人教版高中數(shù)學(xué)必修一優(yōu)選教案

人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)課題：§會合教材剖析：會合看法及其基本理論，稱為會合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個重要的基礎(chǔ)。很多重要的數(shù)學(xué)分支，都是成立在會合理論的基礎(chǔ)上。其余，會合理論的應(yīng)用也變得更為寬泛。課型：新講課課時：1課時教課目的：1.知識與技術(shù)（1）經(jīng)過實(shí)例，認(rèn)識會合的含義，領(lǐng)會元素與會合的理解會合“屬于”關(guān)系；（2）切記常用的數(shù)集及其專用的記號。（3）理解會合中的元素?fù)碛写_立性、互異性、無序性。（4）能選擇自然語言、圖形語言、會合語言（列舉法或描述法）描繪不一樣的問題。2.過程與方法（1）學(xué)生經(jīng)歷從會合實(shí)例中抽象歸納出會合共同特色的過程，深入理解會合的含義。（2）學(xué)生自己歸納本節(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)。人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)3.感情態(tài)度價值觀使學(xué)生感覺學(xué)習(xí)會合的必需性和重要性，增添學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教課要點(diǎn)：會合的看法與表示方法。教課難點(diǎn)：對待不一樣問題，表示法的恰入選擇。教課過程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：，高一年段在體育館會合進(jìn)行軍訓(xùn)動員；試問這個通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？在這里，會合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的整體，而不是個其余對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個新的看法——會合（宣告課題），即是一些研究對象的整體。閱讀課本P2-P3內(nèi)容二、新課教課（一）會合的有關(guān)看法1.會合理論首創(chuàng)人康托爾稱會合為一些確立的、不一樣的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西能否人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)屬于這個整體。2.一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素構(gòu)成的整體叫做會合（set）（簡稱為集）。3.對于會合的元素的特色（1）確立性：設(shè)A是一個給定的會合，x是某一個詳細(xì)對象，則或許是A的元素，或許不是A的元素，兩種狀況必有一種且只有一種成立。例：（2）互異性：一個給定會合中的元素，指屬于這個會合的互不相同的個體（對象），所以，同一會合中不該重復(fù)出現(xiàn)同一元素。例：（3）無序性：只需構(gòu)成兩個會合的元素相同，我們稱這兩個會合是相等的。例：4.思慮1：課本P3的思慮題，并再列舉一些會合例子和不可以構(gòu)成會合的例子，對學(xué)生的例子予以議論、評論，從而解說下邊的問題。人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)答案：（1）把3-11內(nèi)的每一個偶數(shù)作為元數(shù)，這些偶數(shù)全體就構(gòu)成一個會合。（2）不可以構(gòu)成會合，因?yàn)闃?gòu)成它的元素是不確立的。5.元素與會合的關(guān)系；（1）假如a是會合A的元素，就說a屬于（belongto）A，記作a∈A（2）假如a不是會合A的元素，就說a不屬于（notbelongto）A，記作aA例：我們用A表示“1~20以內(nèi)全部的素?cái)?shù)”構(gòu)成的會合，則6.常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z有理數(shù)集，記作Q實(shí)數(shù)集，記作R（二）會合的表示方法人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)我們能夠用自然語言來描繪一個會合，但這將給我們帶來好多不便，除此以外還常用列舉法和描繪法來表示會合。（1）列舉法：把會合中的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示會合的方法叫做列表法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；例1．（課本例1）思慮2，引入描繪法答案：（1）1~9內(nèi)全部偶數(shù)構(gòu)成的會合（2）不可以，因?yàn)榧现性氐膫€數(shù)是無量多個。說明：會合中的元素?fù)碛袩o序性，所以用列舉法表示會合時不必考慮元素的次序。（2）描繪法：用會合所含元素的共同特色表示會合的方法稱為描繪法。詳細(xì)方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個會合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個會合中元素所擁有的共同特色。如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；例2．（課本例2）人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)說明：（課本P5最后一段）思慮3：（課本P6思慮）重申：描繪法表示會合應(yīng)注意會合的代表元素{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不一樣，只需不惹起誤會，會合的代表元素也可省略，比如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。辨析：這里的{}已包含“全部”的意思，所以不用寫{全體整數(shù)}。以下寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯誤的。假如寫{實(shí)數(shù)}是正確的。說明：列舉法與描繪法各有長處，應(yīng)當(dāng)依據(jù)詳細(xì)問題確立采納哪一種表示法，要注意，一般會合中元素許多或有無窮個元素時，不宜采納列舉法。（三）講堂練習(xí)（課本P6練習(xí)）三、歸納小結(jié)本節(jié)課從實(shí)例下手，特別自然貼切地引出會合與會合的看法，并且聯(lián)合實(shí)例對會合的看法作了說明，而后介紹了會合的常用表示方法，包含列舉法、描繪法。四、作業(yè)部署（書面作業(yè)：習(xí)題，第1-4題）課題:§會合間的基本關(guān)系人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)教材剖析：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入會合的包含與相等關(guān)系認(rèn)識空集的含義課型：新講課課時：1課時教課目的：1.