔長+寬+高〕×47、正方體的棱長總和=棱長×128、少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。二、長方體和正方體的外表積1、外表積：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的外表積2、長方體的外表積：①長方體有"上〞、"下〞、"前〞、"后〞、"左〞、"右〞6個(gè)面。②長方體的外表積=〔長×寬＋長×高＋寬×高〕×2用字母表示：S=〔ab＋ah＋bh〕×2③特殊長方體的外表積〔有兩個(gè)面是正方形〕正方形的兩個(gè)面完全一樣，其余四個(gè)面完全一樣。3、正方體的外表積正方體的外表積=棱長×棱長×6

用字母表示：S=6a24、外表積的常用單位有：平方米、平方分米、

平方厘米相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是1001m2=100dm21dm2=100cm25、生活實(shí)際油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面；游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面；水管、煙囪等都只有4個(gè)面。6、長方體或正方體每截?cái)嘁淮螘黾觾蓚€(gè)截面，所以這時(shí)的兩個(gè)物體的外表積大于原來物體的外表積。7、長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，外表積會擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍?！踩玳L、寬、高各擴(kuò)大2倍，外表積就會擴(kuò)大到原來的4倍〕。三、長方體和正方體的體積1、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。〔就是看物體含有多少個(gè)體積單位〕2、常用的體積單位有：立方米〔m3〕、立方分米〔dm3〕、立方厘米〔cm3〕①棱長是1cm的正方體，體積是1cm3②棱長是1dm的正方體，體積是1dm3③棱長是1m的正方體，體積是1m3相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是10001m3=1000dm31dm3=1000cm3長方體的體積長方體的體積=長×寬×高

用字母表示：V=abh4、正方體的體積正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示：V=a3〔讀作：a的立方，表示3個(gè)a相乘〕5、底面積：長方體或正方體底面的面積叫做底面積。6、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高用字母表示：

V=Sh7、容積：容器所能容納物體的體積，叫做它的容積。8、容積單位有：升〔L〕、毫升〔ml〕1L=1000ml9、容積單位和體積單位的關(guān)系：1L=1dm31ml=1cm310、容積的計(jì)算：長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法一樣，但要從里面量長、寬、高?！菜晕矬w的體積大于它的容積〕。11、長方體或正方體的長、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍?！踩玳L、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會擴(kuò)大到原來的8倍〕。12、排水法：〔計(jì)算不規(guī)則物體的體積〕被浸沒物體的體積等于上升那局部水的體積①容器的底面積被浸沒物體的體積等于上升那局部水的體積①容器的底面積×上升那局部水的高度。計(jì)算方法②放入物體后的體積—原來水的體積13、把長方體或正方體截成假設(shè)干個(gè)小長方體〔或正方體〕后，外表積增加了，體積不變。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一、分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位"1〞平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位：把單位"1〞平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相等于分母。被除數(shù)÷除數(shù)=用字母表示：a÷b=〔b≠0〕。4、分?jǐn)?shù)未帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)具體的數(shù)量。二、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：①分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。③由整數(shù)局部和分?jǐn)?shù)局部組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。2、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化：①把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)局部，余數(shù)作分子，分母不變。②把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)局部乘以分母加上分子作分子，分母不變。三、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)〔0除外〕，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。四、約分1、最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做最大公因數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間的關(guān)系：所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。3、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。4、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。⑤不一樣的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)〔除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下〕，一般情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。5、求最大公因數(shù)的方法：①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1③一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。6、最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分?！膊⒉皇且欢ㄒ逊?jǐn)?shù)化成與它相等的最簡分?jǐn)?shù)才叫約分；但一般要約到最簡分?jǐn)?shù)為止〕五、通分1、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫最小公倍數(shù)。2、兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間的關(guān)系：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。3、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分?！餐ǚ?/p>