普通物理學(xué)知識(shí)點(diǎn)例題

例題1-6某人以的速度向東行進(jìn)時(shí)，感覺(jué)風(fēng)從正北吹來(lái)，如果將速度增加一倍，則感覺(jué)風(fēng)從東北方向吹來(lái)，求相對(duì)于地面的風(fēng)速和風(fēng)向。解：由題意得，以地面為基本參考系K，人為運(yùn)動(dòng)參考系K`，為所要求的風(fēng)相對(duì)于地面的速度，在兩種情況下，K`系（人）相對(duì)于K系（地面）的速度分別為、方向都是正東；而風(fēng)相對(duì)于K`系（人）的速度分別為和得由上解得即風(fēng)速的方向?yàn)橄驏|偏南。例題2-2質(zhì)量m=0.3t的重錘，從高度為h=1.5m處自由落下到受鍛壓的工件上，工件會(huì)發(fā)生形變，如果作用時(shí)間t=0.1s和t=0.01s，求錘對(duì)工件的平均沖力。解：動(dòng)能定理不僅用于錘與工件接觸的短暫時(shí)間，也可以用于鍛壓時(shí)重錘運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程。設(shè)：錘子自由落下h高度的時(shí)間為t`，顯然t`=在鍛壓的整個(gè)過(guò)程中，重力G的作用時(shí)間為（t`+t），它的沖量大小為Nt，方向豎直向上，由于重錘在整個(gè)過(guò)程的初、末速度均為零，所以它的初、末動(dòng)量皆為零，如取豎直向上的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸的正方向，那么，根據(jù)動(dòng)能定理可得Nt–G（t`+t）=0N=G（）=mg（（1/t）+1）將m、h、t的數(shù)值代入求：t=0.1sN=0.19*10^5N、t=0.01sN=0.17*10^6N例題3-3有一輕繩跨過(guò)一定滑輪，滑輪視為圓盤，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為和的物體1和2，<。設(shè)滑輪的質(zhì)量為m，半徑為r，所受的摩擦阻力矩為。繩與滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，試求物體的加速度和繩的張力。解：設(shè)物體1這邊繩的張力為、（=）物體2這邊繩的張力為、（=）.因<，物體1向上運(yùn)動(dòng)，物體2向下運(yùn)動(dòng)，滑輪以順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，按牛頓運(yùn)動(dòng)定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律可列出下列方程：式中是滑輪的角加速度，是物體的加速度。滑輪的邊緣上的切向加速度和物體的加速度相等，即=r從以上各式即可解的而例題3-6一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒OA可繞通過(guò)其一端的光滑軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，今使棒從水平位置開始自由下擺，求細(xì)棒的擺到豎直位置時(shí)其中心點(diǎn)C和端點(diǎn)A的速度。解：在棒的下擺過(guò)程中，對(duì)轉(zhuǎn)軸O而言，支撐力FN通過(guò)O點(diǎn)，所以支撐力FN的力矩等于零，重力G的力矩則為變力矩，大小等于mg（l/2）cos，棒轉(zhuǎn)過(guò)一極小的角位移時(shí)，重力矩所做的元功是在棒從水平位置下擺到豎直位置的過(guò)程中，重力矩所做的總功棒在水平位置時(shí)的角速度0=0，下擺到豎直位置時(shí)的角速度為EQ，按力矩的功和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能增量的關(guān)系式得有此得，因J=，代入上式得所以細(xì)棒在豎直位置時(shí)，端點(diǎn)A和中心點(diǎn)C的速度分別為例題3-12測(cè)流量的文特利流量計(jì)，若已知截面S1和S2的大小以及流體密度，有兩根豎直向上的玻璃管內(nèi)流體的高度差為h，即可求得流量Q。解：設(shè)管道中為理想流體作定常流動(dòng)，由伯努利方程，有因，又根據(jù)連續(xù)性方程，有得由上可得例題6-4有一卡諾制冷機(jī)，從溫度為-10℃的冷藏室吸取熱量，而向溫度為解：令，則，每分鐘作功為所以每分鐘從冷藏室中吸取的熱量為此時(shí)每分鐘向溫度為20℃的物體放出的熱量為例題7-2按量子理論，在氫原子中，核外電子快速地運(yùn)動(dòng)著，并以一定的概率出現(xiàn)在原子核（質(zhì)子）周圍各處，在基態(tài)下，電子在以質(zhì)子為中心，半徑的球面附近出現(xiàn)的概率最大。試比較在基態(tài)下氫原子內(nèi)電子與質(zhì)子之間的靜電力和外有引力的大小，引力常量為解：按庫(kù)倫定律和萬(wàn)有引力定律，電子與質(zhì)子之間的靜電力和萬(wàn)有引力分別是，，電子和質(zhì)子之間的靜電力與萬(wàn)有引力的比值為，可見(jiàn)在原子內(nèi)，電子與質(zhì)子之間的靜電力遠(yuǎn)比萬(wàn)有引力大，因此，在處理電子和質(zhì)子之間的相互作用時(shí)，萬(wàn)有引力可以忽略不計(jì)。例題7-7試計(jì)算均勻帶電圓盤軸線上與盤心O相距為x的任一給定點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度。設(shè)盤的半徑為R，電荷面密度為。解：半徑為，寬度為的細(xì)圓環(huán)所帶的電荷量為帶電圓環(huán)在點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為帶電圓盤的電場(chǎng)強(qiáng)度就是這些帶電細(xì)圓環(huán)所激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，所以ERrO若若ERrO例題7-10求電荷呈“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱形軸對(duì)稱均勻分布時(shí)所激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解：設(shè)圓柱半徑為R單位長(zhǎng)度所帶的電荷量為。為了求任意一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度，過(guò)點(diǎn)P作一個(gè)與帶電圓柱共軸的圓柱形閉合高斯面S，柱高為h，底面半徑為r，因?yàn)樵趫A柱面的曲面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小相等、方向處處與曲面正交，所以通過(guò)該曲面的E通量為，通過(guò)圓柱兩底面的E通量為零。因此通過(guò)整個(gè)閉合面S的E通量為如果P點(diǎn)處位于帶電圓柱之外（r>R），則閉合面所包圍的電荷量為，按高斯定理可得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為或如果P點(diǎn)處位于帶電圓柱之內(nèi)（r<R），電荷均勻分布整個(gè)圓柱體內(nèi)，則閉合面S內(nèi)所包圍的電荷量為按高斯定理可得于是可得圓柱體內(nèi)任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度為或剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中的一些重要公式速度角速度加速度角加速度勻速直線運(yùn)動(dòng)勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)牛頓第二定律轉(zhuǎn)動(dòng)定理動(dòng)量定理角動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定理/r/