知識與技術(shù)（1）認(rèn)識會合之間的包含與相等的含義；（2）能用venn圖表達(dá)會合之間的關(guān)系；（3）理解子集、真子集和空集的看法。2.過程與方法（1）經(jīng)過比較實(shí)數(shù)的相等與不相等的關(guān)系，類比出會合之間的包含和相等關(guān)系。（2）領(lǐng)會使用會合語言，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行溝通的能力。3.感情態(tài)度價值觀感覺會合語言在描繪客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)識題中的意義。教課要點(diǎn)：子集與真子集的看法；用Venn圖表達(dá)會合間的關(guān)系。教課難點(diǎn)：弄清楚元素與會合、會合與會合間的關(guān)系。人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)教課過程：四、引入課題1、復(fù)習(xí)元素與會合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：（1）0N；（2）Q；（3）R2、類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想會合間能否有近似的“大小”關(guān)系呢？（宣告課題）五、新課教課（一）會合與會合之間的“包含”關(guān)系；A={1，2，3}，B={1，2，3，4}會合A是會合B的部分元素構(gòu)成的會合，我們說會合B包含集合A。一般地，對于兩個會合A，B，假如會合A的任何一個元素都是會合B的元素，我們說這兩個會合有包含關(guān)系，稱會合A是會合B的子集（subset）。記作：讀作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)當(dāng)會合A不包含于會合B時，記作AB用Venn圖表示兩個會合間的“包含”關(guān)系A(chǔ)BAB(或BA)（二）會合與會合之間的“相等”關(guān)系；假如會合A是會合B的子集（），且會合B是會合A的子集（），此時，會合A與會合B的元素是相同的，所以，會合A與會合B相等。記作：A=B，則中的元素是相同的，所以即練習(xí)結(jié)論：任何一個會合是它自己的子集（三）真子集的看法假如會合，但存在元素，則稱會合A是會合B的真子集（propersubset）。人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)記作：AB（或BA）讀作：A真包含于B（或B真包含A）舉例（由學(xué)生舉例，共同辨析）（四）空集的看法例：方程的全部實(shí)數(shù)根構(gòu)成的會合。把不含有任何元素的會合叫做空集（emptyset），記作：規(guī)定：空集是任何會合的子集，是任何非空會合的真子集。（五）結(jié)論：，且，則（六）例題（1）寫出會合{a，b}的全部的子集，并指出此中哪些是它的真子集。（2）化簡會合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系；（七）講堂練習(xí)（八）歸納小結(jié)，加強(qiáng)思想人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)兩個會合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系。同時還要注意差別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；（九）作業(yè)部署1、書面作業(yè)：習(xí)題第5題2、提高作業(yè)：已知會合，≥，且知足，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍。設(shè)會合，，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。課題：§會合的基本運(yùn)算課型：新講課課時：1課時教課目的：1.知識與技術(shù)人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)（1）理解兩個會合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單會合的并集與交集；（2）理解在給定會合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；（3）能用Venn圖表達(dá)會合的關(guān)系及運(yùn)算，領(lǐng)會直觀圖示對理解抽象看法的作用。2.過程與方法學(xué)生經(jīng)過察看和類比，借助Veen圖理解會合的基本運(yùn)算。3.感情態(tài)度價值觀進(jìn)一步建立屬性數(shù)形聯(lián)合的思想；領(lǐng)會類比的作用；感覺集合作為一種語言，在表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡短與正確。教課要點(diǎn)：交集與并集、全集與補(bǔ)集的看法。教課難點(diǎn)：理解交接與并集的看法和符號之間的差別與聯(lián)系。教課過程：六、引入課題我們兩個實(shí)數(shù)除了能夠比較大小外，還能夠進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個會合能否也能夠“相加”呢？人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)思慮（P9思慮題），引入并集看法。答案：①A和B都是C的子集；②A中的元素和B中的元素合在一起構(gòu)成的會合正好是會合C。七、新課教課1.并集一般地，由全部屬于會合A或?qū)儆跁螧的元素所構(gòu)成的集合，稱為會合A與B的并集（Union）記作：A∪B讀作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn圖表示：說明：兩個會合求并集，結(jié)果還是一個會合，是由會合A與B的全部元素構(gòu)成的會合（重復(fù)元素只當(dāng)作一個元素）。例題（P9-10例4、例5）說明：連續(xù)的（用不等式表示的）實(shí)數(shù)會合能夠用數(shù)軸上的一段關(guān)閉曲線來表示。會歸并的運(yùn)算性質(zhì)（思慮）：①；②人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)問題：在上圖中我們除了研究會合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應(yīng)是我們所關(guān)懷的，我們稱其為會合A與B的交集。2.交集一般地，由屬于會合A且屬于會合B的元素所構(gòu)成的會合，叫做會合A與B的交集（intersection）。記作：A∩B讀作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn圖表示說明：兩個會合求交集，結(jié)果還是一個會合，是由會合A與B的公共元素構(gòu)成的會合。問：假如A與B沒有公共部分，他們的交接還是一個會合嗎？答案：是，因?yàn)榭占€是一個會合。