2023屆廣東省深圳鹽田區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值，表中“▲”處的數(shù)為（）▲A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，EF∥BC，且，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為（）A．4 B．6 C．16 D．183．拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．設(shè)，則代數(shù)式的值為（）A．－6 B．－5 C． D．5．如圖，在中，已知點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，，，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．6．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB，AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，，則=（），A． B． C． D．7．如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線且OA=OC,則下列結(jié)論:①②③④關(guān)于的方程有一個(gè)根為其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）形狀如圖，下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)9．如圖，⊙O中弦AB=8，OC⊥AB，垂足為E，如果CE=2，那么⊙O的半徑長(zhǎng)是（）A．4 B．5 C．6 D．1°10．如圖，在△ABC中，M，N分別為AC，BC的中點(diǎn)．則△CMN與△CAB的面積之比是()A．1:2 B．1:3 C．1:4 D．1:9二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），那么m的值為_____．12．形狀與拋物線相同，對(duì)稱軸是直線，且過(guò)點(diǎn)的拋物線的解析式是________．13．如圖，⊙O過(guò)正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)A，B，C，D，點(diǎn)E也為格點(diǎn)，連結(jié)BE交⊙O于點(diǎn)F，P為上的任一點(diǎn)，則tanP=_____．14．已知如圖，是的中位線，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，那么=__________．15．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，則∠B=_____度．16．已知，則＝_____．17．如圖，在中，，，點(diǎn)在上，且，則______．______．18．如圖，二次函數(shù)y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的圖象，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；……若P（2020，m）在這個(gè)圖象連續(xù)旋轉(zhuǎn)后的所得圖象上，則m＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，對(duì)角線AC＝8，求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．20．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）過(guò)B點(diǎn)作BC⊥x軸，垂足為C，若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，連接PC，PB，求當(dāng)△PCB的面積等于5時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（6分）如圖，身高1.6米的小明站在距路燈底部O點(diǎn)10米的點(diǎn)A處，他的身高（線段AB）在路燈下的影子為線段AM，已知路燈燈桿OQ垂直于路面．（1）在OQ上畫出表示路燈燈泡位置的點(diǎn)P；（2）小明沿AO方向前進(jìn)到點(diǎn)C，請(qǐng)畫出此時(shí)表示小明影子的線段CN；（3）若AM=2.5米，求路燈燈泡P到地面的距離．22．（8分）元旦期間，商場(chǎng)中原價(jià)為100元的某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后以每件81元出售，設(shè)這種商品每次降價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率．23．（8分）已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，1）．（1）求雙曲線的解析式；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)都在雙曲線上，且，直接寫出、的大小關(guān)系．24．（8分）如圖，中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連接.（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：四邊形是平行四邊形.25．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)中，把矩形OABC沿對(duì)角線OB所在的直線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC交于點(diǎn)E．OA、OC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣9x+18＝0的兩個(gè)根（OA＞OC）．（1）求A、C的坐標(biāo)．（2）直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出過(guò)點(diǎn)A、E的直線函數(shù)關(guān)系式．（3）點(diǎn)F是x軸上一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)O、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)D從B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止（不考慮D與B，A重合的情況），運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連接BE，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s），AE的長(zhǎng)為y（cm）．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值？最大值為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)出反比例函數(shù)解析式，把代入可求得反比例函數(shù)的比例系數(shù)，當(dāng)時(shí)計(jì)算求得表格中未知的值.【詳解】是的反比例函數(shù)，，，，，當(dāng)時(shí)，，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合函數(shù)解析式，在同一函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等．2、C【解析】解：∵，∴，∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴，∵△AEF的面積為2，∴S△ABC=18，則S四邊形EBCF=S△ABC-S△AEF=18-2=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，難度不大．3、B【分析】先從二次函數(shù)圖像獲取信息，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)一—判斷即可．【詳解】解：∵二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac>0，故①錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為在（0，0）和（1，0）之間，且拋物線開口向下，∴當(dāng)x=1時(shí),有y=a+b+c＜0，故②正確;∵函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為（-1，2）∴a-b+c=2，又∵由函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-1，∴=-1,即b=2a∴a-b+c=a-2a+c=c-a=2，故③正確；由①得b2-4ac>0，則ax2+bx+c=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故④錯(cuò)誤；綜上，正確的有兩個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，從二次函數(shù)圖像上獲取有用信息和靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵．4、A【分析】把a(bǔ)2+2a-12變形為a2+2a+1-13，根據(jù)完全平方公式得出（a+1）2-13，代入求出即可.【詳解】∵，∴=a2+2a+1-13=（a+1）2-13=（-1+1）2-13=7-13=-6.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，完全平方公式的運(yùn)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．題目比較好，難度不大．5、B【分析】由，得∠CMN=∠CNM，從而得∠AMB=∠∠ANC，結(jié)合，即可得到結(jié)論.【詳解】∵，∴∠CMN=∠CNM，∴180°-∠CMN=180°-∠CNM，即：∠AMB=∠∠ANC，∵，∴，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定定理，掌握“對(duì)應(yīng)邊成比例，夾角相等的兩個(gè)三角形相似”是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再結(jié)合相似比是AD：AB=1：3，因而面積的比是1：1．【詳解】解：如圖：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AD：DB=1：2，∴AD：AB=1：3，∴S△ADE：S△ABC=1：1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】由二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸及與y軸的交點(diǎn)可分別判斷出a、b、c的符號(hào)，從而可判斷①；由圖象可知當(dāng)x＝3時(shí)，y＞0，可判斷②；由OA＝OC，且OA＜1，可判斷③；由OA＝OC，得到方程有一個(gè)根為－c，設(shè)另一根為x，則=2，解方程可得x=4+c即可判斷④；從而可得出答案．