初中數(shù)學(xué)學(xué)科中運(yùn)用MCAI技術(shù)_第1頁(yè)
初中數(shù)學(xué)學(xué)科中運(yùn)用MCAI技術(shù)_第2頁(yè)
初中數(shù)學(xué)學(xué)科中運(yùn)用MCAI技術(shù)_第3頁(yè)
初中數(shù)學(xué)學(xué)科中運(yùn)用MCAI技術(shù)_第4頁(yè)
初中數(shù)學(xué)學(xué)科中運(yùn)用MCAI技術(shù)_第5頁(yè)
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-.z.2003區(qū)級(jí)立項(xiàng)課題2003區(qū)級(jí)立項(xiàng)課題構(gòu)建"主導(dǎo)——主體”教學(xué)模式的實(shí)踐研究[摘要]隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展和數(shù)學(xué)課程改革的深入,傳統(tǒng)教學(xué)模式面臨著巨大的挑戰(zhàn),探索新的教學(xué)模式已經(jīng)刻不容緩。筆者結(jié)合本校的實(shí)際情況和自身情況,開(kāi)發(fā)以新課程理念、MCAI技術(shù)和體現(xiàn)學(xué)生的主體性為基礎(chǔ)的課堂教學(xué)模式。[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)MCAI技術(shù)"主導(dǎo)-主體”教學(xué)模式一、研究背景及現(xiàn)狀分析(一)研究背景隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展和《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的頒布實(shí)施,傳統(tǒng)教育面臨著巨大的挑戰(zhàn),教學(xué)手段、教學(xué)方法和課堂教學(xué)模式的更新勢(shì)在必行。數(shù)學(xué)作為一門(mén)初中主要學(xué)科,教學(xué)手段似乎總是則單調(diào),黑板加粉筆,偶爾加一些模型;由于數(shù)學(xué)本身不具有*些學(xué)科形象、生動(dòng)、具體的特點(diǎn),學(xué)起來(lái)有點(diǎn)枯燥無(wú)味,直接影響著學(xué)生的積極性?!稊?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)"把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具,致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去”(《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》第2頁(yè)),多媒體技術(shù)的應(yīng)用無(wú)疑給數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來(lái)了一片生機(jī),多媒體輔助教學(xué)業(yè)已越來(lái)越普及于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。(二)現(xiàn)狀分析目前我國(guó)很多中小學(xué)校擁有多媒體網(wǎng)絡(luò)教室和學(xué)生多媒體網(wǎng)絡(luò)教室,很多數(shù)學(xué)教師把多媒體技術(shù)應(yīng)用到課堂教學(xué)中去并有了積極意義的實(shí)踐。由于多媒體輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)的差別,在具體課堂教學(xué)中還是存在著不少問(wèn)題,主要有以下幾個(gè)方面:1、大部分教師更多的是在上公開(kāi)課、觀摩課、評(píng)優(yōu)課時(shí)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)。2、初中數(shù)學(xué)教師濫用、誤用多媒體的現(xiàn)象也十分嚴(yán)重,主要表現(xiàn)為以下四個(gè)方面:(1)用多媒體代替板書(shū);(2)用固定的程序控制課堂教學(xué)過(guò)程;(3)造成答案的唯一性;(4)人機(jī)對(duì)話(huà)妨礙師生情感的交流。3、多媒體輔助教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用水平仍然很低,大多是作為教學(xué)內(nèi)容的展示工具,這與以學(xué)生為主體的教學(xué)理念相去甚遠(yuǎn)。4、在具體的課堂教學(xué)中,沒(méi)有形成統(tǒng)一的基于多媒體輔助教學(xué)的新型課堂教學(xué)模式。教師在運(yùn)用多媒體技術(shù)上隨意性很大,不能很好的體現(xiàn)"主導(dǎo)——主體”教學(xué)思想。目前,可借鑒的基于多媒體輔助教學(xué)的新型課堂教學(xué)模式不多,有的也是關(guān)于學(xué)科與多媒體技術(shù)的結(jié)合,沒(méi)有針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科。主要有何克抗教授提出的講授、個(gè)別輔導(dǎo)、探索、協(xié)作等5類(lèi)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式;李克東教授提出的情境--探究式、小組合作--遠(yuǎn)程協(xié)商式等4種數(shù)字化學(xué)習(xí)模式等等。