說明：當(dāng)兩個會合沒有公共元素時，兩個會合的交集是空集，而不可以說兩個會合沒有交集。交集的運(yùn)算性質(zhì)：①；②例題（P9-10例6、例7）人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)拓展：求以下各圖中會合A與B的并集與交集BAA(B)ABABAB3.補(bǔ)集全集：一般地，假如一個會合含有我們所研究問題中所波及的全部元素，那么就稱這個會合為全集（Universe），往常記作U。補(bǔ)集：對于全集U的一個子集A，由全集U中全部不屬于集合A的全部元素構(gòu)成的會合稱為會合A相對于全集U的補(bǔ)集（complementaryset）,簡稱為會合A的補(bǔ)集，記作：CUA即：CUA={x|x∈U且xA}補(bǔ)集的Venn圖表示說明：補(bǔ)集的看法一定要有全集的限制；一個會合的補(bǔ)集仍然是一個會合。例題（P12例8、例9）4.求會合的并、交、補(bǔ)是會合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍舊還是集合，劃分交集與并集的要點(diǎn)是“且”與“或”，在辦理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭露、發(fā)掘題設(shè)條件，人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)聯(lián)合Venn圖或數(shù)軸從而用會合語言表達(dá)，加強(qiáng)數(shù)形聯(lián)合的思想方法。5.會合基本運(yùn)算的一些性質(zhì)：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，則AB，反之也成立若A∪B=B，則AB，反之也成立若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B6.講堂練習(xí)（1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=（2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z八、歸納小結(jié)（略）九、作業(yè)部署3、書面作業(yè)：P13習(xí)題，第6-12題4、提升內(nèi)容：人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，試求p、q；（2）會合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；（3）A={2，3，a2++2}，B={0，7，a2+-2，2-a}，且AB={3，7}，求B課題：§函數(shù)的看法教材剖析：函數(shù)是描繪客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型．高中階段不單把函數(shù)當(dāng)作變量之間的依靠關(guān)系，同時還用會合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，高中階段更側(cè)重函數(shù)模型化的思想．課型：新講課課時：1課時教課目的：1.知識與技術(shù)函數(shù)是描繪客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。高中階段不單要把函數(shù)當(dāng)作變量之間的依靠關(guān)系，并且還要用會合的語言刻畫函數(shù)，更為側(cè)重函數(shù)模型化的思想與意識。人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)2.過程與方法（1）經(jīng)過實(shí)例，進(jìn)一步領(lǐng)會函數(shù)是描繪變量之間的依靠關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)會用會合的語言來刻畫函數(shù)，領(lǐng)會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)看法中的作用。（2）認(rèn)識函數(shù)的構(gòu)成因素，學(xué)會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域。3.感情態(tài)度價值觀使學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)函數(shù)的必需性和重要性，激發(fā)學(xué)習(xí)的踴躍性。教課要點(diǎn)：理解函數(shù)的模型化思想，用會合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)。教課難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義，函數(shù)定義域和值域的區(qū)間表示。教課過程：十、引入課題1.復(fù)習(xí)初中所學(xué)函數(shù)的看法，重申函數(shù)的模型化思想；2.閱讀課本引例，領(lǐng)會函數(shù)是描繪客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；（3）“八五”計(jì)劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題備用實(shí)例：我國20xx年4月份非典疫情統(tǒng)計(jì)：日期222324252627282930新增確診病例數(shù)10610589103113126981521013.指引學(xué)生應(yīng)用會合與對應(yīng)的語言描繪各個實(shí)例中兩個變量間的依賴關(guān)系；4.依據(jù)初中所學(xué)函數(shù)的看法，判斷各個實(shí)例中的兩個變量間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系．十一、新課教課（一）函數(shù)的有關(guān)看法1．函數(shù)的看法：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，假如依照某個確立的對應(yīng)關(guān)系f，使對于會合A中的隨意一個數(shù)x，在會合B中都有獨(dú)一確立的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從會合A到會合B的一個函數(shù)（function）．記作：y=f(x)，x∈A．人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)此中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域（domain）；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的會合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域（range）．注意：“y=f(x)”是函數(shù)符號，能夠用隨意的字母表示，如“y=g(x)”；函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x．