平面向量的基本定理課件

2.3.1平面向量的基本定理2.3.1平面向量的基本定理1、知道平面向量基本定理；2、理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示，初步應用向量解決實際問題；3、能夠在具體問題中適當?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來表示.1、知道平面向量基本定理；問題情境如何求此時豎直和水平方向速度？問題情境如何求此時豎直和水平方向速度？探究一：給定一個向量是否可以用“一個”已知非零向量表示？探究二：平面內給定一個向量是否一定可以用“兩個已知不共線向量”表示？探究三：引導學生以特殊情況為例來考慮

探究一：給定一個向量是否可以用“一個”已知非零向量表示？探究平面向量的基本定理課件將三個向量的起點移到同一點：BNOAMC將三個向量的起點移到同一點：BNOAMCBNOAMCBNOAMC平面向量的基本定理課件平面向量的基本定理課件BNMB'OOAMBNCACA'BNMB'OOAMBNCACA'NMA'OABB'CNMA'OABB'C分解平移共同起點OAB給定平面內兩個向量、，平面內任一向量都可以用這兩向量方向表示分解平移共同起點OAB給定平面內兩個向量、，平面內任向量的一組基底.平面向量基本定理：向量的一組基底.平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量的基本定理課件平面向量的基本定理課件平面向量的基本定理課件例題講解

例1

已知向量、，求作向量.OABC解:作圖順序如下：例題講解例1已知向量、，求例2

如圖，、不共線，，用、,表示.OABP解：例2如圖，、不共線，

例3ABCD中，E、F分別是DC和AB的中點，試判斷AE,CF是否平行？FBADCE解：取基底則有∵共線，又無公共點,例3ABCD中，E、F分別是DC和AB的中點，試判平面向量的基本定理課件

2.如圖，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分別是DC,AB的中點.請大家動手,從圖中的線段AD、AB、BC、DC、MN對應的向量中確定一組基底，將其他向量用這組基底表示出來。ANMCDB2.如圖，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DCANMCDB解：取基底,則有ANMCDB解：取基底,則有平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示.即本節(jié)學習了：（1）平面向量基本定理：（2）能夠在具體問題中適當?shù)倪x取基底，使其它向量都能夠統(tǒng)一用這組基底來表達.這是應用向量解決實際問題的重要思想方法.平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示.即本節(jié)學OABabOBAab當，OABba當，OABab當，記作a

與b

同向；a

與b

反向；a

與b

垂直.向量的夾角

兩個非零向量a和b

，作，，則

叫做向量a

和b

的夾角．已知OABabOBAab當，OABba當平面向量的基本定理課件平面向量的基本定理課件平面向量的基本定理課件平面向量的基本定理課件2.3.1平面向量的基本定理2.3.1平面向量的基本定理1、知道平面向量基本定理；2、理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示，初步應用向量解決實際問題；3、能夠在具體問題中適當?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來表示.1、知道平面向量基本定理；問題情境如何求此時豎直和水平方向速度？問題情境如何求此時豎直和水平方向速度？探究一：給定一個向量是否可以用“一個”已知非零向量表示？探究二：平面內給定一個向量是否一定可以用“兩個已知不共線向量”表示？探究三：引導學生以特殊情況為例來考慮

探究一：給定一個向量是否可以用“一個”已知非零向量表示？探究平面向量的基本定理課件將三個向量的起點移到同一點：BNOAMC將三個向量的起點移到同一點：BNOAMCBNOAMCBNOAMC平面向量的基本定理課件平面向量的基本定理課件BNMB'OOAMBNCACA'BNMB'OOAMBNCACA'NMA'OABB'CNMA'OABB'C分解平移共同起點OAB給定平面內兩個向量、，平面內任一向量都可以用這兩向量方向表示分解平移共同起點OAB給定平面內兩個向量、，平面內任向量的一組基底.平面向量基本定理：向量的一組基底.平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量基本定理：平面向量的基本定理課件平面向量的基本定理課件平面向量的基本定理課件例題講解

例1

已知向量、，求作向量.OABC解:作圖順序如下：例題講解例1已知向量、，求例2

如圖，、不共線，，用、,表示.OABP解：例2如圖，、不共線，

例3ABCD中，E、F分別是DC和AB的中點，試判斷AE,CF是否平行？FBADCE解：取基底則有∵共線，又無公共點,例3ABCD中，E、F分別是DC和AB的中點，試判平面向量的基本定理課件

2.如圖，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N分別是DC,AB的中點.請大家動手,從圖中的線段AD、AB、BC、DC、MN對應的向量中確定一組基底，將其他向量用這組基底表示出來。ANMCDB2.如圖，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DCANMCDB解：取基底,則有ANMCDB解：取基底,則有平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示.即本節(jié)學習了：（1）平面向量基本定理：（2）能夠在具體問題中適當?shù)倪x取基底，使其它向量都能夠統(tǒng)一用這組基底來表達.這是應用向量解決實際問題的重要思想方法.平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示.即本節(jié)學OABabOBAab當，OABba當，OABab當，記作a

與b

同向；a

與b

反向；a

與b

垂直.向量的夾角

兩個非零向量a和b