因此要解決初中數(shù)學(xué)教師對(duì)于如何將多媒體技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合的困惑,必須研究基于多媒體輔助教學(xué)技術(shù)構(gòu)建"主導(dǎo)--主體"教學(xué)思想指導(dǎo)下的課堂教學(xué)模式。二、概念的界定1、MCAI技術(shù):多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)技術(shù)的英文縮寫(xiě)(MultimediaComputerAssistedInstruction),是以多媒體計(jì)算機(jī)為主要媒體來(lái)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的,它是融聲、圖、文于一體的認(rèn)知環(huán)境,MCAI技術(shù)構(gòu)成的基本要素是硬件、軟件和課件。2、教學(xué)模式:在一定的教學(xué)理論指導(dǎo)下,根據(jù)一定的教學(xué)目的所設(shè)計(jì)的教學(xué)過(guò)程結(jié)構(gòu)及其教學(xué)策略體系,包括教學(xué)過(guò)程中的諸要素的組合方式,教學(xué)程序及其相應(yīng)的策略。3、"主導(dǎo)——主體”教學(xué)模式:在課堂教學(xué)過(guò)程中,充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、自主思考,教師則在教學(xué)過(guò)程中起學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇、學(xué)習(xí)過(guò)程的組織、幫助和指導(dǎo)等主導(dǎo)性作用,使學(xué)與教有機(jī)的統(tǒng)一起來(lái)的教學(xué)模式。三、研究的理論依據(jù)1、現(xiàn)代教育理論:教師是主導(dǎo),學(xué)生是主體,教育的影響必須經(jīng)過(guò)學(xué)生的主動(dòng)積極性才能達(dá)到預(yù)期效果,因此要提高課堂效率,必須要調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究能力,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2、人本主義心理學(xué):學(xué)習(xí)是一種源于人的潛能和天賦的高度自主性、自由性的選擇行為,是人的潛在能力的釋放過(guò)程;學(xué)習(xí)必須使學(xué)生感到個(gè)人價(jià)值和意義,體現(xiàn)"知覺(jué)”的個(gè)體性、主觀性的情感。3、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論:學(xué)習(xí)者要真正獲得知識(shí),主要不是通過(guò)教師的傳授得到的,而是學(xué)習(xí)者在一定的社會(huì)文化背景和情境下,利用必要的學(xué)習(xí)資源,通過(guò)與其他人的協(xié)商、交流、合作、進(jìn)行意義建構(gòu)方式獲得。4、現(xiàn)代教育技術(shù)理論:MCAI技術(shù)是一種高層次、高效率的現(xiàn)代化教育手段,將多媒體技術(shù)應(yīng)用于教學(xué)過(guò)程中,打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛,為學(xué)生的參與提供了有利的條件,為學(xué)習(xí)者提供了豐富的、生動(dòng)的學(xué)習(xí)資源;為學(xué)習(xí)者提供了許多發(fā)現(xiàn)知識(shí)、探究知識(shí)和表達(dá)觀點(diǎn)的有力工具。四、本教學(xué)模式遵循的原則1、目的性原則:多媒體技術(shù)的選擇與運(yùn)用,其目的是為了完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)。不能為形式上的多樣化而失去教學(xué)的方向。多媒體技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)最終目標(biāo)是為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)。2、主體性原則:這是本教學(xué)模式的基本原則,也是現(xiàn)代教育思想下師生關(guān)系的重要轉(zhuǎn)變,在教學(xué)中真正做到在教師適時(shí)的、必要的、謹(jǐn)慎的、有效的指導(dǎo)下,學(xué)生根據(jù)自己的需要,自己選擇認(rèn)知工具,自己選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)伙伴。這樣,才能在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)、感悟、發(fā)展,而這種活動(dòng)是出于學(xué)生自身的需要,是積極的主動(dòng)的,而不是被動(dòng)的無(wú)耐的。3、活動(dòng)性原則:從數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢(shì)來(lái)看,傳統(tǒng)的課堂教學(xué)正向著數(shù)學(xué)活動(dòng)課的形式轉(zhuǎn)變。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生做數(shù)學(xué),這是新的課程標(biāo)準(zhǔn)中的重要理念。