三四五六年級數(shù)學(xué)上下冊知識點歸納

三年級數(shù)學(xué)上下冊知識點歸納一、長度、重量、面積、時間單位之間的進率長度單位面積單位時間單位重量單位1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1小時=60分1分鐘=60秒1小時=3600秒1千克=1000克1千克=1公斤1米=100厘米1分米=100毫米1平方米=10000平方厘米1平方千米=1000000平方米1刻鐘=15分鐘1世紀=100年1噸=1000千克1千米=1公里1千米=1000米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1年=4季度1季度=3月1公斤=2斤1斤=500克二、長方形和正方形的周長及面積公式長方形的周長長方形的面積正方形周長=（長＋寬）×2面積=長×寬周長=邊長×4長=周長÷2－寬長=面積÷寬邊長=周長÷4寬=周長÷2－長寬=面積÷長面積=邊長×邊長三、有關(guān)年、月、日的公式及規(guī)律1、公式：1平年=365日1大月=31日平年2月=28日1閏年=366日1小月=30天閏年2月=29日2、大小月規(guī)律：三十一天永不差；四、六、九、十一月，每月都是30天；2月是特殊月，非大非小3、閏年規(guī)律：1、非00年：能被4整除為閏年；如：1995年不是閏年，1996年為閏年；2、00整年：能被400整除為閏年；如：1900年不是閏年，2000年是閏年。四年級數(shù)學(xué)上下冊知識點歸納1、數(shù)級與數(shù)位：數(shù)級億級萬級個級小數(shù)部分數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位十分位百分位千分位萬分位1000010001001010.10.010.0010.00012、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。3、10的角：把半圓分成180等份，每份所對的角的大小是1度，記做10.4、角的分類：銳角：大于00并且小于900的角；直角：900的角；平角=1800=2直角；周角=3600=4直角鈍角：大于900并且小于1800的角;5、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。6、垂直：如果兩條直線相交成直角就說這兩條直線互相垂直。7、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。8、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。9、等腰梯形：一組對邊平行（不相等），另一組對邊不平行但相等的四邊形。10、三角形：由三條線段圍成的封閉圖形叫做三角形。11、三角形的分類：銳角三角形：三個角都是銳角的三角形；直角三角形：有一個角是直角的三角形；③鈍角三角形：有一個角是鈍角的三角形；12、三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和是1800；三角形的面積=底×高÷2；③三角形具有穩(wěn)定性（不變形）；13、加法交換律：a+b=b+a;減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)加法結(jié)合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)=b+(a+c);乘法交換律：a×b=b×a;除法性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)乘法結(jié)合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)=b×(a×c);乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c;a×(b-c)=a×b-a×c添去括號法則：a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+c,五年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納第一章小數(shù)乘法1、小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。2、小數(shù)乘法的方法：小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法算出積，再給積點上小數(shù)點。因數(shù)中一共有幾位小數(shù)點，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。3、規(guī)律二：小數(shù)乘積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。4、規(guī)律三：一個數(shù)（0除外）乘以大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)（大）；5、規(guī)律四：一個數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)（小）；6、規(guī)律五：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。7、規(guī)律六：小數(shù)的四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。小數(shù)除法1、小數(shù)除以整數(shù)：按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，若整數(shù)部分不夠除，先商0，點上小數(shù)點再除；如果有余數(shù)，要添0再除。2、小數(shù)除以小數(shù)：先把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的10的倍數(shù)，變成小數(shù)除以整數(shù)或者整數(shù)除以整數(shù)，再進行運算。3、有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。4、無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。5、循環(huán)小數(shù)：小數(shù)部分的后一位或者后幾位重復(fù)出現(xiàn)的無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。6、循環(huán)節(jié)：循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。7、解決問題：在解決實際問題時，要根據(jù)實際情況取商的近似值。第四章簡易方程方程：像x+100=260這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。三、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。