【典型題】初一數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(及答案)

典型題】初一數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（及答案）一、選擇題1．下列說法：（1）兩點(diǎn)之間線段最短；（2）兩點(diǎn)確定一條直線；（3）同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離是指A、B兩點(diǎn)間的線段；其中正確的有（）—個(gè)B.兩個(gè)C.三個(gè)D.四個(gè)2.已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是45cm,—邊長(zhǎng)是acm，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）a（45a（45一a）cm2245aC.cm22方程8一3x二ax一4的解是x—3,A.1B.一1下面的說法正確的是（）有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小45a(一a)cm2245

D.(—一a)cm22則a的值是().一3D.3如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等下列計(jì)算正確的是（）A.2a+3b=5abB.2a2+3a2=5a4C.2a2b+3a2b=5a2bD.2a2-3a2=-a下列方程變形中，正確的是（）3由3x=-4,系數(shù)化為1得x=--由5=2-x，移項(xiàng)得x=5-2C.由蘭J—空］3=1，去分母得-(x-1)-3(2x+3)=168D.由3x-（2-4x）=5，去括號(hào)得3x+4x-2=57.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的是（）D.一a+ba.a+bb.—abD.一a+b下面結(jié)論正確的有（）兩個(gè)有理數(shù)相加，和一定大于每一個(gè)加數(shù).一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對(duì)值一定等于它們絕對(duì)值的和.

兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù).兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對(duì)值相減.正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0.A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)鐘表在8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）度A.A.85B.80C.75D.70某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%，則該商品的進(jìn)價(jià)是（）.A.95元B.90元C.85元D.80元輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米?設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是（）.A．x—-3xxB.——+328242824x+2x-2x+2x—2C．—+3D.—-—32626262612．已知x=y，則下面變形錯(cuò)誤的是（）xyA．x+a=y+aB?x~a=y—aC．2x=2yD.——-aa二、填空題1一個(gè)角的余角比這個(gè)角的多30°則這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)是.下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用根火柴棒.15.如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用根火柴棒.15.如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b,且滿足a+b=10,ab=12，圖中陰影部分的面積16．若單項(xiàng)式am-1b2與2a2bn的和仍是單項(xiàng)式,則nm的值是17．圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中的（從①、②、③、④中選填所有可能）位置，所組成的圖形能夠圍成正方體已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍小20°，則這個(gè)角是度.2兀ab2-一訂是次單項(xiàng)式，系數(shù)是.用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長(zhǎng)方形；④可能是梯形.其中正確結(jié)論的是（填序號(hào)）.三、解答題如圖，線段AB=12,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn).（1）出發(fā)多少秒后，PB=2AM？（2）當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說明2BM-BP為定值.（3）當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，N為BP的中點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：①M(fèi)N長(zhǎng)度不變；②MA+PN的值不變，選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并求出其值.fx+y二5f2x一y二1已知關(guān)于x,y的方程組]與]有相同的解，求a，b的[4ax+5by=-22[ax一by一8二0值．如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB=18cm,AC=4CD.（1）圖中共有條線段；（2）求AC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA=2cm，求BE的長(zhǎng).4*4?ACDB如圖所示，已知線段m，n求作線段AB,使它等于m+2n.（用尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡．）25.某水果店用1000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140kg,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：進(jìn)價(jià)（元/kg）售價(jià)（元/kg）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購(gòu)進(jìn)多少千克？（2）若該水果店按售價(jià)售完這批水果，獲得的利潤(rùn)是多少元？（3）如果這批水果是在一天之內(nèi)按照售價(jià)銷售完成的，除了進(jìn)貨成本，水果店每天的其它銷售費(fèi)用是0.1元/kg,那么水果店銷售這批水果獲得的利潤(rùn)是多少？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)直線的性質(zhì)即可求解；（3）余角和補(bǔ)角一定指的是兩個(gè)角之間的關(guān)系，同角的補(bǔ)角比余角大90°；（4）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義即可求解．【詳解】（1）兩點(diǎn)之間線段最短是正確的；（2）兩點(diǎn)確定一條直線是正確的；（3）同一個(gè)銳角的補(bǔ)角一定比它的余角大90°是正確的；（4）A、B兩點(diǎn)間的距離是指A、B兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，原來的說法是錯(cuò)誤的.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角、線段、直線和兩點(diǎn)間的距離的定義及性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．2．