教學(xué)中學(xué)生更喜歡聽(tīng)故事、做游戲、做實(shí)驗(yàn)、搞課題研究以及上網(wǎng)查資料、上機(jī)操練等形式。教學(xué)只有從學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)規(guī)律出發(fā),采取多種形式、方法,展開(kāi)豐富的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí),才能取得較好的教學(xué)效果。4、開(kāi)放性原則:這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)顯著特點(diǎn)。開(kāi)放有教學(xué)思想的開(kāi)放,教學(xué)過(guò)程的開(kāi)放,也包括教學(xué)內(nèi)容的開(kāi)放。這種開(kāi)放是相對(duì)于傳統(tǒng)、封閉而言的開(kāi)放,不是無(wú)限制的開(kāi)放。這種開(kāi)放可以表現(xiàn)為教師不一定是知識(shí)的唯一擁有者,不一定是權(quán)威,教師不是課堂的主宰,教師與學(xué)生可以是合作伙伴式的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容來(lái)源不局限于教材,更不局限于教師,渠道可以更多,范圍可以更廣。題目本身將趨向于開(kāi)放題,條件不確定、方法多樣化、答案不唯一。這樣可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極因素,實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身知識(shí)的更新與能力的形成。5、大信息量的原則:大信息量是物質(zhì)基礎(chǔ)。學(xué)生只有在力所能及的情況下,處理大量的復(fù)雜的信息時(shí),才能真正培養(yǎng)能力。只有大信息的情況下,才方便于使所有學(xué)生有所選擇,才能實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué),有不同的提高,有不同的成功體驗(yàn)。五、基于MCAI技術(shù)構(gòu)建"主導(dǎo)——主體”教學(xué)模式本教學(xué)模式是以新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和MCAI技術(shù)為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)本教學(xué)模式的核心是教師。教師在新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念下,結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,選擇、組合和開(kāi)發(fā)MCAI技術(shù),最后設(shè)計(jì)出創(chuàng)新的教學(xué)模式。(具體見(jiàn)圖1)新課程新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)內(nèi)容教師教學(xué)模式MCAI技術(shù)選擇組合開(kāi)發(fā)論證選用創(chuàng)新圖1圖1根據(jù)數(shù)學(xué)具體教學(xué)內(nèi)容、MCAI技術(shù)所起作用的不同,結(jié)合筆者實(shí)際教學(xué)情況,總結(jié)了兩種不同的分類(lèi)方法。(一)按數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不同細(xì)分四種不同類(lèi)型的教學(xué)模式1、"概念歸納型”教學(xué)模式"概念歸納型”教學(xué)模式是在參考喬伊斯(B.Joyce)和韋爾(M.Well)的"概念獲得模式”和塔巴(HildaTaba)的"概念發(fā)展教學(xué)模式”的基礎(chǔ)上提出的,其目標(biāo)是讓學(xué)生經(jīng)歷形成正確概念、體驗(yàn)概念含義以及參與和反思概念化的過(guò)程,提高分析和概括的思維能力。本教學(xué)模式包括七個(gè)步驟(如圖2):圖2(1)情境導(dǎo)入,明確主題情境導(dǎo)入的目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,建立學(xué)習(xí)的心理傾向。所創(chuàng)設(shè)的情境一定要與需講授的概念有關(guān),可以是與概念相關(guān)的生活實(shí)例、資料,可以是一些數(shù)學(xué)例子,也可以是用以明示該概念與其它概念關(guān)系(上位、下位、并列組合)的先行組織者等。在概念學(xué)習(xí)之前,教師應(yīng)向?qū)W生闡明本課的目的是通過(guò)尋找其本質(zhì)屬性來(lái)界定*一概念。(2)呈現(xiàn)例子,分類(lèi)歸納教師選擇一些肯定性例子(具備概念所有屬性的例子)和否定性例子(不具備或不完全具備概念屬性的例子),然后呈現(xiàn)給學(xué)生,讓他們把相似的歸為一類(lèi),并找出其共同屬性(即歸類(lèi)理由)。對(duì)于初一學(xué)生的分析能力不夠強(qiáng),則可以先呈現(xiàn)肯定性例子,讓學(xué)生提取其中的共同屬性,再呈現(xiàn)否定性例子,剔除非本質(zhì)屬性,引起學(xué)生對(duì)本質(zhì)屬性的注意,加強(qiáng)對(duì)本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)。