2023屆廣東省汕尾陸豐市數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知一組平行線，被直線、所截，交點(diǎn)分別為、、和、、，且，，，則（）A．4.4 B．4 C．3.4 D．2.42．下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3．若式子有意義，則x的取值范圍為()A．x≥2 B．x≠3C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠34．下列方程是一元二次方程的是（）A．2x﹣3y+1 B．3x+y＝z C．x2﹣5x＝1 D．x2﹣+2＝05．《九章算術(shù)》總共收集了246個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些算法要比歐洲同類算法早1500多年，對(duì)中國(guó)及世界數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生過(guò)重要影響.在《九章算術(shù)》中有很多名題，下面就是其中的一道.原文：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”翻譯：如圖，為的直徑，弦于點(diǎn).寸，寸，則可得直徑的長(zhǎng)為（）A．13寸 B．26寸C．18寸 D．24寸6．如圖，將線段AB先向右平移5個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到線段AB，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（）A．（-4,1） B．（－1,2） C．（4,-1） D．（1,-2）7．在反比例函數(shù)y＝的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)0＞x1＞x2時(shí)，有y1＞y2，則k的取值范圍是（）A．k≤ B．k< C．k≥ D．k>8．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（）A．b＝c?cosB B．b＝a?tanB C．b＝c?sinB D．a(chǎn)＝b?tanA9．下列說(shuō)法正確的是（）A．一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次，其中拋擲出正面的次數(shù)為1次，則第6次一定拋擲出為正面B．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是2%，因此買100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)C．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)2020年元旦節(jié)紫云下雨的概率是50%，所以紫云2020年元旦節(jié)這天將有一半時(shí)間在下雨D．某口袋中有紅球3個(gè)，每次摸出一個(gè)球是紅球的概率為100%10．如圖，在矩形中，，，以為直徑作.將矩形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使所得矩形的邊與相切，切點(diǎn)為，邊與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A．2.5 B．1.5 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，，點(diǎn)、都在射線上，，，是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)、、三點(diǎn)作圓，當(dāng)該圓與相切時(shí)，其半徑的長(zhǎng)為__________．12．如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則的度數(shù)是．13．如圖，將一張正方形紙片，依次沿著折痕，（其中）向上翻折兩次，形成“小船”的圖樣．若，四邊形與的周長(zhǎng)差為，則正方形的周長(zhǎng)為______．14．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），△ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值是_____．15．如圖，是半圓的直徑，四邊形內(nèi)接于圓，連接，，則_________度．16．2018年10月21日，重慶市第八屆中小學(xué)藝術(shù)工作坊在渝北區(qū)空港新城小學(xué)體育館開幕，來(lái)自全重慶市各個(gè)區(qū)縣共二十多個(gè)工作坊集中展示了自己的藝術(shù)特色．組委會(huì)準(zhǔn)備為現(xiàn)場(chǎng)展示的參賽選手購(gòu)買三種紀(jì)念品，其中甲紀(jì)念品5元/件，乙紀(jì)念品7元/件，丙紀(jì)念品10元/件．要求購(gòu)買乙紀(jì)念品數(shù)量是丙紀(jì)念品數(shù)量的2倍，總費(fèi)用為346元．若使購(gòu)買的紀(jì)念品總數(shù)最多，則應(yīng)購(gòu)買紀(jì)念品共_____件．17．已知點(diǎn)P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函數(shù)y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的圖象上，其中k≠0，若y1＞y2，則x1的取值范圍為_____．18．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s2（cm2）3.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙上，是優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合）．（1）當(dāng)圓心在內(nèi)部，∠ABO＋∠ADO=70°時(shí)，求∠BOD的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動(dòng)，四邊形為平行四邊形時(shí)，探究與的數(shù)量關(guān)系．20．（6分）已知關(guān)于的一元二次方程(為實(shí)數(shù)且)．(1)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)如果此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值．21．（6分）如圖，等邊的邊長(zhǎng)為8，的半徑為，點(diǎn)從點(diǎn)開始，在的邊上沿方向運(yùn)動(dòng)．（1）從點(diǎn)出發(fā)至回到點(diǎn)，與的邊相切了次；（2）當(dāng)與邊相切時(shí)，求的長(zhǎng)度．22．（8分）元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國(guó)家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同．（1）求小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率．23．（8分）甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，甲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；（2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說(shuō)明理由．24．（8分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一定點(diǎn)，且．(1)當(dāng)時(shí)，上存在點(diǎn)，使與相似，求的長(zhǎng)度．(2)對(duì)于每一個(gè)確定的的值上存在幾個(gè)點(diǎn)使得與相似?25．（10分）如圖1，的直徑，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，，連結(jié)，.設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為.小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)幫助小東完成下面的問(wèn)題.（1）通過(guò)對(duì)圖1的研究、分析與計(jì)算，得到了與的幾組對(duì)應(yīng)值，如下表：00.511.522.533.5400.71.72.94.85.24.60請(qǐng)求出表中小東漏填的數(shù)；（2）如圖2，建立平面直角坐標(biāo)系，描出表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的大致圖象；（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求出的長(zhǎng).26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(﹣2，1)，B(﹣1，4)，C(﹣3，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，△ABC與△A1B1C1位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，請(qǐng)畫出△ABC放大后的圖形△A1B1C1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)平行線等分線段定理列出比例式，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴即解得：EF=2.4故答案為D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線分線段成比例定理，利用定理正確列出比例式是解答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答即可.【詳解】A.是最簡(jiǎn)二次根式；B.∵=，∴不是最簡(jiǎn)二次根式；C.∵=，∴不是最簡(jiǎn)二次根式；D.∵，∴不是最簡(jiǎn)二次根式；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.3、D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可.【詳解】由題意，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠3，故選D.4、C【分析】根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為1．逐一判斷即可．【詳解】解：A、它不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、該方程是三元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；D、該方程不是整式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程定義，一元二次方程必須滿足兩個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為1．5、B【分析】根據(jù)垂徑定理可知AE的長(zhǎng)．在Rt△AOE中，運(yùn)用勾股定理可求出圓的半徑，進(jìn)而可求出直徑CD的長(zhǎng)．【詳解】連接OA，由垂徑定理可知，點(diǎn)E是弦AB的中點(diǎn)，設(shè)半徑為r，由勾股定理得，即解得：r=13所以CD=2r=26，即圓的直徑為26，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理和勾股定理的性質(zhì)和求法，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．【詳解】將線段AB先向右平移5個(gè)單位，點(diǎn)B（2，1），連接OB，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則B'對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為（1，-2），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，熟練運(yùn)用平移與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)題意可以得到1-3k＜0，從而可以求得k的取值范圍，本題得以解決．【詳解】∵反比例函數(shù)y=的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)0＞x1＞x2時(shí)，有y1＞y2，∴1-3k＜0，解得，k＞，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．8、A【分析】本題可以利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，則tanA＝，tanB＝，cosB＝，sinB＝；因而b＝c?sinB＝a?tanB，a＝b?tanA，錯(cuò)誤的是b＝c?cosB．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小，機(jī)會(huì)大也不一定發(fā)生．【詳解】解：A、一顆質(zhì)地硬幣已連續(xù)拋擲了5次，其中拋擲出正面的次數(shù)為1次，則第6次一定拋擲出為正面，是隨機(jī)事件，錯(cuò)誤；

