哥德爾的抽象直覺(jué)與胡塞爾的本質(zhì)直觀

哥德爾的抽象直覺(jué)與胡塞爾的本質(zhì)直觀劉曉力摘要:作為20世紀(jì)最偉大的邏輯學(xué)家和數(shù)學(xué)家哥德爾(KurtGOdel,1906-1978),是以不完全性定理聞名于世的。出乎人們意料的是，近年來(lái)公布的大量手稿告訴我們，哥德爾自1940年從維也納移居美國(guó)后，幾乎大部分精力用于哲學(xué)研究?？梢哉f(shuō)，哥德爾不僅以精湛?jī)?yōu)雅的邏輯和數(shù)學(xué)工作為世人作出了巨大貢獻(xiàn)，還以卓然深刻的思想為后人留下一筆豐厚的哲學(xué)遺產(chǎn)。0.哥德爾對(duì)胡塞爾情有所鐘作為20世紀(jì)最偉大的邏輯學(xué)家和數(shù)學(xué)家哥德爾(KurtGOdel,1906-1978),是以不完全性定理聞名于世的。出乎人們意料的是，近年來(lái)公布的大量手稿告訴我們，哥德爾自1940年從維也納移居美國(guó)后，幾乎大部分精力用于哲學(xué)研究?？梢哉f(shuō)，哥德爾不僅以精湛?jī)?yōu)雅的邏輯和數(shù)學(xué)工作為世人作出了巨大貢獻(xiàn)，還以卓然深刻的思想為后人留下一筆豐厚的哲學(xué)遺產(chǎn)。1959年起哥德爾開始系統(tǒng)研讀胡塞爾現(xiàn)象學(xué)，幾乎擁有胡塞爾所有的重要著作，手稿中有大量的批注和筆記，雖然他對(duì)胡塞爾的《歐洲科學(xué)危機(jī)與超驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)》及后期的某些著作頗有微詞，也未必滿意從現(xiàn)象學(xué)中所獲得的東西，但哥德爾對(duì)胡塞爾基本上持肯定態(tài)度，[1]特別對(duì)《現(xiàn)象學(xué)觀念》和《笛卡兒沉思》以及胡塞爾自唯心主義轉(zhuǎn)向之后的著作流露出贊賞之意，甚至60-70年代，他還多次向其他邏輯學(xué)家推薦胡塞爾的《邏輯研究》中專論本質(zhì)直觀的"第六研究"。何以哥德爾對(duì)胡塞爾現(xiàn)象學(xué)抱有如此大興趣，并能與之產(chǎn)生某種共鳴？事實(shí)上，在1959年之前，哥德爾就在多種場(chǎng)合表達(dá)了許多與胡塞爾的現(xiàn)象學(xué)實(shí)在論和本質(zhì)直觀論頗為相似的觀點(diǎn)，閱讀胡塞爾著作后，他發(fā)現(xiàn)，胡塞爾所倡導(dǎo)的建立"作為嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)"理論構(gòu)想，有可能為他自己關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究中的大部分思想提供系統(tǒng)化闡釋的理論框架，自己始終堅(jiān)守的理性主義更是胡塞爾高揚(yáng)的一面旗幟，因此他對(duì)胡塞爾哲學(xué)傾注了近10年的熱情進(jìn)行研究。與胡塞爾哲學(xué)基本目標(biāo)的一致如所周知，胡塞爾是通過(guò)研究邏輯學(xué)和心理學(xué)走向哲學(xué)基礎(chǔ)的探索之路的，他在對(duì)心理主義、自然主義、歷史主義以及形形色色的相對(duì)主義和懷疑主義進(jìn)行批判的基礎(chǔ)上所創(chuàng)立的現(xiàn)象學(xué)極其效應(yīng)，形成了20世紀(jì)西方幾大哲學(xué)運(yùn)動(dòng)之一的現(xiàn)象學(xué)運(yùn)動(dòng)。1883年獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位后，胡塞爾很快轉(zhuǎn)向邏輯和哲學(xué)的研究，以至后來(lái)對(duì)一般哲學(xué)產(chǎn)生巨大興趣并嘗試建立新的哲學(xué)基礎(chǔ)。[2]在著名的《邏輯研究》(1900/01)出版后，胡塞爾沉默了整整10年，又出版了他的《作為嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)》一書(1910)，"如今這本書基本上被看作帶有胡塞爾簽名的現(xiàn)象學(xué)宣言。"在這部著作中胡塞爾疾呼，自古以來(lái)哲學(xué)便致力于成為一門嚴(yán)格的科學(xué)，但哲學(xué)在任何時(shí)期都沒(méi)能滿足這個(gè)要求。這些努力的唯一結(jié)果是嚴(yán)格的自然科學(xué)和精神科學(xué)以及各門新的純粹數(shù)學(xué)學(xué)科的建立，哲學(xué)本身卻依然如故地缺乏嚴(yán)格科學(xué)的特征。如今哲學(xué)不僅是一門未完善的科學(xué)，而且根本還不能稱其為一門科學(xué)，它作為科學(xué)的生命尚未開始。因此，目前至關(guān)重要的是要進(jìn)行一場(chǎng)"哲學(xué)變革"：在嚴(yán)格的意義上徹底重建哲學(xué)。[3]可以說(shuō)，胡塞爾一生都在致力追求這一明確的理性目標(biāo)，雖然經(jīng)過(guò)畢生的努力，他認(rèn)識(shí)到自己有生之年所做的工作最多不過(guò)是為這座大廈"測(cè)量地基"，作為嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)仍是一個(gè)"無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)"，但他堅(jiān)信，重要的是確立工作方向并為實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)永久性目標(biāo)而努力。作為數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家和帶有濃重傳統(tǒng)色彩的理性主義者，哥德爾深得古希臘以來(lái)的理性主義哲學(xué)的滋養(yǎng)，1925年起就是一個(gè)數(shù)學(xué)客觀主義者和概念實(shí)在論者，而且在閱讀胡塞爾之前，已經(jīng)仔細(xì)研究了柏拉圖、萊布尼茲和康德。哲學(xué)上他更贊同柏拉圖和萊布尼茲，卻不贊成康德的二元論和把直覺(jué)限定為感性直觀的見(jiàn)解。從邏輯實(shí)證主義者對(duì)科學(xué)確定性的追求最終走向了懷疑論和經(jīng)驗(yàn)論的歷史教訓(xùn)中，哥德爾深知哲學(xué)嚴(yán)格性和明晰性的意義，期望把自然科學(xué)、數(shù)學(xué)和邏輯的精確方法拓展到哲學(xué)研究中，在持續(xù)6年之久撰寫批判邏輯實(shí)證主義的文章（*1953/1959？）