統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題

.PAGE10/NUMPAGES10《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》復(fù)習(xí)資料算術(shù)平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)的計(jì)算某企業(yè)20XX某月份生產(chǎn)資料如下：組中值按工人勞動生產(chǎn)率分組〔件/人生產(chǎn)班組實(shí)際產(chǎn)量〔件工人數(shù)5550－60382506560－70565007570－80852508580－90225509590－10024750計(jì)算該企業(yè)的工人平均勞動生產(chǎn)率。若把上題改成：〔作業(yè)3組中值按工人勞動生產(chǎn)率分組〔件/人生產(chǎn)班組生產(chǎn)工人數(shù)〔人產(chǎn)量5550－6031506560－7051007570－808708580－902309590以上250合計(jì)20400計(jì)算該企業(yè)的工人平均勞動生產(chǎn)率。3、某企業(yè)產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品單位成本〔元/件98年產(chǎn)量〔件99年成本總額〔元98年成本總額99年產(chǎn)量甲25150024500乙28102028560丙3298048000試計(jì)算該企業(yè)98年、99年的平均單位成本。4、20XX某月甲、乙兩市場某商品價格、銷售量、銷售額資料如下：商品品種價格〔元/件甲市場銷售額〔元乙市場銷售量〔件甲銷售量乙銷售額甲105735001200乙120108000800丙137150700700合計(jì)－3322002700分別計(jì)算該商品在兩個市場的平均價格。變異系數(shù)比較穩(wěn)定性、均衡性、平均指標(biāo)代表性〔通常用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)來比較5、有甲、乙兩種水稻,經(jīng)播種實(shí)驗(yàn)后得知甲品種的平均畝產(chǎn)量為998斤,標(biāo)準(zhǔn)差為162.7斤,乙品種實(shí)驗(yàn)資料如下：畝產(chǎn)量〔斤播種面積〔畝9001.199011221.19500.98552340.910000.88000.810501.212602881.211001.011009801合計(jì)5.0500526245試計(jì)算乙品種的平均畝產(chǎn)量,并比較哪一品種的畝產(chǎn)量更具穩(wěn)定性？6、甲、乙兩班同時參加《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》課程的測試,甲班平均成績?yōu)?1分,標(biāo)準(zhǔn)差為9.5分；乙班成績分組資料如下：組中值按成績分組學(xué)生人數(shù)5560以下422016006560－701065010007570－8025187508580－9014119014009590－10021908002541254800試計(jì)算乙班的平均成績,并比較甲、乙兩個班哪個平均成績更具代表性。7、甲、乙兩個生產(chǎn)班組,甲組工人平均日產(chǎn)量為36件,標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量〔件工人數(shù)〔人10~201820~303930~403140~5012計(jì)算乙組工人平均日產(chǎn)量,并比較甲、乙兩個生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更均衡？〔作業(yè)5三、相關(guān)分析和回歸分析8、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入〔元與商品銷售額〔萬元資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：計(jì)算：⑴建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的含義。⑵若20XX人均收入14000元,試推算該年商品銷售額。〔作業(yè)69、根據(jù)5位同學(xué)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時間〔與成績〔計(jì)算出如下資料：要求：⑴計(jì)算學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù),并說明相關(guān)的密切程度和方向。⑵編制以學(xué)習(xí)時間為自變量的直線回歸方程?！惨笥?jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)10、根據(jù)某企業(yè)產(chǎn)品銷售額〔萬元和銷售利潤率〔%資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù)：要求：⑴計(jì)算銷售額與銷售利潤率之間的相關(guān)系數(shù),并說明相關(guān)的密切程度和方向。⑵確定以利潤率為因變量的直線回歸方程。⑶解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。⑷當(dāng)銷售額為500萬元時,利潤率為多少？11、某部門5個企業(yè)產(chǎn)品銷售額和銷售利潤資料如下：企業(yè)編號產(chǎn)品銷售額〔萬元銷售利潤〔萬元143022.09460184900484248026.512720230400702.25365040.0208004225001024495064.06080090250040965100069.069000100000047613510213.5172780274030011067.25要求：⑴計(jì)算產(chǎn)品銷售額與銷售利潤之間的相關(guān)系數(shù),并說明相關(guān)的密切程度和方向。⑵確定以利潤額為因變量的直線回歸方程,說明回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。⑶當(dāng)產(chǎn)品銷售額為500萬元時,銷售利潤為多少？〔結(jié)果保留三位小數(shù)四、序時平均數(shù)的計(jì)算〔一時點(diǎn)數(shù)列序時平均數(shù)的計(jì)算12、某商店1990年各月末商品庫存額資料如下：月份12345681112庫存額〔萬元605548434050456068又知1月1日商品庫存額為63萬元。