【精品】蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)全冊(cè)教案

40生活數(shù)學(xué)》教案教學(xué)目標(biāo)通過(guò)生活中常見(jiàn)的數(shù)字、圖形的觀(guān)察，思考感受生活中處處有數(shù)學(xué).樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)字、圖形信息，了解數(shù)學(xué)是我們表達(dá)和交流的工具.教學(xué)過(guò)程：引入：（1）結(jié)合課本P6—P7圖片，感受我們生活在在豐富多彩的數(shù)學(xué)世界中；（2）同學(xué)們談?wù)勑W(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì)，并舉例說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系.例題分析：例1數(shù)字與生活（1）展示車(chē)票，分析車(chē)票中的數(shù)字及其作用（2）身份證號(hào)碼提供給我們很多信息，3）商品的條形碼你還能舉出這樣的例子嗎？例2、圖形與生活（1）自行車(chē)車(chē)輪（2）奧林匹克五環(huán)旗，2008北京申奧標(biāo)志，2008北京奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽（3）上海世博會(huì)會(huì)標(biāo)你還能舉出這樣的例子嗎？3小結(jié):課堂練習(xí)：1?猜猜看：數(shù)字雖小卻在百萬(wàn)之上（打一數(shù)字）2，4，6，8，10（打一成語(yǔ)）從嚴(yán)判刑（打一數(shù)學(xué)名詞）2.2012年9月1日是星期六，那么2013年元旦是星期.3?某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25+0.1）kg、（25土0.2）kg、（25土0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg.小華每天起床后要做的事情有穿衣（4分鐘）、整理床（3分鐘）、洗臉梳頭（5分鐘）、上廁所（5分鐘）、燒飯（20分鐘）、吃早飯（12分鐘），完成這些工作共需49分鐘，你認(rèn)為最合理安排應(yīng)是多少分鐘？光明中學(xué)初一有6個(gè)班，采用淘汰制進(jìn)行籃球比賽，問(wèn)共需進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？若采用單循環(huán)制呢？若采用主客場(chǎng)制單循環(huán)賽制呢？《活動(dòng)思考》教案學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、操作、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引發(fā)思考，并嘗試從不同角度尋找解決問(wèn)題的方法，進(jìn)而有效地解決問(wèn)題，通過(guò)收集、選擇、處理數(shù)據(jù)信息，做出合理的推斷或大膽的猜測(cè).學(xué)習(xí)重點(diǎn)在活動(dòng)中感受“做”數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲學(xué)習(xí)難點(diǎn)合理地表述自己的觀(guān)點(diǎn).學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)一：把一張長(zhǎng)方形紙片按下圖折疊、裁剪、展開(kāi).問(wèn)題1：你得到的是什么圖形？說(shuō)說(shuō)你的理由.問(wèn)題2：你得到的正方形是最大的嗎？你有其它方法剪成正方形嗎？分組動(dòng)手試一試.問(wèn)題3:就這一張紙片，你還能剪出其它的圖形嗎？活動(dòng)二：按圖示的方式，用火柴棒搭成三角形.TOC\o"1-5"\h\z搭3個(gè)三角形需要火柴棒根搭10個(gè)三角形需要火柴棒根搭100個(gè)三角形需要火柴棒根活動(dòng)三：觀(guān)察月歷:日-一一-二二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031框內(nèi)，對(duì)角線(xiàn)上兩個(gè)數(shù)的和相等，你是否還能找出滿(mǎn)足這一條件的方框？能找多少個(gè)？圖中的789111645222312方框內(nèi)有9個(gè)數(shù)，你知道它們之間有什么關(guān)系嗎？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同學(xué)們.小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20，小明幾號(hào)回家？活動(dòng)四：中學(xué)與小學(xué)的不同，不僅體現(xiàn)在環(huán)境的變化，學(xué)科設(shè)計(jì)也與小學(xué)不同.同學(xué)們，你比較喜歡哪些學(xué)科？你知道班上其他同學(xué)比較喜歡哪些學(xué)科嗎？你怎樣去了解？你會(huì)設(shè)計(jì)調(diào)查表嗎？分組試一試.怎樣調(diào)查呢？由調(diào)查的數(shù)據(jù)，你能獲得什么信息？《正數(shù)和負(fù)數(shù)》教案教學(xué)目標(biāo)1、在熟悉的生活情景中，能用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量、知道負(fù)數(shù)的寫(xiě)法和讀法，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的量.2、使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化，符號(hào)化的過(guò)程，體會(huì)負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性.3、感受正、負(fù)數(shù)和生活的密切聯(lián)系，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，并結(jié)合史料對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育.教學(xué)重點(diǎn)體會(huì)負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量.教學(xué)難點(diǎn)體會(huì)負(fù)數(shù)的意義，通過(guò)描述性定義認(rèn)識(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)和“0”.教學(xué)過(guò)程感受相反方向的數(shù)量，經(jīng)歷負(fù)數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程.課前談話(huà)：“上下”是表示什么的詞？再如“勝負(fù)”，你能舉出哪些意思相反的一組詞呢？詞匯真豐富，說(shuō)明你們的語(yǔ)文學(xué)得好.今天，是數(shù)學(xué)課，離不開(kāi)“數(shù)”.1、出示信息在下列橫線(xiàn)上填上適當(dāng)?shù)脑~，使前后構(gòu)成意義相反的量：(1)媽媽在銀行存入1300元，1300元；⑵電梯30米，下降30米；(3)小紅向北走30米，向走30米；2、指名讀信息，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、師：剛才同學(xué)們用了不同的方法去記錄，大家說(shuō)得也都有道理.