的過(guò)程中，哥德爾更體會(huì)到，他的概念實(shí)在論必須建立在一個(gè)較先前更加堅(jiān)實(shí)，更加可靠的基礎(chǔ)之上。正是在這種背景下，哥德爾看到現(xiàn)象學(xué)恰好對(duì)于論證他的概念實(shí)在論的合理性，論證抽象數(shù)學(xué)直覺(jué)的重要性等問(wèn)題，有可能提供一種理論基礎(chǔ)。哥德爾的概念實(shí)在論主張"類和概念也可以看作實(shí)在的對(duì)象，即把類看作是事物的雜多，或由雜多組成的結(jié)構(gòu)，把概念看成是不依賴我們的定義和構(gòu)造而存在的事物的性質(zhì)和關(guān)系。假定這樣的對(duì)象正如假定物理的客體一樣是完全正當(dāng)?shù)?，而且有同樣足夠的理由相信它們的存在?他的柏拉圖主義數(shù)學(xué)觀體現(xiàn)在如下基本原則中：反對(duì)數(shù)學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)論和語(yǔ)言約定論，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)的先驗(yàn)性；承認(rèn)數(shù)學(xué)概念的實(shí)在性和數(shù)學(xué)真理的客觀性，承認(rèn)數(shù)學(xué)命題描述了可知的數(shù)學(xué)概念世界的實(shí)在性；主張抽象數(shù)學(xué)直覺(jué)是把握概念本質(zhì)的基本認(rèn)知能力，斷定對(duì)高度超窮的數(shù)學(xué)真理的認(rèn)識(shí)必須從直覺(jué)之泉汲取養(yǎng)料。哥德爾從40年代就提出建立作為嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)主張，但哲學(xué)要成為嚴(yán)格的科學(xué)，首先必須具備完整的體系形態(tài)，使其各部分都能從具有確定性的基本概念和基本原理推導(dǎo)出來(lái)，因此哥德爾主張，"應(yīng)當(dāng)像牛頓在物理學(xué)中所做的那樣去探討形而上學(xué)"，應(yīng)當(dāng)遵循萊布尼茲單子論的路線去探索哲學(xué)。特別是應(yīng)當(dāng)把概念分析視作第一哲學(xué)的形而上學(xué)的核心任務(wù)，哥德爾甚至還嘗試給出過(guò)建立這種形而上學(xué)的幾個(gè)初始概念，并提出一些建立公理的原則。接觸胡塞爾著作后，他似乎從現(xiàn)象學(xué)中找到了萊布尼茲哲學(xué)精神的延續(xù)，而他認(rèn)為，胡塞爾超越萊布尼茲之處正是哥德爾始終強(qiáng)調(diào)的對(duì)概念的分析?？梢哉f(shuō)，哥德爾在哲學(xué)中的重要使命就是借現(xiàn)象學(xué)之助，發(fā)展某種意義上取萊布尼茲單子論形式的形而上學(xué)，從而使哲學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橐环N精密理論，或稱"嚴(yán)格的科學(xué)"。他相信總有一天哲學(xué)能夠成為一個(gè)體現(xiàn)基本真理的自主的理論，而且這種哲學(xué)將在幾百年或者更短的時(shí)間內(nèi)發(fā)展起來(lái)。由此可見(jiàn)，哥德爾與胡塞爾首先在哲學(xué)的基本目標(biāo)上有著極大的共鳴之處。對(duì)希爾伯特元數(shù)學(xué)方案的質(zhì)疑在1961年為美國(guó)哲學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員大會(huì)準(zhǔn)備的一篇報(bào)告《從一般哲學(xué)觀看數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的現(xiàn)代進(jìn)展》中，哥德爾以大量篇幅集中對(duì)胡塞爾哲學(xué)給予了評(píng)價(jià)，但其中許多涉及人類認(rèn)知，包括數(shù)學(xué)認(rèn)知在內(nèi)的思想?yún)s是哥德爾先前在一些哲學(xué)論文和手稿（*193？，1944，1947，*1951，1958，*1953/59）中闡述的基本觀點(diǎn)的進(jìn)一步深化和拓展。整篇文章從一個(gè)側(cè)面無(wú)疑可以說(shuō),描繪了一條由不完全性定理通往胡塞爾現(xiàn)象學(xué)的道路。[4]在他看來(lái)，自文藝復(fù)興以來(lái)，哲學(xué)已經(jīng)從整體上發(fā)生了從右傾立場(chǎng)向左傾立場(chǎng)的"偏執(zhí)轉(zhuǎn)向"，但是由于數(shù)學(xué)作為一種先驗(yàn)科學(xué)的本性以及它越來(lái)越具有抽象性的特征，總有一種與時(shí)代精神相背離的右傾傾向。20世紀(jì)初的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)危機(jī)的意義曾被某些懷疑論者和經(jīng)驗(yàn)論者過(guò)分夸大，并且"拿來(lái)作為左傾膨脹的借口"，希爾伯特等人的元數(shù)學(xué)方案就是企圖一方面迎合時(shí)代的左傾精神，一方面又要按老式右傾觀念保全數(shù)學(xué)本性的一種努力。為了擺脫數(shù)學(xué)基礎(chǔ)危機(jī)，希爾伯特設(shè)想，能夠使用具體的、有窮的方法，獲得對(duì)于算術(shù)的皮亞諾公理系統(tǒng)，以及所有更高等的數(shù)學(xué)的形式系統(tǒng)的一致性證明，以確保整個(gè)數(shù)學(xué)的確定性。這里的證明，特別是指在類似原始遞歸算術(shù)的系統(tǒng)PRA（它可以看作PA的子系統(tǒng)）中可實(shí)施的證明，這就預(yù)先假設(shè)了我們只需考慮先于我們思想的，被直接給予的具體對(duì)象及其組合性質(zhì)，即那些僅僅涉及有窮數(shù)目的、離散的、在時(shí)空中能夠即刻直觀到的對(duì)象的性質(zhì)，而不必考慮形式化過(guò)程所包含的符號(hào)的意義（超不出可數(shù)無(wú)窮的范圍）。希爾伯特這種按照時(shí)代精神和老式右傾觀念挽救數(shù)學(xué)的努力顯然受到了不完全性定理的沉重打擊。因?yàn)楦绲聽?931年已經(jīng)指出，即使對(duì)于初等數(shù)論的形式系統(tǒng)，都存在不可判定的命題。