試計(jì)算上半年、下半年和全年的月平均商品庫存額。13、．某工廠某年職工人數(shù)資料如下：時間上年末2月初5月初8月末10月末12月末職工人數(shù)〔人354387339362383360試計(jì)算該廠該年的月平均人數(shù)。已知某市20XX人口資料如下：日期1月1日4月1日7月1日10月1日12月31日人口數(shù)〔萬人124129133134136計(jì)算：該市20XX平均人口數(shù)。15、我國人口自然增長情況如下:單位：萬人年份200020012002200320042005人口數(shù)〔年底數(shù)126743127627128453129227129988130756比上年增加人口-884826774761768試計(jì)算我國在"十五"時期年平均人口和年平均增加的人口數(shù)量?！捕骄笜?biāo)動態(tài)數(shù)列序時平均數(shù)的計(jì)算16、某工業(yè)企業(yè)資料如下：〔作業(yè)4指標(biāo)一月二月三月四月工業(yè)總產(chǎn)值〔萬元180160200190月初工人數(shù)〔人600580620600計(jì)算：⑴第一季度月平均勞動生產(chǎn)率。⑵第一季度平均勞動生產(chǎn)率。17、某企業(yè)銷售額與庫存資料如下：月份3月4月5月6月銷售額〔萬元150200240276月末庫存額〔萬元45554575計(jì)算：⑴第二季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)?！蔡崾荆何濉⑺俣戎笜?biāo)的計(jì)算18、某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量如下：年份20XX20XX20XX20XX20XX糧食產(chǎn)量〔萬斤434472516618618要求：〔1試計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度〔%、逐期增長量及年平均增長量?！?如果從20XX起該地區(qū)的糧食生產(chǎn)以10%的增長速度發(fā)展,預(yù)計(jì)到20XX該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？六、編制分配數(shù)列〔次數(shù)分布表19、某班40名學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績分別為：57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261要求：⑴根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：60分以下,60~70分,70~80分,80~90分,90~100分,整理編制成分配數(shù)列。⑵根據(jù)整理后的分配數(shù)列,計(jì)算學(xué)生的平均成績。20、某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)〔件如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：⑴根據(jù)以上資料分成如下幾組：25~30,30~35,35~40,40~45,45~50,整理編制次數(shù)分布表。⑵根據(jù)整理后的次數(shù)分布表,計(jì)算工人的平均日產(chǎn)量。七、自習(xí)部分21、某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為:68898884868775737268758297588154797695767160906576727685899264578381787772617081單位規(guī)定：60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中,80─90分為良,90─100分為優(yōu)。要求：將參加考試的職工按考核成績分組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；〔2指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；〔3根據(jù)整理表計(jì)算職工業(yè)務(wù)考核平均成績；〔4分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。22、某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組,甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為36件,標(biāo)準(zhǔn)差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量〔件工人數(shù)〔人1525354515383413要求：⑴計(jì)算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標(biāo)準(zhǔn)差；⑵比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性？23、從某行業(yè)隨機(jī)抽取６家企業(yè)進(jìn)行調(diào)查,所得有關(guān)數(shù)據(jù)如下：要求：〔１擬合銷售利潤〔ｙ對產(chǎn)品銷售額〔ｘ的回歸直線,并說明回歸系數(shù)的實(shí)際意義?！玻伯?dāng)銷售額為１００萬元時,銷售利潤為多少？企業(yè)產(chǎn)品銷售額〔萬元銷售利潤〔萬元12345650152537486512468152524、有某地區(qū)糧食產(chǎn)量如下：年份200020012002200320042005糧食產(chǎn)量<萬噸200220251291305．5283．6要求:<1>計(jì)算20XX-20XX該地區(qū)糧食產(chǎn)量的環(huán)比發(fā)展速度、年平均增長量和年平均發(fā)展速度；<2>如果從20XX以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展,20XX該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達(dá)到什么水平？計(jì)算題答案1、分析：從公式可以看出,"生產(chǎn)班組"這列資料不參與計(jì)算,是多余條件,將其刪去。其余兩列資料,根據(jù)問題"求平均××"可知"勞動生產(chǎn)率"為標(biāo)志值,而剩余一列資料"實(shí)際產(chǎn)量"在公式中做分子,因此用調(diào)和平均數(shù)公式計(jì)算,并將該資料記作。