基于時(shí)間序列分析的股票價(jià)格短期預(yù)測(cè)與分析

PAGEPAGE30基于時(shí)間序列分析的股票價(jià)格短期預(yù)測(cè)與分析摘要時(shí)間序列分析是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域研究的重要工具之一，它描述歷史數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的規(guī)律，并用于預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)變量值。在股票市場(chǎng)上，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法常用于對(duì)股票價(jià)格趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，為投資者和股票市場(chǎng)管理方提供決策依據(jù)。本文通過(guò)各種預(yù)測(cè)方法的對(duì)比，突出時(shí)間序列分析的優(yōu)勢(shì)，從時(shí)間序列的概念出發(fā)介紹了時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法的基礎(chǔ)以及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用模型。文中使用中石化股票的歷史收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)，運(yùn)用時(shí)間序列預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)出中石化股票的后五個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)，通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)價(jià)格和實(shí)際價(jià)格做出對(duì)比，表明時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的效果比較好。關(guān)鍵詞：時(shí)間序列；股票價(jià)格；預(yù)測(cè)Theshort-termstockpricepredictionbasedontimeseriesanalysisAbstract:Theanalysisoftimeseriesisoneoftheimportanttoolsforresearchinginthefieldofeconomy,itdescribesthelawofhistoricdatawiththetimepassingbyanditisalsousedtopredictthevalueofeconomicvariables.Inthestockmarket,theforecastingmethodoftimeseriesiscommonlyusedtoforecastthetrendofstockprice,andprovideevidenceofdecisionmakingforinvestorsandmanagements.Inthethesis,throughthecomparisonofvariousforecastingmethodstohighlighttheadvantagesoftheanalysisoftimeseries,beginningwiththeconceptoftimeseries,Ihepaper,IusethehistoricclosingpricedataofSinopecsharesandtheforecastingmethodoftimeseriestopredicttheSinopecshares'closingpriceofthelastfivedays,andbycomparisonbetweenpredictingpriceandactualpricetoshowthegoodeffectoftheforecastingmethodoftimeseries.Keywords:Timeseries;Stockprice;Forecast目錄第1章前言 11.1研究背景 11.2預(yù)測(cè)基礎(chǔ)知識(shí) 21.3股票基礎(chǔ)知識(shí) 41.4股票預(yù)測(cè)方法 4第2章時(shí)間序列預(yù)測(cè)法 62.1時(shí)間序列預(yù)測(cè) 62.1.1時(shí)間序列的概念 62.1.2時(shí)間序列分析特點(diǎn) 72.1.3時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的分類(lèi) 72.1.4時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的步驟 82.2時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法 92.2.1平均數(shù)預(yù)測(cè)法 92.2.2指數(shù)平滑法 102.3時(shí)間序列模型 132.3.1時(shí)間序列模型 PAGEREF_Toc232223195\h132.3.2模型選擇 142.3.3模型參數(shù)的估計(jì) 16第3章中石化股票價(jià)格短期預(yù)測(cè) 98\h173.1輸入數(shù)據(jù) 173.2數(shù)據(jù)預(yù)處理 183.3選擇模型 19HYPERLINK\l"_Toc232223202"3.4參數(shù)計(jì)算 203.5預(yù)測(cè) 20結(jié)論 22致謝 PAGEREF_Toc232223205\h23參考文獻(xiàn) 24附錄1 25附錄2 27HYPERLINK\l"_Toc232223209"附錄3 28第1章前言1.1研究背景股票市場(chǎng)是經(jīng)濟(jì)的“晴雨表”和“報(bào)警器”，其作用不僅被政府所重視，更受到廣大投資者的關(guān)注。