靜電場基礎(chǔ)知識歸納復(fù)習(xí)

.PAGE.一、物體帶電的本質(zhì)：1.任何物體都是由原子組成的,而原子由原子核、核外電子組成,原子核是正電荷,核外電子是負(fù)電荷,所以可以說任何物體上都帶有電荷,只是當(dāng)物體所帶的正電荷量與負(fù)電荷量相等的時候,對外不顯電性,我們就稱之為物體不帶電。當(dāng)物體所帶的正電荷量與負(fù)電荷量不等的時候,即有了多余的正電荷或者多余的負(fù)電荷,我們就說物體帶電了,稱其為"帶電體",或者直接稱之為"電荷"。2.那么為什么原本中性的物體會變成"帶電體"呢？研究發(fā)現(xiàn),原子核外的電子是容易失去或者得到的。當(dāng)物體失去電子的時候,相當(dāng)于有了多余的正電荷而帶正電,當(dāng)物體得到電子的時候,就有了多余的負(fù)電荷而帶負(fù)電。可見,物體帶電的本質(zhì)就是電子的得與失。二．起電方法：使物體帶上電,叫做起電。常見的起電方法有三種,介紹如下。1.摩擦起電：這是最簡單的起電方法,任何兩個物體相互摩擦,都會同時帶上等量異種電荷。兩個物體比較,相對容易失去電子的物體將帶正電,相對容易得到電子的物體將帶上等量的負(fù)電。玻璃棒與絲綢摩擦?xí)r,玻璃棒帶正電,絲綢帶負(fù)電。硬橡膠棒與毛皮摩擦?xí)r,硬橡膠棒帶負(fù)電,毛皮帶正電。摩擦起電的本質(zhì)是電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。2.接觸帶電：一個不帶電的導(dǎo)體接觸帶電體時,就會帶上電,叫做接觸起電。若不帶電的物體A接觸正的帶電體B時,物體A上的電子就會轉(zhuǎn)移到物體B上,從而物體A就失去了電子而帶了正電,而物體B得到了電子,原本缺少的電子數(shù)目就少了一些。表現(xiàn)為所帶的正電少了一些。若不帶電的物體A接觸負(fù)的帶電體C時,物體C的一部分電子就轉(zhuǎn)移到物體A上,從而物體A就帶上了負(fù)電?？梢?接觸帶電的本質(zhì)也是電子從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。—+兩端出現(xiàn)感應(yīng)電荷—+兩端出現(xiàn)感應(yīng)電荷++—不帶電的導(dǎo)體〔示意如圖不帶電的導(dǎo)體三．衡量帶電體所帶電荷量的多少的物理量叫做電量。國際單位是庫侖,簡稱庫,符號C,如：電子所帶電量為,質(zhì)子所帶電量為,氦原子核所帶電量為。依據(jù)起電本質(zhì)可以推斷出：物體所帶的電量要么等于電子或質(zhì)子所帶的電量,要么等于電子或質(zhì)子所帶電量的整數(shù)倍.關(guān)于這一結(jié)論不僅從理論上可以推斷,更可以利用實(shí)驗(yàn)證明。物理學(xué)家密立根測量了大量的油滴所帶的電量,發(fā)現(xiàn)每個油滴帶電量都有一個公因數(shù),這個公因數(shù)就是1.6×10-19庫侖.這個公因數(shù)應(yīng)該是電荷量的基數(shù),所以將這個數(shù)叫做元電荷.可以作為電荷量的單位,氦原子核所帶電量為2個元電荷.結(jié)合理論可知,這個數(shù)其實(shí)就是電子所帶的電量。當(dāng)初電子的電量就是這樣知道的。[例1]一帶電金屬球帶1.6×10-10C正電,則該金屬球電子〔填"得"或"失"個數(shù)為：解：金屬球帶正電,所以是"失去"電子,個數(shù)為個[例2]有三個完全一樣的金屬球A、B、C,A帶電量為+Q,B帶電量為-4Q,C不帶電,現(xiàn)將C與B接觸一下,再與A接觸一下后移開,最后C帶電量是多少？解：兩個球接觸后帶電量將重新分配,分配的比例關(guān)系與兩個帶電體的材質(zhì)以及外表面有關(guān),完全一樣的球電量將均分。C與B接觸,CB總電量為-4Q,兩球均分后,C球帶電量為-2Q。C再與A接觸,CA總電量為：-2Q+Q=-Q,兩球均分后C球帶電量為四．庫侖定律1．內(nèi)容：真空中兩個點(diǎn)電荷之間的靜電力與它們電量的乘積成正比,與它們之間的距離平方成反比,作用力的方向在它們的連線上2．表達(dá)式：F=靜電力常量適用條件：真空中、點(diǎn)電荷3．建立過程：天才的物理學(xué)家?guī)靵隼妙惐炔聹y的方法,提出：電荷之間相互作用規(guī)律應(yīng)該跟物體之間的萬有引力相類似,同時又提出了點(diǎn)電荷這個理想模型,排除了電荷在帶電體上分布情況對相互作用力的影響,然后又用控制變量法來驗(yàn)證,自己還制作了精巧的庫侖扭秤,終于得出了庫侖定律。4.點(diǎn)電荷：忽略了大小的帶電體?！?當(dāng)帶電體自身的線度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于帶電體之間的距離時,帶電體的大小對所研究的問題幾乎沒有影響,可以將其看成點(diǎn)電荷〔2均勻帶電的球體也可以看成點(diǎn)電荷[例3]關(guān)于點(diǎn)電荷的說法,正確的是〔CDEA．只有體積很小的帶電體,才能作為點(diǎn)電荷B．點(diǎn)電荷一定是電量很小的電荷C.當(dāng)帶電體本身的大小和電荷的分布對帶電體之間的靜電作用力沒有影響或幾乎沒有影響時,就可以將他們看成點(diǎn)電荷D．均勻帶電球體,可以將它作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理E．研究電子如何繞著原子核旋轉(zhuǎn)時,可將原子核看成點(diǎn)電荷F．研究原子核的內(nèi)部結(jié)構(gòu)時,可將原子核看成點(diǎn)電荷[例4]兩個半徑均為1cm的導(dǎo)體球,分別帶上＋Q和－3Q的電量,兩球心相距90cm,相互作用力大小為F,現(xiàn)將它們碰一下后,放在兩球心間相距3cm處,則它們的相互作用力大小變?yōu)锳．300FB．1200FC．900FD．無法確定〔正確答案D。這兩個球體之間的距離跟半徑差不太多,不能看成點(diǎn)電荷,所以無法計(jì)算ACBACBA．A、B一定帶異種電B.A、C一定是同種電荷B.B的電量最小D.C的電量最大[解析]以B為研究對象,可知A、C兩電荷的關(guān)系：懸繩豎直,說明A對B的靜電力和C對B的靜電力大小相等,方向相反,所以A、C必須是同種電荷,且根據(jù)可知：QC＞QA。以A為研究對象,可知B、C兩電荷的關(guān)系：B對A的靜電力和C對A的靜電力大小相等,方向相反,所以B、C必須是異種電荷,且根據(jù)可知：QC＞QB。以C為研究對象,可知B、A兩電荷的關(guān)系：B對C的靜電力和A對C的靜電力大小相等,方向相反,所以B、A必須是異種電荷,且根據(jù)可知：QA＞QB。即：兩邊的必是同種電荷,中間的和兩邊的必是異種電荷,中間的電量最小,兩邊距中間電荷距離遠(yuǎn)者電量最大]正確答案ABCD[例6]氫原子核外電子的軌道半徑為r,電子質(zhì)量為m,電量為e,求電子繞核運(yùn)動的周期．解：靜電力充當(dāng)向心力得所以[例7]如圖,兩球A、B分別帶電＋q和－q,質(zhì)量分別為M1和M2,用絕緣絲線懸掛,兩段繩中的張力TA和TB的大小分別是多大？