(3)結(jié)合屬性,概念假設(shè)當(dāng)學(xué)生把所有的屬性都羅列出來(lái)后,要求學(xué)生給這組例子取一個(gè)名稱(chēng),思考如何用這些屬性來(lái)表述這個(gè)名稱(chēng),此時(shí)教師不要對(duì)任何學(xué)生的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià),要鼓勵(lì)他們多思考、多表達(dá)。(4)呈現(xiàn)例子,檢驗(yàn)假設(shè)教師繼續(xù)呈現(xiàn)一些肯定性和否定性的例子,讓學(xué)生用自己提出的假設(shè)判斷是否所有的肯定性例子都能歸到概念中、概念是否已包含了所有的本質(zhì)屬性,必要時(shí)可以將一些屬性添加到概念中。(5)概括總結(jié),形成概念教師展示全體學(xué)生提出的概念屬性和概念假設(shè),要求學(xué)生共同提取該概念所包含的所有本質(zhì)屬性,用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言概括出概念,然后再現(xiàn)概念的規(guī)范表述。(6)應(yīng)用概念,鞏固理解教師呈現(xiàn)一些比較復(fù)雜的例子,讓學(xué)生應(yīng)用概念進(jìn)行分類(lèi),也可以讓學(xué)生自己舉出一些符合該概念的例子,加深他們對(duì)概念的理解。(7)反思過(guò)程,提高能力教師用問(wèn)題來(lái)激勵(lì)學(xué)生回憶、反思、討論自己經(jīng)歷形成概念的過(guò)程,如"請(qǐng)回憶一下你們得出這一定義的過(guò)程,你們是怎么確定其主要特征的”,從而提高其思維能力。在上述過(guò)程中MCAI技術(shù)的作用以及教師和學(xué)生在過(guò)程中的活動(dòng)可用下表來(lái)概括。(表1)概念歸納型教學(xué)模式中MCAI技術(shù)的作用和師生活動(dòng)模式程序MCAI技術(shù)的作用教師活動(dòng)(主導(dǎo))學(xué)生活動(dòng)(主體)情境導(dǎo)入明確主題情境創(chuàng)設(shè)工具創(chuàng)設(shè)情境,說(shuō)明教學(xué)目的明確目的建立心理傾向呈現(xiàn)例子分類(lèi)歸納例子展示、操練、表征觀點(diǎn)(提取概念屬性)工具選擇例子,確定呈現(xiàn)方式,收集概念屬性例子分類(lèi)歸納概念屬性結(jié)合屬性概念假設(shè)表征觀點(diǎn)、交流討論工具鼓勵(lì)學(xué)生思考、發(fā)言,收集學(xué)生提出的假設(shè)提出屬性和名稱(chēng),討論呈現(xiàn)例子檢驗(yàn)假設(shè)展示例子、操練、表征觀點(diǎn)、交流討論工具選擇例子,闡明階段目的,參與討論,收集概念屬性假設(shè)例子判斷歸納屬性,討論概括總結(jié)形成概念呈現(xiàn)假設(shè)、表征觀點(diǎn)交流討論工具展示概念屬性和假設(shè),參與討論,評(píng)價(jià)學(xué)生概括的概念概括概念討論互評(píng)應(yīng)用概念鞏固理解呈現(xiàn)例子、操練工具選擇例子,評(píng)價(jià)效果判斷,舉例反思過(guò)程提高能力交流討論工具提問(wèn)引發(fā)討論反思,討論本教學(xué)模式適合于講授那些具有明確屬性的概念,如有(無(wú))理數(shù)、實(shí)數(shù)、整式、分式、二次根式、方程、等式等,也可以用于講授代數(shù)運(yùn)算法則,如合并同類(lèi)項(xiàng)、整式運(yùn)算等。對(duì)MCAI技術(shù)的要求不高,有大屏幕投影設(shè)備、實(shí)物投影儀和一臺(tái)多媒體計(jì)算機(jī)的教室基本滿(mǎn)足教學(xué)條件(討論口頭進(jìn)行,分類(lèi)、提出假設(shè)可用紙代替),但是在教學(xué)前,教師必須選擇準(zhǔn)備好肯定性和否定性例子以及一些復(fù)雜的、似是而非的例子。教學(xué)的效果可以用判斷、舉例的方法來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生是否已理解、獲得了該概念。本教學(xué)模式采用的軟件平臺(tái)為:多媒體課件制作軟件PowerPoint2002或Authorware6.5。下面以《有理數(shù)》(華東師大,數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè))為例,談?wù)劚窘虒W(xué)模式的具體應(yīng)用:《有理數(shù)》這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是:經(jīng)歷有理數(shù)概念的形成過(guò)程,懂得有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法;體驗(yàn)判斷一個(gè)有理數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù),是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零。1、情境導(dǎo)入、明確主題:(多媒體顯示)13位學(xué)生正在草地上玩耍,他們的衣服后面分別寫(xiě)著下列各數(shù):1,2,3,0,-1,-2,-3,,,4.5,-,-2,-0.3。同學(xué)們,現(xiàn)在大家都回自己的家里去(畫(huà)外音)。正整數(shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)2、呈現(xiàn)例子,分類(lèi)歸納:師:同學(xué)們有沒(méi)有跑到別人家里去?