五年級(jí)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體與正方體知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)方體的表面積=S=TOC\o"1-5"\h\z1、由6個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫做。兩個(gè)面相交的邊叫做。三條棱相交的點(diǎn)叫做。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的、、。長(zhǎng)方體特點(diǎn)：有個(gè)面，個(gè)頂點(diǎn),條棱相對(duì)的面的面積，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度。—個(gè)長(zhǎng)方體最多有6個(gè)面是，最少有4個(gè)面是，最多有2個(gè)面是。2、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做(也叫做)。正方體特點(diǎn)：正方體有條棱，它們的長(zhǎng)度都。正方體有個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都。正方體可以說(shuō)是、、都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的。相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長(zhǎng)方體都有個(gè)面，條6個(gè)面都是。(有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是)。相對(duì)的棱的長(zhǎng)度都正方體棱，個(gè)頂點(diǎn)。6個(gè)面都是。12條棱都。3、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和==L=長(zhǎng)二a二寬二b=高二h=J正方體的棱長(zhǎng)總和二L=一正方體的棱長(zhǎng)二a=4、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的11L=1dm31ml=1cm3)無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=S=S=無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積二S=貼墻紙正方體的表面積二S=用字母表示：s=生活實(shí)際：油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面水管、煙囪等都只有4個(gè)面。注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)，每分一次增加面。（表面積相應(yīng)增加）注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的）。5、物體所占空間的大小叫做物體的5、物體所占空間的大小叫做物體的［長(zhǎng)方體的體積=—＜長(zhǎng)=寬二高二正方體的體積=V=aXaXa=a3讀作“V=a=b=h=表示，（即a?a?a）長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做。長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=用字母表示：V=（橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高）。注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。6、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做他們的。固體一般就用，計(jì)量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有和也可以寫成L和ml。1升=立方分米1毫升=立方厘米1升=毫升長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高（所以，對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。）注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍，表面積會(huì)擴(kuò)大平方倍。（如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的8倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍）。*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體二也可以V物體二V物體二X進(jìn)率8、【體積單位換算】大單位小單位小單位三講率.大單位進(jìn)率：1立方米=立方分米=立方厘米（立方相鄰單位進(jìn)率1000）1立方分米=立方厘米―升=毫升1立方厘米=毫升1平方米-平方分米-平方厘米1平方千米-公頃二平方米注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積了，體積。重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率X進(jìn)率-【單位換算】大單位小單位小單位三進(jìn)率卜大單位長(zhǎng)度單位：1千米=米1分米二厘米1厘米二毫米1分米二毫米1米=10分米二厘米二毫米（相鄰單位進(jìn)率）面積單位：1平方千米-公頃1平方米-平方分米（平方相鄰單位進(jìn)率）1平方分米-平方厘米1公頃-平方米質(zhì)量單位1噸二千克1千克-克人民幣1元—角1角—分1兀-分一、填空1、用一根長(zhǎng)132厘米的鐵絲，圍成一個(gè)正方體的模型，棱長(zhǎng)應(yīng)是（）。2、把3個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是（）厘米，體積是（）3、把一個(gè)正方體切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，表面積增加了20平方厘米。這個(gè)正方體的表面積是（）4、單位換算。5400立方厘米—（）立方分米升—(）毫升立方米—（）立方分米530平方分米—(）平方米9600立方厘米—（）毫升—（）升立方分米=（）立方厘米5、在（）里填上合適的單位。一個(gè)藥水瓶的容積是200(）一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的占地面積是30（）一只熱水瓶容積2（）運(yùn)貨集裝箱的體積約是40(）6、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米，它的表面積是(），體積是（），棱長(zhǎng)總和是（）。7、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，它的表面積是（），體積是(）。8、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是60立方分米，高4分米，它的底面積是（）平方分米，如果這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6分米，那么寬是（）分米。9、有一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是正方形，邊長(zhǎng)12分米，高為分米，將這個(gè)長(zhǎng)方體平均截成兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，表面積（）。10、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)和是36厘米，它的表面積是（），體積是（）。11、做一個(gè)長(zhǎng)12厘米，寬6厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲（）厘米。在這個(gè)框架外糊一層紙，至少需（）平方厘米的紙，這個(gè)紙盒的體積是（）立方厘米。12、用三個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方分米，體積是（）立方分米。13、把45立方分米的水倒入長(zhǎng)5分米，寬3分米，高4分米的魚缸內(nèi)，水面距缸邊還有（）分米。14、兩個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)兩個(gè)表面積之和減少（）。15、一個(gè)長(zhǎng)14厘米，寬9厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體，可以分割成（）塊棱長(zhǎng)2厘米的正方體。16、把兩個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體，表面積最少減少（）平方厘米。17、把長(zhǎng)米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段，表面積增加48平方分米，原來(lái)木料的體積是（）。18、把一個(gè)長(zhǎng)方體的寬增加2厘米，就變成一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是（）立方厘米。19、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是8分米，它的棱長(zhǎng)總和是（）分米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方分米。20、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是80平方厘米，高是7厘米，它的體積是（）立方厘米。21、一個(gè)長(zhǎng)方體的金魚缸，長(zhǎng)是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打壞了修理時(shí)配上的玻璃的面積是（）平方分米。22、把30升鹽水裝入容積是250毫升的鹽水瓶里，能裝（）瓶。23、至少要（）個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體，如果一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，那么大正方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。二、實(shí)踐與應(yīng)用1．一個(gè)房間的長(zhǎng)8米，寬4米，高5米，門窗面積是10平方米?，F(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥5千克，一共要水泥多少千克？2．一塊正方體的石頭，棱長(zhǎng)是6分米，每立方米的石頭大約重千克，這塊石頭重有多少千克？3．正方體的棱長(zhǎng)總和是720厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？4．哈爾濱冰雪大世界每年用的冰大約能融化成8萬(wàn)立方米的水，它們相當(dāng)于多少個(gè)長(zhǎng)50米寬25米，深米的游泳池的儲(chǔ)水量？5.公園要修一道長(zhǎng)15m厚24m高3m的圍墻。如果每立方米用磚/r