兩段繩長均為L<兩電荷可看成點(diǎn)電荷>解：整體所受外力只有兩個：系統(tǒng)的重力、最上面的繩子的拉力系統(tǒng)平衡：TA=〔M1+M2g[說明]1.求TA可選AB組成的整體為研究對象,此時兩球之間的靜電力是內(nèi)力,A、B之間的繩子上的力也屬于內(nèi)力。2.正因?yàn)榇?求TB必須用隔離法,可將B隔離出來。根據(jù)庫侖定律得：M2gM2gTBF電根據(jù)平衡條件：解得：[例8]A、B兩帶電小球,電荷量分別為qA、qB,兩球可以看做點(diǎn)電荷,用絕緣不可伸長的細(xì)線如圖懸掛,靜止時A、B兩球處于同一水平面．已知A球質(zhì)量為kg,帶電量qA=C,求OC,AC,BC三條繩的拉力分別是多少及B球的質(zhì)量。解：對A、B兩球受力分析對A,有：對B,有：解得：對OC繩,把A、B兩球看做整體,所以[例9]質(zhì)量均為m的三個帶電小球A?B?C放置在光滑的水平面上,相鄰球間的距離為L,A球帶電量qA=+10q;B球帶電量qB=+q.若在C球上加一個水平向右的恒力F,如圖所示,要使三球能始終保持L的間距向右運(yùn)動,〔1C球應(yīng)該帶什么電？〔2外力F為多大？解:〔1C球帶負(fù)電荷.〔2設(shè)系統(tǒng)加速度為a,則對ABC：F=3ma①

對A:②對B:③聯(lián)立①②③得[說明]1.由于水平面光滑,且系統(tǒng)有水平向右的外力,所以系統(tǒng)向右加速。2.判斷C球的電性,可對球A進(jìn)行分析：A球有方向向右的加速度,根據(jù)牛頓第二定律可知,A所受的合外力必須向右,由于A?B兩球都帶正電,B對A的靜電力方向向左,那么只有C球?qū)?的靜電力必須是向右的,必須是吸引力,故C球必須帶負(fù)電.3.由于"保持三個球之間的距離不變",所以三個球的加速度相同,所以求加速度可用"整體法"。電場：是一個概念,是法拉第提出來的。任何帶電體〔也叫電荷都會在自己周圍產(chǎn)生一種特殊物質(zhì)——電場,這種物質(zhì)是看不見,摸不著的,但是有質(zhì)量,有能量,有動量,是客觀存在的。一．如果一個帶電體在周圍產(chǎn)生電場,我們就將這個電荷稱為這個電場的場源電荷。離場源電荷越近的地方,場就越強(qiáng),離場源電荷越遠(yuǎn)的地方,場就越弱。為了定量的比較場中兩點(diǎn)場的強(qiáng)弱,引入物理量——電場強(qiáng)度1.電場強(qiáng)度〔用E表示,是一個物理量①.物理意義：用來描述電場的強(qiáng)弱和方向②決定因素：由產(chǎn)生電場的場源電荷決定③矢量性：電場強(qiáng)度是矢量,電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向即該點(diǎn)的電場方向了解一個電場,就是對場中任意一點(diǎn)的場強(qiáng)大小方向都很清楚,對場中不同點(diǎn)之間的場強(qiáng)關(guān)系都很明了。反映這種場強(qiáng)分布的一種更形象直觀的方法就是電場線。2.電場線：①是假想的,不是客觀存在的,也是法拉第提出來的②電場線的作用：可以形象直觀的描述電場電場線的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向電場線的疏密反映場強(qiáng)的相對大小〔線越密處,場強(qiáng)越大③電場線的特點(diǎn)：從正電荷〔或無窮遠(yuǎn)或大地出發(fā),終止于負(fù)電荷〔或無窮遠(yuǎn)或大地任何一條電場線都不是閉合的任何兩條電場線都不會相交的〔當(dāng)然也不會相切當(dāng)場源電荷Q在自己的周圍產(chǎn)生電場后,這個電場是看不見摸不到的,那么怎么知道它的周圍有了電場呢？這時我們可以拿來一個小電荷q來檢驗(yàn)來試探〔故q被稱為檢驗(yàn)電荷或者試探電荷,因?yàn)椋弘妶龅男再|(zhì)之一就是：對處于其中的帶電體有力的作用,該力稱為電場力。如果檢驗(yàn)電荷在場中某點(diǎn)受到了電場力,我們就知道這一點(diǎn)有電場,如果檢驗(yàn)電荷在這一點(diǎn)不受電場力,則可認(rèn)定這一點(diǎn)無電場。同一個檢驗(yàn)電荷,在場強(qiáng)越大的地方所受的電場力越大。則可以這樣說：電場強(qiáng)度是描述場的力的性質(zhì)的物理量。3.電場力：若將一檢驗(yàn)電荷q放在某電場中的A點(diǎn),該檢驗(yàn)電荷將受到電場力,①電場力的大小為：②電場力的方向：〔規(guī)定如果q是正的檢驗(yàn)電荷,所受的電場力方向就跟A點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相同如果q是負(fù)的檢驗(yàn)電荷,所受的電場力方向就跟A點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向相反。這一點(diǎn)沒有為什么,是規(guī)定?。?！請記住。③研究發(fā)現(xiàn),在電場中一個確定的點(diǎn),放置的檢驗(yàn)電荷所帶的電量越大,該電荷受到的電場力就越大〔如圖,是在電場中A點(diǎn)所放的檢驗(yàn)電荷所受的電場力隨檢驗(yàn)電荷所帶電量變化而變化的圖像圖像F-q的斜率的絕對值即為場強(qiáng)大小〔上面圖像中直線的斜率等于A點(diǎn)的場強(qiáng)的大?、茈m然電場中某一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小方向由場源電荷Q決定,而與檢驗(yàn)電荷q無關(guān),但我們可以利用檢驗(yàn)電荷將這一點(diǎn)的電場強(qiáng)度推斷出來。比如：某電場中有一點(diǎn)A,電場強(qiáng)度是未知的,若想知道該點(diǎn)的電場強(qiáng)度,可在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷q,然后想辦法將檢驗(yàn)電荷在這一點(diǎn)所受的電場力F求出來〔可用庫侖定律、或根據(jù)狀態(tài)求則：即可將該點(diǎn)的電場強(qiáng)度求出來。這個式子叫做電場強(qiáng)度的定義式。一個物理量的國際單位通常是利用定義式推導(dǎo)出,電場強(qiáng)度的國際單位：N/C。注意：不能說E與F成正比,與q成反比,因?yàn)镋與F無關(guān),也與q無關(guān),只是恰好等于它們的比值而已,當(dāng)q變化時,F隨之改變,但比值不變。⑤兩個點(diǎn)電荷之間的靜電力其實(shí)也就是電場力。對的靜電力,就是產(chǎn)生的電場對的電場力,反過來,對的靜電力,就是產(chǎn)生的電場對的電場力[例10]空間中A點(diǎn)有一個固定的正電荷Q=2×10-4C,將一個試探電荷q放在距A點(diǎn)2m的B點(diǎn),q=-2×10-5C.求：〔1q受到的電場力.〔2q所在的B點(diǎn)的場強(qiáng)EB.〔3只將q換為q′=4×10-5C的正電荷.q′受到的電場力和B點(diǎn)的場強(qiáng).