而且對(duì)于一切較豐富的數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)，僅僅借助對(duì)具體對(duì)象的組合性質(zhì)的反思，不可能實(shí)施該系統(tǒng)的一致性證明。換句話說(shuō)，PA（或PRA）的一致性證明所必需的對(duì)象和概念絕不是那些僅僅依賴于具體直觀能夠感知的、在時(shí)空中完全可描述的、有窮的、離散的對(duì)象及其組合性質(zhì)，因?yàn)橐恢滦宰C明必須訴諸某種非有窮對(duì)象和抽象概念以及這些概念的意義分析。這顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了希爾伯特所限定的具體直觀的范圍，需要更高層次的哥德爾意義的抽象直覺(jué)，需要來(lái)自對(duì)證明中的符號(hào)組合的意義進(jìn)行深刻反思的某種洞察，[5]以哥德爾*1961中的表述，需要一種胡塞爾意義的本質(zhì)直觀。對(duì)卡爾納普語(yǔ)言約定論的批判另一種受到哥德爾批判的試圖以時(shí)代精神改造數(shù)學(xué)的左傾立場(chǎng)是邏輯實(shí)證主義者卡爾納普等人主張的語(yǔ)言約定論。哥德爾曾被看作維也納學(xué)派值得驕傲的成員，并且是邏輯實(shí)證主義的堅(jiān)定支持者，這是一個(gè)歷史的誤解。從各種渠道我們可以了解到，雖然哥德爾20-30年代在維也納大學(xué)讀書和教學(xué)時(shí)，適逢其時(shí)領(lǐng)略了如日中天時(shí)期的維也納學(xué)派早期風(fēng)采，定期參加維也納小組活動(dòng)，甚至與維也納學(xué)派個(gè)別領(lǐng)導(dǎo)人私人關(guān)系密切，但他從未贊成過(guò)他們的哲學(xué)立場(chǎng)，也從未在任何公開場(chǎng)合表達(dá)過(guò)自己相反的見(jiàn)解，對(duì)當(dāng)時(shí)占統(tǒng)治地位的這一"官方立場(chǎng)"始終保持緘默，直到50年代后，哥德爾才在他的哲學(xué)手稿中對(duì)這一學(xué)派的某些基本觀點(diǎn)給予尖銳批判。哥德爾曾指出，維也納學(xué)派所倡導(dǎo)的邏輯實(shí)證主義"沒(méi)有正待我們的知識(shí)，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是錯(cuò)誤的"。而且"邏輯實(shí)證主義的一個(gè)惡劣影響是宣稱自己與數(shù)理邏輯緊密相關(guān)。他們傾向于把自己的哲學(xué)表現(xiàn)為一種邏輯的結(jié)果--為的是給它加上科學(xué)的威嚴(yán)。而其他哲學(xué)家以為邏輯實(shí)證主義就是數(shù)理邏輯，因此避之唯恐不及。""由于其他的哲學(xué)家自然而然反對(duì)他們所不喜歡的這一哲學(xué)的所謂支柱，讓自己遠(yuǎn)離數(shù)理邏輯，因而錯(cuò)過(guò)了從一種精確的思維方式中獲益的機(jī)會(huì)。事實(shí)上，數(shù)理邏輯讓人更容易避免錯(cuò)誤--即使對(duì)于一個(gè)常人來(lái)說(shuō)，也是如此。""數(shù)理邏輯應(yīng)該被非實(shí)證主義哲學(xué)家們更多地使用。非實(shí)證主義哲學(xué)家們對(duì)數(shù)理邏輯的無(wú)知真令人吃驚。"[6]哥德爾對(duì)邏輯實(shí)證主義最尖銳的批判集中體現(xiàn)在1953/59年的哲學(xué)手稿中。1953年，哥德爾再次應(yīng)謝爾普之邀，為《在世哲學(xué)家文庫(kù)》中的卡爾納普卷撰稿。謝爾普建議哥德爾以"卡爾納普與數(shù)學(xué)本體論"為題寫一篇25-40頁(yè)的文章，但哥德爾提出只想寫一篇《對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的唯名論觀點(diǎn)的評(píng)論》短文。此后1953-1959年間，哥德爾花費(fèi)六年時(shí)間完成了以《數(shù)學(xué)是語(yǔ)言的句法嗎？》為題的六篇手稿。到1959年2月卻突然給謝爾普寫信告之不想發(fā)表自己的文章了，他說(shuō)：主要的原因是："我完成了這個(gè)題目的幾個(gè)版本，但對(duì)哪一個(gè)都不滿意。按照我自己的意愿作出嚴(yán)厲斷言或給出強(qiáng)硬的論證是不難的，但我發(fā)現(xiàn)，這一題目與哲學(xué)的基本問(wèn)題之一：概念及其關(guān)系的客觀實(shí)在性問(wèn)題密切相關(guān)，想要徹底闡明它比我預(yù)想的要困難。[7]1930年前后，石里克、哈恩和卡爾納普極大地受到維特根斯坦的影響，形成了關(guān)于數(shù)學(xué)本體論中被哥德爾描述為"唯名論和約定論相融合"的觀點(diǎn)，按照這種觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)完全可以歸約為語(yǔ)言的語(yǔ)法，即數(shù)學(xué)定理的有效性僅由某些使用符號(hào)的語(yǔ)法約定的推論確定，數(shù)學(xué)定理不是對(duì)事件域中事件狀態(tài)的描述?；蛘呷缈柤{普所說(shuō)，數(shù)學(xué)是不含內(nèi)容、不含對(duì)象的輔助語(yǔ)句的的系統(tǒng)?；诖?，卡爾納普倡導(dǎo)一種語(yǔ)法方案，其目標(biāo)是，無(wú)須借助數(shù)學(xué)直覺(jué)，不必依賴數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)事實(shí)，以獨(dú)立于經(jīng)驗(yàn)的語(yǔ)法為基礎(chǔ)建構(gòu)整個(gè)數(shù)學(xué)大廈。在哥德爾看來(lái)，卡爾納普在《語(yǔ)言的邏輯句法》中就是試圖實(shí)施這樣一種語(yǔ)法方案，希爾伯特學(xué)派關(guān)于形式公理化和證明數(shù)學(xué)一致性的工作也可以解釋成贊同這種方案的行動(dòng)。在第六版中哥德爾聲稱"語(yǔ)言約定論立場(chǎng)的任何哲學(xué)斷言都是站不住腳的"。在第五版中，哥德爾把語(yǔ)言約定論歸結(jié)為如下三個(gè)基本論題：邏輯和數(shù)學(xué)命題僅僅是支配符號(hào)規(guī)則的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)直覺(jué)可由約定代替。數(shù)學(xué)是不含內(nèi)容的，不存在數(shù)學(xué)對(duì)象，也不存在數(shù)學(xué)事實(shí)。