可是如果每個(gè)人都按照自己的想法去表示，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？那你覺(jué)得應(yīng)該怎么辦？要想讓大家都明白，數(shù)學(xué)家們制定出了一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn).那你認(rèn)為數(shù)學(xué)家們會(huì)怎樣表達(dá)呢？4、總結(jié)正負(fù)數(shù)這些數(shù)很特別，都帶上了符號(hào)，它們是一種“新數(shù)”.-1300、-80等都叫負(fù)數(shù)；+1300、+80等都叫正數(shù).你會(huì)讀嗎？請(qǐng)你讀給大家聽(tīng).注意“-”叫負(fù)號(hào)，“+”叫正號(hào).(2)讀給你的同伴聽(tīng).(3)把你新認(rèn)識(shí)的負(fù)數(shù)再寫(xiě)兩個(gè)讀一讀.下面讓我們走進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)的世界，進(jìn)一步了解它們.(板書(shū)課題)借助實(shí)際生活情境的直觀(guān)，豐富對(duì)正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí).1、用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示下列數(shù)量.贏(yíng)利10000元，用+10000元表示；那么虧損10000元用()元表示.如果向東走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用()米表示.球隊(duì)勝利4場(chǎng)，用+4場(chǎng)表示；那么失敗3場(chǎng)用()場(chǎng)表示.零上15度用+15度表示；那么零下15度用()度表示.2、像這樣的例子有很多，你能說(shuō)出一組這樣的情況來(lái)嗎？誰(shuí)愿意和老師合作？上車(chē)15人和下車(chē)8人.公元前221年和公元后2006年.地面以上6層和地面以下2層.種了100棵樹(shù)，死了5棵樹(shù).我在銀行存入了500元（取出了500元）.知識(shí)競(jìng)賽中，四（1）班得了20分（扣了20分）.10月份，學(xué)校小賣(mài)部賺了500元.（虧了500元）.零上10攝氏度（零下10攝氏度）.樹(shù)上飛來(lái)了5只鳥(niǎo).3、同桌同學(xué)一人說(shuō)信息，一人說(shuō)正負(fù)數(shù).4、出示北京地區(qū)天氣情況，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)了嗎？有正數(shù)嗎？它怎么沒(méi)有“+”呢？那么，負(fù)數(shù)可以把“-”去掉嗎？科學(xué)家把水結(jié)冰的溫度定為0°c?讀作：0攝氏度.觀(guān)察溫度計(jì)上的刻度是怎樣排列的？你覺(jué)得它像哪種測(cè)量工具？溫度計(jì)零上有刻度10，零下也有刻度10，這兩個(gè)刻度一樣嗎？為什么？比0C低的溫度用帶“-”號(hào)的數(shù)表示，如:-10c；比oc高的溫度用帶“+”號(hào)的數(shù)表示，如：+ic（“+”號(hào)可以省略不寫(xiě)）.0的新意義理解.（利用數(shù)軸，了解負(fù)數(shù)、0和正數(shù)的大小關(guān)系.）《有理數(shù)與無(wú)理數(shù)》教案教學(xué)目標(biāo)1．理解有理數(shù)的意義和會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)；2．了解無(wú)理數(shù)的意義.教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：1．有理數(shù)的意義和分類(lèi)；2．無(wú)理數(shù)的意義．難點(diǎn)：有理數(shù)的分類(lèi)，區(qū)分有理數(shù)和無(wú)理數(shù).教學(xué)過(guò)程有理數(shù)我們學(xué)過(guò)整數(shù)（正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）．實(shí)際上，所有整數(shù)都可540以寫(xiě)成分母為1的分?jǐn)?shù)的形式.如5=1,—4=-1,0=1?m我們把能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式一（m、門(mén)是整數(shù)，nM0）的數(shù)叫做有理數(shù).n想一想：丿匕、丿匕、?小學(xué)里學(xué)過(guò)的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)可以進(jìn)行如下的分類(lèi):整數(shù)有理數(shù)＜'正整數(shù)＜零整數(shù)有理數(shù)＜'正整數(shù)＜零、負(fù)整數(shù)，或有理數(shù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)＜零負(fù)有理數(shù)正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)引入有理數(shù)的定義，并按照定義說(shuō)明整數(shù)、分?jǐn)?shù)是有理數(shù).通過(guò)將有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，說(shuō)明有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)也是有理數(shù)，為有理數(shù)的分類(lèi)做好鋪墊.無(wú)理數(shù)議一議：是不是所有的數(shù)都是有理數(shù)呢？將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形，沿圖中紅線(xiàn)剪開(kāi)，重新拼成一個(gè)大正方形，它的面積為2.如果大正方形的邊長(zhǎng)為a那么a2=2.a是有理數(shù)嗎？事實(shí)上，a不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式-血〃事實(shí)上，a不能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式-血〃是整數(shù)"。），a是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值是414213562373—.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).小學(xué)學(xué)過(guò)的圓周率兀是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的值是3.141592653589…，兀是無(wú)理數(shù).此外，像0.1010010001…、一0.1010010001…這樣的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)也是無(wú)理數(shù).例題、練習(xí).例1:將下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：TOC\o"1-5"\h\z28一5，7.3，一9，+22，，0，一0.5，+=，一30%，25，10033自然數(shù)集合：{……};正整數(shù)集合：{……};負(fù)整數(shù)集合：{};正分?jǐn)?shù)集合：{……};負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{……}