2．構(gòu)成函數(shù)的三因素：定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域3．區(qū)間的看法（1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間；（2）無量區(qū)間；（3）區(qū)間的數(shù)軸表示．4．一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比率函數(shù)的定義域和值域議論（由學(xué)生達(dá)成，師生共同剖析講評）（二）典型例題1．求函數(shù)定義域人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)課本P20例1解：（略）說明：函數(shù)的定義域往常由問題的本質(zhì)背景確立，假如課前三個實(shí)例；假如只給出分析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，則函數(shù)的定義域即是指能使這個式子存心義的實(shí)數(shù)的會合；函數(shù)的定義域、值域要寫成會合或區(qū)間的形式．穩(wěn)固練習(xí)：課本P22第1題2．判斷兩個函數(shù)能否為同一函數(shù)課本P21例2解：（略）說明：構(gòu)成函數(shù)三個因素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域．因?yàn)橹涤蚴怯啥x域和對應(yīng)關(guān)系決定的，所以，假如兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，即稱這兩個函數(shù)相等（或?yàn)橥缓瘮?shù)）兩個函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對應(yīng)關(guān)系完好一致，而與表示自變量和函數(shù)值的字母沒關(guān)。人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)穩(wěn)固練習(xí)：課本P22第2題判斷以下函數(shù)f（x）與g（x）能否表示同一個函數(shù)，說明原因？（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1（2）f(x)=x；g(x)=（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2（4）f(x)=|x|；g(x)=（三）講堂練習(xí)求以下函數(shù)的定義域（1）（2）（3）（4）（5）（6）十二、歸納小結(jié)，加強(qiáng)思想從詳細(xì)實(shí)例引入了函數(shù)的的看法，用會合與對應(yīng)的語言描繪了函數(shù)的定義及其有關(guān)看法，介紹了求函數(shù)定義域和判斷同一函數(shù)的典型題目，引入了區(qū)間的看法來表示會合。十三、作業(yè)部署課本P28習(xí)題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)課題：§函數(shù)的表示法課型：新講課課時：1課時教課目的：1.知識與技術(shù)（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）會依據(jù)詳細(xì)的問題原則適合的方法表示函數(shù)；（3）會經(jīng)過詳細(xì)實(shí)例認(rèn)識分段函數(shù)及其應(yīng)用。2.過程與方法學(xué)習(xí)函數(shù)的表示形式，其目的不單是研究函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，并且是為了加深加深認(rèn)識函數(shù)看法的形成過程。3.感情態(tài)度價值觀讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)函數(shù)表示法的重要性，浸透數(shù)形聯(lián)合的思想。教課要點(diǎn)：函數(shù)三種表示方法，分段函數(shù)的看法，映照的看法。教課難點(diǎn)：函數(shù)表示方法的恰入選擇，分段函數(shù)的表示及其圖像，映射的應(yīng)用。人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)新課教課（一）典型例題例1．某種筆錄本的單價是5元，買x(x∈{1，2，3，4，5})個筆錄本需要y元．試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x)．剖析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f(x)”有三種含義，它能夠是分析表達(dá)式，能夠是圖象，也能夠是對應(yīng)值表．解：（略）注意：函數(shù)圖象既能夠是連續(xù)的曲線，也能夠是直線、折線、失散的點(diǎn)等等，注意判斷一個圖形是不是函數(shù)圖象的依照；分析法：一定注明函數(shù)的定義域；圖象法：能否連線；列表法：選用的自變量要有代表性，應(yīng)能反應(yīng)定義域的特色．穩(wěn)固練習(xí)：課本P27練習(xí)第1題例2．下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級及班級均勻分表：人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班均勻分88．278．385．480．375．782．6請你對這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況做一個分析．剖析：本例應(yīng)指引學(xué)生剖析題目要求，做學(xué)情剖析，詳細(xì)要剖析什么？怎么剖析？借助什么工具？解：（略）注意：本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，將失散的點(diǎn)用虛線連結(jié)，這樣更便于研究成績的變化特色；本例可否用分析法？為何？穩(wěn)固練習(xí)：課本P27練習(xí)第2題例3．畫出函數(shù)y=|x|．解：（略）穩(wěn)固練習(xí)：課本P27練習(xí)第3題拓展練習(xí)：人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)隨意畫一個函數(shù)y=f(x)的圖象，而后作出y=|f(x)|和y=f(|x|)的圖象，并試試簡要說明三者（圖象）之間的關(guān)系．課本P27練習(xí)第3題例4．某市郊空調(diào)公共汽車的票價按以下規(guī)則擬訂：（1）乘坐汽車以內(nèi)，票價2元；（2）以上，每增添，票價增添1元（不足按計(jì)算）．已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為，假如沿途（包含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20個汽車站，請依據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)分析式，并畫出函數(shù)的圖象．