新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組選修4

特別說明《新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組》是由老師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)參考獨(dú)家結(jié)合自己頗具特色的教學(xué)實(shí)踐和卓有成部分選修4系列。歡迎使用本資料本套資料所訴求的數(shù)學(xué)理念是（1解題活動是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的環(huán)節(jié)（2精選的優(yōu)秀試題兼有鞏固所學(xué)知識和檢測知識點(diǎn)缺漏的兩項(xiàng)重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及部分選4系列的章節(jié)編寫，每章或節(jié)分三個(gè)等級：[基礎(chǔ)訓(xùn)A[綜合訓(xùn)B[提高訓(xùn)C建議分別適用于同步練習(xí)，單元自我檢查和高考綜合復(fù)習(xí)本套資料配有詳細(xì)的參考答案，特別值得一提的是：單項(xiàng)選擇題本套資料對于基礎(chǔ)較好的同學(xué)是一套非常好的自我測試題組：可以在90分鐘內(nèi)做完一組題，然后比照答案，對完答案后，發(fā)現(xiàn)本可你在這道題所涉及的知識點(diǎn)上有欠缺或是這類題你沒有掌握特定的方法。：數(shù)學(xué)選修4-4，4-？來數(shù)學(xué)選4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程[基礎(chǔ)訓(xùn)練A數(shù)學(xué)選4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程[綜合訓(xùn)練B數(shù)學(xué)選4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程[提高訓(xùn)練C數(shù)學(xué)選4-5等式選講[基礎(chǔ)訓(xùn)練A？來新課程高中數(shù)學(xué)測試題根據(jù) 課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家 ，精心編輯而成本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料!數(shù)學(xué)選修4- 坐標(biāo)系與參數(shù)方[基礎(chǔ)訓(xùn)A一、選擇

x1若直線的參數(shù)方程為y23t(t為參數(shù))，則直線的斜率為 B． C． D． xsin下列在曲線ycossin(為參數(shù))上的點(diǎn)是 1(,2)1

(3,14

(2, D．(1,將參數(shù)方程ysin2

(為參數(shù))化為普通方程為 yx

yx

yx2(2x

yx2(0y化極坐標(biāo)方程2cos0為直角坐標(biāo)方程為 x2y20或y

x

x2y20或x

y點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是(1,3)，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 3

(2,3

(2,23

(2,2k

),(kZ)極坐標(biāo)方程cos2sin2表示的曲線為 一條射線和一個(gè) B．兩條直 C．一條直線和一個(gè) D．一個(gè)二、填空x3直線y45t(t為參數(shù))的斜率 參數(shù)方程y2(etet)(t為參數(shù))的普通方程 已知直線

:x1y2

(t為參數(shù)與直線

2x4y5B，又A(12)則AB x21直線

(t為參數(shù))1

2

4截得的弦長 y 直線xcosysin0的極坐標(biāo)方程為 已知點(diǎn)P(x,yx2y22y上的動點(diǎn)求2xyxya0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍求直線

yy5

(t為參數(shù))和直線

:xy

3與Q(15的距離32在橢圓2

y1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x2y120的距離的y 數(shù)學(xué)選修4- 坐標(biāo)系與參數(shù)方[綜合訓(xùn)B一、選擇直線lxat(t為參數(shù)，l上的P對應(yīng)的參數(shù)是tPP(ayb之間的距離是

222 B．2 222xt參數(shù)方程為y

一條直 B．兩條直 C．一條射 D．兩條射x11直線

(t為參數(shù))和

x2y216

y33 3

(3,

(3,圓5cos53sin的圓心坐標(biāo)是 (5,4

D． tt與參數(shù)方程為 y21y2yx2

yx2 1(0xy4y2yx2 1(0y4x2

yx2 1(0x1,0y2)y 直線y1

(t為參數(shù)被圓(x

(y

25所截得的弦長為 934 B．40 9344二、填空

x1曲線的參數(shù)方程是 t(t為參數(shù),t0)則它的普通方程 y1t2x3直線y14t(t為參數(shù))過定 點(diǎn)P(x,y)是橢圓2x23y212上的一個(gè)動點(diǎn)，則x2y的最大值 曲線的極坐標(biāo)方程為tan