由于數(shù)學(xué)命題不含內(nèi)容，關(guān)于它們的語(yǔ)言約定不可能被任何可能的經(jīng)驗(yàn)證偽，因此數(shù)學(xué)的先驗(yàn)確定性、語(yǔ)言約定論及嚴(yán)格經(jīng)驗(yàn)論之間是一致的。首先哥德爾承認(rèn)，關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的這種約定論對(duì)于指出數(shù)學(xué)真理與經(jīng)驗(yàn)真理之間的區(qū)別具有不可否認(rèn)的價(jià)值。而這種區(qū)別主要是由于"與經(jīng)驗(yàn)命題不同，數(shù)學(xué)命題的真依賴于命題中包含的概念的意義。"[8]但是按照哥德爾的分析，語(yǔ)法方案試圖不借助數(shù)學(xué)直覺(jué)，不依賴數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)內(nèi)容，以語(yǔ)法約定來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)大廈這條道路顯然是行不通的。哥德爾的批判性論證基于三個(gè)論據(jù)：(1)數(shù)學(xué)的不可完全性；(2)數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)直覺(jué)的不可消除性；(3)數(shù)學(xué)和自然科學(xué)的某種可類比性。他的具體論證如下：一套具有語(yǔ)法特征的規(guī)則系統(tǒng)，應(yīng)當(dāng)能從表達(dá)經(jīng)驗(yàn)理論的系統(tǒng)說(shuō)明中消除，或者預(yù)先知道它不蘊(yùn)涵任何"事實(shí)命題"的真或假。這就要求系統(tǒng)中的語(yǔ)法規(guī)則必須具有一致性，因?yàn)閺牟灰恢驴梢酝瞥鋈魏蚊}，包括假命題。但是由哥德爾不完全性定理，不可能在系統(tǒng)內(nèi)部獲得該系統(tǒng)的一致性證明。因此，如果構(gòu)造了將數(shù)學(xué)化歸為語(yǔ)言的語(yǔ)法的規(guī)則系統(tǒng)，必定有借助所給的語(yǔ)法規(guī)則所未捕獲到的數(shù)學(xué)，即，說(shuō)數(shù)學(xué)僅僅是語(yǔ)言的語(yǔ)法是不成立的。哥德爾認(rèn)為，在實(shí)施數(shù)學(xué)的語(yǔ)法方案的過(guò)程中，刻劃抽象概念和超窮概念的那些公理不可能用關(guān)于符號(hào)的組合以及這些組合的性質(zhì)極其關(guān)系的有窮約定所代替。因?yàn)槌橄蟾拍詈统F概念所構(gòu)成的"非有窮概念類"不是直接所與的，甚至是超越時(shí)空實(shí)在之外的。對(duì)這些對(duì)象的認(rèn)識(shí)以及對(duì)非有窮推理的應(yīng)用只能訴諸經(jīng)驗(yàn)不可達(dá)的抽象數(shù)學(xué)直覺(jué)。于是哥德爾得出的結(jié)論是："借助語(yǔ)法解釋，數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)直覺(jué)具有不可消去性。"[9](3)如果說(shuō)數(shù)學(xué)是不含內(nèi)容的，數(shù)學(xué)命題沒(méi)有斷言任何經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，那么自然律也同樣如此。因?yàn)槿藗儚淖匀宦色@得經(jīng)驗(yàn)推論是離不開數(shù)學(xué)的。沒(méi)有數(shù)學(xué)和邏輯的自然律就像沒(méi)有自然律的數(shù)學(xué)一樣是不含內(nèi)容的。因?yàn)閿?shù)學(xué)加到自然律上的不是關(guān)于物理實(shí)在的什么新性質(zhì)，而是與物理實(shí)在有關(guān)的概念--更確切講是關(guān)于事物組合的概念性質(zhì)，這些概念性質(zhì)像物理特性一樣也是客觀的、不依賴于我們的選擇的。因此有必要區(qū)分“事實(shí)內(nèi)容"(factualcontent)和"概念內(nèi)容"(conceptualcontent)?？柤{普稱為內(nèi)容的東西在哥德爾看來(lái)實(shí)則事實(shí)內(nèi)容，而數(shù)學(xué)是包含概念內(nèi)容的。說(shuō)數(shù)學(xué)不含內(nèi)容顯然基于一種先驗(yàn)的假定：內(nèi)容即等同于事實(shí)內(nèi)容。[10]卡爾納普早期認(rèn)為，一切有效的數(shù)學(xué)命題，僅就它們?cè)谝磺袌?chǎng)合都成立這種意義上是分析的，因而不具有任何事實(shí)內(nèi)容。而且，他后來(lái)(1956年)還認(rèn)為，一個(gè)人可以在數(shù)學(xué)中談?wù)摂?shù)、集合等概念，但并不因此對(duì)它們的存在性有任何承諾，因?yàn)椋邮芤粋€(gè)語(yǔ)言框架，并不意味著關(guān)于所談對(duì)象的存在性的任何形而上學(xué)信念(蒯因所說(shuō)的"本體論承諾"立場(chǎng))，正是基于此，卡爾納普開始致力于尋求一種通用語(yǔ)言，以調(diào)和邏輯主義和形式主義。[11]其后，又在希爾伯特和塔爾斯基的元數(shù)學(xué)的影響下，利用哥德爾的算術(shù)化方法，逐漸形成一套通用語(yǔ)言結(jié)構(gòu)的理論，寫成了《語(yǔ)言的邏輯句法》一書。書中引進(jìn)兩種類型的通用語(yǔ)言：語(yǔ)言I和語(yǔ)言H，語(yǔ)言I只承認(rèn)滿足構(gòu)造主義要求的定義和命題，因此所表達(dá)的數(shù)學(xué)僅限于原始遞歸算術(shù)；語(yǔ)言H較為豐富，試圖向世人提供表達(dá)古典數(shù)學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)的語(yǔ)言結(jié)構(gòu)。[12]顯然，基于概念實(shí)在論，哥德爾對(duì)卡爾納普將唯名論和經(jīng)驗(yàn)論融合的這種立場(chǎng)的批判是切中要害的。我們來(lái)分析一下哥德爾批判語(yǔ)言約定論的關(guān)鍵之點(diǎn)。按照哥德爾的分析，如果數(shù)學(xué)是語(yǔ)言的約定，是不含內(nèi)容的，就不可能由它推出任何經(jīng)驗(yàn)命題。因此，要按照卡爾納普期望的那樣，將它應(yīng)用于經(jīng)驗(yàn)科學(xué)就需要一種中介，哥德爾認(rèn)為，這種中介應(yīng)當(dāng)是公理和語(yǔ)法規(guī)則的一致性。