,即。同上例,資料是組距式分組,應(yīng)以各組的組中值來代替各組的標(biāo)志值。解：〔件/人2、分析：從公式可以看出,"生產(chǎn)班組"這列資料不參與計(jì)算,是多余條件,將其刪去。其余兩列資料,根據(jù)問題"求平均××"可知"勞動生產(chǎn)率"為標(biāo)志值,而剩余一列資料"生產(chǎn)工人數(shù)"在公式中做分母,因此用算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算,并將該資料記作。,即。同上例,資料是組距式分組,應(yīng)以各組的組中值來代替各組的標(biāo)志值。解：=68.25〔件/人3、分析：計(jì)算98年平均單位成本,"單位成本"這列資料為標(biāo)志值,剩余一列資料"98年產(chǎn)量"在實(shí)際公式中做分母,因此用算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算,并將該資料記作；計(jì)算99年平均單位成本,"單位成本"依然為標(biāo)志值,剩余一列資料"99年成本總額"在實(shí)際公式中做分子,因此用調(diào)和平均數(shù)公式,并將該資料記作。解：98年平均單位成本：〔元/件99年平均單位成本：〔元/件4、分析：計(jì)算甲市場的平均價格,"價格"這列資料為標(biāo)志值,剩余一列資料"甲市場銷售額"在實(shí)際公式中做分子,因此用調(diào)和平均數(shù)公式計(jì)算,并將該資料記作；計(jì)算乙市場的平均價格,"價格"依然為標(biāo)志值,剩余一列資料"乙市場銷售量"在實(shí)際公式中做分母,因此用算術(shù)平均數(shù)公式,并將該資料記作。解：甲市場平均價格：〔元/件乙市場平均價格：〔元/件5、分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)資料及實(shí)際公式可知,用算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算乙品種的平均畝產(chǎn)量。比較哪一品種畝產(chǎn)量更具穩(wěn)定性,用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù),哪個更小,哪個更穩(wěn)定。解：〔斤〔斤∴乙品種的畝產(chǎn)量更具穩(wěn)定性6、分析：用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)比較兩個班平均成績的代表性大小,哪個更小,哪個更具代表性。解：〔分〔分∴甲班的平均成績更具代表性7、解：〔件〔件∴甲班的平均成績更具代表性8、解：⑴回歸系數(shù)b的含義：人均收入每增加1元,商品銷售額平均增加0.925萬元。⑵=14000元,〔萬元9、解：⑴由計(jì)算結(jié)果可得,學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)成績呈高度正相關(guān)。⑵10、解：⑴由計(jì)算結(jié)果可得,銷售額與銷售利潤率呈高度正相關(guān)。⑵⑶回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義：銷售額每增加1萬元,銷售利潤率平均增加0.0365%。⑷=500萬元,11、解：由計(jì)算結(jié)果可得,銷售額與銷售利潤呈高度正相關(guān)。⑵⑶回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義：銷售額每增加1萬元,銷售利潤平均增加0.083萬元。⑷=500萬元,〔萬元12、分析：月末商品庫存額為時點(diǎn)指標(biāo),因此該數(shù)列為時點(diǎn)數(shù)列,且以月為間隔,上半年間隔相等,用首末折半法計(jì)算序時平均數(shù)；下半年間隔不等,用通式計(jì)算。解：上半年：〔萬元下半年：〔萬元全年：〔萬元13、分析：總?cè)藬?shù)為時點(diǎn)指標(biāo),因此該數(shù)列為時點(diǎn)數(shù)列,且以月為間隔,間隔不相等,用通式計(jì)算。解：14、解：〔萬人15、分析：人口數(shù)是間斷登記資料且間隔相等的時點(diǎn)數(shù)列。登記資料的時點(diǎn)在各年底,將20XX底的人口數(shù)視為20XX初的人口數(shù)。用首末折半法計(jì)算。而人口增加數(shù)是時期數(shù)列,所以直接平均即可。年平均人口數(shù)年平均增加的人口數(shù)16、分析：數(shù)據(jù)資料由兩個具有相互聯(lián)系的總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列構(gòu)成。計(jì)算平均勞動生產(chǎn)率,即算平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)。同樣,先算出兩個動態(tài)數(shù)列各自的序時平均數(shù),再加以對比。其中,產(chǎn)值動態(tài)數(shù)列為時期數(shù)列,計(jì)算序時平均數(shù)用算術(shù)平均數(shù)公式；而工人數(shù)動態(tài)數(shù)列為時點(diǎn)數(shù)列,以月為間隔,間隔相等,計(jì)算序時平均數(shù)用首末折半法。解：⑴〔萬元/人⑵〔萬元/人或〔萬元/人〔17、分析：如上題,數(shù)據(jù)資料由兩個具有互相聯(lián)系的總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列構(gòu)成,先分別計(jì)算兩個動態(tài)數(shù)列各自的序時平均數(shù),再加以對比。其中,銷售額數(shù)列為時期數(shù)列,庫存額數(shù)列為時點(diǎn)數(shù)列。解：次第二季度商品流轉(zhuǎn)額次數(shù)=4.5×3=13.5次18、解：〔1計(jì)算結(jié)果如下表：年份20XX20XX20XX20XX20XX糧食產(chǎn)量〔萬斤434472516584618環(huán)比發(fā)展速度〔%-108．76109．32113．18105．82逐期增長量38446834平均增長量〔萬斤〔2〔萬斤19、解：分配數(shù)列成績〔分學(xué)生人數(shù)〔人頻率〔%60以下41060—7061570—80123080—901537.590—10037.5合計(jì)40100平均成績〔分或〔分20、解：次數(shù)分布表日加工零件數(shù)〔件工人數(shù)〔人頻率〔%25—30717.530—3582035—40922.540—45102545—50615/