，則曲線的直角坐標(biāo)方程 設(shè)ytx(t為參數(shù))則圓x2y24y0的參數(shù)方程 三、解答xcos(sincosysin(sincos(為參數(shù)表示什么曲2點(diǎn)P在橢2

y1上，求點(diǎn)P到直線3x4y24的最大距離和最小y 已知直線l經(jīng)過P(1,1,傾斜角6寫出直線l的參數(shù)方設(shè)lx2y24相交與兩點(diǎn)AB，求PAB兩點(diǎn)的距離之?dāng)?shù)學(xué)選修4-4 [提高訓(xùn)練C組]一、選擇把方程xy1化為以t參數(shù)的參數(shù)方程是 xsin

xcos

xtanxtA．

B． y

C． y

D． yytx2

sin

tan曲線y1

(0,)(, C(04)(8x1

(0,)(, 5D(0,)(89 直線y2

9截得的弦長為 5C． 5

B． 5D．95

xP(3m在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的y

等于 A． B．C． D．極坐標(biāo)方程cos20表示的曲線為 在極坐標(biāo)系中與圓4sin相切的一條直線的方程為 A．cosC．4sin(3

sinD．4sin(3二、填空x2已知曲線y2

(t為參數(shù),p為正常數(shù)上的兩MN對應(yīng)的參數(shù)分別為t1和t2,且t1t20，那么MN 直線y3

2x3sin2

的點(diǎn)的坐標(biāo) 圓的參數(shù)方程為y4sin3cos(為參數(shù))，則此圓的半徑 極坐標(biāo)方程分別為cos與sin的兩個(gè)圓的圓心距 xt x4直線ytsin與圓y

相切，則 三、解答

x1(etet)分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程y

21(etet)sin

化為普通方程（1）為參數(shù)t為常數(shù)（2）t為參數(shù)，為常數(shù)

100)作傾斜角為x212y21MN2

的值及相應(yīng)的的值新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答數(shù)學(xué)選修4- 坐標(biāo)系與參數(shù)方程[基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇

ky23tx 轉(zhuǎn)化為普通方程y21xx3y 轉(zhuǎn)化為普通方程yx2，但x[23y

(cos1)0,

0,或cosx1x2x2

(22k2kZ都是極坐3cos4sincoscos0,或4sin,即24則kx2y22二、填

ky45t x

xet xy2xy21,(x2

yet y

(xy)(xy)

x x1

t y24t代入2x4y5

B(,0)，而A(12)AB 12直線為xy10，圓心到直線的距離d 12

2，弦長的一半為2222222，得弦長2 5． 2

coscossinsin0cos()0，取2三、解答

x（1）2xy2cossin1 5sin()5 12xy 55（2）xyacossin1aa(cossin)12a 233

2sin()4解：將y5

xy

0得t 3(23)23得P(123,1)，而Q(1,5)，得PQ3(23)234cos43sin4cos43sin5解：設(shè)橢圓的參數(shù)方y(tǒng)23sind45 cos45

3sin3

2cos()4545當(dāng)cos()1時(shí)， 45，此時(shí)所求點(diǎn)為(2,3) 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答數(shù)學(xué)選修4- 坐標(biāo)系與參數(shù)方程[綜合訓(xùn)練B組一、選擇t2t2t

2 y2表示一條平行于x軸的直線，而x2,或x2，所以表示兩條射2

(11t)2 3t)216，得t28t80t

8,t1t23 3x11

3中點(diǎn)為 33y355 圓心為(,55

32)

y

x2t,

1t1

2,

2 2x2

x2

2

x2

y1

，把直線y1 代 y

22(x3)2y1)225得(5t)2(2t)225,t27t22(tt)2(tt)24t 1

41，弦長

tt 二、填空x(xy (x1)(x1)2

1x1,tt

11

y1t211即111 y14y1)a4x120ax3,且yx 2橢圓為2

2y 1P(6cos2siny x2y

6cos4sin

22sin()x2x

tan

sincos2

cos2sin2cos2sin,x2

1t2

x2

2 x0y0x0時(shí)x4ty

1t2

x

1t2

1t三、解答

ytx，即y1t2，得y

1t2y

x

tan， 1 , cos2

xcos2sincos1sin2cos21

2

cos2 21tan2y2y211y1xxx2 2y 1，即x2y2xy2y12cos12sin解：設(shè)P(4cos12cos12sin122cos()即d ，5當(dāng)cos()1時(shí)， 12(2