對(duì)股票投資者來(lái)說(shuō)，未來(lái)股價(jià)變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確，對(duì)利潤(rùn)的獲取及風(fēng)險(xiǎn)的躲避就越有把握;對(duì)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和金融建設(shè)而言，股票預(yù)測(cè)研究同樣具有重要作用。因此對(duì)股票內(nèi)在性質(zhì)及預(yù)測(cè)的研究具有重大的理論意義和應(yīng)用前景。我國(guó)于1985年發(fā)行第一支股票，現(xiàn)已有滬、深兩大交易所，上幾百家證券公司，3000多個(gè)證券營(yíng)業(yè)部，7000多萬(wàn)證券投資者。90年代以來(lái)，計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在股票市場(chǎng)中得到充分應(yīng)用，使得股票市場(chǎng)更加蓬勃發(fā)展起來(lái)，顯示出強(qiáng)大的生命力。然而進(jìn)入21世紀(jì)后的中國(guó)股市，幾乎一直在危機(jī)的狀態(tài)運(yùn)行。隨著時(shí)間的推移，危機(jī)正在呈現(xiàn)出逐步擴(kuò)散的態(tài)勢(shì)和日益加深的走勢(shì)。從總體上來(lái)說(shuō)，中國(guó)股市現(xiàn)階段的生存危機(jī)是一種復(fù)合危機(jī)，是由多種因素組合并且具有多重影響的深層制度危機(jī)。正可謂“冰凍三尺非一日之寒”，中國(guó)股市的基本制度缺陷在長(zhǎng)期中被忽視、被容忍、被放縱，使得市場(chǎng)中的消極因素日益累積、相互交織，以至于最終演化為危及股市根基的生存危機(jī)。股票是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)物，股票的發(fā)行與交易促進(jìn)了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。由于股市行情受經(jīng)濟(jì)、政治、社會(huì)文化等因素(如發(fā)行公司的經(jīng)營(yíng)狀況和財(cái)務(wù)狀況、新股上市、利率水平、匯率變動(dòng)、國(guó)際收支、物價(jià)因素、經(jīng)濟(jì)周期、經(jīng)濟(jì)政策等)的作用，其內(nèi)部規(guī)律非常復(fù)雜，變化周期無(wú)序，同時(shí)我國(guó)資本市場(chǎng)投資者結(jié)構(gòu)具有特殊性，投資者個(gè)人心理狀態(tài)不同，對(duì)股票交易的行為可產(chǎn)生直接影響，從而導(dǎo)致股價(jià)波動(dòng)，使股價(jià)走勢(shì)變化莫測(cè)，難以把握。相對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者而言，個(gè)人投資者風(fēng)險(xiǎn)承受能力差，專(zhuān)業(yè)水平低，人數(shù)眾多，這對(duì)投資咨詢(xún)服務(wù)的頻度、強(qiáng)度、個(gè)性化和專(zhuān)業(yè)化提出了更高的要求。股民尤其是非專(zhuān)業(yè)股民由于受時(shí)間、空間的限制，往往無(wú)法長(zhǎng)期關(guān)注股市動(dòng)態(tài)和發(fā)展。所有這些都給股票預(yù)測(cè)提出了新課題。股市預(yù)測(cè)是指以準(zhǔn)確的調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料和股市信息為依據(jù)，從股市的歷史、現(xiàn)狀和規(guī)律出發(fā)，運(yùn)用科學(xué)方法，對(duì)股市未來(lái)發(fā)展前景的預(yù)測(cè)。作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)重要特征的股票市場(chǎng)，從誕生的那天起就牽動(dòng)著數(shù)以千萬(wàn)投資者的心。高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)是股票市場(chǎng)的特征，因此股票投資者們時(shí)刻在關(guān)心股市、分析股市、試圖預(yù)測(cè)股市的發(fā)展趨勢(shì)。一百年來(lái)，一些方法隨著股市的產(chǎn)生和發(fā)展逐步完善起來(lái)，如道瓊斯分析法、K線圖分析法、柱狀圖分析法、移動(dòng)平均法，還有趨勢(shì)分析法、四度空間法等，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在證券分析領(lǐng)域的普及與應(yīng)用，不斷推出新的指標(biāo)分析法。不管是處于發(fā)展階段還是萎靡階段，不可否認(rèn)，股票市場(chǎng)的發(fā)展為中國(guó)的經(jīng)濟(jì)體制改革注入了巨大的活力，并且成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)高速成長(zhǎng)的重要?jiǎng)恿υ慈?它的迅速發(fā)展摧毀了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)體制的根基，為新經(jīng)濟(jì)體制的建立與成長(zhǎng)贏得了時(shí)間、開(kāi)辟了空間。股市在現(xiàn)代市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中具有不可忽視、不能輕視和無(wú)法代替的地位和作用，特別是我們這樣一個(gè)處于體制轉(zhuǎn)軌時(shí)期的國(guó)家與經(jīng)濟(jì)來(lái)說(shuō)，更為如此。