但是由不完全性定理，一個(gè)理論的形式系統(tǒng)的一致性在理論系統(tǒng)內(nèi)部不可證。甚至對(duì)于僅僅包括有窮組合的那些形式系統(tǒng)，不訴諸超窮方法和抽象概念，其一致性也不可證。這樣一來(lái)，嚴(yán)格經(jīng)驗(yàn)論要求有窮數(shù)學(xué)，語(yǔ)言約定論要求一致性可證?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)的先驗(yàn)確定性、語(yǔ)言約定論和嚴(yán)格經(jīng)驗(yàn)論的結(jié)合完全是一個(gè)空中樓閣。在哥德爾看來(lái)，任何企圖用形式系統(tǒng)解釋整個(gè)數(shù)學(xué)的努力都會(huì)失敗，因?yàn)?，存在?shù)學(xué)的終極內(nèi)容不能歸約到形式系統(tǒng)的邏輯構(gòu)造；數(shù)學(xué)直覺(jué)也不可能用任何語(yǔ)法約定所替代，因?yàn)槌橄髷?shù)學(xué)直覺(jué)所把握的數(shù)學(xué)內(nèi)容遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了任何語(yǔ)法約定的界限。哥德爾的論證顯然從整體上提供了對(duì)于邏輯實(shí)證主義早期觀點(diǎn)和卡爾納普30年代所采取的語(yǔ)言約定論的有力批判，正如他自己所說(shuō)，借用卡爾納普的話，實(shí)際上他"證明了數(shù)學(xué)的語(yǔ)法方案才是真正無(wú)內(nèi)容的"，從而消解了它的哲學(xué)意義?？柤{普當(dāng)然清楚由哥德爾不完全性定理揭示的形式系統(tǒng)的一致性在系統(tǒng)中不可證的基本事實(shí)，認(rèn)識(shí)到盡管從嚴(yán)格經(jīng)驗(yàn)論的有窮主義擴(kuò)展到了超窮，一致性證明仍存在問(wèn)題。他甚至也意識(shí)到，自己基于非限定概念和超窮歸納法給出的語(yǔ)言n的一致性證明不能作為整個(gè)古典數(shù)學(xué)的一致性證明，特別指出對(duì)這一證明"不可高估。"[13]但是卡爾納普不會(huì)接受哥德爾的論證：沒(méi)有一致性證明，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言約定論就是靠不住的。因?yàn)樵诟绲聽柕恼撟C中預(yù)設(shè)了一種超越或貫穿于不同語(yǔ)言結(jié)構(gòu)的超驗(yàn)的數(shù)學(xué)內(nèi)容的存在，而卡爾納普則根本取消任何這一類的形而上學(xué)假定。晚年在與王浩的談話中，哥德爾承認(rèn)，他雖然指出了數(shù)學(xué)不是語(yǔ)言的語(yǔ)法，但終究未能說(shuō)明數(shù)學(xué)是什么。這恐怕也正是哥德爾幾易其稿最終未發(fā)表這篇文章的主要原因。依哥德爾對(duì)20世紀(jì)初這兩大基礎(chǔ)學(xué)派的看法，希爾伯特調(diào)和兩大傾向的努力不可能成功，卡爾納普的語(yǔ)法方案也無(wú)例外的失敗了。他建議我們可以嘗試另一種尋求某種有效的綜合左右傾立場(chǎng)的途徑："這意味著，不是通過(guò)建立可投影到物理對(duì)象世界的，支配具體符號(hào)的系統(tǒng)以證明某些特性來(lái)保證數(shù)學(xué)的確定性，而應(yīng)借助培養(yǎng)和加深理解抽象概念的認(rèn)識(shí)本身來(lái)保證，這種抽象概念能引導(dǎo)我們建立系統(tǒng)，并進(jìn)一步按照[與澄清意義]同樣的程序獲得一種對(duì)于可解性的洞察及各種真正解決所有有意義問(wèn)題的實(shí)際方法。"那么，如何培養(yǎng)這種認(rèn)知，如何獲得這種神秘的洞察，如何澄清概念的意義？哥德爾指出，"今天，有一種科學(xué)的開端，對(duì)于清晰地闡釋意義提供了一種系統(tǒng)化方法，這就是胡塞爾的現(xiàn)象學(xué)。這種現(xiàn)象學(xué)與其說(shuō)是與其他科學(xué)具有相同意義的一門科學(xué)，不如說(shuō)是一種能在我們中間產(chǎn)生新的意識(shí)狀態(tài)的程序和技術(shù)，在這種狀態(tài)下，我們能詳細(xì)闡明我們思想中所使用的基本概念，或者把握其他迄今對(duì)于我們還是未知的基本概念。因此，目前不僅沒(méi)有反對(duì)現(xiàn)象學(xué)的客觀理由，相反還可以給出贊同和支持它的根據(jù)。"[14]可見(jiàn)，從不完全性定理出發(fā)，哥德爾尋找到了一條通往胡塞爾現(xiàn)象學(xué)的通道。抽象數(shù)學(xué)直覺(jué)與本質(zhì)直觀胡塞爾的現(xiàn)象學(xué)中有一個(gè)貫穿其整個(gè)哲學(xué)生涯并具有至上地位的范疇直觀概念，也是后來(lái)通行的本質(zhì)直觀(categoricalintuition)概念。依照近代哲學(xué)認(rèn)識(shí)論傳統(tǒng)，只有個(gè)體之物才能作為直觀的對(duì)象，而觀念之物或一般之物必須通過(guò)抽象過(guò)程才能被我們所認(rèn)知。胡塞爾與之相反，提出"本質(zhì)直觀"的概念。他認(rèn)為，人的認(rèn)知總是具有意向性(intentionality)的，是關(guān)于某意識(shí)對(duì)象的認(rèn)知，意識(shí)(consciousness)也總是關(guān)于某物的意識(shí)，一種意識(shí)行為總是直接指向某個(gè)特殊的意識(shí)對(duì)象或事件狀態(tài)的，每一個(gè)意向?qū)ο蠖加幸粋€(gè)內(nèi)容，即它的意義，并通過(guò)意義相關(guān)于它的對(duì)象。我們的信念和認(rèn)知行為都是在給定時(shí)間的關(guān)于某些意識(shí)對(duì)象和某些概念的范疇（categories）的，這些范疇稱為“本質(zhì)"（essences）。本質(zhì)是預(yù)設(shè)在關(guān)于對(duì)象的認(rèn)識(shí)中的，在各種不同的實(shí)在內(nèi)容和變動(dòng)不居的意向內(nèi)容中直接地直觀把握（grasp）不變的本質(zhì)就是所謂的本質(zhì)直觀。胡塞爾拒絕形而上學(xué)的思辯（懸置），在他那里，本質(zhì)直觀是一種原初給予的看（see），但不是感官意義上的看，實(shí)際上是在看概念，看本質(zhì)。