〔4將試探電荷取走后,B點(diǎn)的場強(qiáng).解:〔1q受到的電場力即為Q對它的靜電力,由庫侖定律得：=9<N>方向在A與B連線上且指向A.〔2B點(diǎn)的電場是Q產(chǎn)生的。根據(jù)場強(qiáng)定義式：方向由A指向B〔3方向由A指向BB點(diǎn)的場強(qiáng)不變,仍為方向由A指向B〔4B點(diǎn)場強(qiáng)與檢驗(yàn)電荷q無關(guān),即使將其取走,B點(diǎn)場強(qiáng)大小方向都不變。[說明]①應(yīng)用、這兩個公式運(yùn)算時,Q和q的正負(fù)號不用代入,計(jì)算出的都是力的大小和場強(qiáng)的大小。正負(fù)號另外用來判斷方向。②。此式可以說明：Q在B點(diǎn)產(chǎn)生的電場的場強(qiáng),只與產(chǎn)生電場的場源電荷Q有關(guān),與B點(diǎn)的位置有關(guān),而與放在B點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷q沒有關(guān)系。③和的辨別：是電場強(qiáng)度的定義式,q是檢驗(yàn)電荷,場強(qiáng)與q無關(guān)。定義式適用于一切電場,是電場強(qiáng)度的決定式。Q是場源電荷,場強(qiáng)與Q成正比。該式只適用于"真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場"[例11]如圖,帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上,已知A的質(zhì)量m=100g,qA=C,若A處的電場沿水平方向,求A處的場強(qiáng)大小和方向。解：對小球受力分析,如圖,由平衡條件得代入數(shù)值,解得：小球帶負(fù)電,故其電場力方向與電場方向相反,即電場水平向左。[例12]如圖,帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上,已知A的質(zhì)量m=100g,qA=C,求A處的最小場強(qiáng)的大小和方向解：當(dāng)電場力方向與細(xì)線垂直且向上時,電場強(qiáng)度最小此時小球受力如圖如圖,代入數(shù)值,解得：電場斜向右下方與水平方向夾角為37°。[說明]例11和例12對比：在例11中,電場方向基本確定,水平方向,所以電場力方向基本確定,根據(jù)細(xì)繩的偏斜方向,推斷出電場力方向確定水平向右。而在例12中,電場方向不確定,即電場力方向不確定,但題目提出了要求：電場強(qiáng)度最小。所以利用"力的三角形討論討論法"可知,當(dāng)電場力方向與細(xì)繩垂直時,保持小球平衡所需的電場力最小,即所需的電場強(qiáng)度最小。4．幾種常見電場的電場強(qiáng)度的大小和方向的求法①真空中孤立的正的點(diǎn)電荷〔Q在周圍產(chǎn)生的電場距離場源電荷為r處的點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小〔場中某點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小與場源電荷電量Q有關(guān),與那一點(diǎn)到場源電荷的距離有關(guān),離場源電荷越遠(yuǎn),電場強(qiáng)度越小,電場越弱,方向：〔如圖1,標(biāo)出了A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向,用一句話概括就是：背離場源電荷②真空中孤立的負(fù)的點(diǎn)電荷〔-Q在周圍產(chǎn)生的電場距離場源電荷為r處的點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小方向：〔如圖2,標(biāo)出了A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向,概括就是：指向場源電荷注意：真空中兩個或兩個以上的點(diǎn)電荷共同產(chǎn)生的電場場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度用矢量疊加的方法求〔如圖3正電荷QA在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場場強(qiáng)為EA,負(fù)電荷QB在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場場強(qiáng)為EB,那么C點(diǎn)的電場強(qiáng)度就是EA與EB的的矢量和E。③一對等量同種電荷產(chǎn)生的電場可以用上面矢量疊加的方法求出各點(diǎn)的電場強(qiáng)度〔如圖4一些重要的點(diǎn)有：兩電荷連線的中點(diǎn)電場強(qiáng)度為零EO=0兩電荷連線上的點(diǎn)〔A、B以及延長線上的點(diǎn)〔F點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向都背離比較近的那個場電荷,且離場源電荷越近的點(diǎn)電場強(qiáng)度越大〔EA>EB圖4兩電荷連線的垂直平分線上的點(diǎn)<C、D、E>的電場強(qiáng)度方向沿垂直平分線且指向遠(yuǎn)離場電荷的方向且：垂直平分線上有一個圖4點(diǎn)〔D是這條線上場強(qiáng)最大的點(diǎn)〔ED>EC〔ED>EE如果兩個場源電荷均為負(fù)電荷,則場中各點(diǎn)的場強(qiáng)方向與現(xiàn)在所標(biāo)的方向相反,大小相等④一對等量異種電荷產(chǎn)生的電場兩電荷連線上的點(diǎn)電場強(qiáng)度方向都沿連線指向負(fù)電荷且離場源電荷越遠(yuǎn)場強(qiáng)越小〔EA>EB>E0兩電荷連線的垂直平分線上的點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向都平行與連線指向負(fù)電荷一側(cè)且離場源電荷越遠(yuǎn),電場強(qiáng)度越小〔E0>EC>ED圖5圖55.勻強(qiáng)電場：平行正對放置的兩塊金屬板帶上等量異種電荷Q以后,兩板之間〔除邊緣外任意一點(diǎn)的電場強(qiáng)度都等于〔S是金屬板的面積,ε是介電常數(shù)電場強(qiáng)度方向都從正帶電板指向負(fù)帶電板[例13]<1>請畫出幾種特殊電場的電場線的分布圖<2>在圖中標(biāo)出各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向,比較A、B兩點(diǎn),C、D兩點(diǎn),D、E兩個點(diǎn)場強(qiáng)的大小。[例14]比較下面四個圖中M、N兩點(diǎn)場強(qiáng)：其中A圖中小圓圈表示一個點(diǎn)電荷,虛線是一個圓;B圖中幾條直線間距相等且互相平行〔填大小關(guān)系或方向是否相同A圖場強(qiáng)大小方向B圖場強(qiáng)大小方向C圖場強(qiáng)大小方向D圖場強(qiáng)大小方向[例15]如圖,是兩個固定的點(diǎn)電荷,電量分別為+2Q和Q,兩者間距為L,則：〔1場中電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)在哪里？