例1：將下列各數(shù)填入相應(yīng)括號(hào)內(nèi)：—6,9.3?——,42,0,-0.33,0.333,61.41421356,—2n,3.3030030003…，-3.1415926.TOC\o"1-5"\h\z正數(shù)集合：｛…｝；負(fù)數(shù)集合：｛…｝；正有理數(shù)集合：｛…｝；負(fù)有理數(shù)集合：｛…｝.例2：對(duì)下列語(yǔ)句的描述，錯(cuò)誤的有①0是自然數(shù).②0是整數(shù).③0是偶數(shù)④海拔0米就是沒(méi)有海拔.⑤0是非負(fù)數(shù).⑥一個(gè)數(shù)，不是正數(shù)就必定是負(fù)數(shù).課堂練習(xí)：下列說(shuō)法正確的是（）4正整數(shù)和負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)；B.零是整數(shù)，但不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);C.分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零；D.有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：233—3.14，—233—3.14，—0.002，34%負(fù)數(shù)集有理數(shù)集四、小結(jié)初學(xué)有理數(shù)分類(lèi)，多數(shù)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生混淆，今后要加強(qiáng)訓(xùn)練，使其逐漸提高對(duì)數(shù)的判斷能力.《數(shù)軸》教案教學(xué)目標(biāo)掌握數(shù)抽三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸.理解和會(huì)找出有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)數(shù)軸的畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.思想與方法理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法.教學(xué)過(guò)程一．復(fù)習(xí)：1．有理數(shù)包括哪些數(shù)？有何意義？是怎樣分類(lèi)的？2．小學(xué)時(shí)是如何利用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示自然數(shù)的？二．新授課:剛才我們回顧了小學(xué)時(shí)用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示自然數(shù)，上節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，大家明白負(fù)數(shù)與正數(shù)的聯(lián)系，那么能否用直線(xiàn)上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)呢？首先，我們先來(lái)研究一下生活中最常接觸的應(yīng)用正、負(fù)數(shù)的例子——溫度.在零以上的數(shù)字表示零上多少度，零以下表示零下多少度，用一條直線(xiàn)表示即為（如右圖）：-15—10--10--15不僅在溫度上，在其它很多方面都要用到有理數(shù)，這樣簡(jiǎn)單地在一條直線(xiàn)上標(biāo)上零、正數(shù)、負(fù)數(shù)為我們帶來(lái)了很多方便.習(xí)慣上，我們將此直線(xiàn)畫(huà)成水平位置，并規(guī)定向右為正方向，具體做法如下；畫(huà)一條直線(xiàn)（通常畫(huà)成水平位置），在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)我們稱(chēng)之為原點(diǎn)，用它表示0，規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向，畫(huà)上箭頭，而相反方向?yàn)樨?fù)方向，再選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1、2、3，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上-1、-2、-3，如圖所示：111111111111111?-7-6-5-4-3-2-101234567像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.問(wèn)題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站牌，汽車(chē)站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿，情境圖表示如下:

7.57.5畫(huà)一條直線(xiàn)表示馬路，從左到右表示從東到西的方向，在直線(xiàn)上取任一點(diǎn)9表示汽車(chē)站牌的位置，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度（線(xiàn)段0人的長(zhǎng)）代表1米長(zhǎng)?于是，在點(diǎn)0的右邊，與點(diǎn)0距離3個(gè)和7.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B和點(diǎn)C,分別表示柳樹(shù)和楊樹(shù)的位置；點(diǎn)0左邊，與點(diǎn)0距離3個(gè)和4.8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)D和點(diǎn)E,分別表示槐樹(shù)和電線(xiàn)桿的位置.如下圖：TOC\o"1-5"\h\zE1)_|L-4.8—3說(shuō)明：1、數(shù)軸有三要素—原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度.三者缺一不可；2、三要素是規(guī)定的，可靈活選取原點(diǎn)位置與單位長(zhǎng)度，一般正方向的指向是自左向右;3、對(duì)同一數(shù)軸的單位長(zhǎng)度不能變.例：畫(huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn).6，-4，-2，-4.5，1.5，-7，0解：如圖所示：■7?6-5?4?3-2《絕對(duì)值與相反數(shù)》教教學(xué)目標(biāo)絕對(duì)值知識(shí)是解決有理數(shù)比較大小、距離等知識(shí)的重要依據(jù)，同時(shí)它也是我們后面學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ).借助數(shù)軸引出對(duì)絕對(duì)值的概念，并通過(guò)計(jì)算、觀(guān)察、交流、發(fā)現(xiàn)絕對(duì)值的性質(zhì)特征，利用絕對(duì)值來(lái)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.借助數(shù)軸，使學(xué)生了解相反數(shù)的概念.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù).教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解絕對(duì)值的概念；理解相反數(shù)的意義.