九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 二次函數(shù)的最值問題課件 冀教版

二次函數(shù)的最值問題二次函數(shù)的最值問題回顧與練習(xí)求下列二次函數(shù)的最大值或最小值：⑴y=2x2＋3x－4;⑵y=－x2＋4x回顧與練習(xí)求下列二次函數(shù)的最大值或最小值：練習(xí)：分別在下列各范圍上求函數(shù)

y=x2+2x－3的最值(1)x為全體實(shí)數(shù)(2)1≤x≤2(3)－2≤x≤2xO-2y2-11練習(xí)：分別在下列各范圍上求函數(shù)y=x2+2x－3的最值(

用長為8米的鋁合金制成如圖窗框，問窗框的寬和高各為多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？x4－x二次函數(shù)與最大面積用長為8米的鋁合金制成如圖窗框，問窗框的寬和高各為多少米時(shí)小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買回了32米長的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個(gè)1米寬的門（木質(zhì)）。花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？解：設(shè)AD=x,則AB=32－4x+3=35－4x從而S=x(35－4x)－x=－4x2+34x∵AB≤10∴x≥6.25對(duì)稱軸x=4.25,開口朝下∴當(dāng)x≥4.25時(shí)S隨x的增大而減小故當(dāng)x=6.25時(shí)，S取最大值56.25最大面積變式訓(xùn)練想一想DAHEGFCB小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為解：設(shè)某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的銷售量y（件）之間滿足如下關(guān)系：想一想何時(shí)獲得最大利潤x（元）152030…y（件）252010…（1）求日銷售量與銷售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？

若日銷售量y（件）是銷售價(jià)x（元）的一次函數(shù)（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為x元,所獲利潤為w元W=(x-10)(40-x)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日銷售利潤是225元解（1）設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b解得k=-1,b=40,一次函數(shù)的解析式為y=-x+4015k+b=2520k+b=20,某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品某商店將進(jìn)價(jià)為100元的商品120元的價(jià)格出售時(shí),銷售量是300件,若商店在120元的基礎(chǔ)上每漲1元，就要少賣10件；而單價(jià)每降低1元,就可以多售出30件.想一想何時(shí)獲得最大利潤（1)求所獲利潤y（元）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?(3)為了讓利顧客，在利潤相同的情況下，請(qǐng)為商店選擇正確的出售方式，并求出此時(shí)的售價(jià)。解(1)當(dāng)x>120時(shí),y1=[300–10(x–120)](x–100)y1=–10x2+2500x–150000當(dāng)100<x<120時(shí),y2=[300+30(120–x)](x–100)y2=–30x2+6900x–390000(2)y1=–10(x–125)2+6250y2=–30(x–115)2+6750所以，銷售單價(jià)是115元,最大銷售利潤是6750元(3)y1=y2時(shí)20x2-4400x+240000=0,X2-220x+12000=0(x-120)(x-100)=0,X1=120,x2=100售價(jià)為120元利潤相同某商店將進(jìn)價(jià)為100元的商品120元的價(jià)格出售時(shí),銷售量是3(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?練習(xí)：如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.

想一想MN40cm30cmABCD┐何時(shí)面積最大(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？

如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.想一想ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm何時(shí)面積最大(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?

如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.想一想何時(shí)面積最大ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?

如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.想一想何時(shí)面積最大ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少(1).如果設(shè)矩形的一邊AD=xcm,那么AB邊的長度如何表示？如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.ABCD┐MN40cm30cmbcmxcm想一想何時(shí)面積最大

(1).如果設(shè)矩形的一邊AD=xcm,那么AB邊的長度如何表(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.ABCD┐MN40cm30cmbcmxcm想一想何時(shí)面積最大

(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.想一想何時(shí)面積最大

ABCD┐MN40cmbcmxcm(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少(1).設(shè)矩形的一邊BC=xcm,那么AB邊的長度如何表示？如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.ABCD┐MNP40cm30cmxcmbcmHG┛┛想一想何時(shí)面積最大(1).設(shè)矩形的一邊BC=xcm,那么AB邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.想一想何時(shí)面積最大ABCD┐MNP40cm30cmxcmbcmHG┛┛(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中點(diǎn)A和點(diǎn)D分別在兩直角邊上,BC在斜邊上.想一想何時(shí)面積最大ABCD┐MNP40cm30cmxcmbcmHG┛┛(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少二次函數(shù)的最值問題二次函數(shù)的最值問題回顧與練習(xí)求下列二次函數(shù)的最大值或最小值：⑴y=2x2＋3x－4;⑵y=－x2＋4x回顧與練習(xí)求下列二次函數(shù)的最大值或最小值：練習(xí)：分別在下列各范圍上求函數(shù)

y=x2+2x－3的最值(1)x為全體實(shí)數(shù)(2)1≤x≤2(3)－2≤x≤2xO-2y2-11練習(xí)：分別在下列各范圍上求函數(shù)y=x2+2x－3的最值(