剖析：本例是一個本質(zhì)問題，有詳細(xì)的本質(zhì)意義．依據(jù)本質(zhì)狀況公共汽車到站才能泊車，所以行車?yán)锍讨缓萌≌麛?shù)值．解：設(shè)票價為y元，里程為x公里，同依據(jù)題意，假如某空調(diào)汽車運(yùn)轉(zhuǎn)路線中設(shè)20個汽車站（包含起點(diǎn)站和終點(diǎn)站），那么汽車行駛的里程約為，所以自變量x的取值范圍是{x∈N*|x≤19}．由空調(diào)汽車票價擬訂的規(guī)定，可獲取以下函數(shù)分析式：()依據(jù)這個函數(shù)分析式，可畫出函數(shù)圖象人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)注意：本例擁有本質(zhì)背景，所以解題時應(yīng)試慮其本質(zhì)意義；此題可否用列表法表示函數(shù)，假如能夠，應(yīng)如何列表？實(shí)踐與拓展：請你設(shè)計(jì)一張搭車價目表，讓售票員和乘客特別簡單地知道隨意兩站之間的票價．（能夠?qū)嵉赜^察一下某公交車線路）說明：象上邊兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù)．注意：分段函數(shù)的分析式不可以寫成幾個不一樣的方程，而就寫函數(shù)值幾種不一樣的表達(dá)式并用一個左大括號括起來，并分別注明各部分的自變量的取值狀況．十四、歸納小結(jié)，加強(qiáng)思想理解函數(shù)的三種表示方法，在詳細(xì)的本質(zhì)問題中能夠采納適合的表示法來表示函數(shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法．十五、復(fù)習(xí)初中已經(jīng)碰到過的對應(yīng)：1．對于任何一個實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有獨(dú)一的點(diǎn)P和它對應(yīng)；人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)2．對于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個點(diǎn)A，都有獨(dú)一的有序?qū)崝?shù)對(x,y)和它對應(yīng)；3．對于隨意一個三角形，都有獨(dú)一確立的面積和它對應(yīng)；4．某影院的某場電影的每一張電影票有獨(dú)一確立的座位與它對應(yīng)；我們已經(jīng)知道，函數(shù)是成立在兩個非空數(shù)集間的一種對應(yīng)，若將此中的條件“非空數(shù)集”弱化為“隨意兩個非空會合”，按照某種法例能夠成立起更為一般的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，這種的對應(yīng)就叫映照（mapping）（板書課題）．1．先看幾個例子，兩個會合A、B的元素之間的一些對應(yīng)關(guān)系（1）開平方；（2）求正弦（3）求平方；（4）乘以2；2．什么叫做映照？一般地，設(shè)A、B是兩個非空的會合，假如按某一個確立的對應(yīng)法則f，使對于會合A中的隨意一個元素x，在會合B中都有獨(dú)一確立的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：AB為從會合A到會合B的一個映照（mapping）．記作“f：AB”說明：人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)（1）這兩個會合有先后次序，A到B的射與B到A的映照是截然不一樣的．此中f表示詳細(xì)的對應(yīng)法例，能夠用漢字表達(dá)．（2）“都有獨(dú)一”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個；二是只有一個，也就是說有且只有一個的意思。3．例題剖析：以下哪些對應(yīng)是從會合A到會合B的映照？（1）A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R，對應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對應(yīng)；（2）A={P|P是平面直角系統(tǒng)中的點(diǎn)}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，對應(yīng)關(guān)系f：平面直角系統(tǒng)中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對應(yīng)；（3）A={三角形}，B={x|x是圓}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個三角形都對應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）A={x|x是新華中學(xué)的班級}，B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對應(yīng)關(guān)系f：每一個班級都對應(yīng)班里的學(xué)生．思慮：將（3）中的對應(yīng)關(guān)系f改為：每一個圓都對應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對應(yīng)關(guān)系f改為：每一個學(xué)生都對應(yīng)他的班級，那么對應(yīng)f：BA是從會合B到會合A的映照嗎？人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)4．達(dá)成課本練習(xí)十五、作業(yè)部署增補(bǔ)習(xí)題作業(yè)部署課本P28習(xí)題1．2（A組）第8—12題（B組）第2、3題課題：§函數(shù)的單一性與最大（?。┲嫡n型：新講課課時：2課時第一課時函數(shù)的單一性教課目的：1.知識與技術(shù)（1）結(jié)合詳細(xì)函數(shù)，認(rèn)識函數(shù)的單一性及其幾何意義；（2）學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；（3）能夠應(yīng)用定義判斷函數(shù)在某區(qū)間上的的單一性2.過程與方法借助二次函數(shù)體驗(yàn)單一性看法的形成過程，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)用定義進(jìn)行判斷推理，養(yǎng)成仔細(xì)察看，謹(jǐn)慎論證的優(yōu)秀的思想習(xí)慣。人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)3.感情態(tài)度價值觀經(jīng)過直觀的圖像領(lǐng)會抽象的看法，經(jīng)過溝通合作培育學(xué)生善于思慮的習(xí)慣。教課要點(diǎn)：函數(shù)單一性的看法。教課難點(diǎn)：判斷、證明函數(shù)單一性。教課過程：十六、引入課題1．察看以下各個函數(shù)的圖象，并談?wù)勊鼈兎謩e反應(yīng)了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律：yyy111-11x-11x-11x-1-1-1隨x的增大，y的值有什么變化？