難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小；理解相反數(shù)的意義.教學(xué)設(shè)計(jì)絕對(duì)值：情境引入.問(wèn)題：兩輛汽車(chē)從同一處O出發(fā)，西方向行駛10km.到達(dá)A、B兩處如圖，它們的行駛路線(xiàn)相同嗎？它們形式的路程的遠(yuǎn)近（線(xiàn)段OA、OB的長(zhǎng)度）相同嗎？-汽車(chē)甲-汽空乙…西——"T—H東-10010學(xué)生討論回答.教師總結(jié)：兩輛車(chē)的行駛路線(xiàn)相反，它們行駛的路程相等都是10km.我們把上面這個(gè)過(guò)程看成一個(gè)數(shù)軸，那么就有數(shù)軸上表示-10喝10的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是10.數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是“形”的描述，那么對(duì)于“數(shù)”是表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)今天的新知識(shí)一絕對(duì)值.互動(dòng)新授.問(wèn)題1如圖數(shù)軸上有A、B、c、D四個(gè)點(diǎn).ACDB'—?'1——'*--2-1012點(diǎn)A表示的數(shù)是（），點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長(zhǎng)度單位.點(diǎn)B表示的數(shù)是（），點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長(zhǎng)度單位.點(diǎn)C表示的數(shù)是（），點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長(zhǎng)度單位.點(diǎn)D表示的數(shù)是（），點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是（）個(gè)長(zhǎng)度單位.學(xué)生活動(dòng)：小組合作探究.教師總結(jié)：點(diǎn)A-22；點(diǎn)B22；點(diǎn)C-0.50.5；點(diǎn)D0.50.5；數(shù)學(xué)上定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值.如上面的-2的絕對(duì)值是2；2的絕對(duì)值也是2.還有-0.5喝0.5的絕對(duì)值都是0.5.用絕對(duì)值符號(hào)表示為：|-2|=2，|2|=2，|-0.5|=0.5，|0.5|=0.5.顯然|0|=0.問(wèn)題2a的絕對(duì)值等于什么？學(xué)生活動(dòng)：總結(jié)任意正、附屬a的絕對(duì)值怎么表示.師生合作探究：a在這里可能是整數(shù)、0、負(fù)數(shù)，那么我們應(yīng)該分類(lèi)來(lái)討論a的絕對(duì)值，結(jié)果去掉絕對(duì)值符號(hào)并用含a的獅子來(lái)表示.我們可以利用絕對(duì)值定義寫(xiě)成下面的式子：⑴當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|二；(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|二；⑶當(dāng)a是0時(shí),|a|=；教師總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，|a|二a；(2)當(dāng)。是負(fù)數(shù)時(shí)，|a|二-a；當(dāng)a是0時(shí)，|a|=0；完成習(xí)題：比較下列每組數(shù)的大?。?1和-55和—2.7TOC\o"1-5"\h\z2?—個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是.3?絕對(duì)值小于3的整數(shù)有個(gè)，分別是.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于4,那么這個(gè)數(shù)等于.用“>”、“<”和“=”號(hào)填空.I-5I0I+3I0I+8II-8II-5II-8I相反數(shù)：提問(wèn):數(shù)軸的三要素是什么？2.填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù);與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是.相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們稱(chēng)它們互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零.概念的理解：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別在原點(diǎn)的兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等.一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a,-a不一定是負(fù)數(shù).在一個(gè)數(shù)的前面添上“-”號(hào)，就表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，如：-3是3的相反數(shù)，-a是a的相反數(shù)，因此，當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，-a是一個(gè)正數(shù).-(-3)是(-3)的相反數(shù)，所以-(-3)=3,于是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和是0.即如果X與y互為相反數(shù)，那么x+y=0；反之，若x+y=0,貝嘆與y互為相反數(shù).相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)之間的一種特殊的關(guān)系，而不是指一個(gè)種類(lèi).如：“-3是一個(gè)相反數(shù)”這句話(huà)是不對(duì)的.例1.求下列各數(shù)的相反數(shù)：1(1)-5a⑵2(3)0⑷3(5)-2b(6)a-b(7)a+2例2.判斷：-2是相反數(shù).-3和+3都是相反數(shù).-3是3的相反數(shù).-3與+3互為相反數(shù).+3是-3的相反數(shù).一個(gè)數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身.例3.化簡(jiǎn)下列各數(shù)中的符號(hào)：⑴—(—2》(2)-(+5)⑶—I—(—7)](4)—LL(+3)?例4.填空：TOC\o"1-5"\h\za-4的相反數(shù)是,3-x的相反數(shù)是.2⑵3x是的相反數(shù).⑶如果-a=-9，那么-a的相反數(shù)是.例5.填空：⑴若-(a-5)是負(fù)數(shù)，則a-50.若―匚(x+y)］是負(fù)數(shù)，則x+y0.例6.已知a、彷在數(shù)軸上的位置如圖所示.在數(shù)軸上作出它們的相反數(shù)；用“〈”按從小到大的順序?qū)⑦@四個(gè)數(shù)連接起來(lái).111>b0a例7.如果a-5與a互為相反數(shù)，求a.《有理數(shù)的加法與減法》教案教學(xué)目標(biāo)比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則.