三年級上冊數(shù)學.7 長方形和正方形第5課時 解決問題

◎教學筆記第5課時解決問題?教學內(nèi)容教科書P86例5。?教學目標通過自主探究解決問題的活動，幫助學生鞏固長方形、正方形的特征和周長的計算方法。在解決問題的過程中，探究用操作、畫圖來表征（描述）數(shù)學問題的方法，初步體驗幾何直觀的價值。培養(yǎng)學生運用操作、畫圖的直觀手段分析問題、解決問題的能力,發(fā)展學生的幾何直觀能力。教學重點探究用操作、畫圖來表征數(shù)學問題的方法,初步體驗幾何直觀的價值。教學難點發(fā)現(xiàn)拼成的長方形的長和寬越接近，周長越短的規(guī)律。教學準備課件、方格紙、統(tǒng)計表、邊長是1分米的正方形紙若干張（學具）。教學過程一、復習導入回憶舊知。師：同學們，我們在前幾節(jié)課已經(jīng)認識了什么是周長，還學習了哪兩個圖形的周長？學情預設(shè)】長方形和正方形?！窘虒W提示】師：那老師考考大家，大家還記得它們的周長怎樣計算嗎？【教學提示】本課的學習做鋪墊。課件出示一個邊長是1分米的正方形?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1：長方形的周長等于兩條長加上兩條寬，正方形的周長等于四條邊長的和。本課的學習做鋪墊。課件出示一個邊長是1分米的正方形。預設(shè)2：長方形的周長=（長+寬）x2；正方形的周長=邊長x4o活動操作。師：這個正方形的周長是多少呢？（4分米）如果把這樣的4個正方形拼起來，能拼成哪些四邊形？請你試試看。學生利用課前準備好的學具操作，教師巡視指導并收集典型例子?！窘虒W提示】師：用同樣多的小正方形拼成長方形或正方形，它們的周長為什么不相同呢？這里面有什么秘◎教學筆記師：看一看你們拼組的新圖形，想一想：它們的周長是多少？怎么求出它們的周長的？簡化例題，初師：用同樣多的小正方形拼成長方形或正方形，它們的周長為什么不相同呢？這里面有什么秘◎教學筆記密？今天我們就一起來研究并解決這個問題。（板書課題：解決問題）【設(shè)計意圖】復習前面知識，為這節(jié)課的學習做鋪墊。對本節(jié)課內(nèi)容簡化操作，吸引學生的注

意力，通過動手操作與計算，讓學生思考為什么用同樣多的小正方形拼成的四邊形周長不相同，激發(fā)學生的學習興趣。二、自主實踐，探秘“周長”閱讀與理解。課件出示教科書P86例5。認課件出示-：用I衍張邊屋是I分來曲正方形紙拼長方形和正方形。轟樣拼，才能使I拼戰(zhàn)的圖形周長最短？j師：題目告訴我們什么？要解決的問題是什么？要解決這個問題，你打算怎么做？【教學提示】學生先獨立思考，然后再和小組同學商量一下。探究之前要【學情預設(shè)】學生有復習導入部分的經(jīng)驗，能結(jié)合題目與學具，想到用動手操作的方法來解決學生明確探究的

問題。有的同學會覺得拼很麻煩，會用畫的方法。要求，知道要解決2.分析與解答。的問題是什么，即（1）獨立探究。不能隨意拼。拼出師：同學們都有了自己的計劃，為了更好地解決這個問題，請大家利用課前準備好的小正方形的應(yīng)該是長方形紙片、方格紙和一張統(tǒng)計表拼一拼、擺一擺，也可以畫一畫，看拼成或畫出的圖形周長分別是多少，或正方形。然后將統(tǒng)計表填寫完整。（2）組內(nèi)交流。小組討論：有幾種拼法？哪種拼法周長最短？拼的過程中遇到了什么問題？學生小組討論的過程中教師巡視指導。同組學生可能會選擇不同的表示方法，引導各組組長對所有的數(shù)據(jù)有條理地收集，并優(yōu)化表示方法，選擇統(tǒng)一的、有序的方法來展示自己的思路?！窘虒W提示】鼓勵學生選用不同的方式進行探究，或擺或畫?；顒又行枰椒ㄖ笇?，不要盲目操作?！窘虒W提示】鼓勵學生選用不同的方式進行探究，或擺或畫?；顒又行枰椒ㄖ笇?，不要盲目操作?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1：我是這樣拼的：拼成1排,16個，周長是（16+1）x2=34（分米）。拼成4排’周長為M分米預設(shè)2：我是這樣拼的：拼成2排，每排8個，周長是（8+2拼成4排’周長為M分米長寬16分來1分米34分采8分采2分來20分來4分米4分來16分采師：大家看，16個小正方形的拼組，怎么思考才能更全面呢？