中考復(fù)習(xí) 初中數(shù)學(xué)選擇題、填空題解題技巧

天才是百分之一的靈感加百分十九十九的努力天才是百分之一的靈感加百分十九十九的努力每天練一練每天練一練每天練一練每天練一練初中數(shù)學(xué)選擇題、填空題解題技巧(完美版)選擇題目在初中數(shù)學(xué)試題中所占的比重不是很大，但是又不能失去這些分?jǐn)?shù)，還要保證這些分?jǐn)?shù)全部得到。因此，要特別掌握初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧，幫助我們更好的答題，選擇填空題與大題有所不同，只求正確結(jié)論，不用遵循步驟。我們從日常的做題過程中得出以下答題技巧，跟同學(xué)們分享一下。1排除選項(xiàng)法：選擇題因其答案是四選一，必然只有一個(gè)正確答案，那么我們就可以釆用排除法,從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案，那么留下的一個(gè)自然就是正確的答案。2?賦予特殊值法：即根據(jù)題目中的條件，選取某個(gè)符合條件的特殊值或作出特殊圖形進(jìn)行計(jì)算、推理的方法。用特殊值法解題要注意所選取的值要符合條件，且易于計(jì)算。3?通過猜想、測(cè)量的方法，直接觀察或得出結(jié)果：這類方法在近年來的初中題中常被運(yùn)用于探索規(guī)律性的問題，此類題的主要解法是運(yùn)用不完全歸納法，通過試驗(yàn)、猜想、試誤驗(yàn)證、總結(jié)、歸納等過程使問題得解。4、直接求解法：有些選擇題本身就是由一些填空題，判斷題，解答題改編而來的，因此往往可釆用直接法,直接由從題目的條件出發(fā)，通過正確的運(yùn)算或推理,直接求得結(jié)論，再與選擇項(xiàng)對(duì)照來確定選擇項(xiàng)。我們?cè)谧鼋獯痤}時(shí)大部分都是采用這種方法。如:商場(chǎng)促銷活動(dòng)中，將標(biāo)價(jià)為200元的商品，在打8折的基礎(chǔ)上，再打8折銷售，現(xiàn)該商品的售價(jià)是()A、160元B、128元C、120元D、88元5、數(shù)形結(jié)合法：解決與圖形或圖像有關(guān)的選擇題，常常要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，有時(shí)還要綜合運(yùn)用其他方法。6、代入法：將選擇支代入題干或題代入選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)，然后作出判斷。7、觀察法：觀察題干及選擇支特點(diǎn)，區(qū)別各選擇支差異及相互關(guān)系作出選擇。8、枚舉法：列舉所有可能的情況，然后作出正確的判斷。例如，把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠面值為2元，1元的人民幣，換法有()(A)5種(B)6種(C)8種(D)10種。分析：如果設(shè)面值2元的人民幣x張，1元的人民幣y元，不難列出方程，此方程的非負(fù)整數(shù)解有6對(duì)，故選B.9、待定系數(shù)法：要求某個(gè)函數(shù)關(guān)系式，可先假設(shè)待定系數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程(組)，通過解方程(組)，求得待定系數(shù)，從而確定函數(shù)關(guān)系式，這種方法叫待定系數(shù)法。10、不完全歸納法：當(dāng)某個(gè)數(shù)學(xué)問題涉及到相關(guān)多乃至無窮多的情形，頭緒紛亂很難下手時(shí)，行之有效的方法是通過對(duì)若干簡(jiǎn)單情形進(jìn)行考査，從中找出一般規(guī)律，求得問題的解決。以上是我們給同學(xué)們介紹的初中數(shù)學(xué)選擇題的答題技巧，希望同學(xué)們認(rèn)真掌握，選擇題的分?jǐn)?shù)一定要拿下。初中數(shù)學(xué)答題技巧有以上十種，能全部掌握的最好;不能的話，建議同學(xué)們選擇集中適合自己的初中數(shù)學(xué)選擇題做題方法。初中填空題解法大全數(shù)學(xué)填空題的特點(diǎn)：與選擇題同屬客觀性試題的填空題，具有客觀性試題的所有特點(diǎn)，即題目短小精干，考查目標(biāo)集中明確，答案唯一正確，答卷方式簡(jiǎn)便，評(píng)分客觀公正等。但是它又有本身的特點(diǎn)，即沒有備選答案可供選擇，這就避免了選擇項(xiàng)所起的暗示或干擾的作用，及考生存在的瞎估亂猜的僥幸心理，從這個(gè)角度看，它能夠比較真實(shí)地考查出學(xué)生的真正水平?？疾閮?nèi)容多是“雙基”方面，知識(shí)復(fù)蓋面廣。但在考查同樣內(nèi)容時(shí)，難度一般比擇題略大。二?主要題型：