〔2如果在場強(qiáng)為零的點(diǎn)放一個檢驗(yàn)電荷q,這個檢驗(yàn)電荷q受到的電場力多大？〔3若將一個電荷放在該電場中,放在哪個位置,該電荷才能靜止？解：〔1電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)在兩個電荷之間,設(shè)離Q為,則有：解得：場強(qiáng)為零的點(diǎn)在兩電荷之間離電量小的電荷近一些。〔2任何電荷在場強(qiáng)為零的點(diǎn),根據(jù)可知：所受的電場力都為零?！?只有將引入的電荷放在場強(qiáng)為零的點(diǎn),電場力為零,電荷可以靜止。[例16]如圖,是兩個固定的點(diǎn)電荷,電量分別為-2Q和Q,兩者間距為L,則：場中電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)在哪里？電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)在兩個電荷連線的延長線上,且在Q的外側(cè),設(shè)離Q為,則有：解得：場強(qiáng)為零的點(diǎn)在兩電荷連線的延長線上且離電量小的電荷的外側(cè)[例17]一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中,如圖所示,絲線與豎直方向成37°角,求〔1小球帶什么電？〔2勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度多大？解：<1>小球靜止在電場中的受力如圖所示．顯然小球帶正電,〔2由平衡條件得：mgtan37°＝Eq解得：E＝eq\f<3mg,4q>重力場和電場全方位類比任何有質(zhì)量的物體都在自己的周圍產(chǎn)生引力場,地球產(chǎn)生的引力場是比較強(qiáng)大的,地球產(chǎn)生的引力場也叫做重力場〔任何帶電體都在自己的周圍產(chǎn)生電場。重力場中或者說空間中任意一點(diǎn)都有一個重力加速度,重力加速度的大小為,方向豎直向下〔電場中任意一點(diǎn)都有一個電場強(qiáng)度,點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中一點(diǎn)的場強(qiáng)大小為,在空間中A點(diǎn)放一個物體m,該物體將受到重力,所受的重力為〔在電場中放入電荷q,電荷將受到電場力,電荷q所受的電場力為[注意：重力的方向一定跟重力加速度方向相同,但由于電荷有正負(fù)之分,所以電場力方向與電場強(qiáng)度方向不一定相同?！舱?fù)反]空間中任意一點(diǎn)都有一個高度,任意兩點(diǎn)之間都有一個高度差?！搽妶鲋腥我庖稽c(diǎn)都有一個電勢,任意兩點(diǎn)之間都有電勢差沿著豎直向下的方向高度在降低〔沿著電場線電勢在降低高度具有相對性,有正負(fù),參考面上的點(diǎn),高度為零,比參考面高的點(diǎn)高度是用正數(shù)表示,比參考面低的點(diǎn)高度用負(fù)數(shù)表示?！搽妱菥哂邢鄬π?有正負(fù)。參考面上的點(diǎn),電勢為零,比參考點(diǎn)高的電勢用正數(shù)表示,比參考點(diǎn)低的電勢用負(fù)數(shù)表示。將物體放在空間中一點(diǎn),物體將具有重力勢能〔將電荷q放在電場中一點(diǎn),電荷將具有電勢能將物體從空間中的一點(diǎn)移動到另一點(diǎn),物體的重力勢能將發(fā)生變化〔將電荷從電場中一點(diǎn)移動到另一點(diǎn)時,電荷的電勢能將發(fā)生變化重力做功引起重力勢能發(fā)生變化〔電場力做功引起電勢能發(fā)生變化。二．電勢、電勢差、電勢能、電場力做功1.電勢〔是一個物理量,用表示電場中的任何一點(diǎn)都會有個電勢〔類似于空間中任何一點(diǎn)都有個高度①相對性：電勢是具有相對性的物理量,要具體表示出電場中某個點(diǎn)電勢的高低,需要先選定一個參考點(diǎn)。則：參考點(diǎn)的電勢為零,〔一般選取無窮遠(yuǎn)點(diǎn)或大地的電勢為零如果某個點(diǎn)的電勢比參考點(diǎn)的電勢高,就用正數(shù)來表示。如果某個點(diǎn)的電勢比參考點(diǎn)的電勢低,就用負(fù)數(shù)來表示。②標(biāo)量性：電勢是標(biāo)量,沒有方向,其正負(fù)號是用來反映電勢高低的。規(guī)定：沿著電場線電勢在降低如圖1,是某電場中的一條電場線,線上有A、B、C三點(diǎn),那么永遠(yuǎn)有：φA>φB>φC如果設(shè)φB=0,那么就有：φA>0、φC<0如果設(shè)φA=0,那么就有：φB<0、φC<0如果設(shè)φC=0,那么就有：φA>0、φB>02.等勢面：電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面〔類似于高度相同的點(diǎn)構(gòu)成的面叫做水平面3.幾種常見電場的等電勢分布〔1正的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場選取無窮遠(yuǎn)處電勢為零由于電場線都指向無窮遠(yuǎn),②所以場中任意一點(diǎn)的電勢都比零大,即都是正數(shù)〔φA>0、φB>0φC>0③以場源電荷為圓心的同一個球面上的點(diǎn)電勢都相等〔虛線〔2負(fù)正的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場①選取無窮遠(yuǎn)處電勢為零由于電場線都從無窮遠(yuǎn)指向場電荷無窮遠(yuǎn),所以場中任意一點(diǎn)的電勢都比零小,即都是負(fù)數(shù)〔φA<0、φB<0φC<0③以場源電荷為圓心的同一個球面上的點(diǎn)電勢都相等〔虛線〔3一對等量同種電荷產(chǎn)生的電場中的電場線和等勢面的分布：選取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,場中各點(diǎn)電勢都大于零〔φa>0、φb>0φC>0φd>0〔4一對等量異種電荷產(chǎn)生的電場中的電場線和等勢面的分布①選無窮遠(yuǎn)處電勢為零②兩電荷連線的垂直平分線上的點(diǎn)電勢都等于零③垂直平分線兩側(cè)：負(fù)電荷一側(cè)的點(diǎn)電勢都是負(fù)數(shù)正電荷一側(cè)的點(diǎn)電勢都是正數(shù)〔5勻強(qiáng)電場的電場線和等勢面若將正的帶電板接地了,〔即設(shè)正板電勢為零則場中任意一點(diǎn)的電勢都將是負(fù)數(shù)4.電場線和等勢面的關(guān)系①等勢面與電場線垂直②電場線從高等勢面指向低等式面③電場線密處等勢面也密[說明]①根據(jù)WAB=qUBA可知,沿著等勢面移動電荷時,電場力不做功,而根據(jù)可知,當(dāng)電場力方向與速度方向垂直時,電場力不做功。