觀察統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)了什么？【學情預設(shè)】以拼成的排數(shù)為標準，小正方形每排的個數(shù)肯定是整數(shù)，依據(jù)每排個數(shù)X排數(shù)=、、小正方形的個數(shù)，找到可能的排數(shù)，然后找到對應(yīng)的每排的個數(shù)。這樣就能拼成長方形或正方形了?！蚪虒W筆記引導發(fā)現(xiàn)：都是用16個小正方形拼成的圖形，為什么周長不一樣？哪種情況下拼成圖形的周長最短呢？為什么？

【學情預設(shè)】學生會很容易發(fā)現(xiàn)，拼成正方形時周長最短。至于為什么，暫時還描述不清。課件再次展示拼組動畫，讓學生在觀察中體會到，本來16個小正方形的周長是一樣的，但拼組后，由于有的邊重合了，所以周長才會變短。那什么時候周長最短呢？（小正方形的邊重合的越多，周長就會越短。）回顧與反思。師：怎么樣才能很快找到所有拼擺的結(jié)果？【教學提示】【學情預設(shè)】按照一定的順序，例如排數(shù)從小到大，依次考慮可能出現(xiàn)的所有排數(shù)，再根據(jù)排回顧與反思，數(shù)求每排個數(shù)。重在引導學生掌師：怎么拼周長最短？握方法?？偨Y(jié)規(guī)律小結(jié)：一般來說，拼成的長方形的長和寬越接近，其周長越短。時，學生能用自己【設(shè)計意圖】用16個小正方形拼組，有些學生運用的是“試誤”的方法，有些學生運用的是邏輯的語言表達這個推理。為通過回顧與反思引導學生發(fā)現(xiàn)如何擺成四邊形，其中有什么樣的規(guī)律，幫助學生形成理性規(guī)律即可。而嚴密的思維，為后面的解決問題做好鋪墊。三、走進生活，應(yīng)用“周長”1?完成教科書P86例5第二問。師：能怎么拼呢？怎樣思考才能更全面？【學情預設(shè)】從能排成1排開始。因為36=1x36=2x18=3x12=4x9=6x6,所以可以排成1排、2排、3排、4排或6排，再依次求出每排的個數(shù)，最后就可以求出對應(yīng)的拼成圖形的周長了。學生獨立完成。最后發(fā)現(xiàn)拼成正方形時周長是最短的。再次對比歸納并小結(jié)：在小正方形的個數(shù)一定的情況下，拼得的圖形的長和寬越接近，那么這個長方形的周長就越短?！驹O(shè)計意圖】通過對一般圖形的剖析，引發(fā)學生對此類問題的思考。接著通過對同類習題的練習，印證學生的解決問題的思路與方法正確與否，讓學生在鞏固所學知識的基礎(chǔ)上加深理解?！窘虒W提示】若有條件的話可以讓學生用實物擺一擺，試一試。實際操作更能留下深刻印象。課件出示習題?！窘虒W提示】若有條件的話可以讓學生用實物擺一擺，試一試。實際操作更能留下深刻印象。課件出ZF把12盒右面這樣的保鮮膜捆在一起，怎樣捆最節(jié)省膠帶？師：讀一讀，說一說你都知道了什么。學生小組交流在題中得到的信息。師：想一想，怎樣能找到正確的節(jié)省膠帶的方法？【學情預設(shè)】盒子的左右兩面是正方形，就像拼圖形一樣設(shè)計意圖】讓學生明確捆綁正方形的面會比捆綁長方形的面節(jié)省膠帶。師：請大家試著畫一畫，擺一擺?！緦W情預設(shè)】預設(shè)1：擺成1排，一排12個。（5+60）x2=130（厘米）預設(shè)2：擺成2排，每排6個。（10+30）x2=80（厘米）預設(shè)3：擺成3排，每排4個。（15+20）x2=70（厘米）通過動手嘗試，讓學生明白題意：怎樣將12個邊長為5厘米的正方形拼組后，圖形周長最短。將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題?！蚪虒W筆記課件展示擺法。（用膠帶最少）【設(shè)計意圖】學以致用，數(shù)學來自生活，學習數(shù)學是為了解決生活中的問題，讓學生充分體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，努力發(fā)現(xiàn)并探究生活中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的探究能力。四、拓展深化師：通過本節(jié)課的學習，我們對周長有了更多的了解。