因?yàn)橥瑢W(xué)們的房子坐落在路邊,公路擴(kuò)建,他們必須搬家。但只有兩間大房子可以給他們居住,請(qǐng)你們幫他們安排一下,把"長(zhǎng)得像”的同學(xué)安排在同一間房子里面。(給學(xué)生一定的時(shí)間思考、討論)生1:我把1,2,3,0,-1,-2,-3安排住在一個(gè)房子,因?yàn)樗麄兌际钦麛?shù);而把,,4.5,-,-2,-0.3安排住另一個(gè)房子,因?yàn)樗麄兪欠謹(jǐn)?shù)。(多媒體顯示)1,2,3,0,-1,-2,-31,2,3,0,-1,-2,-3,,4.5,-,-2,-0.3生2:我把1,2,3,,,4.5安排住在一個(gè)房子,因?yàn)樗麄兌际钦龜?shù);而把-1,-2,-3,-,-2,-0.3安排住另一個(gè)房子,因?yàn)樗麄兌际秦?fù)數(shù)。師:衣服后面標(biāo)有"0”的同學(xué)孤零零地站在那里,好可憐??!則這個(gè)同學(xué)該住哪個(gè)房子呢?生:兩個(gè)房子都不可以。師:那怎么辦呢?-1,-2,-3-,-2,-0.3-1,-2,-3-,-2,-0.301,2,3,,,4.5("0”同學(xué)開(kāi)心地笑了?。?、結(jié)合屬性,概念假設(shè):師:同學(xué)們,根據(jù)上面的問(wèn)題我們把有理數(shù)分分類(lèi)。(讓學(xué)生互相討論、交流、畫(huà)分類(lèi)表)4、呈現(xiàn)例子,檢驗(yàn)假設(shè):(多媒體顯示)把下列各數(shù)填入表示它所在的圈里:-,0.618,-3.14,260,-2001,,-0.21,-5%?!麛?shù)負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)5、概括總結(jié),形成概念:……師:把你們的表格對(duì)比一下?!麛?shù)正整數(shù)(多媒體顯示)正整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)零整數(shù)正有理數(shù)零整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)零有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)零有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)我們把所有的有理數(shù)放在一起,就組成了有理數(shù)集。師:什么是正數(shù)集、負(fù)數(shù)集、整數(shù)集?(讓學(xué)生一一回答)(多媒體顯示)把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里:-18,,3.14,0,2004,-,-0.142857,95%。正數(shù)集負(fù)數(shù)集…………正數(shù)集負(fù)數(shù)集…………有理數(shù)集整數(shù)集…………有理數(shù)集整數(shù)集…………(給學(xué)生一定的時(shí)間討論、填表,然后請(qǐng)四位中下程度的學(xué)生上黑板填,最后多媒體顯示答案。)6、應(yīng)用概念,鞏固理解:整數(shù)集正數(shù)集……(多媒體顯示)練一練:下面兩個(gè)圈分別表示正數(shù)集和整數(shù)集,請(qǐng)?jiān)诿總€(gè)圈內(nèi)填入6個(gè)數(shù),其中有3個(gè)數(shù)既是正數(shù),又是整數(shù),這3個(gè)數(shù)應(yīng)填在哪里?你能說(shuō)出這兩個(gè)圈的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?整數(shù)集正數(shù)集……(讓學(xué)生獨(dú)立思考、作答)(多媒體顯示)觀察下面依次排列的一列數(shù),它的排列有什么規(guī)律?請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù),你能說(shuō)出第10個(gè)數(shù)、第100個(gè)數(shù)、第200個(gè)數(shù)、第201個(gè)數(shù)嗎?(1)1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,______,______,______,……;(2)1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,______,______,______,……;(3)-1,,-,,-,,-,______,______,______,……。(讓學(xué)生討論、交流、作答,多媒體顯示答案)7、反思過(guò)程,提高能力:師:今天我們學(xué)了什么?并請(qǐng)回憶一下你們得出這些的過(guò)程。(學(xué)生討論、總結(jié)、歸納)(多媒體顯示)(1)有理數(shù)集、正數(shù)集、負(fù)數(shù)集。(2)有理數(shù)的兩種分類(lèi)。2、"幾何實(shí)驗(yàn)型”教學(xué)模式圖3情境導(dǎo)入明確主題幾何實(shí)驗(yàn)自主探索討論結(jié)論形成概念/提出定理圖3情境導(dǎo)入明確主題幾何實(shí)驗(yàn)自主探索討論結(jié)論形成概念/提出定理體驗(yàn)概念應(yīng)用定理反思過(guò)程提高能力(1)情景導(dǎo)入,明確主題情景導(dǎo)入的目的是激發(fā)學(xué)生探究的興趣,明確數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)(要學(xué)習(xí)的概念/規(guī)律),如用與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的例子引入課題,如用飛機(jī)或飛機(jī)模型引入角平分線(xiàn)教學(xué)、用飛翔的蝴蝶引入軸對(duì)稱(chēng)概念的教學(xué)、演示系數(shù)變化引起曲線(xiàn)變化的動(dòng)畫(huà)引入二次函數(shù)圖象概念的教學(xué)、演示地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn),月球繞地球轉(zhuǎn)的動(dòng)畫(huà)引入軌跡概念的教學(xué)等。