所以可推斷出：等勢面上的點(diǎn)電場強(qiáng)度方向垂直于等勢面,即過同一點(diǎn)是電場線和等勢面垂直。③相鄰等勢面之間的電勢差相等,根據(jù)可知,當(dāng)U相等時,E越大〔即電場線越密時,d越小,即等勢面間距越小,即等勢面分布密集。因此也可以根據(jù)等勢面的疏密來比較場強(qiáng)大小。5．電勢差〔用U表示,是一個物理量兩點(diǎn)間的電勢差也叫做兩點(diǎn)之間的電壓1.定義：電場中兩個點(diǎn)之間的電勢之差2.絕對性：電場中兩個點(diǎn)的電勢差的與參考面的選取無關(guān)。電勢差也有正負(fù)：時時時3.國際單位：伏特〔V6．電勢能〔用ε表示,是一個物理量1.定義：由于電荷之間有相互作用而具有的能,所以電勢能是相互作用的電荷所共有的。2．定義式：〔這是一個完全標(biāo)量式,運(yùn)用時可將三者正負(fù)符號完全代入3.標(biāo)量性：①在參考面上電荷的電勢能為零〔即：②在電勢是正數(shù)的點(diǎn),正電荷的電勢能是正數(shù),負(fù)電荷的電勢能是負(fù)數(shù)在電勢是負(fù)數(shù)的點(diǎn),正電荷的電勢能是負(fù)數(shù),負(fù)電荷的電勢能是正數(shù)③對于正電荷來說：在電勢越高的點(diǎn)電勢能越多對于負(fù)電荷來說：在電勢越低的點(diǎn)電勢能越多7.電能能的變化量〔用Δε來表示,是一個物理量將電荷q從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),電荷的電勢能變化為①8．電場力做功電場力做功情況可以根據(jù)電場力的方向與電荷運(yùn)動方向之間的夾角來判斷：①夾角小于90°時,電場力做正功,簡稱電場力做功②夾角等于90°時,電場力不做功③夾角大小于90°時,電場力做負(fù)功,或者說電荷克服電場力做功電場力做功情況還可以根據(jù)電勢能的變化情況來判斷：電場力做多少功,電荷的電勢能就減少多少；電荷克服電場力做多少功,電荷的電勢能就增加多少即：②①②結(jié)合推出電場力做功的公式由此可得：結(jié)論〔1：電場力做功,與路徑無關(guān),只與起點(diǎn)和終點(diǎn)的電勢差有關(guān)結(jié)論〔2：在等勢面上移動電荷電場力不做功時結(jié)論〔3：等勢面垂直于電場線〔第12頁有解釋結(jié)論〔4：這是教材中給的電勢差的定義式結(jié)論〔5：伏特〔V的定義：將帶電量為1庫侖的正電荷從電場中的一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時,如果電場力做的功是1焦耳,那么這兩點(diǎn)間的電勢差就是1伏特結(jié)論〔6：電子伏特的定義〔eV：將帶電量為1.6×10-19c的電荷在電勢差為1V的兩點(diǎn)間移動時,電場力所做的功就是1電子伏特〔電子伏特是功或能的單位[例18]所示,將一個電荷量為q=+3×10-10C的點(diǎn)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)過程,克服電場力做功6×10-9J。已知A點(diǎn)的電勢為φA=-4V,求〔1B點(diǎn)的電勢?！?該電荷從A點(diǎn)到B點(diǎn)過程電勢能變化如何？解：〔1〔V又：UAB=ΦA(chǔ)-ΦB即-20=-4-ΦB所以：ΦB=16〔V〔2電場力做負(fù)功,所以電荷的電勢能增加了,增加量為6×10-9J。[說明]應(yīng)用公式的時候可將符號完全代入三.勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)之間的電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系：1.設(shè)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度為E,場中某兩點(diǎn)之間在電場線方向上的距離為d,則這兩個點(diǎn)的電勢差：絕對值為U=Ed〔其正負(fù)由電場線的方向來確定證明：電場力做功為WAB=qUBA①在勻強(qiáng)電場中：②由①②得：2.公式U=Ed的推論：在勻強(qiáng)電場中,任意一條直線上的三個點(diǎn)A、B、C之間,一定有：即：勻強(qiáng)電場中電勢降落與距離成正比CBACBAAD已知：、、求：解：因?yàn)锳B和DC平行〔共線且相等,所以根據(jù)得：解得：[例20]一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的小球,如圖所示,勻強(qiáng)電場方向豎直向下,大小為E,絲線與豎直方向成37°角,求〔1AB兩點(diǎn)的電勢差〔2小球經(jīng)過最低點(diǎn)時絲線的拉力．解：〔1AB兩點(diǎn)的電勢差為〔2球從A到B,根據(jù)動能定理得：①球在B點(diǎn)有：②②聯(lián)立解得：[例21]<1>請畫出幾種特殊電場的等勢面的分布圖<2>比較A、B兩點(diǎn),C、D兩點(diǎn),D、E兩個點(diǎn)電勢的高低。四．電容器：能夠容納電荷的裝置〔孤立的正電荷或孤立的負(fù)電荷都很容易流失,所以要想把靜電荷保存下來,就必須同時保存下來等量的異種電荷,使它們能夠相互牽制1.電容器的構(gòu)造：兩個相隔很近的導(dǎo)體〔被稱為電容器的兩個極、中間夾上絕緣物質(zhì)〔被稱為電介質(zhì),常見的電介質(zhì)有空氣、紙、陶瓷、石蠟、云母、等等2.電容器的特點(diǎn)：①能夠帶電,當(dāng)電容器兩個極板同時帶上等量異種電荷Q時,就說電容器所帶電量為Q。給電容器帶上電或電量增加的過程叫充電,電容器電量減少或消失的過程叫放電。給電容器充電的方法是將電容器的兩端接在電路中有電壓的兩點(diǎn)上。②使電容器充電和放電時,與電容器相連接的兩條導(dǎo)線上會有充電電流或放電電流。當(dāng)電容器所帶電量穩(wěn)定時,導(dǎo)線中沒有電流③電容器帶電后,兩個極板間有了電壓,電壓大小由兩個極板所接的兩點(diǎn)在直流電路中的電壓決定④電容器帶電后,兩個極板之間有了勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小由極板間電壓和極板間距離決定3.電容器的電容〔是一個物理量,用C來表示①物理意義：反映電容器能夠容納電荷本領(lǐng)大小的物理量②決定因素：由電容器本身的性質(zhì)〔導(dǎo)體大小、形狀、相對位置及電介質(zhì)決定的。平行板電容器的電容決定式—是兩個極板之間的"絕緣"距離,如果在兩個極板之間"插入一塊導(dǎo)體板",則絕緣距離減小,導(dǎo)致電容器電容增大。S—是兩個極板的"正對"面積,當(dāng)正對面積減小時,電容會減小—叫做介電常數(shù),由兩個極板之間所夾的絕緣物質(zhì)〔電介質(zhì)決定。①真空的介電常為1,空氣的介電常數(shù)近似等于1,其它的電解質(zhì)介電常數(shù)都大于1.