關(guān)于周長，你又知道了什么？師：用16個小正方形拼組，如果不拼成長方形或正方形，拼成其他形狀，它們的周長又有怎樣的奧妙呢？下課后大家可以試著畫一畫、擺一擺，繼續(xù)探究關(guān)于周長的秘密。?板書設(shè)計?板書設(shè)計擺1排，每排16個擺2排，每排8個擺4排，每排4個擺成正方形，周長最短。解決問題(16+1)x2=34(分米)(8+2)x2=20(分米)(4+4)x2=16(分米)小正方形數(shù)量固定時，拼成的長方形長和寬越接近，這個長方形周長越短。?教學反思本節(jié)課的設(shè)計遵循了這樣一條線索：通過4個小正方形的拼組，認識組合圖形的周長。由16個小正方形的拼組，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。再由36個小正方形的拼組，進一步驗證規(guī)律。學生在動手操作過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在交流中思路得到升華，體會到其中蘊含的數(shù)學思想，但在知識總結(jié)上有一定的欠缺，不能夠準確表達，卻能在后面的練習中運用。相信通過閱歷的增長，多次的反復印證，一定可以做到知識內(nèi)化。?作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》對應(yīng)課時作業(yè)P54第四題。四、學校舉辦“祖國，您好”畫展，共有20幅山水畫，每幅畫都是邊長為3分米的正方形?，F(xiàn)在要把這些畫貼在一起，并在四周貼上花邊，怎樣設(shè)計才能使貼的花邊最短？最短是多少分米？參考答案四、貼成橫著有5幅山水畫，豎著有4幅山水畫（或橫著有4幅，豎著有5幅）的長方形，才能使貼的花邊最短。5x3=15（分米）4x3=12（分米）（15+12）x2=54（分米）卷面（3分）。我能做到書寫端正，卷面整潔。知識技能（67分）一、我會填。（每空1分，共25分）一節(jié)課是（）分鐘，再加上（）分鐘是1小時。時針在6和7之間，分針指向8，此時是（）。在括號里填上合適的單位。一元硬幣大約厚2（）兩頭牛重約1000（）武漢地鐵1號線長約39（）一場足球比賽的時間是90（）在括號里填上合適的數(shù)。3時=（）分30毫米=（）厘米1分40秒=（）秒4000千克=（）噸90秒-1分=（）秒1噸-300千克=（）千克陽光小學“紅領(lǐng)巾”廣播站每天播音時間如下：第一次：早上8:05—8:20第二次：中午1:20—1:45“紅領(lǐng)巾”廣播站每天共播音（）分鐘。7.灰珠子的個數(shù)是白珠子的（）倍。白珠子的個數(shù)不變，要使灰珠子的個數(shù)是白珠子的5倍，應(yīng)增加（）個灰珠子。8.爸爸的錢包里有862元，買了一件379元的衣服后，剩下的錢（）買一輛價值500元的童車。（填“夠”或“不夠”）二、我會判。（對的畫“V”，錯的畫“X”）（5分）TOC\o"1-5"\h\z三位數(shù)減三位數(shù)的差一定是三位數(shù)。（）一枚雞蛋大約重50千克。（）三年級數(shù)學書大約厚6毫米。（）把1分米長的線段平均分成10段，每段長1厘米。（）求8的3倍是多少，就是求3個8是多少。（）三、我會選。（將正確答案的序號填在括號里）（10分）1.估算396+489的結(jié)果，它們的和肯定（）。A.不到800B.大于800C.小于7002.3千克銅和3000克棉花比較，（）。A.銅重B.棉花重C.一樣重元元和菲菲約定8:25在少年宮門口見面，但元元遲到了一刻鐘。元元到達少年宮門口的時間是（）。A.8:40B.8:10C.8:50操場跑道長400米，樂樂跑了3圈后，還差（）米就是2千米。A.200B.600C.800小明家到武漢的路程是96千米，爸爸帶小明從家出發(fā)去武漢的黃鶴樓游玩，出行的方式應(yīng)是（）。A.步行B.騎共享單車C.乘坐動車四、我會算。（共23分）1.口算。（8分）42+37=53-17=75-15=23+59=360+450=330-160=510+200=400-150=2.列豎式計算。（帶★的要驗算）（7分）278+326=702-345=★800-326=3.估一估，連一連。（8分）/r