他說(shuō)，其實(shí)人人都在看概念，看本質(zhì)，甚至持續(xù)地看，但由于偏見(jiàn)使人們滿足于理論而以為不可能有本質(zhì)，不可能有本質(zhì)直觀，因此認(rèn)定這其中必有一個(gè)語(yǔ)法抽象的過(guò)程。本質(zhì)直觀是具有多種形式的一種行為，因而它是類似于感性知覺(jué)的東西，而非類似于想象的東西，原則上無(wú)須理智的抽象過(guò)程就可以通過(guò)一次直觀把握本質(zhì)。胡塞爾常以紅紙為例闡明個(gè)別直觀和本質(zhì)直觀的實(shí)質(zhì)性區(qū)別。假定我們的目光朝向作為感性直觀被給予之物的一張紅紙，它并不是直接指向這張紙的紅色，也不是指向紅的程度，而是直接指向紅本身，在進(jìn)行這種目光轉(zhuǎn)向時(shí)，紅本身就原本的直接給予了我們，我們便直接把握了紅本身的特殊統(tǒng)一。正如在《純粹現(xiàn)象學(xué)和現(xiàn)象學(xué)的哲學(xué)觀念》中，胡塞爾所描述的："我具有關(guān)于紅的一個(gè)或多個(gè)個(gè)別直觀，我抓住純粹的內(nèi)在，我關(guān)注現(xiàn)象學(xué)的還原。我截?cái)嗉t在被超越的統(tǒng)攝時(shí)所意味著的一切?，F(xiàn)在我純粹直觀地完成了一般的紅或特殊的紅的意義，個(gè)別性不再被意指，被意指的已不是這個(gè)紅或那個(gè)紅，而是一般的紅"。[15]在本質(zhì)直觀理論中，有一個(gè)胡塞爾給予極高地位的“顯明性"（明證性）（Evidenz,evident）概念。在《邏輯研究》中它被定義為"對(duì)真理的體驗(yàn)"，嚴(yán)格意義上的顯明性稱為"對(duì)真理的相應(yīng)性感知"。胡塞爾特別區(qū)分了兩個(gè)級(jí)次的顯明性，個(gè)體直觀的顯明性是"斷言的顯明性"（assertorischeEvidenz）；本質(zhì)直觀的顯明性是"確真的顯明性"（apodictischeEvidenz）。前者是對(duì)個(gè)別事物的假定性判定，這類顯明性不是純粹的；后者是我們對(duì)事物本質(zhì)的洞見(jiàn)，現(xiàn)象學(xué)所要達(dá)到的正是后者。[16]我們看到，雖然哥德爾在師承和學(xué)理上并未直接受惠于胡塞爾，但在直覺(jué)問(wèn)題的思考上二者卻有異曲同工之妙。哥德爾早期的某些思想與胡塞爾的本質(zhì)直觀頗為契合之處，主要是關(guān)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和我們獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的"理性知覺(jué)"，即數(shù)學(xué)直覺(jué)的。這是因?yàn)?，哥德爾的?shí)在論已經(jīng)假定了一個(gè)超越于我們的感性經(jīng)驗(yàn)之外的、算法不可窮盡的抽象對(duì)象世界和概念的世界，為了認(rèn)識(shí)和把握這個(gè)世界的本質(zhì)必須借助直覺(jué)的力量。哥德爾的直覺(jué)觀主要是包含以下意義：（1）首先把直覺(jué)當(dāng)作用來(lái)判斷數(shù)學(xué)真理和某些數(shù)學(xué)命題（如數(shù)論命題、集合論公理）是否為真的一種直觀信念；（2）他把直覺(jué)看作能使我們對(duì)抽象概念的本質(zhì)獲得直接把握的意識(shí)狀態(tài)和行為。（3）在哥德爾思想中，顯然已經(jīng)有一種可稱之為合理的具有顯明性的東西，他曾多次談及表達(dá)假言推理和數(shù)學(xué)歸納法的命題以及某些集合論公理的顯明性，存在非經(jīng)驗(yàn)的、非約定的、不要求任何實(shí)證證據(jù)也不必訴諸演繹證明的具有超窮性的數(shù)學(xué)真理，認(rèn)識(shí)這些真理的途徑之一是依靠數(shù)學(xué)直覺(jué)。從30年代初到70年代，哥德爾始終堅(jiān)信，不斷發(fā)展的數(shù)學(xué)直覺(jué)將引導(dǎo)我們對(duì)新的數(shù)學(xué)公理作出判斷，以解決我們所關(guān)注的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)核心問(wèn)題。"特別是這種直覺(jué)能很容易地使我們洞察用于判定連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的那些公理是否為真。""在數(shù)學(xué)中我們有時(shí)會(huì)斷然拒絕將一個(gè)命題作為公理引進(jìn)，解釋這一行為的唯一理由是我們確信直覺(jué)的力量。"從直覺(jué)的角度講，哥德爾最感興趣也是最經(jīng)常提及的抽象概念是集合（可證性、真理等）。在他看來(lái)，所有數(shù)學(xué)可歸約為抽象集合論。由于數(shù)學(xué)的不可完全性意味著我們總可以適當(dāng)擴(kuò)張形式系統(tǒng)使它對(duì)某一階段的數(shù)學(xué)是完全的，哥德爾說(shuō)，"我們有一種清晰的數(shù)學(xué)直覺(jué)，它能使我們形成集合論公理的一個(gè)開放的擴(kuò)張序列"。而集合的迭代是我們獲得新的更高類型集合的基本方法。哥德爾顯然把集合的迭代概念的形成過(guò)程看作抽象數(shù)學(xué)直覺(jué)最好的應(yīng)用范例。因?yàn)榈拍畹闹庇^基礎(chǔ)是，我們可以借助直覺(jué)同時(shí)直觀或看到兩個(gè)或更多不同的對(duì)象，如果將這種直覺(jué)進(jìn)一步理想化，則可以同時(shí)看到，即總覽(ranthroughoroverview)任意多，乃至超窮對(duì)象，從而形成一系列基數(shù)大而又大的集合的一個(gè)開序列，而形成每一個(gè)更高層集合的過(guò)程就是總覽雜多中的對(duì)象形成一個(gè)單一總體的過(guò)程。"為了看或?yàn)榱丝傆[一個(gè)無(wú)窮集合，必須把康德直觀拓展到無(wú)窮直覺(jué)上。"這也表明哥德爾贊成對(duì)于概念的本質(zhì)通過(guò)直觀它的行為去把握。他還談到，我們從直觀的"能行可計(jì)算性"概念如何通過(guò)意義澄清，概念分析達(dá)到深刻的"圖靈機(jī)可計(jì)算"和抽象的"算法"的概念。哥德爾曾在*1961如下表達(dá)了他同胡塞爾的這一相通之處："意義的澄清是通過(guò)更意向性地關(guān)注所涉及的概念，借助引導(dǎo)我們的注意力以某種方式集中到我們自己運(yùn)用這些概念的行為(acts)上，集中到我們實(shí)施行為的能力上。