可否看出函數(shù)的最大、最小值？函數(shù)圖象能否擁有某種對稱性？2．畫出以下函數(shù)的圖象，察看其變化規(guī)律：1．f(x)=x人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)從左至右圖象上漲還是降落______?在區(qū)間____________上，跟著x的增大，f(x)的值跟著________．y2．f(x)=-2x+11-11x-1從左至右圖象上漲還是降落______?在區(qū)間____________上，跟著x的增大，f(x)的值跟著________．3．f(x)=x2在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________．在區(qū)間____________上，f(x)的值隨著x的增大而________．十七、新課教課（一）函數(shù)單一性定義1．增函數(shù)人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，假如對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的隨意兩個自變量x1，x2，當(dāng)x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)（increasingfunction）．思慮：模仿增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義．（學(xué)生活動）注意：函數(shù)的單一性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；一定是對于區(qū)間D內(nèi)的隨意兩個自變量x1，x2；當(dāng)x1<x2時，總有f(x1)<f(x2)．2．函數(shù)的單一性定義假如函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上是增函數(shù)或是減函數(shù)，那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間擁有（嚴(yán)格的）單一性，區(qū)間D叫做y=f(x)的單一區(qū)間：3．判斷函數(shù)單一性的方法步驟利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單一性的一般步驟：任取x1，x2∈D，且x1<x2；作差f(x1)－f(x2)；人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)變形（往常是因式分解和配方）；定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負(fù)）；下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間D上的單一性）．（二）典型例題例1．（教材P34例1）依據(jù)函數(shù)圖象說明函數(shù)的單一性．解：（略）穩(wěn)固練習(xí)：課本P38練習(xí)第1、2題例2．（教材P34例2）依據(jù)函數(shù)單一性定義證明函數(shù)的單一性．解：（略）穩(wěn)固練習(xí)：課本P38練習(xí)第3題；證明函數(shù)在（1，+∞）上為增函數(shù)．例3．借助計(jì)算機(jī)作出函數(shù)y=－x2+2|x|+3的圖象并指出它的的單一區(qū)間．解：（略）思慮：畫出反比率函數(shù)的圖象．人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)這個函數(shù)的定義域是什么？它在定義域I上的單一性如何？證明你的結(jié)論．說明：本例可利用幾何畫板、函數(shù)圖象生成軟件等作出函數(shù)圖象．十八、歸納小結(jié)，加強(qiáng)思想函數(shù)的單一性一般是先依據(jù)圖象判斷，再利用定義證明．畫函數(shù)圖象往常借助計(jì)算機(jī)，求函數(shù)的單一區(qū)間時一定要注意函數(shù)的定義域，單一性的證明一般分五步：取值→作差→變形→定號→下結(jié)論十九、作業(yè)部署1．書面作業(yè)：課本P45習(xí)題1．3（A組）第1-5題．2．提升作業(yè)：設(shè)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，f(xy)=f(x)+f(y)，求f(0)、f(1)的值；若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．第二課時函數(shù)的最大（?。┲到陶n目的：1.知識與技術(shù)（1）理解函數(shù)的最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)（2）學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。2.過程與方法經(jīng)過實(shí)例，使學(xué)生領(lǐng)會到函數(shù)的最大（?。┲?，其實(shí)是函數(shù)圖象的最高（低）點(diǎn)的縱坐標(biāo)，因此借助函數(shù)圖象的直觀性可得出函數(shù)的最值，有益于培育以形識數(shù)的解題意識．3.感情態(tài)度價值觀利用函數(shù)的單一性和圖象求函數(shù)的最大（?。┲?，解決平時生活中的本質(zhì)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性．教課要點(diǎn)：函數(shù)的最大（小）值及其幾何意義教課難點(diǎn)：利用函數(shù)的單一性求函數(shù)的最大（?。┲担陶n過程：二十、引入課題畫出以下函數(shù)的圖象，并依據(jù)圖象解答以下問題：說出y=f(x)的單一區(qū)間，以及在各單一區(qū)間上的單一性；指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，并說明它能表現(xiàn)函數(shù)的什么特征？（1）（2）人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)（3）（4）二十一、新課教課（一）函數(shù)最大（?。┲刀x1．最大值一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，假如存在實(shí)數(shù)M知足：（1）對于隨意的x∈I，都有f(x)≤M；（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（MaximumValue）．思慮：模仿函數(shù)最大值的定義，給出函數(shù)y=f(x)的最小值（MinimumValue）的定義．（學(xué)生活動）注意：函數(shù)最大（?。┑谝粦?yīng)當(dāng)是某一個函數(shù)值，即存在x0∈I，使得f(x0)=M；函數(shù)最大（小）應(yīng)當(dāng)是全部函數(shù)值中最大（?。┑?，即對于隨意的x∈I，都有f(x)≤M（f(x)≥M）．2．