用長為8米的鋁合金制成如圖窗框，問窗框的寬和高各為多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？x4－x二次函數(shù)與最大面積用長為8米的鋁合金制成如圖窗框，問窗框的寬和高各為多少米時(shí)小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為了美化生活環(huán)境，小明的爸爸準(zhǔn)備靠墻修建一個(gè)矩形花圃，他買回了32米長的不銹鋼管準(zhǔn)備作為花圃的圍欄，為了澆花和賞花的方便，準(zhǔn)備在花圃的中間再圍出一條寬為一米的通道及在左右花圃各放一個(gè)1米寬的門（木質(zhì)）。花圃的寬AD究竟應(yīng)為多少米才能使花圃的面積最大？解：設(shè)AD=x,則AB=32－4x+3=35－4x從而S=x(35－4x)－x=－4x2+34x∵AB≤10∴x≥6.25對(duì)稱軸x=4.25,開口朝下∴當(dāng)x≥4.25時(shí)S隨x的增大而減小故當(dāng)x=6.25時(shí)，S取最大值56.25最大面積變式訓(xùn)練想一想DAHEGFCB小明的家門前有一塊空地，空地外有一面長10米的圍墻，為解：設(shè)某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的銷售量y（件）之間滿足如下關(guān)系：想一想何時(shí)獲得最大利潤x（元）152030…y（件）252010…（1）求日銷售量與銷售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？

若日銷售量y（件）是銷售價(jià)x（元）的一次函數(shù)（2）設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為x元,所獲利潤為w元W=(x-10)(40-x)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為25元，此時(shí)每日銷售利潤是225元解（1）設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b解得k=-1,b=40,一次函數(shù)的解析式為y=-x+4015k+b=2520k+b=20,某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品某商店將進(jìn)價(jià)為100元的商品120元的價(jià)格出售時(shí),銷售量是300件,若商店在120元的基礎(chǔ)上每漲1元，就要少賣10件；而單價(jià)每降低1元,就可以多售出30件.想一想何時(shí)獲得最大利潤（1)求所獲利潤y（元）與售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?(3)為了讓利顧客，在利潤相同的情況下，請(qǐng)為商店選擇正確的出售方式，并求出此時(shí)的售價(jià)。解(1)當(dāng)x>120時(shí),y1=[300–10(x–120)](x–100)y1=–10x2+2500x–150000當(dāng)100<x<120時(shí),y2=[300+30(120–x)](x–100)y2=–30x2+6900x–390000(2)y1=–10(x–125)2+6250y2=–30(x–115)2+6750所以，銷售單價(jià)是115元,最大銷售利潤是6750元(3)y1=y2時(shí)20x2-4400x+240000=0,X2-220x+12000=0(x-120)(x-100)=0,X1=120,x2=100售價(jià)為120元利潤相同某商店將進(jìn)價(jià)為100元的商品120元的價(jià)格出售時(shí),銷售量是3(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?練習(xí)：如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.

想一想MN40cm30cmABCD┐何時(shí)面積最大(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？

如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.想一想ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm何時(shí)面積最大(1).設(shè)矩形的一邊AB=xcm,那么AD邊的長度如何表示？(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?

如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.想一想何時(shí)面積最大ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?

如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.想一想何時(shí)面積最大ABCD┐MN40cm30cmxcmbcm(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少(1).如果設(shè)矩形的一邊AD=xcm,那么AB邊的長度如何表示？如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.ABCD┐MN40cm30cmbcmxcm想一想何時(shí)面積最大

(1).如果設(shè)矩形的一邊AD=xcm,那么AB邊的長度如何表(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少?如圖,在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上.ABCD┐MN40cm30cmbcmxcm想一想何時(shí)面積最大

(2).設(shè)矩形的面積為ym2,當(dāng)x取何值時(shí),y的最大值是多少(2).設(shè)矩形的