B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)邊形的另一邊長(zhǎng)度為xcm，根據(jù)周長(zhǎng)是45cm，可得：2（a+x）=45,4545解得：x=_2-a,所以長(zhǎng)方形的面積為：ax=a（巧a）cm2.故選B．考點(diǎn)：列代數(shù)式．3．A解析：A【解析】【分析】把x=3代入方程8—3x二ax-4，得出一個(gè)關(guān)于a的方程，求出方程的解即可.【詳解】把x二3代入方程8—3x—ax—4得：8-9=3a-4解得：a=1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能夠得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．4．D解析：D【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于等于0故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；正有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小，故原說法錯(cuò)誤；如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，正確.故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】A．2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；2a2+3a2=5a2,故本選項(xiàng)不合題意；2a2b+3a2b=5a2b，正確；2a2-3a2=-a2，故本選項(xiàng)不合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．6．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而解答本題．【詳解】4解：3x=-4,系數(shù)化為1,得x=-—，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；5=2-x,移項(xiàng)，得x=2-5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x—12x+3由一=1，去分母得4(x-1)-3(2x+3)=24，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；68由3x-(2-4x)=5，去括號(hào)得，3x-2+4x=5,故選項(xiàng)D正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法．7．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號(hào).【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1VaV0,1VbV2,???A.a+b>0,故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.—ab>0,故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c.a—b<0,故此選項(xiàng)不是正數(shù)，符合要求，故此選項(xiàng)正確；D.—a+b>0,故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a,b取值范圍是解題關(guān)鍵.8.C解析：C【解析】試題解析：???①3+(-1)=2，和2不大于加數(shù)3,?:①是錯(cuò)誤的；從上式還可看出一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加不一定得0，???②是錯(cuò)誤的.由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，可以得到③、④都是正確的.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加取相同的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相加，故錯(cuò)誤.-1+2=1，故正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0錯(cuò)誤.正確的有2個(gè)，故選C．9．C解析：C【解析】【分析】時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格轉(zhuǎn)過的角度是30°，再根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：???在8：30時(shí)，此時(shí)時(shí)針與分針相差2.5個(gè)大格，???此時(shí)組成的角的度數(shù)為30°x2.5=75。.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格轉(zhuǎn)過的角度是30°，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格轉(zhuǎn)過的角度是6°，熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，貝9：x(l+20%)=120X0.9,解得：x=90.故選B點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.亦可根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià)列方程求解.A解析：A【解析】【分析】通過題意先計(jì)算順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時(shí).根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系，據(jù)此列出方程即可.【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：xx——32824故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速度.12．D解析：D【解析】解：A.B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項(xiàng)a不能為0不一定成立.故選D.二、填空題13?【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角為X。根據(jù)題意列出方程求出這個(gè)角的度數(shù)再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)【詳解】設(shè)這個(gè)角為x°由題意得解得故這個(gè)角為這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的問題解析：140?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)這個(gè)角為x°,根據(jù)題意列出方程求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù).【詳解】設(shè)這個(gè)角為X°,由題意得x90-x二+302解得x=40故這個(gè)角為40。這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)=180。-40。=140。故答案為：140。.【點(diǎn)睛】本題考查了角的問題，掌握解一元一次方程的方法、余角的性質(zhì)、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14.(4n+1)【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒據(jù)此可得答案【詳解】???圖①中火柴數(shù)量為5=1+4X1圖②中火柴數(shù)量為9=1+4X2圖③中火柴數(shù)量為13=1+4X3……二擺第n解析：(4n+1)【解析】【分析】由已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案.【詳解】??圖①中火柴數(shù)量為5=1+4x1,圖②中火柴數(shù)量為9=1+4x2,圖③中火柴數(shù)量為13=1+4x3，???擺第n個(gè)圖案需要火柴棒(4n+1)根,