初中填空題主要題型一是定量型填空題，二是定性型填空題，前者主要考査計(jì)算能力的計(jì)算題，同時(shí)也考査考生對(duì)題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度，后者考査考生對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和熟練程度。當(dāng)然這兩類填空題也是互相滲透的，對(duì)于具體知識(shí)的理解和熟練程度只不過是考査有所側(cè)重而已。填空題一般是一道題填一個(gè)空格，當(dāng)然個(gè)別省市也有例外。初中南京出了四道類似上題的填空題。這類有遞進(jìn)層次的試題，實(shí)際上是考査解題的幾個(gè)主要步驟。初中江西省還出了一道“先閱讀，后填空”的試題，它首先列舉了30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，給出頻率分布表，然后要求考生回答六小道填空題，這也可以說是一種新題型。這種先閱讀一段短文，在理解的基礎(chǔ)上，要求解答有關(guān)的問題，是近年悄然興起的閱讀理解題。它不僅考查了學(xué)生閱讀理解和整理知識(shí)的能力，同時(shí)提醒考生平時(shí)要克服讀書囫圇吞棗、不求甚解的不良習(xí)慣。這種新題型的出現(xiàn)，無疑給填空題較寂靜的湖面投了一個(gè)小石子。三?基本解法：一、直接法：三三蘆則&的度數(shù)是例1如圖，點(diǎn)C在線段AB三三蘆則&的度數(shù)是分析：由題設(shè)知”「三三季i利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和知識(shí)，通過計(jì)算可得出丟=.二、特例法：例2已知△ABC中，ZA=60。，ZABC，ZACB的平分線交于點(diǎn)O，則ZBOC的度數(shù)為()分析：此題已知條件中就是△ABC中，ZA=60。說明只要滿足此條件的三角形都一定能夠成立。故不妨令^ABC為等邊三角形，馬上得出ZBOCJ20。。例3、填空題：已知av0,那么，點(diǎn)P(-a2-2,2-a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是在第象限.解：設(shè)a=-1，則P｛-3,3｝關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是｛-3,-3｝在第三象限，所以點(diǎn)P(-aA2-2,2-a)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是在第三象限.例4、無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是?解：因?yàn)閙可以為任何實(shí)數(shù)，所以不妨設(shè)m=2,則y=x八2+2,再設(shè)m=0,則y=x人2+2x解方程組卩=疋+2樣=1a=烹包+]￥=吁解得所以二次函數(shù)y=xA2+(2-m)x+m的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是(1,3)?三、數(shù)形結(jié)合法：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。"數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達(dá)到"形幫數(shù)"的目的;同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算，來尋找處理形的方法，來達(dá)到,數(shù)促形"的目的。對(duì)于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡(jiǎn)捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。例6、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,,則S1+S2+S3+S4=。

解：四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,可設(shè)它們的邊長分別為a、b、c、d,由直角三角形全等可得卩+護(hù)=1.腫+/=2,解得aA2+bA2+cA2+dA2=4，則S1+S2+S3+S4=4?四、猜想法：例5用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子枚（用含n的代數(shù)式表示）?第1第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖分析：從第1個(gè)圖中有4枚棋子4=3X1+1,從第2個(gè)圖中有7枚棋子7=3X2+1,從第3個(gè)圖中有10枚棋子10=3X3+1,從而猜想：第n個(gè)圖中有棋子3n+1枚.五、整體法：例5如果x+y=-4,x-y=8，那么代數(shù)式x2—y2的值是c分析：若直接由x+y=-4,x-y=8解得x，y的值，再代入求值，則過程稍顯復(fù)雜，且易出錯(cuò)，而釆用整體代換法，則過程簡(jiǎn)潔，妙不可言.分析：x2—y2=（x+y）（x-y）=-4X8=-32已知'，'，「:三三^'?，則-V-的值等于.分析：運(yùn)用完全平方公式，得=―一K".—2'三三子即?蛙于―三子-—].六、構(gòu)造法：例6已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m,2）和（六、構(gòu)造法：例6已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（m,2）和（-2,3）則m的值為.&分析：釆用構(gòu)造法求解.由題意，構(gòu)造反比例函數(shù)的解析式為，因?yàn)樗^（-2,3）所以把=-2,=3代入得k=-6?解析式為天才是百分之一的靈感加百分十九十九的努力天才是百分之一的靈感加百分十九十九的努力天才是百分之一的靈感加百分十九十九的努力天才是百分之一的靈感加百分十九十九的努力每天練一練每天練一練每天練一練每天練一練而另一點(diǎn)（m2而另一點(diǎn)（m2）也在反比例函數(shù)的圖像上，所以把=m.