B、某種彩票中獎(jiǎng)的概率是2%，因此買100張?jiān)摲N彩票不一定會(huì)中獎(jiǎng)，錯(cuò)誤；

C、下雨的概率是50%，是說(shuō)明天下雨的可能性是50%，而不是明天將有一半時(shí)間在下雨，錯(cuò)誤；

D、正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．注意隨機(jī)事件的條件不同，發(fā)生的可能性也不等．10、D【分析】連接OE,延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)G，作于點(diǎn)H,通過(guò)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和添加的輔助線得到四邊形和都是矩形，利用勾股定理求出的長(zhǎng)度，最后利用垂徑定理即可得出答案．【詳解】連接OE,延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)G，作于點(diǎn)H則∵矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)所得矩形為∴四邊形和都是矩形，∵四邊形都是矩形即故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查矩形的性質(zhì)，勾股定理及垂徑定理，掌握矩形的性質(zhì)，勾股定理及垂徑定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】圓C過(guò)點(diǎn)P、Q，且與相切于點(diǎn)M，連接CM，CP，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥PQ于N并反向延長(zhǎng)，交OB于D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理，即可求出ON、ND、PN，設(shè)圓C的半徑為r，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可用r表示出CD、NC，最后根據(jù)勾股定理列方程即可求出r．【詳解】解：如圖所示，圓C過(guò)點(diǎn)P、Q，且與相切于點(diǎn)M，連接CM，CP，過(guò)點(diǎn)C作CN⊥PQ于N并反向延長(zhǎng)，交OB于D∵，，∴PQ=OQ－OP=4根據(jù)垂徑定理，PN=∴ON=PN＋OP=4在Rt△OND中，∠O=45°∴ON=ND=4，∠NDO=∠O=45°，OD=設(shè)圓C的半徑為r，即CM=CP=r∵圓C與相切于點(diǎn)M，∴∠CMD=90°∴△CMD為等腰直角三角形∴CM=DM=r，CD=∴NC=ND－CD=4－根據(jù)勾股定理可得：NC2＋PN2=CP2即解得：（此時(shí)DM＞OD，點(diǎn)M不在射線OB上，故舍去）故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的判定及性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理和切線的性質(zhì)，掌握垂徑定理和勾股定理的結(jié)合和切線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．12、．【解析】由兩個(gè)四邊形相似，根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，即可求得∠A的度數(shù)，又由四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可求得∠α的度數(shù)．【詳解】解：∵四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，

