2022考研數(shù)學一真題及答案11

33題目要求，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi).6b66lim=lim=lim洛lim洛limlim=lim=lim洛lim洛limx)0g(x)x)0x2ln(1_bx)x)0x2.(_bx)x)0_3bx2x)0_6bxx)0_6b.ax6ba另外lim1_acosax存在，蘊含了1_acosax)0(x)0)故ax)0_3bx2所以此題選A。yykkDkDDkD1D4xD1D4xDD.BI2.3.(D)I4.【解析】此題利用二重積分區(qū)域的對稱性及被積函數(shù)的奇偶性。24奇函數(shù)，所以I=I=0;24f(x)那么函數(shù)F(x)=jxf(t)dt的圖形為〔〕0f(x)Ox0x100(A).((A).f(x)1x12xf(x)f(x)1xx1xx123x=x所圍的圖形的代數(shù)面積為所求函數(shù)F(x)，從而可得出幾個方面的特征：0結(jié)合這些特點，可見正確選項為D。n)wnnn)wnnnnnnnn=1n=1n=1nnnnnnnnnn1【解析】nnn1nnn1nnn故答案為〔C〕n)wn11n)wxwb，可得limb=0,那么由定義可知3N,使得n>N時，有b<1n)wnn22n)wNabbxwabnnnnn〔5〕設(shè)a,a,a是3維向量空間R3的一組基，那么由基a,1a,1a到基12312233a+a,a+a,a+a的過渡矩陣為〔〕22331(11)2||||||(11)2||||||||||||--(D)1616)--.16) (2- (6-||||12n12n12nn,n,,n的過渡矩陣。那么由基a,1a,1a到a+a,a+a,a+a的過渡矩陣M滿足12233122331M3) (3)所以此題選(A)。(OA)分塊矩陣|(BO)|的伴隨矩陣為〔〕 (2A* (2B* (3A* (3B*O)O)O)3A*)O)O)O)1【解析】根據(jù)CC*=CE，假設(shè)C*=CC-1,C-1=C*C1)1) (B (BA)*0BA0 (BA0 (BA)-1(00)(A-10)(A-1 (AB*1B*B|B||)(|0故答案為〔B〕2B*)|0)2ZF(z)的連續(xù)點個數(shù)為〔〕Z(A)0.(B)1.(C)2.(D)3.【解析】Z22Z2Z2Z2〔9〕設(shè)函數(shù)f(u,v)具有二階連續(xù)偏導數(shù)，z=f(x,xy)，那么?2z=。?x?y2222?x12?2z?x?y1222212222?x?y12222122221212012LL【答案】6xL080==.==.830Q4【解析】0000003515QQQ33000QQ30035015征值為。征值為12mpk明、證明過程或演算步驟.【解析】xy1e〔Ⅰ〕求S及S的方程f,=2(2+y2),f,=2x2+1,f,=4xyxxyyyxy那么ef,=0xy(0,1)ef,=eyy(0,1)ef,>0而(f,)2一f,f,<0xxxyxxyyn記n2n一112nn=11111111nN)wnN)w23n=1n=122n一12n2n+123N+1N+2N)w2N+222N2N+123456n23422x2y2〔17〕〔此題總分值11分〕橢球面S是橢圓+=1繞x軸旋轉(zhuǎn)而成，x2y2143243〔Ⅱ〕求S與S之間的立體體積。x2y2+z2x2y2+z21431x2y2(x2)1x2y2(x2)0000〔Ⅰ〕證明拉格朗日中值定理：假設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)可導，那么存在x)0++0在閉區(qū)間[0,x]上連續(xù)，開區(qū)間(0,x)內(nèi)可導，從而有拉格朗日中值定理可得：存在00xxx一00又由于limf'(x)=A，對上式〔*式〕兩邊取x)0+時的極限可得：x)0+0flimfxflimflimf(飛)=A+x0)0+x0一0x0)0+x0飛x0)0+x0故f'(0)存在，且f'(0)=A。+xyyz)=,②)=,②由于被積函數(shù)及其偏導數(shù)在點〔0，0，0〕處不連續(xù)，作封閉曲面〔外側(cè)〕16xx1x1Q (4||0)0) (4||0)0) ()()|000)|212.3123.212.3123.231231(1-1-1-1)(1-1-1-1)(1(A,飛1)=|-1111|)|0000|)|0|(0-4-2-2)||(0211)||(03123(1)(1)-1 (2)|||0 ，其中k為任意常數(shù)1|||||||||-1-1-1)211|211(2-22-240|(44(110-1)||)|(110-1) ()02)||000 ()13，其中k為任意常數(shù)2由于1由于1-22k1-k11k+2222121/