【詳解】由圖象開口向下，可知a＜0，與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，可知c＜0，又對(duì)稱軸方程為x＝2，所以0，所以b＞0，∴abc＞0，故①正確；由圖象可知當(dāng)x＝3時(shí)，y＞0，∴9a+3b+c＞0，故②錯(cuò)誤；由圖象可知OA＜1．∵OA＝OC，∴OC＜1，即﹣c＜1，∴c＞﹣1，故③正確；∵OA＝OC，∴方程有一個(gè)根為－c，設(shè)另一根為x．∵對(duì)稱軸為直線x=2，∴=2，解得：x=4+c．故④正確；綜上可知正確的結(jié)論有三個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．熟練掌握?qǐng)D象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．特別是利用好題目中的OA＝OC，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和增減性，以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由拋物線開口向上，可知a＞1，對(duì)稱軸偏在y軸的右側(cè)，a、b異號(hào)，b＜1，因此①不符合題意；由對(duì)稱軸為x＝1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，1），可知與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，1），代入得a﹣b+c＝1，因此②符合題意；由圖象可知，當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，圖象位于x軸的上方，即y＞1．因此③符合題意；拋物線與y＝﹣1一定有兩個(gè)交點(diǎn)，即一元二次方程ax2+bx+c+1＝1（a≠1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此④符合題意；綜上，正確的有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)同一元二次方程的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).9、B【分析】連接OA，由于半徑OC⊥AB，利用垂徑定理可知AB=2AE，設(shè)OA=OC=x，在Rt△AOE中利用勾股定理易求OA．【詳解】解：連接OA，∵OC⊥AB，∴AB=2AE=8，∴AE=4，設(shè)OA=OC=x，則OE=OC-CE=x-2在Rt△AOE由勾股定理得：即：，解得：，故選擇：B【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】由M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)可得出MN∥AB，AB＝2MN，進(jìn)而可得出△ABC∽△MNC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵M(jìn)、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，∴MN∥AB，且AB＝2MN，∴△ABC∽△MNC，∴（）2＝．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理，根據(jù)三角形中位線定理結(jié)合相似三角形的判定定理找出△ABC∽△MNC是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】把點(diǎn)（2，1）代入y=﹣x2+（m﹣1）x+3，即可求出m的值.【詳解】∵拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），∴1=-4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式.12、或．【分析】先從已知入手：由與拋物線形狀相同則相同，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即把代入得，再根據(jù)對(duì)稱軸為可求出，即可寫出二次函數(shù)的解析式．【詳解】解：設(shè)所求的二次函數(shù)的解析式為：，與拋物線形狀相同，，，又∵圖象過(guò)點(diǎn)，∴，∵對(duì)稱軸是直線，∴，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所求的二次函數(shù)的解析式為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式和二次函數(shù)的系數(shù)和圖象之間的關(guān)系．解答時(shí)注意拋物線形狀相同時(shí)要分兩種情況：①開口向下，②開口向上；即相等．13、1【分析】根據(jù)題意，連接DF，得出∠P=∠BDF，由圓的性質(zhì)，進(jìn)而證明出∠BDF=∠BED，利用正方形網(wǎng)格圖形，結(jié)合銳角三角函數(shù)值求出tan∠P即可．【詳解】解：連接DF，如圖，則∠P=∠BDF，∵BD為直徑，∴∠BFD=90°，∵∠DBF+∠BDF=90°，∠EBD+∠BED=90°，∴∠BDF=∠BED，∴∠P=∠BED，∵tan∠BED==1，∴tan∠P=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)，圓周角定理，同角的余角相等，銳角三角函數(shù)值應(yīng)用，掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14、1:1【分析】連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，則S△CPE=S△AEP，可得S△CPE：S△ADE=1：2，由DE//BC可得△ADE∽△ABC，可得S△ADE：S△ABC=1：4，則S△CPE：S△ABC=1：1．【詳解】解：連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，∵DE△ABC的中位線，∴E是AC的中點(diǎn)，∴S△CPE＝S△AEP，∵點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，∴S△AEP＝S△ADP，∴S△CPE：S△ADE＝1：2，∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE：BC＝1：2，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝1：4，∴S△CPE：S△ABC＝1：1．故答案為1：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．15、1【分析】如圖，連接OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAC=∠C=20°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】如圖，連接OA，∵OA=OC，∴∠OAC=∠C=20°，∴∠OAB=∠OAC+∠BAC=20°+40°=1°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握?qǐng)A的半徑相等、等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】根據(jù)題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，代入即可求得的值．【詳解】解：由題意，設(shè)x＝5k，y＝3k，∴＝＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的性質(zhì)對(duì)已知分式進(jìn)行變形．17、【分析】在Rt△ABC中，根據(jù)，可求得AC的長(zhǎng)；在Rt△ACD中，設(shè)CD=x，則AD=BD=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求出x值，從而求得結(jié)果．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵，∴AC=BC=1．設(shè)CD=x，則BD=8-x=AD，在Rt△ACD中，由勾股定理得，x2+12=(8-x)2，解得x=2．∴CD=2，AD=5，∴．故答案為：1；．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．18、1．【分析】x（x﹣3）＝0得A1（3，0），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA1＝A1A1＝A1A3＝…＝A673A674＝3，所以拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣1019）（x﹣1011），然后計(jì)算自變量為1010對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】當(dāng)y＝0時(shí)，x（x﹣3）＝0，解得x1＝0，x1＝3，則A1（3，0），∵將C1點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C1，交x軸于點(diǎn)A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；……∴OA1＝A1A1＝A1A3＝…＝A673A674＝3，∴拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣1019）（x﹣1011），把P（1010，m）代入得m＝﹣（1010﹣1019）（1010﹣1011）＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形類規(guī)律的基本解題方法.三、解答題(共66分)19、周長(zhǎng)＝32，面積＝32．【分析】由在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，可得△ABC是等邊三角形，又由對(duì)角線AC＝1，即可求得此菱形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可求出菱形的周長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的的一半即可求出其面積．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC＝1．∴菱形ABCD的周長(zhǎng)＝4×1＝32，∵BO＝＝4，∴BD＝2BO＝1，∴菱形ABCD的面積＝×1×＝32．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形面積的計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，難度一般．20、（1）y＝；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣8，﹣），（2，3）．【分析】（1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；