沒(méi)有好的股市就不可能有好的銀行，沒(méi)有好的銀行就不可能有好的金融，沒(méi)有好的金融就不可能有好的經(jīng)濟(jì)?？傊善笔袌?chǎng)作為社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)的重要組成部分，為我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展發(fā)揮著重要的作用。研究股票的預(yù)測(cè)能夠指導(dǎo)投資者進(jìn)行有益的投資，不僅可以為個(gè)人提供利潤(rùn)，更可以為國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。1.2預(yù)測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)（1）預(yù)測(cè)的概念預(yù)測(cè)是根據(jù)事物發(fā)展過(guò)程的歷史和現(xiàn)實(shí)，綜合各方面的信息，運(yùn)用定性和定量的科學(xué)分析方法，揭示出事物發(fā)展過(guò)程中的客觀規(guī)律，并對(duì)各類(lèi)事物現(xiàn)象之間的聯(lián)系以及作用機(jī)制做出科學(xué)的分析，指出各類(lèi)事物現(xiàn)象和過(guò)程未來(lái)發(fā)展的可能途徑以及結(jié)果。預(yù)測(cè)的過(guò)程是從過(guò)去和現(xiàn)在已知的情況出發(fā)，利用一定的方法或技術(shù)去探測(cè)或模擬不可知的、未出現(xiàn)的、復(fù)雜的中間過(guò)程，推斷出結(jié)果。預(yù)測(cè)研究的是事物的未來(lái)，而未來(lái)之所以會(huì)使人們感興趣，是因?yàn)榕c人們目前的行動(dòng)有密切的聯(lián)系。（2）預(yù)測(cè)的可能性由于是對(duì)未來(lái)未知事物發(fā)展的推測(cè)，要進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是很不容易的。股票價(jià)格預(yù)測(cè)尤為如此且不說(shuō)我國(guó)股市自身發(fā)展的特殊性，單從股市本身的變幻莫測(cè)來(lái)說(shuō)，面對(duì)瀚如煙海的數(shù)據(jù)、眾說(shuō)紛紜的信息，就讓人們茫然失措。那么，這是否意味著我國(guó)股市的不可預(yù)測(cè)？答案是否定的。正如恩格斯所指出的：在表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內(nèi)部的隱蔽的規(guī)律支配的，而問(wèn)題只在于發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律。預(yù)測(cè)研究的任務(wù)，就在于透過(guò)事物的現(xiàn)象探討其內(nèi)在規(guī)律，并利用這些規(guī)律來(lái)為人們服務(wù)。（3）預(yù)測(cè)方法和種類(lèi)預(yù)測(cè)科學(xué)應(yīng)用于不同領(lǐng)域，則分別形成各具特色的預(yù)則技術(shù)。在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用，形成經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)技術(shù)；在人口領(lǐng)域的應(yīng)用，形成人口預(yù)測(cè)與控制技術(shù)等等。預(yù)測(cè)技術(shù)的豐富和發(fā)展促進(jìn)著預(yù)測(cè)方法體系的完善。目前各種領(lǐng)域的預(yù)測(cè)方法已近三百種，但大部分方法專(zhuān)業(yè)限制嚴(yán)格，有些方法還處于試驗(yàn)研究階段，真正在實(shí)際中廣泛應(yīng)用的大約只有一二十種如回歸分析法、時(shí)間序列方法、投入產(chǎn)出法、馬爾科夫法、德?tīng)柗品ǖ?。根?jù)預(yù)測(cè)目標(biāo)和特征的不同，以及預(yù)測(cè)用戶(hù)的需求的不同，可以把預(yù)測(cè)劃分為不同的種類(lèi)。根據(jù)預(yù)測(cè)的目標(biāo)的不同，可以分為事件結(jié)果預(yù)測(cè)、事件發(fā)生時(shí)間預(yù)測(cè)；根據(jù)預(yù)測(cè)的基本特征的不同，一般可以分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)；根據(jù)預(yù)測(cè)用戶(hù)的需求不同，可分為點(diǎn)預(yù)測(cè)、區(qū)間預(yù)測(cè)和密度預(yù)測(cè)。（4）預(yù)測(cè)的步驟預(yù)測(cè)要遵循一定的科學(xué)程序或者步驟，預(yù)測(cè)的基本步驟歸納起來(lái)有如下幾步：eq\o\ac(○,1)確定預(yù)測(cè)目標(biāo)和預(yù)測(cè)期限。不論是宏觀預(yù)測(cè)，還是微觀預(yù)測(cè)，確定預(yù)測(cè)目標(biāo)和預(yù)測(cè)期限是進(jìn)行預(yù)測(cè)工作的前提。eq\o\ac(○,2)確定預(yù)測(cè)因子。根據(jù)確定的預(yù)測(cè)目標(biāo)，選擇可能與預(yù)測(cè)目標(biāo)相關(guān)或者有一定影響的預(yù)測(cè)因素。eq\o\ac(○,3)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，收集各因素的歷史和現(xiàn)狀的信息、數(shù)據(jù)、資料，并加以整理、綜合和分析。eq\o\ac(○,4)選擇合適的預(yù)測(cè)方法。有的預(yù)測(cè)目標(biāo)，可同時(shí)使用多種預(yù)測(cè)方法獨(dú)立的進(jìn)行預(yù)測(cè)，也可以把幾種獨(dú)立的方法綜合起來(lái)進(jìn)行組合預(yù)測(cè)。