2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 第4練.函數(shù)的性質(zhì)（含解析）

第7頁）第4練.函數(shù)的性質(zhì)一、選擇題（共19小題）1.下列函數(shù)中，圖象是軸對(duì)稱圖形且在區(qū)間0,+ A.y=?x3 B.y=?2.已知定義在R上的函數(shù)fx滿足fx=?fx+2 A.5 B.12 C.2 D.3.已知fx=22 A.?2a+2021 B.2a 4.已知函數(shù)fx= A.函數(shù)fx的圖象關(guān)于點(diǎn)1 B.函數(shù)fx在? C.函數(shù)fx的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得直線A D.函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線x5.函數(shù)y=loga6?ax在 A.0,1 B.1,3 C.6.函數(shù)fx= A.y軸對(duì)稱 B.直線y= C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D.直線y=7.已知函數(shù)fx=x3+x A.1 B.2 C.4 D.88.定義在R上的奇函數(shù)fx滿足fx+2=fx，當(dāng) A.?12 B.?14 C.9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在0,1內(nèi)是減函數(shù)的是 ①fx=?x3；②fx=12 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④10.已知函數(shù)fx在0,4上是增函數(shù)，且函數(shù) A.f2<f C.f5<f11.已知函數(shù)fx為偶函數(shù)，且函數(shù)fx與gx的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若 A.?2 B.2 C.?3 12.已知函數(shù)fx=3a?3x+ A.?∞,3 B.?∞,313.已知定義在R上的函數(shù)fx，對(duì)任意的x1,x A.fx是奇函數(shù) B.f C.fx+5是奇函數(shù) 14.若?x,y∈R，都有fx A.4 B.6 C.8 D.1615.在實(shí)數(shù)集R上定義一種運(yùn)算“\（\mathbin{\bigstar}\）”，對(duì)于任意給定的a,b∈ （1）\（a\mathbin{\bigstar}b=b\mathbin{\bigstar}a\）； （2）\（a\mathbin{\bigstar}0=a\）； （3）\（\left（a\mathbin{\bigstar}b\right）\mathbin{\bigstar}c=c\mathbin{\bigstar}\left（ab\right）+\left（a\mathbin{\bigstar}c\right）+\left（c\mathbin{\bigstar}b\right）-2c\）． 關(guān)于函數(shù)\（f\left（x\right）=x\mathbin{\bigstar}\dfrac{1}{x}\），有如下說法： ①函數(shù)fx在0,+ ②函數(shù)fx ③函數(shù)fx ④函數(shù)fx的單調(diào)遞增區(qū)間為?∞, ⑤函數(shù)fx 其中正確說法的個(gè)數(shù)為?? A.1 B.2 C.3 D.416.若函數(shù)fx=ax A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.非奇非偶函數(shù) D.既奇又偶函數(shù)17.函數(shù)fx= A.0,1 C.?∞,018.已知函數(shù)fx的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m>0，對(duì)任意x∈R，有fx≤mx，則稱fx為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：①fx=0；②fx=x2；③fx A.①②④ B.②③④ C.①④⑤ D.①②⑤19.已知奇函數(shù)fx滿足fx+1=f1?x，若當(dāng) A.?119 B.119 C.?二、填空題（共8小題）20.已知fx=lne221.若函數(shù)fx=ax+b，x∈22.已知函數(shù)fx為奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，fx單調(diào)遞增，且f1=023.已知函數(shù)fx=x3?9x2+29x?3024.已知fx是定義在m?4,m25.已知函數(shù)fx=x,x26.已知定義在R上的函數(shù)fx滿足：?x∈R，都有f?x+fx27.如果定義在R上的函數(shù)fx滿足：對(duì)任意的x1≠x2，都有x ①y=?x3+x+1；②y=3x?2 其中是“H函數(shù)”的是

．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）答案1.B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形，所以排除A，C，又y=?x2+1在2.D 【解析】由fx=?fx+2，得f3.C【解析】依題意，fx2?所以y=fx?2x是奇函數(shù)，且在記gx=f而1918=2020?2=f14.A 【解析】因?yàn)閒x=2xx?1=2x?易知函數(shù)fx在?易知函數(shù)fx的圖象是由y=2x的圖象平移得到的，所以不存在不同的兩點(diǎn)A，5.B6.C 【解析】因?yàn)閒x的定義域?yàn)?∞,所以fx7.B 【解析】由x?a≥故函數(shù)的定義域?yàn)閍,因?yàn)楹瘮?shù)fx在a所以fxmin=8.A 【解析】因?yàn)閒x+2=fx，所以2是函數(shù)fx的周期，所以f?52=f?129.A 【解析】對(duì)于①，f?x=??x3=x對(duì)于②，f?x=12對(duì)于③，f?x=?sin?x=sin對(duì)于④，f?x=?xe?10.B 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=fx+4是偶函數(shù)，所以函數(shù)y=fx+4的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱，所以函數(shù)y=11.D 【解析】因?yàn)楹瘮?shù)fx與gx的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且因?yàn)楹瘮?shù)fx為偶函數(shù)，所以f12.D 【解析】由x1?x所以函數(shù)fx在R所以a?解得1≤13.C 【解析】取x1=x2=令x1=x，x2=?x，則f14.C 【解析】?x,y∈R，都有fx+y+4=fx+fy成立，取x=y=0，則f0+4=f0+f0，故f0=15.C 【解析】對(duì)于新運(yùn)算“\（\mathbin{\bigstar}\）”的性質(zhì)（3），令c=則\（\left（a\mathbin{\bigstar}b\right）\mathbin{\bigstar}0=0\mathbin{\bigstar}\left（ab\right）+\left（a\mathbin{\bigstar}0\right）+\left（0\mathbin{\bigstar}b\right）=ab+a+b\），即\（a\mathbin{\bigstar}b=ab+a+b\），所以\（f\left（x\right）=x\mathbin{\bigstar}\dfrac{1}{x}=1+x+\dfrac{1}{x}\）．當(dāng)x>0時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x=1x所以函數(shù)fx在0,+∞上的最小值為函數(shù)fx的定義域?yàn)?因?yàn)閒1=1所以f?1≠所以函數(shù)fx為非奇非偶函數(shù)，故②③根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，知函數(shù)fx=1+x+1由④知，函數(shù)fx=1綜上所述，正確說法的個(gè)數(shù)為3．16.A【解析】由于fx=a所以gx所以g?所以gx17.C18.C19.D【解析】由fx+1=f1?x，可得fx+2=f?x=?20.?【解析】f?故?k?221.?【解析】由函數(shù)fx的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得a?4則函數(shù)fx=2所以f0=0所以gx=2x，易知故值域?yàn)間?1,22.0【解析】由于函數(shù)fx是奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)fx單調(diào)遞增，f1=0，故由fx?23.6【解析】易知函數(shù)fx所以可設(shè)其對(duì)稱中心為a,fx所以?3a=所以fx的圖象關(guān)于點(diǎn)3又fm=?12/r/