2019廣州中考數(shù)學(xué)一模匯編21,22題

WordWord文檔WordWord文檔2019中考一模數(shù)學(xué)20-22題匯編【番禺區(qū)】如圖，某公路建設(shè)中需要測(cè)量某條江的寬度AB,飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為45°和30°.若飛機(jī)離地面的高度CH為1200m，且點(diǎn)H,A,B在同一水平直線上，試求這條江的寬度AB（結(jié)果精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)??込二1.414,第20第20題如圖，在RtAABC中，ZBAC=90。.⑴先作ZACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P,再以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作0P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）⑵判斷圖中BC與0P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.【黃埔區(qū)】19?如圖7，在AABC中，已知AB=BC=5,tanZABC=4.利用直尺和圓規(guī)作線段BC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫作法)；在(1)所作的圖形中，求BD.【南沙區(qū)】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，永旺超市決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，買1盒甲品牌粽子和2盒乙品牌粽子需230元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？【白云區(qū)】開學(xué)初，某文化用品商店減價(jià)促銷，全場(chǎng)8折．購買規(guī)格相同的鉛筆套裝，折價(jià)后用32元買到的數(shù)量剛好比按原價(jià)用50元買到的數(shù)量少2套．求原來每套鉛筆套裝的價(jià)格是多少元？

【增城區(qū)】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)兒=-與一次函數(shù)y二kx+b在x軸上方的圖象的交1x2點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC丄x軸，垂足是點(diǎn)C,AC=OC.—次函數(shù)y2=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)B.(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；⑵若梯形ABOC的面積是3,求一次函數(shù)y2二kx+b的解析式；⑶結(jié)合這兩個(gè)函數(shù)的完整圖象：當(dāng)人＞y2時(shí)，寫出x的取值圍?！竞Ｖ閰^(qū)】如圖，已知以RtA【海珠區(qū)】如圖，已知以RtAABC的邊AB為直徑作AABC的外接圓OO,ZB的平分線BE交AC于D,交0O于E,過E作EF〃AC交BA的延長(zhǎng)線于F.⑴求證：EF是OO切線；⑵若AB=15,EF=10,求AE的長(zhǎng).WordWord文檔WordWord文檔【花都區(qū)】如圖，AABC中，BD是ZABC的角平分線.⑴尺規(guī)作圖：作線段BD的垂直平分線EF,交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)連接DE，若DE=4，AE=3，求BC的長(zhǎng).【荔灣區(qū)】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,kTc-4),反比例函數(shù)y=—(k豐0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)c.x求反比例函數(shù)的解析式；點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上的一點(diǎn)，若APBC的面積等于形ABCD的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【天河區(qū)】22.（12分）某文具店購進(jìn)A,B兩種鋼筆，若購進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元.（1）求該文具店購進(jìn)A、B兩種鋼筆每支各多少元？（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí)，每月可■賣64支；每漲價(jià)3元，每月將少賣12支，求該文具店B種鋼筆銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？【越秀區(qū)】如圖，已知AB為0O的直徑，AD、BD是0O的弦，BC是0O的切線，切點(diǎn)為B，OC〃AD，BA、CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.（1）求證：DC是0O的切線；（2）若AE=1,ED=3，求0O的半徑.

【廣附】問題情境：已知矩形的面積為a(a為常數(shù)，a>0),當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為多少時(shí)，它的周長(zhǎng)最??？最小值是多少？a、數(shù)學(xué)模型：設(shè)該矩形的長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y二2(x+—)(x>0)x探索研究：⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，先探索函數(shù)1y二x+—(x>0)的圖象性質(zhì).xx1x1413121234y觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質(zhì)；在求二次函數(shù)y二ax2+bx+c(a丸)的最大(小)值時(shí)，除了通過觀察圖象，還可以通過1配方得到?請(qǐng)你通過配方求函數(shù)y二x+—(x>o)的最小值.x解決問題：⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案【省實(shí)】如圖，AAOB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸，y軸上，ZBAO=45°，且△AOB的面積為8?(1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；【育才】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y二kx+b(《0)的圖象與反比例函數(shù)y二,(n丸)的圖象交于第二、四象限的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(m,3-1),AD丄x軸，且AD=3,tanZAOD二二.求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，且AAOE是等腰三角形，求E點(diǎn)的坐標(biāo).k【執(zhí)信】如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k豐0)的圖象交于A(l,a),B兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；⑵在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及APAB的面積.【4中聚賢】21.(12分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=m的圖象在第x—象限交于點(diǎn)A(4,2)，直線AB與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與x軸的交于點(diǎn)C(3,0)；求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；記直線AB與反比例函數(shù)y=m的另一交點(diǎn)為D，若在y軸上有一點(diǎn)P，使得xS=-S，求P點(diǎn)的坐標(biāo).APCD9ABOC【4中聚賢】22.(12分)某建筑公司有甲、乙兩位師傅建造養(yǎng)雞場(chǎng)，建造時(shí)按養(yǎng)雞場(chǎng)的建造面積收費(fèi)?已知甲師傅建造2m2的費(fèi)用與乙?guī)煾到ㄔ?m