弧 弦 圓心角ppt公開課一等獎省優(yōu)質課大賽獲獎課件VIP

24.1.3弧弦圓心角1、了解圓旋轉不變性。2、了解圓心角、弦心距概念。3、掌握圓心角、弧、弦、弦心距之間關系學習目標圓是軸對稱圖形,圓對稱軸是任意一條經過圓心直線,它有沒有數條對稱軸.圓也是中心對稱圖形,它對稱中心就是圓心.用旋轉方法能夠得到:一個圓繞著它圓心旋轉任意一個角度,都能與原來圖形重合.這是圓特有一個性質:圓旋轉不變性利用旋轉不變性來研究另一個主要定理復習回想利用這個性質我們得出了垂經定理，圓心角、弧、弦、弦心距之間關系

圓心角所對弧為AB，

過點O作弦AB垂線,垂足為M,OABM1.相關概念：頂點在圓心角,叫圓心角，如,所對弦為AB；

則垂線段OM長度,即圓心到弦距離，叫弦心距,圖1中，OM為AB弦弦心距。1、判別以下各圖中角是不是圓心角，并說明理由。①②③④任意給圓心角，對應出現四個量：圓心角弧弦弦心距圓心角、弧、弦、弦心距之間關系定理ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDoABCDoABCDoABCDoABCDoABCDoABCDo?ABCDoABCDoABCDoABCDoABCDoABCDoABCDoABCDoABCDoABCDoABCDoABCDo?ABCDo?ABCDo?ABCDo?ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo如圖：∠AOB

=∠COD下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對弦、弧有什么關系？ABCDo

∵∠AOB=∠COD,

∴半徑OC與OA重合，OD與OB重合，∴點A與點C重合，點B與點D重合。∴AB=CD，依據圓性質，AB與CD重合。此時，稱作兩條圓弧相等。記作:AB=CD ⌒⌒⌒⌒定理：在同圓或等圓中，相等圓心角所對弧相等，所正確弦相等，所正確弦弦心距相等。圓心角,弧,弦,弦心距之間關系定理在同圓或等圓中,相等圓心角所正確弧相等所正確弦相等,所正確弦弦心距相等.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏由條件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出拓展與深化在同圓或等圓中,假如輪換下面四組條件:①兩個圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距,你能得出什么結論?與同伴交流你想法和理由.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由條件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′推論在同圓或等圓中,假如①兩個圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應其余各組量都分別相等.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏如由條件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′條件結論在同圓或等圓中假如圓心角相等那么圓心角所對弧相等圓心角所對弦相等圓心角所正確弦弦心距相等在同圓或等圓中假如弦相等那么弦所對圓心角相等弦所對?。ㄖ噶踊。┫嗟认蚁倚木嘞嗟仍谕瑘A或等圓中假如弦心距相等那么弦心距所對應圓心角相等弦心距所對應弧相等弦心距所對應弦相等在同圓或等圓中假如弧相等那么弧所對圓心角相等弧所對弦相等弧所正確弦弦心距相等推論：(圓心角定理逆定理)

在同圓或等圓中，假如兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦弦心距中有一組量相等，那么它們所對應其余各組量都分別相等。OAB下面說法正確嗎?為何?如圖,因為，依據圓心角、弧、弦、弦心距關系定理可知：

⌒⌒例題與練習如圖：已知OA.OB是⊙O中兩條半徑，且OA⊥OB,D是弧AB上一點，AD延長線交OB延長線于C。已知∠