(2)幾何實(shí)驗(yàn),自主探索學(xué)生明確了本課的目的后,讓學(xué)生用幾何畫(huà)板做幾何實(shí)驗(yàn),利用教師編好的課件在教師指導(dǎo)下探索(結(jié)合學(xué)生的操作計(jì)算機(jī)的能力,筆者認(rèn)為初一、二學(xué)生以教師操作,學(xué)生探索為主,初三學(xué)生根據(jù)實(shí)際可在教師的指導(dǎo)下探索。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念包含的本質(zhì)特征,體驗(yàn)定理形成的過(guò)程。(可在初二時(shí),讓學(xué)生掌握幾何畫(huà)板的簡(jiǎn)單操作。)(3)討論歸納,形成概念/提出定理學(xué)生將探索獲得的概念屬性、定理或規(guī)律與同學(xué)進(jìn)行討論,在教師的幫助、引導(dǎo)下提出正確的概念、定理或規(guī)律等。(4)體驗(yàn)概念,應(yīng)用定理將所獲得的概念、定理或規(guī)律應(yīng)用于解決一些問(wèn)題,可以是進(jìn)行一些練習(xí),也可以是解決一些實(shí)際問(wèn)題,如用軸對(duì)稱(chēng)概念解決"在河邊建一個(gè)水電站,使之到兩個(gè)供水站的距離之和最短”等。此時(shí)還可能用幾何畫(huà)板進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。(5)反思過(guò)程,提高能力用提問(wèn)的方法引起學(xué)生回憶、反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程,討論如何獲得概念、發(fā)現(xiàn)定理或規(guī)律的,在應(yīng)用定理或規(guī)律的時(shí)候是如何應(yīng)用定理或規(guī)律的,"幾何實(shí)驗(yàn)”進(jìn)行學(xué)習(xí)對(duì)自己解決問(wèn)題有什么啟示等。在上述過(guò)程中MCAI技術(shù)的作用以及教師和學(xué)生在過(guò)程中的活動(dòng)可用下表來(lái)概括。(表2)幾何概念、定理和規(guī)律的幾何實(shí)驗(yàn)型教學(xué)模式中MCAI技術(shù)的作用與師生活動(dòng)模式程序MCAI技術(shù)的作用教師活動(dòng)(主導(dǎo))學(xué)生活動(dòng)(主體)情景導(dǎo)入明確主題情景創(chuàng)設(shè)工具創(chuàng)設(shè)情景建立心理傾向明確學(xué)習(xí)目的幾何實(shí)驗(yàn)自主探索實(shí)驗(yàn)環(huán)境表征概念或規(guī)律工具提供工具監(jiān)控、幫助、引導(dǎo)做幾何實(shí)驗(yàn),探索,記錄探索的結(jié)論討論總結(jié)形成概念提出定理交流討論表征概念、定理或規(guī)律工具總結(jié),評(píng)價(jià)討論,提出概念,互評(píng)體驗(yàn)概念定理應(yīng)用呈現(xiàn)問(wèn)題工具,練習(xí)工具,實(shí)驗(yàn)環(huán)境提出問(wèn)題,提供工具監(jiān)控、引導(dǎo)、幫助練習(xí),做"實(shí)驗(yàn)”反思過(guò)程提高能力交流討論工具引發(fā)思考,參與討論討論,總結(jié)本教學(xué)模式適用于抽象的幾何概念、幾何定理、復(fù)雜概念的研究和利用幾何知識(shí)解決問(wèn)題教學(xué),如軸對(duì)稱(chēng)概念、多邊形的內(nèi)角之和、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、空間幾何(圓柱、圓錐、圓臺(tái)的形成及側(cè)面展開(kāi)圖以及三者的互相轉(zhuǎn)化)、點(diǎn)的軌跡等。本教學(xué)模式采用的軟件平臺(tái)為:多媒體課件制作軟件幾何畫(huà)板4.04版可結(jié)合PowerPoint2002或Authorware6.5。3、"問(wèn)題探究型”教學(xué)模式情境導(dǎo)入明確問(wèn)題分析問(wèn)題情境導(dǎo)入明確問(wèn)題分析問(wèn)題明確應(yīng)用的概念、定理或規(guī)律分組討論提出猜想共享方案評(píng)價(jià)篩選計(jì)算證明驗(yàn)證猜想總結(jié)歸納反思過(guò)程圖4圖4(1)情境導(dǎo)入,明確問(wèn)題利用MCAI技術(shù)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣,明確要解決的問(wèn)題。(2)分析問(wèn)題,明確應(yīng)用的概念、定理或規(guī)律讓學(xué)生思考分析問(wèn)題,提取問(wèn)題中的已知條件、未知條件和要求的結(jié)果,引導(dǎo)學(xué)生討論解決該問(wèn)題需要用到的數(shù)學(xué)概念、定理和規(guī)律,確定解決問(wèn)題的概念、定理和規(guī)律。(3)分組討論,提出猜想先將學(xué)生分成若干個(gè)小組,以小組為單位猜想、討論解決問(wèn)題的可能方案。