=2代入七、圖解法：例7如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①acVO；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=—1,x2=3③a+b+c>0④當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大。正確的說法有。（把正確的答案的序號(hào)都填在橫線上）分析：本題借助圖解法來求①利用圖像中拋物線開口向上可知a>0,與y軸負(fù)半軸相交可知cV0,所以acV0.②圖像中拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,3可知方程ax2+bx+c=0的根是x1=—1,x2=3③從圖中可知拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)（1,a+b+c）在第四象限內(nèi)所以a+b+cV0④從與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,3可知拋物線的對(duì)稱軸為x=1且開口向上，所以當(dāng)x>1時(shí)y隨x的增大而增大。所以正確的說法是：①②④八、等價(jià)轉(zhuǎn)化法:通過"化復(fù)雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉",將問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問題，從而得出正確的結(jié)果。/\『、H/>,UC（第1D題答累囹）屮例&如圖10,在厶ABC中，AB=7,AC=11,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，AD是ZBAC的平分線，MF〃AD,則FC的長為.解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接MN,則MN〃AB.又MF〃AD,所以?AD=9二MN='-ABFC=FN^NC=--應(yīng)V---AC=9.所以2?因此22例9、如圖6,在RtAQC中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，AE=2,EB=1，四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為.解：將直角三角形EFB繞E點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，因?yàn)镃DEF是正方形，所以EF和ED重合，B點(diǎn)落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角三角形ABE的面積，因?yàn)锳E=2,EB=1,所以陰影部分的面積為1/2*2*1=1.二爲(wèi)窩爲(wèi)九、觀察法：例11一組按規(guī)律排列的式子：，，，,???（◎■），其中第7個(gè)式子是，第個(gè)式子是（為正整數(shù)）.分析：通過觀察已有的四個(gè)式子，發(fā)現(xiàn)這些式子前面的符號(hào)一負(fù)一正連續(xù)出現(xiàn)，也就是序號(hào)為奇數(shù)時(shí)負(fù)，序號(hào)為偶數(shù)時(shí)正。同時(shí)式子中的分母a的指數(shù)都是連續(xù)的正整數(shù)，分子中的b的指數(shù)為同個(gè)式子中a的指數(shù)的3數(shù)的3倍小1,通過觀察得出第7個(gè)式子是由以上的例子我們可以看到數(shù)學(xué)思想方法是處理數(shù)學(xué)填空題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)的靈魂，它能夠幫助我們從多角度思考問題，靈活選擇方法，是快速準(zhǔn)確地解數(shù)學(xué)填空題的關(guān)鍵。因此，我們首先要對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)和技能做到"透徹理解，牢固掌握，融會(huì)貫通"進(jìn)而領(lǐng)悟和掌握以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體的數(shù)學(xué)思想方法，來提高思維水平，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法達(dá)到"舉一反三，熟練運(yùn)用，提升素養(yǎng)"的目的。四?認(rèn)真作答，減少失誤：填空題雖然多是中低檔題，但不少考生在答題時(shí)往往出現(xiàn)失誤，這是要引起師生的足夠重視的。首先，應(yīng)按題干的要求填空，如有時(shí)填空題對(duì)結(jié)論有一些附加條件，如用具體數(shù)字作答，精確到……等，有些考生對(duì)此不加注意，而出現(xiàn)失誤，這是很可惜的。例12一個(gè)圓柱的底面半徑為1米，它的高為2米，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積為—平方米。（精確到0?1平方米）。有的考生直接把求出的4卩作為結(jié)果而致錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)當(dāng)是12.6。