利用函數(shù)單一性的判斷函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ɡ枚魏瘮?shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（?。┲等私贪娓咧袛?shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)利用圖象求函數(shù)的最大（?。┲道煤瘮?shù)單一性的判斷函數(shù)的最大（?。┲导偃绾瘮?shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單一遞加，在區(qū)間[b，c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上單一遞減，在區(qū)間[b，c]上單一遞加則函數(shù)y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；（二）典型例題例1．（教材P36例3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確立函數(shù)的最大（?。┲担猓海裕┱f明：對于擁有本質(zhì)背景的問題，第一要認(rèn)真審清題意，適合設(shè)出變量，成立適合的函數(shù)模型，而后利用二次函數(shù)的性質(zhì)或利用圖象確立函數(shù)的最大（?。┲担€(wěn)固練習(xí)：如圖，把截面半徑為的圓形木頭鋸成矩形木材，假如矩形一邊長為x，面積為y試將y表示成x的函數(shù)，并畫出人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)函數(shù)的大概圖象，并判斷如何鋸才能使得截面面積最大？例2．（新題解說）旅館定價一個星級旅店有150個標(biāo)準(zhǔn)房，經(jīng)過一段時間的經(jīng)營，經(jīng)理獲取一些訂價和住宅率的數(shù)據(jù)以下：房價（元）住宅率（%）16055140651207510085欲使每日的的營業(yè)額最高，應(yīng)如何訂價？解：依據(jù)已知數(shù)據(jù)，可假定該客房的最高價為160元，并假定在各價位之間，房價與住宅率之間存在線性關(guān)系．設(shè)為旅店一天的客房總收入，為與房價160對比降低的房價，所以當(dāng)房價為元時，住宅率為，于是得=150··．因?yàn)椤?，可知0≤≤90．所以問題轉(zhuǎn)變?yōu)椋寒?dāng)0≤≤90時，求的最大值的問題．將的兩邊同除以一個常數(shù)，得1=－2＋50＋17600．人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)因?yàn)槎魏瘮?shù)1在=25時獲得最大值，可知也在=25時獲得最大值，此時房價定位應(yīng)是160－25=135（元），相應(yīng)的住宅率為67.5%，最大住宅總收入為（元）．所以該客房訂價應(yīng)為135元．（自然為了便于管理，訂價140元也是比較合理的）例3．（教材P37例4）求函數(shù)在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．解：（略）注意：利用函數(shù)的單一性求函數(shù)的最大（?。┲档姆椒ㄅc格式．穩(wěn)固練習(xí)：（教材P38練習(xí)4）二十二、歸納小結(jié)，加強(qiáng)思想函數(shù)的單一性一般是先依據(jù)圖象判斷，再利用定義證明．畫函數(shù)圖象往常借助計(jì)算機(jī)，求函數(shù)的單一區(qū)間時一定要注意函數(shù)的定義域，單一性的證明一般分五步：取值→作差→變形→定號→下結(jié)論二十三、作業(yè)部署3．書面作業(yè)：課本P45習(xí)題1．3（A組）第6、7、8題．人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)提升作業(yè)：快艇和輪船分別從A地和C地同時開出，以下圖，各沿箭頭方向航行，快艇和輪船的速度分別是和，已知AC=，經(jīng)過多少時間后，快艇和輪船之間的距離最短？課題：§函數(shù)的奇偶性課型：新講課課時：1課時教課目的：1.知識與技術(shù)（1）使學(xué)生從形與數(shù)兩個方面理解函數(shù)奇偶性的看法、圖像和性質(zhì)；（2）判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性。2.過程與方法（1）設(shè)置問題情境培育學(xué)生判斷、察看、歸納、推理的能力。在概念形成的過程中，浸透數(shù)形聯(lián)合和特別到一般的數(shù)學(xué)思想方法；（2）經(jīng)過對函數(shù)單一性定義的研究，培育學(xué)生的抽象思想的能力。人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)3.感情態(tài)度價值觀經(jīng)過研究過程，培育學(xué)生謹(jǐn)慎論證的優(yōu)秀思想習(xí)慣；使學(xué)生經(jīng)歷從詳細(xì)到抽象，從特別到一般的理性認(rèn)知過程。教課要點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的看法及其判斷。教課難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的掌握和靈巧運(yùn)用。教課過程：二十四、引入課題1．實(shí)踐操作：（也可借助計(jì)算機(jī)演示）取一張紙，在其上畫出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，而后按以下操作并回答相應(yīng)問題：以y軸為折痕將紙對折，并在紙的反面（即第二象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的印跡，而后將紙睜開，察看坐標(biāo)系中的圖形；問題：將第一象限和第二象限的圖形當(dāng)作一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象擁有什么特別的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特別的關(guān)系？答案：（1）能夠作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象對于y軸對稱；人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)（2）若點(diǎn)（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)（－x，f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)必定相等．以y軸為折痕將紙對折，而后以x軸為折痕將紙對折，在紙的反面（即第三象限）畫出第一象限內(nèi)圖形的印跡，而后將紙展開，察看坐標(biāo)系中的圖形：問題：將第一象限和第三象限的圖形當(dāng)作一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象擁有什么特別的性質(zhì)？函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特別的關(guān)系？