這個(gè)階段要鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多猜想,而不要求計(jì)算、證明,但是要給學(xué)生一定的時(shí)間限制,時(shí)間的長(zhǎng)短則根據(jù)問(wèn)題的難易程度而設(shè)定。(4)共享方案,評(píng)價(jià)篩選當(dāng)學(xué)生已提出足夠多的方案時(shí),讓小組成員匯報(bào)小組提出的方案。教師收集、匯總學(xué)生的方案,并把全部方案展示給全體學(xué)生,選出其中不同的方案后,讓學(xué)生用邏輯推理的方法淘汰不可能的方案,進(jìn)一步篩選出可能方案。(5)計(jì)算證明,驗(yàn)證假設(shè)讓學(xué)生對(duì)剩下來(lái)的可能方案用嚴(yán)密的計(jì)算和證明的方法來(lái)驗(yàn)證其有效性。如果學(xué)生的計(jì)算機(jī)能力較強(qiáng),也可以要求學(xué)生用多媒體技術(shù)來(lái)表征最后的方案。(6)總結(jié)歸納,反思過(guò)程學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證的結(jié)果,總結(jié)問(wèn)題的解決方案。如果方案比較復(fù)雜,教師可以用多媒體計(jì)算機(jī)來(lái)演示該方案解決問(wèn)題的過(guò)程。最后要求反思解決問(wèn)題的過(guò)程,討論問(wèn)題解決過(guò)程中所用的數(shù)學(xué)方法。在上述過(guò)程中MCAI技術(shù)的作用以及教師和學(xué)生在過(guò)程中的活動(dòng)可用下表來(lái)概括。(表3)問(wèn)題探究型教學(xué)模式中MCAI技術(shù)的作用和師生活動(dòng)模式程序MCAI技術(shù)的作用教師活動(dòng)(主導(dǎo))學(xué)生活動(dòng)(主體)情境導(dǎo)入明確問(wèn)題情景創(chuàng)設(shè)、問(wèn)題呈現(xiàn)工具創(chuàng)設(shè)情境明確問(wèn)題建立學(xué)習(xí)心理傾向分析問(wèn)題明確應(yīng)用的概念、定理或規(guī)律交流討論工具引導(dǎo),總結(jié)討論,分析,確定應(yīng)用的概念、定理和規(guī)律分組討論提出猜想交流討論、表征猜想工具分組,設(shè)定討論時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生,關(guān)注小組內(nèi)所有成員的發(fā)言情況討論,提出假設(shè)共享方案評(píng)價(jià)篩選展示方案、交流討論工具收集、呈現(xiàn)方案參與學(xué)生討論匯報(bào),討論評(píng)價(jià)計(jì)算證明驗(yàn)證假設(shè)計(jì)算工具,實(shí)驗(yàn)環(huán)境交流討論工具提供工具,工具使用方法指導(dǎo),提供幫助計(jì)算、證明,交流討論總結(jié)歸納反思過(guò)程表征方案、交流討論工具評(píng)價(jià),總結(jié),引發(fā)反思匯報(bào),討論總結(jié),反思本教學(xué)模式適用于與生活有關(guān)的計(jì)算公式、規(guī)則的復(fù)雜應(yīng)用教學(xué),如相遇問(wèn)題、解方程問(wèn)題、函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題、幾何應(yīng)用問(wèn)題、動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題等,對(duì)MCAI技術(shù)的理想要求是具有多媒體投影設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)教室、幾何畫(huà)板等數(shù)學(xué)探索工具等。教學(xué)效果可以用解決類(lèi)似問(wèn)題情況來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。本教學(xué)模式采用的軟件平臺(tái)為:多媒體課件制作軟件幾何畫(huà)板4.04版可結(jié)合PowerPoint2002或Authorware6.5、FlashM*。4、"數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)型”教學(xué)模式在以信息和技術(shù)為基礎(chǔ)的社會(huì)里,數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息。為了更好地理解世界,人們必須學(xué)會(huì)處理各種信息,尤其是數(shù)字信息,搜集、整理與分析信息的能力已經(jīng)成為信息時(shí)代每一個(gè)公民基本素養(yǎng)的一部分。作為初中學(xué)生要求"經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、運(yùn)用數(shù)據(jù)、描述信息、作出推斷的過(guò)程,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”(《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》)。Internet提供的豐富資源為收集數(shù)據(jù)提供了很大的方便,計(jì)算機(jī)又可以大大提高數(shù)據(jù)整理和顯示的效果,在建立、記錄和研究信息方面,為學(xué)生提供了一個(gè)良好的工具,可以使學(xué)生有充足的時(shí)間來(lái)探究統(tǒng)計(jì)的實(shí)質(zhì)。