《一》利用運算關(guān)系式解方程：1、一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)；2、被減數(shù)=減數(shù)+差；減數(shù)=被減數(shù)-差；3、一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)；4、被除數(shù)=除數(shù)×商；除數(shù)=被除數(shù)÷商；《二》利用等式的基本性質(zhì)解方程：1、可加性：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。2、可乘性：等式的兩邊同時乘以或除以（0除外）同一個數(shù)，等式仍然成立。解方程的一般步驟：去分母，去括號，整理合并，化系數(shù)為1；觀察物體1、觀察一個物體，從不同的方向上可能看到不同的形狀，也可能看到相同的形狀。2、從不同角度觀察一個物體，最多同時可以看到三個面。第五章多邊形的面積面積公式：1、S平=底×高=a×h;S長=長×寬=a×h;S正=邊長×邊長=a22、S三=底×高÷2=a×h÷23、S梯=第六章統(tǒng)計與可能性一、概率：反映事件發(fā)生可能性大小的數(shù)。（0--1之間）二、概率計算公式：事件P發(fā)生的概率=事件P出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有出現(xiàn)結(jié)果的總數(shù)三、游戲是否公平：看雙方事件發(fā)生的概率是否相等。四、平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于這組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)個數(shù)。x平=(x1+x2+…+xn)÷n眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)反映這組數(shù)據(jù)的集中情況。中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排序后，處在最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。常用單位的英文縮寫長度單位面積單位體積/容積單位質(zhì)量單位千米km平方千米km2立方千米km3噸t米m平方米m2立方米m3千克kg分米dm平方分米dm2立方分米/升dm3/l克g厘米cm平方厘米cm2立方厘米/毫升cm3/ml毫米mm平方毫米mm2五年級數(shù)學(xué)下冊知識點歸納第一章圖形的變換一、旋轉(zhuǎn)：把一個圖形繞某個點順時針或逆時針轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)三要素：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度；二、平移：把一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形變換叫做平移。平移兩要素：①平移方向；②平移距離；平移和旋轉(zhuǎn)共同點：平移和旋轉(zhuǎn)都只改變圖形的位置，不改變圖形的大小和形狀。三、對稱：A、軸對稱：如果一個圖形沿一條直線對折以后能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。常見的軸對稱圖形軸對稱圖形正三角形正方形長方形等腰梯形圓等腰三角形對稱軸條數(shù)3421無數(shù)條1圖形實例B、旋轉(zhuǎn)對稱：如果一個（或幾個）圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)一定的角度以后能夠和原來的圖形完全重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形。常見的旋轉(zhuǎn)對稱圖形旋轉(zhuǎn)對稱圖形正三角形正方形平等四邊形圓旋轉(zhuǎn)角度12009001800任意角度圖形實例第二章因數(shù)與倍數(shù)1、因數(shù)與倍數(shù)：在等式a×b=c中（其中a,b,c是自然數(shù)），a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。①能被2整除的數(shù)的特征----末尾是0、2、4、6、8的數(shù)（偶數(shù)）；②能被3整除的數(shù)的特征----各個數(shù)字之和是3的倍數(shù)；③能被5整除的數(shù)的特征----末尾是0或5的數(shù)；④能同時被2和5整除的數(shù)的特征----末尾是0的數(shù)；⑤能同時被2和3整除的數(shù)的特征----這個數(shù)是6的倍數(shù)；⑥能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征----這個數(shù)是30的倍數(shù)；⑦最大公因數(shù):兩個或幾個自然數(shù)的公因數(shù)中最大的數(shù).⑧最小公倍數(shù):兩個或幾個自然數(shù)的公倍數(shù)中最小的數(shù).⑨若c÷a=b或c=a×b,則c與a的最大公因數(shù)是a,最小公倍數(shù)是c.質(zhì)數(shù)：因數(shù)只有1和它本身的自然數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2，3，5，7，11，/13，17，19;/23，29，31;/37，41，43;/47，53，59;/61，67，71;/73，79，83;/89，97。(共25個）3、合數(shù)：因數(shù)的個數(shù)至少有3個的自然數(shù)。如4，6，8，9，10…等20以內(nèi)的合數(shù)：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；4、自然數(shù)的分類：奇數(shù)1，3，5，7…既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)：0和1自然數(shù)自然數(shù)質(zhì)數(shù)：2，3，5…偶數(shù)0，2，4，6…合數(shù)：4，6，8…第三章長方體與正方體1、有關(guān)公式（其中:長=a,寬=b,高=h)長方體正方體棱長總和4×（長+寬+高）L長=4（a+b+h)12×棱長L正=12×a底面積長×寬S底=a×b邊長×邊長S底=a×a體積長×寬×高V底=a×b×h邊長×邊長×邊長V正=a3側(cè)面積2(長+寬）×高S長側(cè)=2（a+b)h4邊長×邊長S正側(cè)=4a2表面積2(長×寬+長×高+寬×高）S長表=2（ab+ah+bh)6×邊長×邊長S正表=6a22.單位換算長度單位面積單位體積單位1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000平方毫米1米=100厘米1分米=100毫米1平方米=10000平方厘米1平方分米=10000平方毫米容積單位1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1千米=1公里1千米=1000米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃第四章分數(shù)的意義和基本性質(zhì)1、分數(shù)的意義：把單位1平均分成m份，取其中的n份，就記做n/m,其中m叫做分母，n叫做分子，/叫分數(shù)線，讀做m分之n。