∴∠A=∠A′=138°，

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠α=360°-∠A-∠B-∠C=360°-60°-138°-75°==87°．

故答案為87°．【點(diǎn)睛】此題考查了相似多邊形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等定理的應(yīng)用．13、1【分析】由正方形的性質(zhì)得出△ABD是等腰直角三角形，由EF∥BD，得出△AEF是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)得△AHG是等腰直角三角形，△BEH與△DFG是全等的等腰直角三角形，則GF=DF=BE=EH=1，設(shè)AB=x，則BD=x，EF=（x-1），AH=AG=x-2，HG=（x-2），由四邊形BEFD與△AHG的周長(zhǎng)差為5-2列出方程解得x=4，即可得出結(jié)果．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴△ABD是等腰直角三角形，∵EF∥BD，∴△AEF是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)得：△AHG是等腰直角三角形，△BEH與△DFG是全等的等腰直角三角形，∴GF=DF=BE=EH=1，設(shè)AB=x，則BD=x，EF=（x-1），AH=AG=x-2，HG=（x-2），∵四邊形BEFD與△AHG的周長(zhǎng)差為5-2，∴x+（x-1）+2-[2（x-2）+（x-2）]=5-2，解得：x=4，∴正方形ABCD的周長(zhǎng)為：4×4=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握折疊與正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、．【分析】已知△ABO是等邊三角形，通過(guò)作高BC，利用等邊三角形的性質(zhì)可以求出OB和OC的長(zhǎng)度；由于Rt△OBC中一條直角邊和一條斜邊的長(zhǎng)度已知，根據(jù)勾股定理還可求出BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而確定點(diǎn)B的坐標(biāo)；將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，即可求出k的值.【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），∴AO=2，∵△ABO是等邊三角形，∴OC=1，BC=，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是把代入，得故答案為．【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，只需求出反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)；15、1【分析】首先根據(jù)圓周角定理求得∠ADB的度數(shù)，從而求得∠BAD的度數(shù)，然后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得未知角即可．【詳解】解：∵AB是半圓O的直徑，AD=BD，