52) 當(dāng)cos()1時(shí)， 12(2

2) x1tcos

2x 2解（1）直線的參數(shù)方程為 y1tsin

，即y11 x（2）把直線

3

y2y11 得

3t)2(11t)24,t2

1)t23t1t22，則PAB兩點(diǎn)的距離之3新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答數(shù)學(xué)選修4- 坐標(biāo)系與參數(shù)方程[提高訓(xùn)練C組一、選擇xy1x取非零實(shí)數(shù)，而A，B，Cx的范圍有各自的限 x0t2y12ty1，得y軸的交點(diǎn)為(01 y0時(shí)t1x25tx1，得x軸的交點(diǎn)為1

x1y2

x

x1，把直線y2t代5 y5

x2y29得(12t)22t)29,5t28t4tt

12，弦長

t

(tt)24t(tt)24t 1(8)2 5 y24xx1PFP(3m到準(zhǔn)線x1的距離，即為

cos20cos20,k，為兩條相交直44sin的普通方程x2y2)24cos2的普通方程為xx2y2)24x2顯然相二、填4p

MN垂直于拋物線的對稱軸。x軸，

2pt1

2p(3,4),或(1, (2t)2(2t)2(2)2,t21,t x3sin y4sin3cos

2

2 2圓心分別為(,0)和(0,) ，或 直線為yxtan，圓為(x4)2y24，作出圖形，相切時(shí) 三、解答

易知傾斜角為， 解（1）當(dāng)t0y0xcosx1,且y0當(dāng)t0cos

,sin (etet 1(etet x2

2212， 21 1(etet

(etet（2）當(dāng)kkZy0x1(etetx1,且y02當(dāng)kkZx0y1(etet，即x0 etet

2et

2x2當(dāng)kkZ時(shí)，得

cos，即

2

2etet 2et

2et2et

2

)(

2y)即cos2

2y 1ysin2x t

(t為參數(shù))，代入曲線并整理 ytsin(1sin2)t2(10cos)t32

1sin2所以當(dāng)sin21時(shí)，即PMPN的最3，此時(shí) 不如之樂者者。不如之樂者者。，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家，精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及部分選修4系列。歡迎使用本資料！數(shù)學(xué)選修4- 不等式選[基礎(chǔ)訓(xùn)A一、選擇下列各式中，最小值等于2的是 yx y

x2

C．tan D．x2x2

2若x,yR且滿足x3y2，則3x27y1的最小值是 233 B．12

C． D．x0y0A

x1xy

B 1

1

，則A,B的大小關(guān)系是 A．AC．A

B．AD．Axy若x,y,aR， axy恒成立，則a的最小值是 xy22222

D．2函數(shù)yx4x6的最小值為 2A． C． D．2不等式352x9的解集為 [4,(4, B．[4,(4,[4,[4,C．(2, D．[4,[4,二、填空ab0，則a

1b(a

的最小值 ab0m0n0ab

b a

a按由小到大的順序排b已知x,y0，且x2y21，則xy的最大值等 1211設(shè)A1 1211

，則A與1的大小關(guān)系

210 2103x12(x0)的最小值 三、解答已知abc1a2b2c2332解不等式x73x4 32nn求證a2b2ababnn3n3n2證明2

1)111...1數(shù)學(xué)選修4- 不等式選[綜合訓(xùn)B一、選擇設(shè)ab，

1a

b

恒成立，則n的最大值是 A． B． C． D．x22xx(,1y

2x

有 最小值 B．最大值 C．最大值 D．最小值2732設(shè)P ，Q ，R 6 ，則P,Q,R的大小順序是 2732P