在如此行事的過(guò)程中，我們必須清醒地意識(shí)到這種現(xiàn)象學(xué)能在我們中間產(chǎn)生一種新的意識(shí)狀態(tài)，使我們能夠或者闡明思想中運(yùn)用的基本概念，或者把握其他未知的基本概念。"值得注意的是，與胡塞爾類似，哥德爾不否認(rèn)數(shù)學(xué)直覺(jué)有與感性知覺(jué)的可類比之處。"盡管與感性經(jīng)驗(yàn)相去甚遠(yuǎn)，但是對(duì)于集合論的對(duì)象，我們也有類似知覺(jué)(perception)的東西，我看不出有什么理由對(duì)這一類知覺(jué)，即數(shù)學(xué)直覺(jué)的信賴程度應(yīng)當(dāng)比對(duì)于物理對(duì)象的感性知覺(jué)的信賴程度要小。"[17]然而，"數(shù)學(xué)直覺(jué)與物理的感性知覺(jué)之間雖有很強(qiáng)的可類比之處，但借助感性知覺(jué)，我們感知特殊的事物，借助數(shù)學(xué)直覺(jué)我們把握概念和它們之間的關(guān)系。"[18]對(duì)于哥德爾所做的數(shù)學(xué)直覺(jué)和物理的感性知覺(jué)之間的這種類比是學(xué)界爭(zhēng)議較多的，他也因此受到某些責(zé)難。[19]我們認(rèn)為，這里的關(guān)鍵之點(diǎn)是應(yīng)當(dāng)明確，基于哥德爾的柏拉圖式概念實(shí)在論，集合和抽象概念是客觀的而非人心造作之物，"因此，當(dāng)人們?cè)噲D了解關(guān)于它們的知識(shí)時(shí)，必須用心去看，去洞察它們的本質(zhì)。正是在這個(gè)意義上，哥德爾認(rèn)為數(shù)學(xué)直覺(jué)有與物理感性知覺(jué)之間的可類比之處，這也恰好說(shuō)明哥德爾在直覺(jué)的來(lái)源上與胡塞爾相近，是贊成反映論的，因?yàn)橐栏绲聽栔?jiàn)，"數(shù)學(xué)直覺(jué)問(wèn)題不過(guò)是外部世界的客觀存在問(wèn)題的翻版而已"。以下我們即將看到，這種與胡塞爾極端相近的直覺(jué)觀又是如何同康德和布勞威爾的直覺(jué)觀有著深刻的分歧。與康德和布勞威爾的深刻分歧為了回答純粹數(shù)學(xué)和純粹自然科學(xué)何以可能，以及作為科學(xué)的形而上學(xué)何以可能的問(wèn)題，康德在《純粹理性批判》中引入"直觀"(Anschauung)這一概念，并且指出，感性知識(shí)就是一種直觀，"一種知識(shí)不管以什么方式和手段同對(duì)象發(fā)生關(guān)系，知識(shí)借以同對(duì)象處于直接關(guān)系之中，并且一切思想都借以獲得其質(zhì)料的就是直觀"[20]直觀分為經(jīng)驗(yàn)直觀(empiricalintuition)和純粹直觀(pureintuition)：經(jīng)驗(yàn)直觀是我們主體通過(guò)感官和對(duì)象發(fā)生關(guān)系的活動(dòng)，純粹直觀(也稱純直觀)是去掉感性內(nèi)容而單指純粹的形式，這種純粹形式康德特指先天的時(shí)間和空間，因此也稱先天直觀。[21]在1958(&1972)中，哥德爾認(rèn)為，對(duì)康德的直觀概念(即Anstchauung一詞)好的翻譯應(yīng)是"康德直觀"(Kant'sintuition)或"具體直觀"(concreteintuition)或具體直觀的(concretelyintuitive)。[22]根據(jù)哥德爾的分析，”康德對(duì)純直觀的見(jiàn)解不能使我們有充分理由產(chǎn)生對(duì)算術(shù)是一致的(即不矛盾的)信念，這正是我們反對(duì)他的理由之一"。希爾伯特的有窮數(shù)學(xué)不過(guò)是建立在康德的具體直觀基礎(chǔ)上的"具體直觀的數(shù)學(xué)"，這種數(shù)學(xué)可以描述為處理有窮的、離散的、具體可表達(dá)的對(duì)象的純組合性質(zhì)的數(shù)學(xué)，它排斥了大量的抽象概念。因此"關(guān)于它們的具體知識(shí)竟然使希爾伯特的有窮數(shù)學(xué)如此驚人的貧乏。"哥德爾認(rèn)為，康德直觀實(shí)際上是他主張的抽象直覺(jué)概念的一個(gè)非常弱的形式，"我情愿使用比康德直觀更強(qiáng)的抽象化直覺(jué)概念。"與康德將空間和時(shí)間的先天形式構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的先決條件的認(rèn)識(shí)相比，布勞威爾強(qiáng)調(diào)關(guān)于時(shí)間的直覺(jué)是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的唯一的先驗(yàn)因素。"數(shù)學(xué)的基本直覺(jué)（thebasicintuitionofmathematics）不是別的，就是對(duì)時(shí)間的意識(shí)。"在博士論文《論數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》（1907）和任職資格演講《直覺(jué)主義和形式主義》（1912）中，布勞威爾說(shuō)，人們具有一種以數(shù)學(xué)的眼光觀照生活的能力，它同人與自然的所有相互作用相伴隨，這是一種在世界中直觀事件的重復(fù)，直觀時(shí)間的因果系統(tǒng)的能力。世界的基本現(xiàn)象并不比時(shí)間的直覺(jué)更豐富。而且，如此建立其上的生活的各瞬間分解為本質(zhì)上不同的事物的序列，這些事物的序列在心智中被相繼濃縮、抽象為數(shù)學(xué)中的序列，它們不是被感覺(jué)到的，而是被領(lǐng)悟到的。[23]布勞威爾認(rèn)為，所有的直覺(jué)主義不外是康德關(guān)于時(shí)間的先天直觀的強(qiáng)形式。"我在康德那里找到了直覺(jué)主義現(xiàn)今幾乎完全被遺忘了的古老形式。"由他的數(shù)學(xué)直覺(jué)理論出發(fā)，布勞威爾在數(shù)學(xué)中只承認(rèn)潛無(wú)窮而不承認(rèn)任何形式的實(shí)無(wú)窮，只承認(rèn)可通過(guò)思維構(gòu)造和構(gòu)造性證明獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)。更為重要的是，布勞威爾從未在洞察真理的顯明性的意義上使用直覺(jué)，他不承認(rèn)有自明的真理，任何被看作自明的命題在他那里都是無(wú)意義的予以排除。哥德爾把布勞威爾的這種直覺(jué)稱作"狹隘的構(gòu)造性抽象直覺(jué)"。