中考數(shù)學總復習【題型十四 二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件

中考數(shù)學總復習題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1類型一二次函數(shù)圖形線段及最值問題中考數(shù)學總復習類型一二次函數(shù)圖形線段及最值問題1中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件2【分析】(1)根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；(2)利用兩點之間線段最短找出點P的位置；(3)根據(jù)點M到直線l的距離與點M到點F的距離總是相等結(jié)合二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關(guān)于x0、y0的方程組．【分析】(1)根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式3中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件4中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件5中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件6【方法指導】線段最值問題常見為線段和的最小值、周長的最小值及兩條線段差的最大值等，解決這類問題通常利用“兩點之間線段最短”，構(gòu)造“將軍飲馬”模型，通過對稱作點．【方法指導】線段最值問題7[對應(yīng)訓練]1.(2019·隴南)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交x軸于A(－3，0)，B(4，0)兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC.點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，點P的橫坐標為m.(1)求此拋物線的表達式；(2)過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，PM交BC于點Q.試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標，若不存在，請說明理由；(3)過點P作PN⊥BC，垂足為點N.請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？[對應(yīng)訓練]8中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件9中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件10中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件11中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件122.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝x2＋bx＋c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線y＝x－3經(jīng)過B，C兩點．(1)求拋物線的解析式；(2)過點C作直線CD⊥y軸交拋物線于另一點D，點P是直線CD下方拋物線上的一個動點，且在拋物線對稱軸的右側(cè)，過點P作PE⊥x軸于點E，PE交CD于點F，交BC于點M，連接AC，過點M作MN⊥AC于點N，設(shè)點P的橫坐標為t，線段MN的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，連接PC，過點B作BQ⊥PC于點Q(點Q在線段PC上)，BQ交CD于點T，連接OQ交CD于點S，當ST＝TD時，求線段MN的長．2.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝x13中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件14中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件15(3)如圖，∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴對稱軸為x＝1，∴由拋物線對稱性可得D(2，－3)，∴CD＝2，過點B作BK⊥CD交直線CD于點K，∴四邊形OCKB為正方形，∴∠OBK＝90°，CK＝OB＝BK＝3，∴DK＝1，∵BQ⊥CP，∴∠CQB＝90°，∵∠CQB＋∠COB＝180°，∴O、C、Q、B四點共圓，∴∠OQB＝∠OCB＝45°，過點O作OH⊥PC交PC延長線于點H，OR⊥BQ交BQ于點I，交BK于點R，OG⊥OS交KB的延長線于點G，∴∠OHC＝∠OIQ＝∠OIB＝90°，∴四邊形OHQI為矩形，∵∠OQI＝45°，∴∠OQI＝∠IOQ＝45°，∵∠OCQ＋∠OBQ＝180°，∴∠OBG＝∠OCS，

(3)如圖，∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴對稱軸16中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件17中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件18中考數(shù)學總復習題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1類型一二次函數(shù)圖形線段及最值問題中考數(shù)學總復習類型一二次函數(shù)圖形線段及最值問題19中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件20【分析】(1)根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；(2)利用兩點之間線段最短找出點P的位置；(3)根據(jù)點M到直線l的距離與點M到點F的距離總是相等結(jié)合二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，找出關(guān)于x0、y0的方程組．【分析】(1)根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式21中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件22中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件23中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件24【方法指導】線段最值問題常見為線段和的最小值、周長的最小值及兩條線段差的最大值等，解決這類問題通常利用“兩點之間線段最短”，構(gòu)造“將軍飲馬”模型，通過對稱作點．【方法指導】線段最值問題25[對應(yīng)訓練]1.(2019·隴南)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋4交x軸于A(－3，0)，B(4，0)兩點，與y軸交于點C，連接AC，BC.點P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點，點P的橫坐標為m.(1)求此拋物線的表達式；(2)過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，PM交BC于點Q.試探究點P在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標，若不存在，請說明理由；(3)過點P作PN⊥BC，垂足為點N.請用含m的代數(shù)式表示線段PN的長，并求出當m為何值時PN有最大值，最大值是多少？[對應(yīng)訓練]26中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件27中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件28中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件29中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件302.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝x2＋bx＋c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，直線y＝x－3經(jīng)過B，C兩點．(1)求拋物線的解析式；(2)過點C作直線CD⊥y軸交拋物線于另一點D，點P是直線CD下方拋物線上的一個動點，且在拋物線對稱軸的右側(cè)，過點P作PE⊥x軸于點E，PE交CD于點F，交BC于點M，連接AC，過點M作MN⊥AC于點N，設(shè)點P的橫坐標為t，線段MN的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量t的取值范圍)；(3)在(2)的條件下，連接PC，過點B作BQ⊥PC于點Q(點Q在線段PC上)，BQ交CD于點T，連接OQ交CD于點S，當ST＝TD時，求線段MN的長．2.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝x31中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件32中考數(shù)學總復習【題型十四二次函數(shù)與幾何圖形綜合題1】課件33(3)如圖，∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴對稱軸為x＝1，∴由拋物線對稱性可得D(2，－3)，∴CD＝2，過點B作BK⊥CD交直線CD于點K，∴四邊形OCKB為正方形，∴∠OBK＝90°，CK＝OB＝BK＝3，∴DK＝1，∵BQ⊥CP，∴∠CQB＝90°，∵∠CQB＋∠COB＝180°，∴O、C、Q、B四點共圓，∴∠OQB＝∠OCB＝45°，過點O作OH⊥PC交PC延長線于點H，OR⊥BQ交BQ于點I，交BK于點R，OG⊥OS交KB的延長線于點G，∴∠OHC＝