故答案為(4n+l).【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)五邊形就多4根火柴棒．15．32【解析】【分析】陰影部分面積=兩個(gè)正方形的面積之和-兩個(gè)直角三角形面積求出即可【詳解】°?°a+b=10ab=12?°?S陰影二a2+b2-a2-b(a+b)=a2+b2-ab)=(a+b)2-3ab解析：32【解析】【分析】陰影部分面積=兩個(gè)正方形的面積之和-兩個(gè)直角三角形面積，求出即可【詳解】*.*a+b=10,ab=12.llllll??S陰影a2+b2-2a2-2b(a+b)=2(a2+b2-ab)=q[(a+b)2-3ab]=32,故答案為：32.【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用,弄清圖形中的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．16．8【解析】【分析】根據(jù)題意得出單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)從而得出兩單項(xiàng)式所含的字母ab的指數(shù)分別相同從而列出關(guān)于mn的方程再解方程即可求出答案【詳解】解：???單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式???單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)?????????故答案解析：8【解析】【分析】根據(jù)題意得出單項(xiàng)式am-ib2與￡a2bn是同類項(xiàng)，從而得出兩單項(xiàng)式所含的字母a、b的指數(shù)分別相同，從而列出關(guān)于m、n的方程，再解方程即可求出答案.【詳解】解：?.?單項(xiàng)式am-lb2與2a2b的和仍是單項(xiàng)式?:單項(xiàng)式am-lb2與—a2bn是同類項(xiàng)Im-1=22=nm=3n=2?nm=23=8故答案為:8.2255【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用定義.17.②③④【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面所以不能圍成正方體將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題.【詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體，將圖1的正方形放在圖2中的②③④的位置均能圍成正方體，故答案為②③④.【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.注意：只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.18.35【解析】【分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角也作兩角互余和是180°的兩角互為補(bǔ)角本題實(shí)際說明了一個(gè)相等關(guān)系因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決【詳解】設(shè)這個(gè)角是x°則余角是（90-x）度補(bǔ)角是（180解析：35【解析】【分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余.和是180°的兩角互為補(bǔ)角，本題實(shí)際說明了一個(gè)相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決.【詳解】設(shè)這個(gè)角是x°，則余角是（90-x）度，補(bǔ)角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=35.故答案為：35.【點(diǎn)睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決.三-【解析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)由此可得答案【詳解】是三次單項(xiàng)式系數(shù)是故答案為：三【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)掌握單項(xiàng)式系數(shù)及次2解析：三-解析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，由此可得答案．【詳解】是三次單項(xiàng)式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，掌握單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．①③④【解析】【分析】正方體的6個(gè)面都是正方形用平面去截正方體最多與6個(gè)面相交得六邊形最少與3個(gè)面相交得三角形因此截面的形狀可能是三角形四邊形五邊形六邊形再根據(jù)用一個(gè)平面截正方體從不同角度截取所得形解析：①③④【解析】【分析】正方體的6個(gè)面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個(gè)面相交得六邊形，最少與3個(gè)面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據(jù)用一個(gè)平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會(huì)不同，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形.所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長(zhǎng)方形和梯形.故答案為：①③④.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形.三、解答題21.(1)3秒；(2)當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2BM-BP為定值12；(3)選①.【解析】試題分析：(1)分兩種情況討論，①點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊，②點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊，分別求出t的值即可.AM=x,BM=24-x,PB=24-2x，表示出2BM-BP后，化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論.1PA=2x，AM=PM=x，PB=2x-24，PN=—PB=x-12，分別表示出MN，MA+PN的長(zhǎng)度即可作出判斷．試題解析：(1)設(shè)出發(fā)X秒后PB=2AM,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左邊時(shí)，PA=2x,PB=24—2x,AM=x,由題意得,24-2x=2x,解得：x=6；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右邊時(shí)，PA=2x,PB=2x—24,AM=x,由題意得：2x—24=2x，方程無解；綜上可得：出發(fā)6秒后PB=2AM.(2)VAM=x,BM=24—x,PB=24—2x,???2BM—BP=2(24—x)—(24—2x)=24；(3)選①；TPA=2x,AM=PM=x,PB=2x—24,PN=12PB=x—12,??.①M(fèi)N=PM—PN=x—(x—12)=12(定值)；②MA+PN=x+x—12=2x—12(變化).點(diǎn)睛：本題考查了兩點(diǎn)間的距離,解答本題的關(guān)鍵是用含有時(shí)間的式子表示出各線段的長(zhǎng)度.\a二122［b=—2.【解析】試題分析：將x+y=5與2x—y=1組成方程組，解之可得到x、y的值，然后把x、y的值代入另外兩個(gè)方程,解答即可得到結(jié)論．fx+y二5試題解析：解：由題意可將x+y=5與2x—y=1組成方程組］_y_］，解得：x_2y_3．fx_2把］代入4ax+5by=—22，得：8a+15b=—22.①［y_3fx_2把］代入ax—