∴∠ADB=90°，∠DAB=45°，

∵四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，

∴∠BCD=180°-45°=1°，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理得到三角形ABD是等腰直角三角形，難度不大．16、2【分析】設(shè)購(gòu)買甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購(gòu)進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為非負(fù)整數(shù)，即可求出x，y的值，進(jìn)而可得出（x+y+2y）的值，取其最大值即可得出答案.【詳解】設(shè)購(gòu)買甲紀(jì)念品x件，丙紀(jì)念品y件，則購(gòu)進(jìn)乙紀(jì)念品2y件，依題意，得：5x+7×2y+10y＝346，∴x＝，∵x，y均為非負(fù)整數(shù)，∴346﹣24y為5的整數(shù)倍，∴y的尾數(shù)為4或9，∴，，，∴x+y+2y＝2或53或1．∵2＞53＞1，∴最多可以購(gòu)買2件紀(jì)念品．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，求出x，y的非負(fù)整數(shù)解，是解題的關(guān)鍵.17、x1＞2或x1＜1．【分析】將二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式，然后將點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)代入解析式中，然后y1＞y2，列出關(guān)于x1的不等式即可求出結(jié)論．【詳解】解：y＝（x+k）（x﹣k﹣2）＝（x﹣1）2﹣1﹣2k﹣k2，∵點(diǎn)P（x1，y1）和Q（2，y2）在二次函數(shù)y＝（x+k）（x﹣k﹣2）的圖象上，∴y1＝（x1﹣1）2﹣1﹣2k﹣k2，y2＝﹣2k﹣k2，∵y1＞y2，∴（x1﹣1）2﹣1﹣2k﹣k2＞﹣2k﹣k2，∴（x1﹣1）2＞1，∴x1＞2或x1＜1．故答案為：x1＞2或x1＜1．【點(diǎn)睛】此題考查的是比較二次函數(shù)上兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)大小關(guān)系，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式和根據(jù)函數(shù)值的取值范圍求自變量的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵．18、甲【解析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【詳解】∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇甲參賽，故答案為甲．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，關(guān)鍵是根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．三、解答題(共66分)19、（1）140°；（2）當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動(dòng)，四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)O在∠BAD內(nèi)部時(shí)，+=60°；點(diǎn)O在∠BAD外部時(shí)，|-|=60°．【解析】（1）連接OA，如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，則∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=70°，然后根據(jù)圓周角定理易得∠BOD=2∠BAD=140°；（2）分點(diǎn)O在∠BAD內(nèi)部和外部?jī)煞N情形分類討論：①當(dāng)點(diǎn)O在∠BAD內(nèi)部時(shí)，首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC；然后根據(jù)∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，求出∠BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BAD的度數(shù)；最后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求出∠OBC、∠ODC的度數(shù)，再根據(jù)∠ABC+∠ADC=180°，求出∠OBA+∠ODA等于多少即可．②當(dāng)點(diǎn)O在∠BAD外部時(shí)：Ⅰ、首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC；然后根據(jù)∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，求出∠BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BAD的度數(shù)；最后根據(jù)OA=OD，OA=OB，判斷出∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，進(jìn)而判斷出∠OBA=∠ODA+60°即可．Ⅱ、首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC；然后根據(jù)∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，求出∠BOD的度數(shù)，進(jìn)而求出∠BAD的度數(shù)；最后根據(jù)OA=OD，OA=OB，判斷出∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，進(jìn)而判斷出∠ODA=∠OBA+60°即可．【詳解】（1）連接OA，如圖1，∵OA=OB，OA=OD，∵∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，∴∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=70°，即∠BAD=70°，∴∠BOD=2∠BAD=140°；（2）①如圖2，，∵四邊形OBCD為平行四邊形，∴∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC，又∵∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，∴∠BOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD=120°，∠BAD=120°÷2=60°，∴∠OBC=∠ODC=180°-120°=60°，又∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠OBA+∠ODA=180°-（∠OBC+∠ODC）=180°-（60°+60°）=180°-120°=60°②Ⅰ、如圖3，，∵四邊形OBCD為平行四邊形，∴∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC，又∵∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，∴∠BOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD=120°，∠BAD=120°÷2=60°，∴∠OAB=∠OAD+∠BAD=∠OAD+60°，∵OA=OD，OA=OB，∴∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∴∠OBA-∠ODA=60°．Ⅱ、如圖4，，∵四邊形OBCD為平行四邊形，∴∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC，又∵∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，∴∠BOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD=120°，∠BAD=120°÷2=60°，∴∠OAB=∠OAD-∠BAD=∠OAD-60°，∵OA=OD，OA=OB，∴∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，∴∠OBA=∠ODA-60°，即∠ODA-∠OBA=60°．所以，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧BD上運(yùn)動(dòng)，四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)O在∠BAD內(nèi)部時(shí)，+=60°；點(diǎn)O在∠BAD外部時(shí)，|-|=60°．【點(diǎn)睛】（1）此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．（2）此題還考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是180°．（3）此題還考查了平行四邊形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等．②角：平行四邊形的對(duì)角相等．③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．（4）此題還考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．②圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）．20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)或．【解析】（1）求出△的值，再判斷出其符號(hào)即可；（2）先求出x的值，再由方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是正整數(shù)求出m的值即可．【詳解】(1)依題意，得，，．∵，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(2)∵，∴，．∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且是正整數(shù)，∴或．∴或．【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）6；（2）的長(zhǎng)度為2或．【分析】（1）由移動(dòng)過(guò)程可知，圓與各邊各相切2次；（2）由兩種情況，分別構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解.【詳解】解:（1）由移動(dòng)過(guò)程可知，圓與各邊各相切2次，故共相切6次．（2）情況如圖，E,F為切點(diǎn),則O1E=O2F=因?yàn)槭堑冗吶切嗡浴螦=∠C=60°所以∠AO1E=30°所以AE=所以由O1E2+AE2=O1A2得．解得：=2所以AE=1因?yàn)锳O1E≌CO2F(AAS)所以CF=AE=1所以AF=AC-CF=8-1=7所以，．所以，的長(zhǎng)度為2或．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：切線性質(zhì).理解切線性質(zhì)，利用勾股定理求解.22、（1）；（2）【分析】（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個(gè)地方游玩的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】（1）∵小明準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國(guó)家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴小明選擇去白鹿原游玩的概率＝；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．23、（1）；（2）游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平．【解析】（1）根據(jù)題意列出圖表，得出數(shù)字之和共有12種結(jié)果，其中“和是3的倍數(shù)”的結(jié)果有4種，再根據(jù)概率公式求出甲獲勝的概率．（2）根據(jù)圖表（1）得出）“和是4的倍數(shù)”的結(jié)果有3種，根據(jù)概率公式求出乙的概率，再與甲的概率進(jìn)行比較，得出游戲是否公平．【詳解】解