在1958&1972中，哥德爾通過(guò)他本人早在1933e中就已開始的對(duì)直覺(jué)主義邏輯和構(gòu)造性數(shù)學(xué)的研究結(jié)果，在考察了古典數(shù)論的一致性證明中抽象概念的絕對(duì)必需性的背景下，對(duì)康德和布勞威爾的直覺(jué)觀進(jìn)行了分析，并指明了與他們倆人之間深刻的觀念分歧。到1958年，關(guān)于古典數(shù)論系統(tǒng)的一致性證明，已經(jīng)有根岑、阿克曼和艾爾布朗等人給出，共同之點(diǎn)都是非形式證明，都在有窮主義算術(shù)的基礎(chǔ)上添加了非構(gòu)造性手段，最重要的是都超出具體時(shí)空直覺(jué)訴諸了抽象概念（如可達(dá)性、序型、模型等），這說(shuō)明一致性證明中抽象概念的絕對(duì)必需。如哥德爾所言"這里的抽象概念顯然不是具體直觀的，也不能使用構(gòu)造性抽象直覺(jué)獲得，它們是更高類型中的概念。"正是基于對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)研究工作進(jìn)行深刻的哲學(xué)反思，哥德爾強(qiáng)調(diào)抽象數(shù)學(xué)直覺(jué)的重要。為了證明數(shù)學(xué)（甚至僅限于古典數(shù)論）的一致性，為了尋求解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)核心問(wèn)題的更強(qiáng)有力的無(wú)窮公理，必須求助于哥德爾的數(shù)學(xué)實(shí)在論或現(xiàn)象學(xué)實(shí)在論認(rèn)可的抽象對(duì)象，求助于具體的感性直觀不可達(dá)的抽象概念和概念的意義，必須超出建立在具體直覺(jué)基礎(chǔ)上的希爾伯特的有窮數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，訴諸比康德直觀、布勞威爾直覺(jué)更具洞察力的，等級(jí)越來(lái)越高的抽象直覺(jué)。這是哥德爾所揭示的數(shù)學(xué)的算法不可窮盡性的必然結(jié)果，我認(rèn)為，這也恰恰是哥德爾所以同胡塞爾現(xiàn)象學(xué)產(chǎn)生共鳴的重要根源。堅(jiān)守理性的永恒與胡塞爾相同，哥德爾的一生都奉獻(xiàn)于基礎(chǔ)理論研究，畢生工作的領(lǐng)域是基礎(chǔ)科學(xué)和哲學(xué)，在他心目中這兩者都必須處理基本的概念性問(wèn)題，其中的差別僅僅在于"哲學(xué)分析概念而科學(xué)運(yùn)用概念"。與胡塞爾不同的一點(diǎn)是，他主張對(duì)科學(xué)和哲學(xué)都應(yīng)發(fā)展相應(yīng)的公理化理論。哥德爾16歲即開始閱讀康德并對(duì)哲學(xué)發(fā)生興趣，大學(xué)時(shí)代就成了柏拉圖主義數(shù)學(xué)實(shí)在論和概念實(shí)在論者，40年代閱讀了萊布尼茲的著作，50年代末投入胡塞爾哲學(xué)研究，足見(jiàn)對(duì)理性哲學(xué)情有獨(dú)鐘。哥德爾是從康德和萊布尼茲撤退的地方繼續(xù)前行的，由于不滿意康德給予物理學(xué)的（牛頓式而非萊布尼茲式）的"形而上學(xué)基礎(chǔ)，"他希望繼續(xù)萊布尼茲的嘗試，把概念分析得更加深刻，讓物理學(xué)概念與形而上學(xué)的真正初始概念相融，建立終極的人類認(rèn)知的理性基礎(chǔ)，在胡塞爾那里他似乎找到了有可能實(shí)現(xiàn)自己這一理想的途徑，。也許哥德爾和胡塞爾在理性范疇的理解和研究進(jìn)路上不盡相同，但二者都將理性作為為學(xué)處世的根本，都為高揚(yáng)理性主義大旗不遺余力。對(duì)于哥德爾來(lái)講，贊賞胡塞爾之處，重要的恐怕還是他對(duì)概念確定性的偏愛(ài)，對(duì)絕對(duì)真理和最終論證的追求，以及對(duì)那些被萊布尼茲和胡塞爾認(rèn)識(shí)到，而被康德和經(jīng)驗(yàn)主義、實(shí)證主義者否認(rèn)的理性和直覺(jué)的態(tài)度。當(dāng)然哥德爾不曾運(yùn)用胡塞爾現(xiàn)象學(xué)對(duì)基本概念進(jìn)行過(guò)具體分析，也沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明如何籍萊布尼茲的單子論建立他的理論的基本結(jié)構(gòu)，甚至沒(méi)有找到形而上學(xué)公理化系統(tǒng)所需的恰當(dāng)?shù)某跏几拍睢Ｋ乃枷氪蠖嗍窃陉U述自己的數(shù)學(xué)結(jié)果的哲學(xué)意義及評(píng)價(jià)他人的哲學(xué)觀的過(guò)程中表述的，甚至"還沒(méi)有達(dá)到可以系統(tǒng)闡述的程度"。顯然哥德爾和胡塞爾都沒(méi)有得到他們想在哲學(xué)中找到的東西，都沒(méi)有拿出令人信服的證據(jù)來(lái)證明他們的理想是"第一哲學(xué)"的最佳方案。胡塞爾疾呼他那個(gè)時(shí)代哲學(xué)正在遭遇"時(shí)代精神"誘惑的危險(xiǎn)，哥德爾則感慨當(dāng)今哲學(xué)是"時(shí)代的偏見(jiàn)"。更為顯然的是，哥德爾的理性主義和胡塞爾的先驗(yàn)現(xiàn)象學(xué)一樣，在當(dāng)前各種相對(duì)主義和懷疑主義盛行的西方思想界越來(lái)越不合時(shí)宜。告別邏輯、告別抽象直覺(jué)意義上的理性已經(jīng)是當(dāng)今或多或少被一致接受的口號(hào)，世界不再被視作一個(gè)可以根據(jù)某幾個(gè)基本公理而演繹出的統(tǒng)一而有序的系統(tǒng)。然而值得稱道哥德爾和胡塞爾的地方是，他們?cè)谧约旱恼軐W(xué)探索道路上，都以其豐富深邃的思想和精湛?jī)?yōu)雅的工作為世人樹立了嚴(yán)格科學(xué)的典范，而比嚴(yán)格的理論更為深遠(yuǎn)的是他們特立獨(dú)行，超然于時(shí)尚、超然于競(jìng)爭(zhēng)之外始終堅(jiān)守理性的永恒的精神品格。他們的思想始終在告誡人們，哲學(xué)作為"第一科學(xué)"，不可能執(zhí)著于瑣屑的表象，必須以理性為人類的精神家園在最本質(zhì)的意義上奠基，"我們切不可為了時(shí)代精神而放棄永恒"，胡塞爾的警言恰是兩位思想家一生的追求給予我們的深刻啟示。哥德爾把胡塞爾的現(xiàn)象學(xué)視為康德哲學(xué)內(nèi)核的一種發(fā)展，是研究哲學(xué)的最佳途徑，認(rèn)為它既避免了唯心主義向一種新的形而上學(xué)致命的跳躍，又避免了實(shí)