所以插入電介質(zhì)或絕緣板時ε增大③當(dāng)電容器極板帶電后,兩極板之間出現(xiàn)電場,出現(xiàn)電壓,兩個極板之間的電壓高低與電容器帶的電量有關(guān),還跟電容器的電容有關(guān)。④雖然電容器的電容是由材料和構(gòu)造決定,但有時我們不知道電容器的電容是多少,可以用這種辦法：定義式：國際單位：法拉〔符號F法拉的定義：如果電容器所帶電量為1庫侖時電容器兩極板之間的電壓是一伏特,則該電容器的電容就是一法拉〔常用單位：1μF=10-6F1pF=10-12F4．關(guān)于電容器的兩種不同變化中幾個基本量的討論最直接的三個量：電容、電壓、電量①電容電容：由公式?jīng)Q定若充電后電容器始終與電源相連或所連接的直流電路不變,則電容器兩板間電壓不變,③若充電后電容器與電源斷開,則電容器所帶電量保持不變衍生的幾個量：①靜電計(jì)的張角的變化靜電計(jì)是用來測量電容器兩板間電壓的裝置,靜電器指針的張角大小只取決于兩板間電壓的高低：電壓不變,張角不變；電壓升高,張角變大；電壓降低,張角變小。②極板間懸浮微粒的運(yùn)動情況懸浮在極板間的微粒受到重力和電場力,當(dāng)重力和電場力大小相等方向相反時處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)兩板間的電場強(qiáng)度發(fā)生變化時,微粒的狀態(tài)將隨之變化。如果電場強(qiáng)度不變,微粒保持靜止,如果場強(qiáng)增大,則微粒向上運(yùn)動,電場強(qiáng)度減小,則微粒向下運(yùn)動。電場強(qiáng)度確定根據(jù)公式：③極板間某個點(diǎn)的電勢的變化極板間某個點(diǎn)的電勢的跟極板間場強(qiáng),以及該點(diǎn)到參考點(diǎn)之間的距離有關(guān)④極板間某個電荷的電勢能的變化極板間某個電荷所具有的電勢能與該電荷的電量及電性還有所處位置的電勢有關(guān)⑤與極板相連接的導(dǎo)線上的電流的流向,當(dāng)電容器所帶電量發(fā)生變化時,極板所連接到導(dǎo)線上將出現(xiàn)充放電電流,電流方向與電量的變化情況以及導(dǎo)線所連極板的極性有關(guān)[例21]用控制變量法,可以研究影響平行板電容器電容的因素〔如圖。設(shè)兩極板正對面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為θ。實(shí)驗(yàn)中,極板所帶電荷量不變,若-+-+-+A.保持S不變,增大d,則-+-+-+B.保持S不變,增大d,則θ變小C.保持d不變,減小S,則θ變小D.保持d不變,減小S,則θ不變[正確答案A]解析：圖中電容器帶電后已經(jīng)與電源分開,所以電量不變。當(dāng)電容器的正對面積S不變時,增大d,可知電容器的電容C減小。根據(jù)可知U增大。右邊看著很像"驗(yàn)電器"的裝置叫做"靜電計(jì)",它是反映電容器兩板之間電壓的,電壓增大時,靜電計(jì)張角增大。所以A正確。KMN[例22]在平行板電容器正中有一個帶電微粒。K閉合時,該微粒恰好能保持靜止。在①保持K閉合；②充電后將KKMNA.①情況下,可以通過上移上極板M實(shí)現(xiàn)B.①情況下,可以通過上移下極板N實(shí)現(xiàn)C.②情況下,可以通過上移上極板M實(shí)現(xiàn)D.②情況下,可以通過上移下極板N實(shí)現(xiàn)[正確答案B]解析：電容器充電后,若保持K閉合,則電容器兩端電壓U不變。如果將M極板向上移動,即d增大,根據(jù)可知,E減小,微粒向下運(yùn)動,所以A不正確。若充電后將K斷開,則電容器所帶電量Q保持不變,如果將M極板向上移動,即d增大,電容C減小,根據(jù)可知,U增大。由于d增大,U也增大,利用公式則無法確定E的變化,此時可以根據(jù)可知,E不變,所以微粒保持不動,錯誤。[例23]傳感器是一種采集信息的重要器件。如圖所示是一種測定壓力的電容式傳感器,A為固定電極,B為可動電極,組成一個電容大小可變的電容器?？蓜与姌O兩端固定,當(dāng)待測壓力施加在可動電極上時,可動電極發(fā)生形變,從而改變了電容器的電容?，F(xiàn)將此電容式傳感器與零刻度在中央的靈敏電流表和電源串聯(lián)成閉合電路,已知電流從電流表正接線柱流入時指針向右偏轉(zhuǎn)。當(dāng)待測壓力增大時,以下說法正確的是〔A.電容器的電容將減小B.電容器的電量將增加C.靈敏電流表的指針向左偏D.靈敏電流表的指針向右偏[答案BD]解析：當(dāng)壓力增大時,電容器兩板間距離減小,電容增大,選項(xiàng)A錯誤。電容器始終與電源相連,所以電壓不變,根據(jù)Q=CU可知電量增加,選項(xiàng)B正確。由圖可知,電容器上板與電源正極相連,所以帶正電,電容器電量增加時〔充電時,有正電荷從電源向電容器上極板移動,正電荷定向運(yùn)動方向即為電流方向,所以有電流從正極流入靈敏電流表,指針向右偏,所以D正確。五．幾種常見類型題[說明]1.帶電粒子,比如α粒子是氦核<>質(zhì)子〔電子〔氕〔,氘〔,氚〔等,不特殊說明時可不計(jì)重力；2.帶電小球、帶電物塊、帶電油滴、帶電微粒等在不加特殊說明時要考慮重力。[類型一]認(rèn)識幾種常見電場,深入了解電場中電場線和等勢面的分布。熟悉并應(yīng)用幾個基本關(guān)系式〔①②③④⑤QP1P2???[題目1]如圖所示,Q是帶負(fù)電的點(diǎn)電荷,P1和P2是其電場中的兩點(diǎn),一個電子在P1和P2兩點(diǎn)所受的電場力分別為F1和F2,所具有的電勢能分別為QP1P2???EP1______EP2<填">"或"<"或"="并簡要說明>[題目2]如圖所示,在某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中,有a、b兩點(diǎn)。其中a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Ea,方向與ab連線成120°角；b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為Eb,方向與ab連線成150°角。那么：〔1該點(diǎn)電荷Q是正電荷還是負(fù)電荷？〔2求a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小之比 [題目3]如圖2所示是A、B兩個點(diǎn)電荷在真空中所產(chǎn)生的電場的電場線〔方向未標(biāo)出。圖中C點(diǎn)為兩點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn),MN為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線,D為中垂線上的一點(diǎn),電場線的分布關(guān)于MN左右對稱。則下列說法中正確的是<>A．這兩個點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷B．這兩個點(diǎn)電荷一定是等量同種電荷C．D、C點(diǎn)的電勢不相等D．