當(dāng)學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)是,計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生足夠的模擬結(jié)果,給學(xué)生的探究活動(dòng)提供有力的幫助。"數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)型”教學(xué)模式就是基于Internet利用MCAI技術(shù)使學(xué)生體驗(yàn)收集、處理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程,初步具備統(tǒng)計(jì)的思想,從而培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際,解決問(wèn)題能力的目標(biāo)而設(shè)計(jì)的。本教學(xué)模式包括六個(gè)步驟(如圖5):情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入提出問(wèn)題分析問(wèn)題明確方向小組學(xué)習(xí)查找信息合作交流解難釋疑計(jì)算數(shù)據(jù)問(wèn)題解決反思過(guò)程提高能力圖5圖5在上述過(guò)程中MCAI技術(shù)的作用以及教師和學(xué)生在過(guò)程中的活動(dòng)可用下表來(lái)概括。(表4)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)型教學(xué)模式中MCAI技術(shù)的作用和師生活動(dòng)模式程序MCAI的作用教師活動(dòng)(主導(dǎo))學(xué)生活動(dòng)(主體)情境導(dǎo)入提出問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)工具創(chuàng)設(shè)情境,闡明問(wèn)題明確目的,建立學(xué)習(xí)心理傾向分析問(wèn)題明確方向討論工具,展示統(tǒng)計(jì)知識(shí)、公式工具幫助學(xué)生提取、復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)概念、公式分析、討論,提出、復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)公式小組學(xué)習(xí)查找信息提供資源(Internet)信息探索、記錄工具提供記錄表、資源和工具,監(jiān)控、幫助查找、記錄數(shù)據(jù)交流協(xié)作解難釋疑交流工具監(jiān)控、引導(dǎo),啟發(fā)討論,選擇有用信息計(jì)算數(shù)據(jù)問(wèn)題解決計(jì)算工具表征方案工具提供工具,監(jiān)控、引導(dǎo)計(jì)算、討論,提出方案反思過(guò)程提高能力討論工具引發(fā)思考,參與討論反思,討論本教學(xué)模式采用的軟件平臺(tái)為:多媒體課件制作軟件FrontPage2002,PowerPoint2002、Authorware6.5、FlashM*;輔助軟件E*cel2002,Word2002。(二)按MCAI技術(shù)所起作用的不同細(xì)分三種不同類(lèi)型的教學(xué)模式1、"演示釋疑型”教學(xué)模式本模式主要分為四個(gè)步驟(如圖6):創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)師生交流難點(diǎn)解析教師演示學(xué)生釋疑共同總結(jié)鞏固提高圖6圖6本模式特點(diǎn):利用MCAI技術(shù)的特點(diǎn),向?qū)W生展示難以用語(yǔ)言或一般教具闡述的事實(shí),幫助學(xué)生建立直觀表象,理解新知識(shí)。例如:對(duì)于一些軌跡問(wèn)題,可以利用幾何畫(huà)板、圖形計(jì)算器的軌跡功能,制作一些動(dòng)畫(huà),演示軌跡形成過(guò)程;對(duì)于平面幾何中的許多問(wèn)題(如全等、相似、軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)等),也可以通過(guò)這些軟件的變換功能,設(shè)計(jì)一些動(dòng)畫(huà),來(lái)展示變換過(guò)程,幫助學(xué)生觀察性質(zhì),理解定理等。提出課題明確任務(wù)分組研討制定方案提出課題明確任務(wù)分組研討制定方案自主試驗(yàn)相互合作暢談體會(huì)共同提高師生之間多向交流小組匯報(bào)適時(shí)點(diǎn)撥本模式主要分為六個(gè)步驟(如圖7):圖7圖7本模式特點(diǎn):MCAI技術(shù)所提供的不僅僅是演示功能,而且是要利用信息技術(shù)來(lái)做"數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。利用MCAI技術(shù)的測(cè)量、繪圖、變換、運(yùn)動(dòng)等特殊功能,通過(guò)觀察、比較、分類(lèi)、類(lèi)比、歸納、處理數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行小組合作的研究型課題學(xué)習(xí)教學(xué)模式本模式操作過(guò)程如圖8:實(shí)際實(shí)際問(wèn)題實(shí)驗(yàn)觀察提取結(jié)

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