能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實(shí)際問(wèn)題.使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)的概念使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行比較復(fù)雜的數(shù)的計(jì)算.教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運(yùn)算.會(huì)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)異號(hào)兩數(shù)相加的法則.減法直接轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算的準(zhǔn)確性.教學(xué)過(guò)程有理數(shù)的加法：【活動(dòng)一】教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生思考：有理數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算，有理數(shù)加法有幾種情況？問(wèn)題：足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù),他們餓得和叫做凈勝球數(shù)，假設(shè)某次比賽中紅隊(duì)進(jìn)4球，失2球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1球失1球，于是紅隊(duì)的凈進(jìn)球數(shù)為4+(-2)藍(lán)隊(duì)凈進(jìn)球數(shù)為1+(-1)這里用到的是正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法.教師總結(jié)：有理數(shù)加法的情況歸結(jié)為同號(hào)兩數(shù)相加，異號(hào)兩數(shù)相加，一個(gè)數(shù)與0相加三種情況.【活動(dòng)二】教師請(qǐng)同學(xué)按照自己的指令表演，并結(jié)合數(shù)軸說(shuō)明兩正數(shù)的加法.問(wèn)題：1.一個(gè)物體做左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左方向?yàn)樨?fù)，向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m,向左運(yùn)動(dòng)5m記作-5m.如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么？學(xué)生：兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m,寫(xiě)成算式就是：5+3=8教師繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)參與表演，并類(lèi)比兩正數(shù)的加法說(shuō)明兩負(fù)數(shù)的加法.問(wèn)題：2?如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m,再向左運(yùn)動(dòng)3m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后的總結(jié)果是什么？?jī)纱芜\(yùn)動(dòng)從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m,寫(xiě)成算式就是：(-5)+(-3)=-8這個(gè)算式也可以用數(shù)軸表示,其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)起點(diǎn).【活動(dòng)三】如果物體先向左運(yùn)動(dòng)3m再向右運(yùn)動(dòng)5m,那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m,寫(xiě)成算式是：5+(-3)=2探究：利用數(shù)軸,求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：先向右運(yùn)動(dòng)3m再向左運(yùn)動(dòng)5m.先向左運(yùn)動(dòng)5m再向右運(yùn)動(dòng)5m.教師總結(jié)：有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0.3、一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù).【活動(dòng)四】探究：計(jì)算30+(-20)(-20)+30.師生探討發(fā)現(xiàn)兩式和相等.總結(jié)：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.即：加法交換律:a+b=b+a.計(jì)算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].結(jié)果仍相同.總結(jié)：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.即：加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).例1計(jì)算：(-3)+(-9)=-(3+9)=-12計(jì)算：16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20【活動(dòng)五】應(yīng)用舉例，變式練習(xí).答下列算式的結(jié)果(1)(+4)+(+3)(-4)+(-3)(+4)+(-3)(+3)+(-4)(+4)+(-4)(6)(-3)+0教師在算出紅隊(duì)的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)(-0.9)+(+1.5)(2)(+2.7)+(-3)(-1.1)+(-2.9)有理數(shù)的減法：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課.問(wèn)題1：(出示本書(shū)引言中的圖片)這是北京某一天的天氣情況：白天的最高氣溫是3°C,夜晚的最低溫度是一3°C.請(qǐng)問(wèn)這一天的溫差怎么計(jì)算呢？這就是我們今天要研究的問(wèn)題一—有理數(shù)的減法．主體探究,歸納法則.為了解決上述問(wèn)題我們可以首先考慮式子3-(-3)的結(jié)果，即要求一個(gè)數(shù)x,使得x與一3的和為3，因?yàn)?與－3相加為3于是(改為從數(shù)軸上容易看出，表示3的點(diǎn)在表示－3的點(diǎn)的右邊，兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，于是)3—(一3的和為3，因?yàn)?與－3相加為3于是(改為從數(shù)軸上容易看出，表示3的點(diǎn)在表示－3的點(diǎn)的右邊，兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度，于是)3—(一3)=6，另一方面，3+3=6，這表明3—(一3)=6,按照這個(gè)思路計(jì)算下列各題．問(wèn)題2：計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？(1)(-3)-(一5)；(2)0—7.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì).