七年級(jí)數(shù)學(xué)課件141有理數(shù)的乘法(第3課時(shí))

學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.通過(guò)觀察、思考、探究、討論,養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.3.訓(xùn)練自己的語(yǔ)言表達(dá)能力,以及與他人溝通、交往能力.上一頁(yè)下一頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化上一頁(yè)下一頁(yè)一溫故知新1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？2.進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的一般步驟是什么？小小展示臺(tái)：上一頁(yè)下一頁(yè)一溫故知新1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？小小展上一頁(yè)下一頁(yè)一、溫故知新第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝計(jì)算與思考：(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？2×3

3×2(3×4)×0.25

3×(4×0.25)2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝上一頁(yè)下一頁(yè)一、溫故知新第一組：(2)(3×4)×0.5×(－4)＝15－

35＝上一頁(yè)下一頁(yè)第二組：(2)[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)

5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

(－6)

×5[3×(－4)]×(－

5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝5×(－4)＝15－35＝上一頁(yè)下一頁(yè)第二組：(2)上一頁(yè)下一頁(yè)思考：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;

(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)______________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用上一頁(yè)下一頁(yè)思考：正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用計(jì)算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］－30－306060一般的，在有理數(shù)中，兩個(gè)數(shù)相乘交換因數(shù)的位置，積相等.乘法交換律：ab=______ba三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等乘法結(jié)合律：（ab）c=______a（bc）探索活動(dòng)1計(jì)算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［5×［3+（－7）］＝計(jì)算5×（－4）＝－205×3+5×（－7）＝15－35＝－20即

5×［3+（－7）］＝5×3+5×（－7）一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.分配律：a（b+c）=________ab+ac5×［3+（－7）］＝計(jì)算5×（－4）＝－205×3+5×（例4用兩種方法計(jì)算解法1：解法2：比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量小？解法1先做加法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算。解法2先做乘法運(yùn)算，再做加法運(yùn)算解法2用了分配律.解法2的運(yùn)算量小，因?yàn)榻夥?先要通分計(jì)算三個(gè)分?jǐn)?shù)的和.活動(dòng)2例4用兩種方法計(jì)算解法1：解法2：比較上面兩種解法，它上一頁(yè)下一頁(yè)兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba

三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.乘法交換律:乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時(shí),“×”號(hào)可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.上一頁(yè)下一頁(yè)兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積相等.ab＝b上一頁(yè)下一頁(yè)

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.乘法分配律：

根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝2×[(－3)＋4]=2×(－3)＋2×4=上一頁(yè)下一頁(yè)一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分(＋

－

)×12上一頁(yè)下一頁(yè)二、探究歸納例4用兩種方法計(jì)算121614解法1:(＋

－

)×12312212612原式＝112＝－

×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－

6＝－

1(＋－)×12上一頁(yè)下一頁(yè)二、下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）上一頁(yè)下一頁(yè)乘法交換律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法結(jié)合律:(ab)c＝

a(bc)

加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656練習(xí)1下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？上一頁(yè)下一頁(yè)乘法交上一頁(yè)下一頁(yè)①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)練習(xí)2

13②60×(1－

－

－

)121314③(－

)×(8－1

－4)3413④(－11)×(－

)＋(－11)×2

＋(－11)×(－

)253515計(jì)算：①－0.4

②－5

③－2

④－22上一頁(yè)下一頁(yè)①(－8)×(－12)×(－0.125)×(這題有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？

???______想一想上一頁(yè)下一頁(yè)(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計(jì)算：＝－

8－18＋4－

15＝－

41＋4＝－

37這題有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？?正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號(hào),2.不要漏乘._______________________上一頁(yè)下一頁(yè)想一想(－24)×(－

＋

－

)58163413計(jì)算：＝－

8＋18－

4＋

15＝－

12＋33＝21

＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658正確解法：特別提醒：___________上一頁(yè)下一頁(yè)兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變.ab＝ba

三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.(ab)c＝

a(bc)

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.1.乘法交換律:2.乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時(shí),“×”號(hào)可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.小結(jié)上一頁(yè)下一頁(yè)兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變.ab＝b上一頁(yè)下一頁(yè)

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.3.乘法分配律：

根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝上一頁(yè)下一頁(yè)一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分上一頁(yè)下一頁(yè)4.注意:(1)乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算,而分配律要涉及兩種運(yùn)算.(2)分配律還可寫成:a×b＋a×c＝a×(b＋c),利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算.(3)字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù),也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理數(shù).(4)乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì),利用它可以簡(jiǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算,對(duì)于乘法分配律,不僅要會(huì)正向應(yīng)用,而且要會(huì)逆向應(yīng)用,有時(shí)還要構(gòu)造條件變形后再用,以求簡(jiǎn)便、迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題.上一頁(yè)下一頁(yè)4.注意:作業(yè)：P33練習(xí)題計(jì)算作業(yè)：P33練習(xí)題計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.通過(guò)觀察、思考、探究、討論,養(yǎng)成主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣.3.訓(xùn)練自己的語(yǔ)言表達(dá)能力,以及與他人溝通、交往能力.上一頁(yè)下一頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.能熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化上一頁(yè)下一頁(yè)一溫故知新1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？2.進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算的一般步驟是什么？小小展示臺(tái)：上一頁(yè)下一頁(yè)一溫故知新1.有理數(shù)的乘法法則如何表述？小小展上一頁(yè)下一頁(yè)一、溫故知新第一組：(2)(3×4)×0.25＝3×(4×0.25)＝(3)2×(3＋4)＝2×3＋2×4＝計(jì)算與思考：(1)2×3＝3×2＝思考:上面每小組運(yùn)算分別體現(xiàn)了什么運(yùn)算律？2×3