（2）由B點(diǎn)（-3，n）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，于是得到B（-3，-2），求得BC=2，設(shè)△PBC在BC邊上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），∴m＝1．∴反比例函數(shù)的解析式是y＝；（2）∵B點(diǎn)（﹣3，n）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴n＝﹣2，∴B（﹣3，﹣2），∴BC＝2，設(shè)△PBC在BC邊上的高為h，則BC?h＝5，∴h＝5，∵P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：﹣8或2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣8，﹣），（2，3）．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，以及反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）8米【解析】【試題分析】（1）點(diǎn)B在地面上的投影為M．故連接MB，并延長(zhǎng)交OP于點(diǎn)P.點(diǎn)P即為所求；（2）連接PD，并延長(zhǎng)交OM于點(diǎn)N.CN即為所求；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，易得：，即，解得．從而得求.【試題解析】如圖：如圖：，∽，，即，解得．即路燈燈泡P到地面的距離是8米．

【方法點(diǎn)睛】本題目是一道關(guān)于中心投影的問(wèn)題，涉及到如何確定點(diǎn)光源，相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，難度中等.22、10%【分析】此題可設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，第一次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?00（1-x），第二次在第一次降價(jià)后的基礎(chǔ)上再降，變?yōu)?00（x-1）2，從而列出方程，求出答案．【詳解】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為x，第二次降價(jià)后價(jià)格變?yōu)?00（x-1）2元，

根據(jù)題意得：100（x-1）2=81，

即x-1=0.9，

解之得x1=1.9，x2=0.1．

因x=1.9不合題意，故舍去，所以x=0.1．

即每次降價(jià)的百分率為0.1，即10%．

答：這個(gè)百分率為10%．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵在于分析降價(jià)后的價(jià)格，要注意降價(jià)的基礎(chǔ)，另外還要注意解的取舍，難度一般．23、（1）；（2）【分析】（1）把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可求得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)，可知函數(shù)圖象在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，進(jìn)而得到，的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）將，代入，得，則雙曲線的解析式為（2）∵反比例函數(shù)，∴函數(shù)圖象在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，又∵∴故答案為：．．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、反比例函數(shù)的增減性，利用函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值的大小，解題的關(guān)鍵是明確題意，掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、能利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答．24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，，從而使問(wèn)題得證.【詳解】解：（1）如圖：（2）證明：∵繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，，.∵，∴.∵，∴.∵，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定，比較基礎(chǔ)，掌握判定定理及其性質(zhì)正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.25、（1）A（6，0），C（0，3）；（2）E（，3），y＝﹣x+；（3）滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為（6﹣3，3）或（6+3，3）或（，3）或（6，﹣3）．【解析】（1）解方程求出OA、OC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；

（2）首先證明EO＝EB，設(shè)EO＝EB＝x，在Rt△ECO中，EO2＝OC2＋CE2，構(gòu)建方程求出x，可得點(diǎn)E坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；

（3）分情形分別求解即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）由x2﹣9x＋18＝0可得x＝3或6，∵OA、OC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣9x＋18＝0的兩個(gè)根（OA＞OC），∴OA＝6