學(xué)生按照上述思路進(jìn)行思考，逐個(gè)計(jì)算結(jié)果，然后觀(guān)察結(jié)果發(fā)現(xiàn)，減去一5相當(dāng)于加上5，即加上它的相反數(shù)，是否普遍成立呢？學(xué)生可以再舉出一些例子進(jìn)行驗(yàn)證，最后歸納出減法法則.一般地，如果a—b=c,那么c+b=a，所以c=a+(―b)，即a—b=a+(—b).有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，用數(shù)學(xué)式子表示為：a——b=a+(——b).分析法則不難發(fā)現(xiàn)，減法法則其實(shí)是一個(gè)轉(zhuǎn)化法則，轉(zhuǎn)化成了加法法則，然后利用加法法則進(jìn)行計(jì)算，從而體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.三.應(yīng)用遷移、鞏固提高，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、計(jì)算能力問(wèn)題3：解決下列問(wèn)題.1.計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？⑴(+7.2)-(-4.8)；⑶(-1.5)-(-1.4)-(-3.6)-C4.3)；(+3.4)-r5)r3、+5—--1-V6丿14丿-54；學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì).學(xué)生黑板板演，其余學(xué)生獨(dú)立思考，板演結(jié)束后，等到其余學(xué)生計(jì)算完成后，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行分析，若有問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)分析問(wèn)題所在，進(jìn)一步鞏固新的知識(shí)，使同學(xué)在相互交流中逐步完善自己的想法.對(duì)于(1)(+7.2)-(-4.8)=7.2+4.8=12；r1)1r1)—3--5-=-3-V2丿4V2丿13+(-54)⑶(—1.5)—(—1.4)-(—3.6)—(+4.3)=(-1.5)+(+1.4)+(+3.6)+(-4.3)=-1.5+1.4+3.6-4.3=-0.8；(4)(+3.4)-r「5)r3)+5---1-V6丿V4丿53537=(+3?4)+(-56)+(+叩=3?4-56+1廠(chǎng)-0比較(+7.2)+(+4.8)和7.2+4.8、'-3*]+(-54)和-32-V2丿2丿(-1.5)+(+1.4)+(+3.6)+(-4.3)和-1.5+1.4+3.6-4.3；5353（+3.4）+（七）+（皆和3.4一56+1才?不難發(fā)現(xiàn)，它們雖然形式不同，但是結(jié)果卻是相同的，于是，在表示幾個(gè)數(shù)的和時(shí)，為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可以省略式中的括號(hào)和加號(hào)，比如：為了表示一1.5、+1.4、+3.6、一4.3的和我們通常寫(xiě)成—1.5+1.4+3.6—4.3,讀作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或讀作“負(fù)1.5加1.4加3.6減4.3”．當(dāng)然(—1.5)+(+1.4)+(+3.6)+(—4.3)=—1.5+1.4+3.6—4.3.若|a|=4,|b|=2，求a_b.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì).由于|a|=4,可以得到a的值是4或一4,又|b|=2,所以b的值是2或一2,于是當(dāng)a=4、b=2時(shí)，a—b=4—2=2；當(dāng)a=4、b=—2時(shí)，a—b=4—(—2)=6；當(dāng)a=—4、b=2時(shí),a—b=—4—2=—6；當(dāng)a=—4、b=—2時(shí),a—b=—4—(—2)=—2.教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的主要有兩個(gè),一是讓學(xué)生進(jìn)一步理解減法法則,二是讓學(xué)生再一次體會(huì)分類(lèi)思想.計(jì)算1—2+3—4+5—6+……2005—2006.學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì).觀(guān)察上述式子不難發(fā)現(xiàn)這是省略了括號(hào)和加號(hào)的和的形式,于是可以運(yùn)用加法的結(jié)合律，兩兩分組，分別計(jì)算，即1—2+3—4+5—6+……2005—2006=(1—2)+(3—4)+(5—6)+……(2005—2006)=—1003.全班學(xué)生分成5個(gè)組進(jìn)行游戲，各組得分如下表：第1組第2組第3組第4組第5組100150—400350100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì).學(xué)生觀(guān)察表格，分析表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)第一名得分350分，第二名得分150分，運(yùn)用有理數(shù)的減法即可得到結(jié)果；同樣第五名得分是—400分，于是350—(—400)=750(分).教師活動(dòng)設(shè)計(jì).本題設(shè)計(jì)目的主要是：(1)讓學(xué)生能夠從表格中分析數(shù)據(jù)；能夠運(yùn)用有理數(shù)的減法法則；體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系．計(jì)算：(-20)+(+3)+(+5)-(+7).學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì).這個(gè)算式中有加法也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫(xiě)為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.解：(-20)+(+3)+(+5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.教師活動(dòng)設(shè)計(jì).引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.a+b-c=a+b+(-c).小結(jié)1．本節(jié)課你學(xué)到了什么？2．本節(jié)課你有什么感受？有理數(shù)的減法法則；省略括號(hào)和加號(hào)和的形式；轉(zhuǎn)化思想．《有理數(shù)的乘法和除法》教案教學(xué)目標(biāo)掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力.經(jīng)歷根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出有理數(shù)的除法法則的過(guò)程.掌握有理數(shù)除法法則，理解零不能做除數(shù).理解除法轉(zhuǎn)化為乘法，體驗(yàn)矛盾著的對(duì)立雙方在一定的條件下互相轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想.會(huì)運(yùn)用除法法則求兩個(gè)有理數(shù)的商，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算；除法法則和除法運(yùn)算.