3×2(3×4)×0.25

3×(4×0.25)2×(3＋4)

2×3＋2×466331414＝＝＝上一頁(yè)下一頁(yè)一、溫故知新第一組：(2)(3×4)×0.5×(－4)＝15－

35＝上一頁(yè)下一頁(yè)第二組：(2)[3×(－4)]×(－

5)＝

3×[(－4)×(－5)]＝(3)

5×[3＋(－7)]＝

5×3＋5×(－7)＝(1)5×(－6)＝(－6)×5＝－30－306060－20－205×(－6)

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5)3×[(－4)×(－5)]5×[3＋(－7)]

5×3＋5×(－7)

＝＝＝(－12)×(－5)＝3×20＝5×(－4)＝15－35＝上一頁(yè)下一頁(yè)第二組：(2)上一頁(yè)下一頁(yè)思考：

(1)第一組式子中數(shù)的范圍是________;(2)第二組式子中數(shù)的范圍是________;

(3)比較第一組和第二組中的算式,可以發(fā)現(xiàn)______________________________________.正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用上一頁(yè)下一頁(yè)思考：正數(shù)有理數(shù)各運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用計(jì)算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］＝［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］－30－306060一般的，在有理數(shù)中，兩個(gè)數(shù)相乘交換因數(shù)的位置，積相等.乘法交換律：ab=______ba三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等乘法結(jié)合律：（ab）c=______a（bc）探索活動(dòng)1計(jì)算5×（－6）＝（－6）×5＝5×（－6）＝（－6）×5［5×［3+（－7）］＝計(jì)算5×（－4）＝－205×3+5×（－7）＝15－35＝－20即

5×［3+（－7）］＝5×3+5×（－7）一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.分配律：a（b+c）=________ab+ac5×［3+（－7）］＝計(jì)算5×（－4）＝－205×3+5×（例4用兩種方法計(jì)算解法1：解法2：比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量小？解法1先做加法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算。解法2先做乘法運(yùn)算，再做加法運(yùn)算解法2用了分配律.解法2的運(yùn)算量小，因?yàn)榻夥?先要通分計(jì)算三個(gè)分?jǐn)?shù)的和.活動(dòng)2例4用兩種方法計(jì)算解法1：解法2：比較上面兩種解法，它上一頁(yè)下一頁(yè)兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積相等.ab＝ba

三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等.(ab)c＝

a(bc)

根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.乘法交換律:乘法結(jié)合律:

數(shù)的范圍已擴(kuò)充到有理數(shù).注意:用字母表示乘數(shù)時(shí),“×”號(hào)可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.上一頁(yè)下一頁(yè)兩個(gè)數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積相等.ab＝b上一頁(yè)下一頁(yè)

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.乘法分配律：

根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘,再把積相加.

a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ada(b＋c)ab＋ac＝2×[(－3)＋4]=2×(－3)＋2×4=上一頁(yè)下一頁(yè)一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分(＋

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)×12上一頁(yè)下一頁(yè)二、探究歸納例4用兩種方法計(jì)算121614解法1:(＋

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×12＝－

1解法2:原式＝

×12＋

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1(＋－)×12上一頁(yè)下一頁(yè)二、下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？(1)（-4）×8=8×（-4）(2)[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）](3)(-6)×[－+(-－)]=(-6)×－+(-6)×(-－)(4)[29×(-－)]×（-12）=29×[(-－)×(-12)](5)（-8）+（-9）=（-9）+（-8）上一頁(yè)下一頁(yè)乘法交換律：ab＝ba分配律：a(b＋c)＝ab＋ac乘法結(jié)合律:(ab)c＝

a(bc)

加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)231212235656練習(xí)1下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？上一頁(yè)下一頁(yè)乘法交上一頁(yè)下一頁(yè)①(－8)×(－12)×(－0.125)×(－

)×(－0.1)練習(xí)2

13②60×(1－

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③－2

④－22上一頁(yè)下一頁(yè)①(－8)×(－12)×(－0.125)×(這題有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？

???______想一想上一頁(yè)下一頁(yè)(－24)×(－

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)58163413解:原式＝

－24×

－24×

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－24×

58163413計(jì)算：＝－

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15＝－

41＋4＝－

37這題有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？?正確解法：

特別提醒：1.不要漏掉符號(hào),2.不要漏乘._______________________上一頁(yè)下一頁(yè)想一想(－24)×(－

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)58163413計(jì)算：＝－

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