C點(diǎn)的電場強(qiáng)度與D點(diǎn)的電場強(qiáng)度同樣大[題目4]等量異種點(diǎn)電荷的連線和其中垂線如圖3所示,現(xiàn)將一個帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷先從圖中a點(diǎn)沿直線移到b點(diǎn),再從b點(diǎn)沿直線移到c點(diǎn)．則檢驗(yàn)電荷在此全過程中<>圖3A．所受電場力的方向?qū)l(fā)生改變B．所受電場力的大小恒定圖3C．電勢能一直減小D．電勢能先不變后減小[題目5]在光滑的絕緣水平面上,有一個正方形abcd,頂點(diǎn)a、c分別固定一個正點(diǎn)電荷,電荷量相等,如圖所示。若將一個帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn),自由釋放,粒子將沿著對角abcd線bd往復(fù)運(yùn)動。粒子從babcdA．先作勻加速運(yùn)動,后作勻減速運(yùn)動B．先從高電勢到低電勢,后從低電勢到高電勢C．電勢能與機(jī)械能之和先增大,后減小D．電勢能先減小,后增大[題目6]如圖所示,Q1、Q2為二個等量同種的正點(diǎn)電荷,在Q1、Q2產(chǎn)生的電場中有M、N和O三點(diǎn),其中M和O在Q1、Q2的連線上〔O為連線的中點(diǎn),N為過O點(diǎn)的垂線上的一點(diǎn)。則下列說法中正確的是〔A．在Q1、Q2連線的中垂線位置可以畫出一條電場線B．若ON間的電勢差為U,ON間的距離為d,則N點(diǎn)的場強(qiáng)為C．若將一個正點(diǎn)電荷分別放在M、N和O三點(diǎn),則該點(diǎn)電荷在M點(diǎn)時電勢能最大D．若ON間的電勢差為U,將一個帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到O點(diǎn),需克服電場力做功qU[類型一答案及解析][題目1解析]該題考察對"孤立的點(diǎn)電荷電場"的了解。P1點(diǎn)電場強(qiáng)度比較大,電子在P1點(diǎn)所受的電場力比較大,所以F1>F2。Q是負(fù)電荷,電場線指向場電荷,沿著電場線電勢在降低,可知,電子是負(fù)電荷,負(fù)電荷在電勢越低處具有的電勢能越多,所以：EP1>EP2[題目2]也是考察"孤立的點(diǎn)電荷電場",解：〔1點(diǎn)電荷電場線必會交與場源電荷處〔如圖電場線方向背離場電荷,可知場源電荷Q帶正電。〔2根據(jù)點(diǎn)電荷電場的場強(qiáng)公式可知：[題目3正確答案A]本題考察對于"一對等量異種電荷電場"的深入了解,從電場線分布的形狀就知道：A是正確的,B是錯誤的。在這個電場中,C、D兩個點(diǎn)所在的虛線是等勢面,所以C錯誤。C處電場線比D處電場線密,所以C點(diǎn)場強(qiáng)大于D點(diǎn)場強(qiáng),D錯誤。[題目4正確答案D]驗(yàn)電荷所經(jīng)過的點(diǎn)電場強(qiáng)度方向都相同,所以電場力的方向不變選項(xiàng)A錯誤。所經(jīng)過的點(diǎn)電場強(qiáng)度一直增大,所以電場力一直增大,B錯誤。ab所在線是等勢面,所以檢驗(yàn)電荷從a到b電勢能不變。從b點(diǎn)到c點(diǎn)電勢是增大的,檢驗(yàn)電荷是負(fù)電荷,所以從b點(diǎn)到c點(diǎn)檢驗(yàn)電荷的電勢能是減小的。選項(xiàng)C是錯誤的。D正確。[題目5確答案D]本題考察對于"一對等量同種電荷電場"的深入了解,如圖,兩Q連線的垂直平分線上的點(diǎn)場強(qiáng)方向如圖,所以帶負(fù)電的粒子從b點(diǎn)到d點(diǎn)先是運(yùn)動方向跟電場力方向相同然后相反,所以先加速后減速,但因?yàn)榧铀俣仍谧兓?所以不是勻變速運(yùn)動A錯。先從低電勢到高電勢,后從高電勢到低電勢,所以B錯,粒子移動時,只有電場力做功,只有電勢能和動能之間的轉(zhuǎn)化〔即只有電勢能和機(jī)械能之間的轉(zhuǎn)化,所以電勢能和機(jī)械能的總和保持不變,C錯。電場力先做正功后做負(fù)功,動能先增加后減少,電勢能先減少后增加,D正確。[題目6正確答案C]本題考察對于"一對等量同種電荷電場"O點(diǎn)場強(qiáng)為零,沒有電場線經(jīng)過,所以A錯。該電場非勻強(qiáng)電場,所以B錯。沿著電場線電勢在降低,所以M、O、N三點(diǎn)電勢依次降低,正電荷在電勢最高的M點(diǎn)電勢能最多。所以C正確。將帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到O點(diǎn)電場力做的功為,所以：D錯誤[類型二]根據(jù)粒子的運(yùn)動狀態(tài)〔或軌跡推斷電場參量[題目7]如圖所示,A、B是一條電場線上的兩點(diǎn),若在A點(diǎn)釋放一初速為零的電子,電子僅受電場力作用,沿電場線從A運(yùn)動到B．則<>A．電場強(qiáng)度的方向向左B．電場力做負(fù)功C．A點(diǎn)場強(qiáng)一定大于B點(diǎn)場強(qiáng)

D．電勢能增加[題目8]如圖,A、B是一條電場線上的兩點(diǎn),若在某點(diǎn)釋放一初速為零的電子,電子僅受電場力作用,并沿電場線從A運(yùn)動到B,其速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示．則：<>A、電場力FA＜FB

B、電場強(qiáng)度EA=EBC、電勢D、電勢能EA＜EB[題目9]一帶電粒子射入一固定的點(diǎn)電荷的電場中,沿如圖所示的虛線由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離分別為ra和rb且ra>rb。若不計(jì)重力,則<>brbbrbQaraB．庫侖力先做正功后做負(fù)功C．帶電粒子在b點(diǎn)的動能大于在a點(diǎn)的動能D．帶電粒子在b點(diǎn)的電勢能大于在a點(diǎn)的電勢能[題目10]如圖所示,在正點(diǎn)電荷Q形成的電場中,已知ab兩點(diǎn)在同一等勢面上,重力不計(jì)的甲、乙兩個帶電粒子的運(yùn)動軌跡分別為acb和adb曲線,兩個粒子經(jīng)過a點(diǎn)時具有相同的動能,下列判斷錯誤的是〔A、甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時與乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時具有相同的動能B、甲、乙兩個粒子帶異號電荷C、兩粒子經(jīng)過b點(diǎn)時具有相同的動能D、取無窮遠(yuǎn)處為零電勢,則甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時的電勢能小于乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時的電勢能V0[題目11]V0A、粒子在A點(diǎn)的加速度大于它在B點(diǎn)的加速度；B、粒子在A點(diǎn)的動能小于它在B點(diǎn)的動能；C、粒子在A點(diǎn)的電勢能小于它在B點(diǎn)的電勢能；D、A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢。[題目12]如圖所示,虛線a、b、c代表電場中三個等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn),據(jù)此可知〔A．三個等勢面中,c的電勢最高B．帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢能比在Q點(diǎn)具有的電勢能大 C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的動能比通過Q點(diǎn)時大 D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時的加速度比通過Q點(diǎn)時大[題目13]如圖所示,平行實(shí)線代表電場線,方向未知,帶電量為1×10－2C的正電荷在電場中只受電場力作用．該電荷由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),動能損失了0.1J,若A點(diǎn)電勢為10V,〔1求B點(diǎn)的電勢〔2電荷運(yùn)動的軌跡可能是圖中曲線①②中的哪一個？試說明原因。AAB①②[類型二答案及解析]7、答案A解析：電子從靜止出發(fā)后從A到B,說明電子所受電場力方向從A到B,電子是負(fù)電荷,所以電場線方向從B到A。所以A正確。電子運(yùn)動方向跟受力方向相同,電場力做正功,所以B錯誤。題中沒有說明是什么特殊電場,也看不出電場線的疏密分布,所以A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)關(guān)系不能確定,C錯誤。電場力做正功,電荷電勢能減少,所以D錯誤答案AC解析：從圖像中可以看出：電子從A到B速度在增大,加速度也在增大〔曲線的斜率在增大速度增大,表明合力〔即電場力方向跟運(yùn)動方向相同,電場力方向從A到B,所以電場線方向從B到A。A點(diǎn)電勢低于B點(diǎn)電勢,選項(xiàng)C正確。加速度在增大,表明電場力在增大,B點(diǎn)場強(qiáng)大于A點(diǎn)場強(qiáng),所以A正確,B錯誤。電子從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),電場力做正功,電勢能減少,所以D錯誤。9、答案D解析：根據(jù)帶電粒子的軌跡彎曲方向可知粒子與場源電荷Q是同種電荷〔同正或同負(fù)所以選項(xiàng)A錯誤。帶電粒子一直受到排斥力,所以庫侖力先做負(fù)功后做正功,選項(xiàng)B錯誤。因?yàn)閞a>rb,所以帶電粒子由a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)運(yùn)動時電場力做負(fù)功,〔先做負(fù)功后做正功但負(fù)功比正功多電勢能增加,動能減少,所以D正確10、答案AD解析：根據(jù)甲乙兩個粒子的運(yùn)動軌跡,可知粒子甲受到Q的排斥力,所以甲帶正電,粒子乙受到Q的吸引力,所以乙?guī)ж?fù)電,選項(xiàng)B正確。粒子甲從a到c到b,電場力先做負(fù)功后做正功,整個過程不做功,粒子乙從a到d到b,電場力先做正功后做負(fù)功,整個過程不做功,已知兩粒子在a點(diǎn)具有相同的動能,所以甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時,動能小于乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時動能.A錯誤。C正確。若取無窮遠(yuǎn)處為零電勢,則c、d兩點(diǎn)電勢是正的,甲粒子經(jīng)過c點(diǎn)時的電勢能是正的,乙粒子經(jīng)過d點(diǎn)時的電勢能是負(fù)數(shù),所以選項(xiàng)D錯誤。11、答案B解析：沿著電場線電勢在降低,所以A點(diǎn)電勢高于B點(diǎn)電勢,選項(xiàng)D錯誤。根據(jù)軌跡的彎曲方向可知粒子在A點(diǎn)所受的電場力方向,由于電場力方向與電場線方向相同,可知該粒子帶正電。B處電場線較密,場強(qiáng)較大,粒子所受的電場力較大,粒子的加速度較大。所以A錯誤。粒子從A點(diǎn)到B點(diǎn),電場力方向跟運(yùn)動速度方向的夾角小于90度,電場力做正功,所以動能增大,電勢能減少,故B正確,C錯誤。12、答案BD[解析]第一步：根據(jù)電場線與等勢面垂直,畫出電場線〔如圖過P點(diǎn)的黑粗線第二步：根據(jù)軌跡的彎曲方向標(biāo)出粒子在P點(diǎn)所受的電場力方向〔如圖F第三步：標(biāo)出電場線方向〔因?yàn)榱Ｗ訋д?所以如圖第四步：判斷各參量：沿著電場線電勢在降低,所以c的電勢最低,選項(xiàng)A錯誤。P點(diǎn)所在處等勢面較密,場強(qiáng)較大,加速度較大,選項(xiàng)D正確。根據(jù)正電荷在電勢越高處電勢能越多可知,粒子在P點(diǎn)電勢能較多,選項(xiàng)B正確。只有電場力做功時,電勢能多處動能較少,選項(xiàng)C錯誤?！擦硪环N方法：粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)運(yùn)動時,電場力方向跟速度方向夾角小于90度,電場力做正功,電勢能減少,動能增加13、解：〔1該電荷由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),根據(jù)動能定理得：則根據(jù)得：〔2因?yàn)樗噪妶鼍€方向水平向左,由于運(yùn)動的電荷是正電荷,所以電荷所受的電場力方向水平向左。所以電荷運(yùn)動時軌跡應(yīng)該向左彎曲,即可能是①[類型三只在電場力作用下的運(yùn)動]若帶電粒子只受電場力,則合外力做的功即為電場力做的功。即有：①根據(jù)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：②動能定理：③由①②③得：即：只有電勢能和動能之間的轉(zhuǎn)化；或者說：動能增加多少,電勢能就減少多少；動能減少多少,電勢能就增加多少?；蛘哒f：動能和電勢能的總和保持不變。[題目14]如圖,是某電場中四個相鄰的等勢面,取其中,一個帶電粒子飛入該電場后只受電場力。粒子經(jīng)過A面時動能為26eV,經(jīng)過D面時動能為5eV,則：從A面到D面,粒子的電勢能改變量是多少？粒子經(jīng)過B面時動能為多少？粒子經(jīng)過C面時,電勢能為多少？當(dāng)粒子的動能為5eV時,電勢能為多少？ααAB[題目15]質(zhì)量為m電量為q的粒子進(jìn)入垂直與電場線方向以速度進(jìn)入電場,出電場時速度方向與電場線的夾角為450/r/