2、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子分母同時乘以或者除以（0除外）同一個數(shù)，分數(shù)的大小保持不變。3、分數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=分子÷分母=分數(shù)4、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。（真分數(shù)小于1，如2/5）5、假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。（假分數(shù)大于或等于1，如3/2，8/8等）6、帶分數(shù)：把一個假分數(shù)化成整數(shù)部分+真分數(shù)部分的形式叫做帶分數(shù)。第五章分數(shù)的加法和減法一、分數(shù)的加減運算法則：1、整數(shù)加減法的交換律和結(jié)合律對分數(shù)同樣適用。2、分母相同時，把分子相加減作為結(jié)果的分子，分母不變。3、分母不同時，利用分數(shù)的基本性質(zhì)把分母化成同一個數(shù)(通分），再按照同分母分數(shù)相加減。第六章統(tǒng)計平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于這組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)個數(shù)。[x平=(x1+x2+…+xn)÷n]眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)反映這組數(shù)據(jù)的集中情況。中位數(shù)：的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。六年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納位置利用坐標可以確定一個點的位置，如王剛（3，4）表示王剛在第三列，第四排。分數(shù)乘法分數(shù)乘以整數(shù)，分母不變，把分子和整數(shù)相乘能約分的可以先約分，再計算。分數(shù)乘以分數(shù)，用分母乘以分母，分子乘以分子，最后化成最簡分數(shù)。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律，對于分數(shù)乘法同樣適用。倒數(shù)----乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。把一個分數(shù)的分子分母交換位置得到的數(shù)和原來的分數(shù)互為倒數(shù)。有關(guān)公式：分數(shù)除法除以一個不為0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。比---兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。例如3÷5也可記做3：5，其中比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。所得的商叫做比值。比的基本性質(zhì)----比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的有關(guān)公式：圓圓周率---任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，叫做圓周率。用字母π表示，π≈3.14，若用C表示圓的周長，則C=πd或C=2πr圓的面積：S圓=πr2弧-----圓上A、B兩點之間的曲線叫做弧，讀作“弧AB”。扇形---一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。軸對稱圖形---一個圖形沿著一條直線對折以后能夠完全重合，則為軸對稱圖形。圓的有關(guān)公式：百分數(shù)百分數(shù)---像這樣的數(shù)，如13%，60%，38.2%……叫做百分數(shù)，也叫做百分率或百分比。百分數(shù)與小數(shù)的互化：百分數(shù)可以看成是分母是100的分數(shù)，可以直接寫成小數(shù)。百分數(shù)與分數(shù)的互化：六年級下冊知識點歸納負數(shù)負數(shù)----像-16，-0.4，...這樣的數(shù)叫做負數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。數(shù)軸----規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸。在數(shù)軸上，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小。負數(shù)<0<正數(shù)。圓柱與圓錐1、圓柱的側(cè)面積=底面周長×高；S圓柱側(cè)=2πrh=πdh2、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面積；S圓柱表=2πrh+2πr23、圓柱的體積=底面積×高；V圓柱=S底h=πr2h4、圓錐的體積=底面積×高÷3；V圓錐=S底h÷35、等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，削去的占2/3，留下的占1/3比例比例----表示兩個比相等的式子叫做比例。如2:3=4:6，兩端的項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例的基本性質(zhì)----在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。正比例----如果兩個變量的比值一定，那么這兩個變量成正比例。反比例----如果兩個變量的乘積一定，那么這兩個變量成反比例。5、比例尺----圖上距離:實際距離=比例尺第四章統(tǒng)計1、常用統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖三種。2、條形統(tǒng)計圖----表示各個項目的具體數(shù)目。3、折線統(tǒng)計圖----表示事物的變化情況及變化趨勢。4、扇形統(tǒng)計圖----表示各個部分占總體的百分比。第五章數(shù)學(xué)廣角第六章整理和復(fù)習(xí)1、1世紀=100年，1年=12個月三角形的分類：三角形{銳角三角形；直角三角形；鈍角三角形}四邊形的分類：四邊形{平形四邊形；梯形；一般四邊形}三角形面積=底×高÷2；平行四邊形面積=底×高；梯形面積=上底+下底×高÷2解應(yīng)用題的常用關(guān)系式及公式行程問題：路程=速度×?xí)r間；相遇時間=路程÷速度之和；速度=路程÷時間；平均速度=總路程÷總時間；時間=路程÷速度；順水船速=船速+水速；逆水船速=船速-水速；工程問題：工量=工效×工時；工效=工量÷工時；工時=工量÷工效；