難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解；根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，歸納出除法法則.教學(xué)過(guò)程有理數(shù)的乘法一、導(dǎo)課用數(shù)軸來(lái)畫(huà)出(-3)X2=(-6).、設(shè)疑自探兩個(gè)數(shù)相乘，若把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù).(+3(+3)X(+4)=(-3)X(+4)=(+3(+3)X(+3)=(-3)X(+3)=(+3(+3)X(+2)=(-3)X(+2)=我們已經(jīng)知道兩個(gè)整數(shù)想乘結(jié)果是正數(shù)，現(xiàn)在我們從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面來(lái)研究一下三組，看看他們有什么特點(diǎn)？第一組：(-3(-3)X(+4)=(-12)(-3)X(+3)=(-9)(-3(-3)X(+2)=(-6)(-3)X(+1)=(-3)第二組：(-3(-3)X(-1)=3(-3)X(-2)=6(-3(-3)X(-3)=9(-3)X(-4)=12有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘得0.非0兩數(shù)相乘，關(guān)鍵(步驟)是什么？確定積的符號(hào)；求出絕對(duì)值之積.三、計(jì)算：1.(－4)X52.(－5)X(－7)(-7.2)X(-5)有理數(shù)的除法一、溫故提新小學(xué)里學(xué)過(guò)有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？(用1除以這個(gè)數(shù))4和+2/3的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？為什么沒(méi)有？2?小學(xué)里學(xué)過(guò)的除法與乘法有何關(guān)系？例如1020.5=10X2；025=0X(1/5),你能總結(jié)出一句話(huà)嗎？（除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)）3.5三0=?,0三0=?呢？（這些式子無(wú)意義）也就是說(shuō)0是沒(méi)有倒數(shù)的.我們已知的求倒數(shù)的法則在有理數(shù)范圍中同樣適用嗎？你能說(shuō)說(shuō)以下各數(shù)的倒數(shù)是多少嗎?4，2.5,-9,-37,T,a,a—1,3a,abc,-xy（各字母式不為0）說(shuō)明：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)與其是正數(shù)或負(fù)數(shù)無(wú)關(guān).二、新課講解講述：我們知道除法是乘法的逆運(yùn)算,這套法則運(yùn)用到有理數(shù)的范圍內(nèi)同樣適用.例如，8F4=8X（1/4）=2；8F（-4）=8X（-1/4）.那么，你知道（-8）三（-4）=?,（-7）三（-3.5）呢?如果用字母表示，怎么表示？a^b=aX（1/b）（b不為0）.2?由（-4）X（-1/4）=1,4X（1/4）=1等等式子，可知：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1?用字母表示為：aX（1/a）=1（aM0）.通過(guò)上面的練習(xí)兩個(gè)有理數(shù)相除,商的符號(hào)有什么規(guī)律?商的絕對(duì)值呢?通過(guò)練習(xí)我們可得出什么結(jié)論?即有：兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)仍得0.注意：零不能作除數(shù).《有理數(shù)的乘方》教案教學(xué)目標(biāo)理解有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括能力,以及學(xué)生的探索精神；滲透分類(lèi)討論思想.借助學(xué)生所熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù),并會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示大數(shù).通過(guò)收集數(shù)據(jù).整理數(shù)據(jù).分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力；培養(yǎng)學(xué)生與人合作,并能與人交流思維的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算.難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)乘方：.從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題.練習(xí)一邊長(zhǎng)為的正方形的面積為：棱長(zhǎng)為的正方體的體積為：(—2)X(—2)X(—2)=(—1)X(—2)X(—3)X(—4)X5=(—1)X(—1)X(—1)X(—1)X(—1)=練習(xí)二把一張紙對(duì)折2次可裁成4張卩2X2張.對(duì)折3次可裁成8張卩2X2X2張.問(wèn)題：若對(duì)折10次可裁成幾張？請(qǐng)用一個(gè)算式表示(不用算出結(jié)果).若對(duì)折100次，算式中有幾個(gè)2相乘？在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)a?a,記作a2,讀作a的平方(或a的二次方)；a?a?a作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a?a?a?a可以記作什么？讀作什么？a?a?a?a?a呢？在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.二.講授新課.