答案：（1）能夠作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象對于原點(diǎn)對稱；（2）若點(diǎn)（x，f(x)）在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)（－x，－f(x)）也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)也必定互為相反數(shù)．2．察看思慮（教材P39、P40察看思慮）二十五、新課教課（一）函數(shù)的奇偶性定義象上邊實(shí)踐操作中的圖象對于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作中的圖象對于原點(diǎn)對稱的函數(shù)即是奇函數(shù)．人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)1．偶函數(shù)（evenfunction）一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的隨意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)．（學(xué)生活動）：模仿偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義2．奇函數(shù)（oddfunction）一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的隨意一個x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)．注意：函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)；由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)擁有奇偶性的一個必需條件是，對于定義域內(nèi)的隨意一個x，則－x也必定是定義域內(nèi)的一個自變量（即定義域?qū)τ谠c(diǎn)對稱）．（二）擁有奇偶性的函數(shù)的圖象的特色偶函數(shù)的圖象對于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象對于原點(diǎn)對稱．（三）典型例題人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)1．判斷函數(shù)的奇偶性例1．（教材P36例3）應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個察看思考取的四個函數(shù)的奇偶性．（本例由學(xué)生議論，師生共同總結(jié)具體方法步驟）解：（略）總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：第一確立函數(shù)的定義域，并判斷其定義域能否對于原點(diǎn)對稱；確立f(－x)與f(x)的關(guān)系；作出相應(yīng)結(jié)論：若f(－x)=f(x)或f(－x)－f(x)=0，則f(x)是偶函數(shù)；若f(－x)=－f(x)或f(－x)＋f(x)=0，則f(x)是奇函數(shù)．穩(wěn)固練習(xí)：（教材P41例5）例2．（教材P46習(xí)題1．3B組每1題）解：（略）人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)說明：函數(shù)擁有奇偶性的一個必需條件是，定義域?qū)τ谠c(diǎn)對稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)第一判斷函數(shù)的定義域能否關(guān)于原點(diǎn)對稱，若不是即可判定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．2．利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象（教材P41思慮題）規(guī)律：偶函數(shù)的圖象對于y軸對稱；奇函數(shù)的圖象對于原點(diǎn)對稱．說明：這也能夠作為判斷函數(shù)奇偶性的依照．穩(wěn)固練習(xí)：（教材P42練習(xí)1）3．函數(shù)的奇偶性與單一性的關(guān)系（學(xué)生活動）舉幾個簡單的奇函數(shù)和偶函數(shù)的例子，并畫出其圖象，依據(jù)圖象判斷奇函數(shù)和偶函數(shù)的單一性擁有什么特別的特色．例3．已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù)解：(由一名學(xué)生板演，而后師生共同評析，規(guī)范格式與步驟)規(guī)律：人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)偶函數(shù)在對于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單一性相反；奇函數(shù)在對于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單一性一致．二十六、歸納小結(jié)，加強(qiáng)思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性往常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，一定注意首先判斷函數(shù)的定義域能否對于原點(diǎn)對稱．單一性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點(diǎn)，需要學(xué)生聯(lián)合函數(shù)的圖象充分理解好單一性和奇偶性這兩個性質(zhì)．二十七、作業(yè)部署4．書面作業(yè)：課本P46習(xí)題1．3（A組）第9、10題，B組第2題．2．增補(bǔ)作業(yè)：判斷以下函數(shù)的奇偶性：；；（）○4f(x)x(1x(1x)x)xx0,0.3．課后思慮：人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)已知是定義在R上的函數(shù)，設(shè)，試判斷的奇偶性；試判斷的關(guān)系；由此你能猜想得出什么樣的結(jié)論，并說明原因．課題：§指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課型：新講課課時：1課時教課目的：1.知識與技術(shù)（1）掌握n次方根及根式的看法，正確運(yùn)用根式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行根式的運(yùn)算；（2）認(rèn)識分式指數(shù)冪的含義，學(xué)會根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)變；（3）理解有理數(shù)指數(shù)冪和無理數(shù)指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)。2.過程與方法人教版高中數(shù)學(xué)必修一教課設(shè)計(jì)經(jīng)過詳