九年級數(shù)學二次函數(shù)課件

二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)(1)2二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)(1)21一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象各有什么特征?思考:二次函數(shù)的圖象又會有什么樣的特征呢?函數(shù)圖象的畫法:列表描點連線

描點法復習引入一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象各有什么特征?思考:2例1畫出函數(shù)y=x2的圖象.解:(1)列表x

y=x2

…-3-2-10123……9410149…(2)描點、連線想一想:

(1)你能描述這個圖象的形狀嗎?(2)這個圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么？講授新知例1畫出函數(shù)y=x2的圖象.解:(1)列表x3這條拋物線關(guān)于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸.

對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.這條拋物線關(guān)于對稱軸與拋物二次函數(shù)y=x2的4一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c.講授新知一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象叫做拋物5九年級數(shù)學二次函數(shù)課件6九年級數(shù)學二次函數(shù)課件7例2在例1的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=2x2的圖象.x

y=2x2

…………-2-1.5-1011.5284.52024.58講授新知解:(1)列表(2)描點、連線觀察:函數(shù)y=x2的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象相比，有什么共同點和不同點？例2在例1的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=2x2的圖8探究新知在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=－x2，

y=－2x2的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點.探究新知在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=－x2，9y＝ax2a>0a<0二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)位置在x軸上方(除頂點外)開口向上開口向下|a|越大，開口越小開口對稱軸頂點頂點坐標是原點（0，0）關(guān)于y軸對稱頂點是最低點頂點是最高點在x軸下方(除頂點外)y＝ax2a>0a<0二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)位置在x軸10應用新知1.填空：232xy-=(2)拋物線在x軸的

方(除頂點外),在對稱軸的左側(cè),y隨著x的

；在對稱軸的右側(cè),y隨著x的

,當x=0時,函數(shù)y的值最大,最大值是

.(1)拋物線y=x2的開口方向是

，頂點坐標是

,對稱軸是

.(3)在同一坐標系中：①；②；③

這三個函數(shù)圖象開口最大的是

.xy221=xy23=xy2?5=下增大而增大增大而減小0（0，0）y軸向上①應用新知1.填空：232xy-=(2)拋物線11應用新知2、函數(shù)y＝ax2和函數(shù)y＝ax＋a的圖象在同一坐標系中大致是圖中（）B應用新知2、函數(shù)y＝ax2和函數(shù)y＝ax＋a的圖象在同一坐標12應用新知3、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點A（-2，-8）,（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標。（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上;應用新知3、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點13提升拓展已知拋物線y=ax2與直線y=x+m交于A(-1,1),B兩點，O為坐標原點，求?AOB的面積.提升拓展已知拋物線y=ax2與直線y=x+m交于A(14談談你的收獲小結(jié)：談談你的收獲小結(jié)：15二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)(1)2二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)(1)216一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象各有什么特征?思考:二次函數(shù)的圖象又會有什么樣的特征呢?函數(shù)圖象的畫法:列表描點連線

描點法復習引入一次函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象各有什么特征?思考:17例1畫出函數(shù)y=x2的圖象.解:(1)列表x

y=x2

…-3-2-10123……9410149…(2)描點、連線想一想:

(1)你能描述這個圖象的形狀嗎?(2)這個圖象是軸對稱圖形嗎？如果是,它的對稱軸是什么？講授新知例1畫出函數(shù)y=x2的圖象.解:(1)列表x18這條拋物線關(guān)于y軸對稱,y軸就是它的對稱軸.

對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.二次函數(shù)y=x2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線,我們把它叫做拋物線.這條拋物線關(guān)于對稱軸與拋物二次函數(shù)y=x2的19一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c.講授新知一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象叫做拋物20九年級數(shù)學二次函數(shù)課件21九年級數(shù)學二次函數(shù)課件22例2在例1的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=2x2的圖象.x

y=2x2

…………-2-1.5-1011.5284.52024.58講授新知解:(1)列表(2)描點、連線觀察:函數(shù)y=x2的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象相比，有什么共同點和不同點？例2在例1的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=2x2的圖23探究新知在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=－x2，

y=－2x2的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點.探究新知在同一平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y=－x2，24y＝ax2a>0a<0二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)位置在x軸上方(除頂點外)開口向上開口向下|a|越大，開口越小開口對稱軸頂點頂點坐標是原點（0，0）關(guān)于y軸對稱頂點是最低點頂點是最高點在x軸下方(除頂點外)y＝ax2a>0a<0二次函數(shù)y=ax2的圖象性質(zhì)位置在x軸25應用新知1.填空：232xy-=(2)拋物線在x軸的

方(除頂點外),在對稱軸的左側(cè),y隨著x的

；在對稱軸的右側(cè),y隨著x的

,當x=0時,函數(shù)y的值最大,最大值是

.(1)拋物線y=x2的開口方向是

，頂點坐標是

,對稱軸是

.(3)在同一坐標系中：①；②；③

這三個函數(shù)圖象開口最大的是

.xy221=xy23=xy2?5=下增大而增大增大而減小0（0，0）y軸向上①應用新知1.填空：232xy-=(2)拋物線26應用新知2、函數(shù)y＝ax2和函數(shù)y＝ax＋a的圖象在同一坐標系中大致是圖中（）B應用新知2、函數(shù)y＝ax2和函數(shù)y＝ax＋a的圖象在同一坐標27應用新知3、已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點A（-2，-8）,（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（3）求出此