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù).應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪.3?我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，an就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.例1(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)－24．強(qiáng)調(diào)：(1)計(jì)算時(shí)仍然是要先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值；(2)注意(－2)4與－24的區(qū)別．根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0．例2計(jì)算：(—2)3+(—3)X[(—4)2+2]-(—3)2三(一2)；2X(-3)3-4X(-3)+15.強(qiáng)調(diào)：按有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算，在每一步運(yùn)算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定符號(hào)的絕對(duì)值.例3觀(guān)察下面三行數(shù)：—2,4,—8,16,—32,64,…；①0,6,—6,18,—30,66,…；②—1,2,—4,8,—16,32,….③第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.練習(xí)一TOC\o"1-5"\h\z⑴在1210中，12是數(shù)，10是_數(shù)，讀作；f2丫的底數(shù)是，指數(shù)是，讀作；13丿——在(-3)16中，-3是_數(shù),16是_數(shù)，讀作；在(-aA7中，底數(shù)是_；指數(shù)是—；讀作；5看成冪的話(huà),底數(shù)是,指數(shù)是,可讀作；a看成冪的話(huà)，底數(shù)是指數(shù)是可讀作.練習(xí)二判斷下列各題是否正確：(［①23=2x3()?2+2+2=23()?23二2X2X2(［④—24=(―2)x(—2)x(―2)x(—2)冪的性質(zhì)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).科學(xué)計(jì)數(shù)法：1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題.我們偉大的祖國(guó)具有悠久的文明史，作為一個(gè)中國(guó)人，我們應(yīng)為她而驕傲.課前，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)有關(guān)我國(guó)的人口.資源等做了一系列的調(diào)查，同學(xué)們查到了什么資料呢？誰(shuí)愿意起來(lái)展示一下你的調(diào)查成果？學(xué)生1：我在圖書(shū)館里查到了我國(guó)第五次人口普查時(shí)，我國(guó)人口大約為1300000000人.學(xué)生2：我從地圖上查到了我國(guó)陸地面積約為9597000千米.學(xué)生3：我從電腦上查到了我國(guó)石油儲(chǔ)量為240億桶.通過(guò)剛才幾位同學(xué)的反饋，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)我國(guó)的人口眾多，資源豐富.學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)都比較大，書(shū)寫(xiě)和讀時(shí)都比較麻煩.教師點(diǎn)撥：同學(xué)們的觀(guān)察都是正確的，那么有沒(méi)有一種比較簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示這些比較大的數(shù)呢？小組合作，探討交流.剛才，同學(xué)們都已經(jīng)努力地思考了，想必都有所發(fā)現(xiàn).你把你發(fā)現(xiàn)告訴其他同學(xué)嗎？大家可以先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，看誰(shuí)的方法好？學(xué)生小組合作，交流討論.教師巡視，了解情況，點(diǎn)撥.3.擇優(yōu)反饋，提升理論.小組交流結(jié)束，我們來(lái)比較一下，哪個(gè)小組的方法好？學(xué)生1：對(duì)于較大的數(shù)，我們認(rèn)為可以用數(shù)字與記數(shù)單位百.千.萬(wàn).億等合寫(xiě)的方法來(lái)表示比較簡(jiǎn)單.例如：1300000000可以寫(xiě)作1.3億.學(xué)生2：我在查找資料時(shí)發(fā)現(xiàn)，有的數(shù)可以用一個(gè)數(shù)乘以10的幾次方的形式來(lái)表示.例如：1300000000可以寫(xiě)作1.3X109.學(xué)生3：計(jì)算器用l.e+48表示1000連續(xù)5次平方.大家比較一下，那一種方法更適合于我們數(shù)學(xué)的記法，對(duì)于無(wú)論多大的數(shù)讀寫(xiě)都更方便？生：1.3X109這種寫(xiě)法更方便，因?yàn)槿魩挝坏脑?huà)，例如：1300000000000寫(xiě)作13000億會(huì)受到限制.師：那么這種寫(xiě)法有什么特點(diǎn)呢？歸納：一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成aX10n的形式，其中iWaVIO,n表示正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法.板書(shū)課題：科學(xué)記數(shù)法.例：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù).1000000，57000000，-1