數(shù)學(xué)廣角第三課時(shí)

工山鎮(zhèn)中心小學(xué)2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期課題《抽屜問題》學(xué)科數(shù)學(xué)班級(jí)六（2）課時(shí)1課時(shí)設(shè)計(jì)者葉周斌一、教材內(nèi)容分析

人民教育出版社六年級(jí)下冊(cè)P72《抽屜問題》二、教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀）1、通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，尋找隱藏在實(shí)際問題背后的“抽屜問題”的一般模型。體會(huì)如何對(duì)一些簡單的實(shí)際問題“模型化”，用“抽屜原理”加以解決。2、在經(jīng)歷將具體問題“數(shù)學(xué)化”的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與方法，在靈活應(yīng)用中，進(jìn)一步理解“抽屜原理”。三、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為抽屜問題。難點(diǎn)：能運(yùn)用“抽屜原理”進(jìn)行逆向思維，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為抽屜問題。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)探究法五、教學(xué)資源準(zhǔn)備一個(gè)盒子（不透明）、4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球?yàn)橐环?，每人一副撲克牌，多媒體課件等。六、教學(xué)過程一、引入（媒體出示書P72主題圖）師：大家看，圖中的這些小朋友在干什么呢？（學(xué)生可能回答：想從盒子中摸出2個(gè)同色的球）師：那你們說要摸出幾個(gè)呢？（2～8個(gè)）師：最少要摸出幾個(gè)球，就能一定做到摸出2個(gè)同色的球呢？（2個(gè)，因?yàn)榭梢钥春昧嗽倜設(shè)計(jì)意圖說明：從主題圖引入新課。給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)活動(dòng)的情景。]二、新授探究一：（師拿出準(zhǔn)備好的盒子與球）師：老師這個(gè)盒子里放著什么東西你能看得到嗎？師：里面是空的，現(xiàn)在我將這4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，這8個(gè)除了顏色不一樣之外，其它都一樣的球放入盒子中，現(xiàn)在你想想看要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？（請(qǐng)學(xué)生來嘗試。）1、先請(qǐng)說最少要摸出2個(gè)球的同學(xué)來摸。（如摸出兩個(gè)正好是同色的，師記錄下來，再將球放回，搖搖勻，請(qǐng)他再摸，一直到摸出2個(gè)異色的為止。）師：所以如果只摸2個(gè)球保證能做到是2個(gè)同色的嗎？2、再請(qǐng)說最少要摸出3個(gè)球的同學(xué)來摸。師：他摸了幾次都做到了，你們認(rèn)為他如果再摸下去保證每次都能做到嗎？為什么？（學(xué)生可能回答：先看他3個(gè)中的兩個(gè)，如果它們是同色的，那么不管第3個(gè)是什么顏色，都已經(jīng)滿足要求了；如果前2個(gè)，是不同顏色的，也就是1紅1藍(lán)，那么第3個(gè)球會(huì)是紅色的就會(huì)有2個(gè)同色的紅球，如果是藍(lán)色的就會(huì)有2個(gè)同色的藍(lán)球。）3、師：能用我們所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這一現(xiàn)象嗎？（學(xué)生討論。）（學(xué)生可能回答：上節(jié)課我們學(xué)的抽屜問題知道，“把a(bǔ)個(gè)物體放進(jìn)n個(gè)抽屜，如果a÷n＝b……c（c≠0），那么一定有一個(gè)抽屜至少可以放（b＋1）個(gè)物體?！睅煱鍟篴÷n＝b……c（c≠0）師：現(xiàn)在a表示幾個(gè)物體知道嗎？n表示多少？板書：a÷2＝1……c（c≠0）師：那么b表示多少呢？你是怎么想的？師：要使得摸出的球a盡可能少，那么c就應(yīng)該是幾，所以a最少是幾？[設(shè)計(jì)意圖說明：重點(diǎn)讓學(xué)生把這一實(shí)際問題與抽屜問題聯(lián)系起來。]探究二：把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。不用眼睛看，至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？師：這題的抽屜數(shù)是多少？你是怎么想的？（學(xué)生獨(dú)立完成。a÷n＝b……c（c≠0）a÷4＝1……1a＝5所以不用眼睛看，至少取5個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球。）[設(shè)計(jì)意圖說明：鞏固探究一的方法，同時(shí)為結(jié)論：只要摸出的球比它們的顏色總數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。提供多一個(gè)素材。]小結(jié)：要得到2個(gè)同色的，第一題球有2種顏色，我們要摸出3個(gè)；第二題小棒有3種顏色，我們要拿出4根。你們看看這里有什么玄機(jī)嗎？（學(xué)生可能回答：只要摸出的球比它們的顏色總數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。）三、練習(xí)1、把紅、藍(lán)、黃三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？解：3×（2－1）＋1＝4根答：閉上眼睛，每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的小棒。[設(shè)計(jì)意圖說明：直接用例題中得出的結(jié)論來解題。]2、給一個(gè)正方體的6個(gè)面分別涂上藍(lán)、黃兩種顏色。無論怎么涂至少有3個(gè)面的顏色相同。為什么？解：因?yàn)橐还灿袃煞N顏色，可看成2個(gè)抽屜，6÷2＝3。所以根據(jù)抽屜原理可知：無論怎么涂至少有3個(gè)面的顏色相同。[設(shè)計(jì)意圖說明：讓學(xué)生能從實(shí)際問題中去分析，把什么看成抽屜。]3、把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。不用眼睛看，至少取多少個(gè)球，可以保證取到3個(gè)顏色相同的球？解：a÷4＝2……1，（3－1）×4＋1＝9（個(gè)）4、有22張撲克牌背面朝上放在桌面上。其中有10張黑桃、6張紅桃、4張梅花、2張方塊。問：至少從中取出多少張，才能保證其中有4張是同一花色的？解：3×（4－1）＋1＋2＝12（張）答：至少從中取出12張，才能保證其中有4張是同一花色的。四、小結(jié)。像今天這種例題，我們要保證完成一個(gè)任務(wù)，要學(xué)會(huì)從最不利的角度來思考問題。一般可以用n×b＋1來計(jì)算總數(shù)至少是多少。五、作業(yè)課本P72/6、7七、