【名師導(dǎo)學(xué)】高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 數(shù)列的綜合應(yīng)用同步 理_第1頁
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2015’新課標(biāo)·名師導(dǎo)學(xué)·新高考第一輪總復(fù)習(xí)同步測試卷理科數(shù)學(xué)(十)

【P271】(數(shù)列的綜合應(yīng)用)時間：60分鐘總分：100分編輯pptA

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編輯ppt編輯ppt編輯ppt三、解答題(本大題共3小題，共50分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt編輯ppt【解析】(1)設(shè)f(b)＝3，由f(x2－ax＋5a)<f(b)的解為－3<x<2，及f(x)為增函數(shù)，得x2－ax＋5a<b的兩根為－3，2，∴－3＋2＝a，－3×2＝5a－b，a＝－1，b＝1，f(1)＝3，∵f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，∴f(n＋1)＝f(n)＋f(1)－1＝f(n)＋2，即f(n＋1)－f(n)＝2，{f(n)}為首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列．f(n)＝2n＋1，∴an＝(2n＋1)λn－1.編輯ppt(2)當(dāng)λ＝4時，an＝(2n＋1)4n－1，若存在ar，as，at成等比數(shù)列，則[(2r＋1)4r－1][(2t＋1)4t－1]＝(2s＋1)242s－2，(2r＋1)(2t＋1)4r＋t－2s＝(2s＋1)2，由奇偶性知，r＋t－2s＝0，∴(2r＋1)(2t＋1)＝(r＋t＋1)2，∴(r－t)2＝0，這與r≠t矛盾，故不存在這樣的正整數(shù)r，s，

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