其次，若題干沒有附加條件，則按具體情況與常規(guī)解題。第三，應(yīng)認(rèn)真分析題目的隱含條件。例13等腰三角形的一邊等于4,一邊等于9,則它的周長等于—。個(gè)別考生認(rèn)為9和4都可以作為腰長，而出現(xiàn)兩個(gè)答案22和17,這是他們忽視了“三角形二邊之和應(yīng)大于第三邊”這個(gè)隱含條件，應(yīng)填22?？傊?，填空題與選擇題一樣，因?yàn)樗灰髮懗鼋忸}過程，直接寫出最后結(jié)果。因此，不填、多填、填錯(cuò)、僅部分填對(duì)，嚴(yán)格來說，都計(jì)零分（'97年五羊杯競(jìng)賽試題就這樣明確規(guī)定）。雖然近二年各省市初中填空題，難度都不大，但得分率卻不理想，因此，在教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生，雙基”扎實(shí)，強(qiáng)化訓(xùn)練，提高解題能力，才能既準(zhǔn)又快解題。另一方面，加強(qiáng)對(duì)填空題的分析研究，掌握其特點(diǎn)及解題方法，減少失誤，這將使我們有可能通過有限道題的學(xué)習(xí)培養(yǎng)起無限道題的數(shù)學(xué)機(jī)智，讓學(xué)生從題海中跳出來，這也是實(shí)施素質(zhì)教育、減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的有效途徑。［初中填空題解題技巧］1.2.已知計(jì)算:，則（所得的結(jié)果是（1.2.已知計(jì)算:，則（所得的結(jié)果是（3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)'在第四象限，貝y的取值范圍是（4.對(duì)于反比例函數(shù)與二次函數(shù),請(qǐng)說出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)4.對(duì)于反比例函數(shù)與二次函數(shù),請(qǐng)說出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)）;再說出它們的兩個(gè)不同點(diǎn)（5.等腰梯形ABCD,AD//BC,「三―:,AE丄BC于點(diǎn)E,AE=AD=2cm,則這個(gè)梯形的中位線長為（）cm.限a如圖，割線PAB過圓心O,PD切）;再說出它們的兩個(gè)不同點(diǎn)（5.等腰梯形ABCD,AD//BC,「三―:,AE丄BC于點(diǎn)E,AE=AD=2cm,則這個(gè)梯形的中位線長為（）cm.限a如圖，割線PAB過圓心O,PD切0O于D,C是一上一點(diǎn)，NPDA=二,則ZC的度數(shù)是（）?如圖，DE//BC,且DB=AE,若AB=5,AC=10，則AE的長為（）?8.如圖，AB是半圓O的直徑，半徑OC丄AB,0O1的直徑是OC,AD切。O1于D,交OC的延長線于E,設(shè)OO1的半徑為,那么用含踽的代數(shù)式表示DE,結(jié)果是DE=（9已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向下，且與坐標(biāo)軸只有1個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)關(guān)系.已知拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A,B關(guān)于y軸對(duì)稱，那么的值為.設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案（如圖陰影部分），矩形ABCD中，AB=2BC,且AB=8cm,以點(diǎn)A為圓心，AD長為半徑作半圓，則商標(biāo)圖案的面積為已知P在圓O外,且OP=5,P點(diǎn)到圓O的兩條切線長都為4,則兩個(gè)切點(diǎn)之間的距離為.已知點(diǎn)P（m,0.5m+1）到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半，若將P向上和向右平移相同的長度單位后得到點(diǎn)Q,滿足點(diǎn)Q到x軸和y軸的距離相等，那么AOPQ的面積為.已知實(shí)數(shù)滿足J二那么的值為.如圖，一張紙片ABCDEFG由兩個(gè)正方形ABCN和FNDE組成，現(xiàn)需將該紙片剪拼成一個(gè)與它面積相等的正方形紙片，限定裁剪線最多用兩條，能否做到:.若能，BA請(qǐng)確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若不能，請(qǐng)說明理B由.17.已知點(diǎn)A（）在第二象限的角平分線上，則的值為18.函數(shù)JP中，自變量的取值范圍是（如圖，△ABC中AB=AC,M是AC的中點(diǎn)，延長BC到P,使PC=BC,若MP勞AB于H,則吃-一的值為.19.20?色A沖，°”，則點(diǎn)A到BC的距離是（）21.三角形的一邊長為｛贊，這條邊的對(duì)角為往伊，則此三角形的外接圓的直徑為cm.22.在AABC中，，BP和CQ是角平分線，交于點(diǎn)I.若PB=PC+BQ,則ABC的度數(shù)為-兩圓內(nèi)切，半徑分別為和“餅，從大圓的圓心作小圓的切線，則切線長為（）?如圖，PA切OO于A，割線PCB經(jīng)過圓心O,交QO于B、C，ZAPB的平分線交ab于E，交AC于F,設(shè)AAEF的外接圓半徑為R/