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第4講函數(shù)奇偶性及周期性第二章基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用奇偶性定
義圖象特點(diǎn)偶函數(shù)假如對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有____________,那么函數(shù)f(x)是偶函數(shù)關(guān)于______對(duì)稱奇函數(shù)假如對(duì)于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)任意一個(gè)x,都有_______________,那么函數(shù)f(x)是奇函數(shù)關(guān)于______對(duì)稱f(-x)=f(x)y軸f(-x)=-f(x)原點(diǎn)
f(x+T)=f(x)最小最小DBD4.(必修1P39習(xí)題1.3B組T3改編)若f(x)是偶函數(shù)且在(0,+∞)上為增函數(shù),則函數(shù)f(x)在(-∞,0)上為_(kāi)_______.5.(必修1P39習(xí)題1.3A組T6改編)已知函數(shù)f(x)是定義在R上奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x(1+x),則x<0時(shí),f(x)=_______________.解析:當(dāng)x<0時(shí),則-x>0,所以f(-x)=(-x)(1-x).又f(x)為奇函數(shù),所以f(-x)=-f(x)=(-x)(1-x),所以f(x)=x(1-x).減函數(shù)x(1-x)考點(diǎn)一函數(shù)周期性A考點(diǎn)二判斷函數(shù)奇偶性考點(diǎn)三函數(shù)奇偶性應(yīng)用(高頻考點(diǎn))A1(-1,3)CC交匯創(chuàng)新——函數(shù)
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