然后對(duì)各預(yù)測(cè)值分別進(jìn)行評(píng)估和判斷，選擇合適的預(yù)測(cè)值。eq\o\ac(○,5)對(duì)預(yù)測(cè)的結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)估。如預(yù)測(cè)誤差是正偏還是負(fù)偏，相對(duì)誤差與絕對(duì)誤差的大小、范圍等等。eq\o\ac(○,6)指出根據(jù)最新的經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)和新來(lái)到的經(jīng)濟(jì)信息或者數(shù)據(jù)，看能否重新調(diào)整原來(lái)的預(yù)測(cè)值，以期提高預(yù)測(cè)的精度。1.3股票基礎(chǔ)知識(shí)(1)股票價(jià)格指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)既是人們常說(shuō)的指數(shù)。是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的表明股票行市變動(dòng)的一種供參考的指示數(shù)字。由于股票價(jià)格起伏無(wú)常，投資者必然面臨市場(chǎng)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于具體某一種股票的價(jià)格變化，投資者容易了解，而對(duì)于多種股票的價(jià)格變化，要逐一了解，既不容易，也不勝其煩。為了適應(yīng)這種情況和需要，一些金融服務(wù)機(jī)構(gòu)就利用自己的業(yè)務(wù)知識(shí)和熟悉市場(chǎng)的優(yōu)勢(shì)，編制出股票價(jià)格指數(shù)，公開(kāi)發(fā)布，作為市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的指標(biāo)。投資者據(jù)此就可以檢驗(yàn)自己投資的效果，并用以預(yù)測(cè)股票市場(chǎng)的動(dòng)向。同時(shí)，新聞界、公司老板乃至政界領(lǐng)導(dǎo)人等也以此為參考指標(biāo)，來(lái)觀察、預(yù)測(cè)社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)。(2)股市影響因素分析股票市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)是股市運(yùn)行的基礎(chǔ)，也是股票投資者關(guān)注的焦點(diǎn)。股價(jià)的波動(dòng)受各種經(jīng)濟(jì)因素和非經(jīng)濟(jì)因素的影響，分析這些因素的影響，可為投資者做出正確的投資決策提供一定的依據(jù)。雖然影響股價(jià)波動(dòng)的因素很多，但股價(jià)有其內(nèi)在價(jià)值，股價(jià)圍繞其內(nèi)在價(jià)值波動(dòng)，內(nèi)在價(jià)值決定論是基本分析法的基礎(chǔ);股價(jià)隨投資者對(duì)各種因素的心理預(yù)期的變化而波動(dòng)，心理預(yù)期理論是技術(shù)分析的基礎(chǔ)；股價(jià)波動(dòng)是各種因素形成合力作用的結(jié)果。影響股票價(jià)格的因素比較多，可根據(jù)內(nèi)容和性質(zhì)分為宏觀因素、微觀經(jīng)濟(jì)因素、市場(chǎng)因素和非經(jīng)濟(jì)因素等四個(gè)方面。1.4股票預(yù)測(cè)方法股票預(yù)測(cè)基于三個(gè)假設(shè)：市場(chǎng)行為包括一切信息；股價(jià)變化有趨勢(shì)可循；歷史常常會(huì)重演。股票預(yù)測(cè)方法主要有基本分析法和技術(shù)分析法。(1)基本分析法基本分析，又稱(chēng)基本面分析，是股票投資分析師根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、財(cái)務(wù)管理學(xué)及投資學(xué)等基本原理，對(duì)決定證券價(jià)值及價(jià)格的基本要素如宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)政策走勢(shì)、行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r、產(chǎn)品市場(chǎng)狀況、公司銷(xiāo)售和財(cái)務(wù)狀況等進(jìn)行分析，評(píng)估證券的投資價(jià)值，判斷證券的合理價(jià)位提出相應(yīng)的投資建議的一種分析方法?；痉治龅膬?nèi)容主要包括宏觀經(jīng)濟(jì)分析、行業(yè)分析與區(qū)域分析以及公司分析三大內(nèi)容。宏觀經(jīng)濟(jì)分析主要探討各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和經(jīng)濟(jì)政策對(duì)證券價(jià)格的影響。行業(yè)分析與區(qū)域分析是介于經(jīng)濟(jì)分析與公司分析之間的中觀層次分析。公司分析是基本分析的重點(diǎn)，側(cè)重對(duì)公司的競(jìng)爭(zhēng)能力、盈利能力、經(jīng)營(yíng)管理能力、發(fā)展?jié)摿?、?cái)務(wù)狀況、經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)以及潛在風(fēng)險(xiǎn)等進(jìn)行分析，借此評(píng)估和預(yù)測(cè)證券的投資價(jià)值、價(jià)格及其未來(lái)變化的趨勢(shì)。(2)技術(shù)分析法技術(shù)分析是僅從證券的市場(chǎng)行為來(lái)分析證券價(jià)格未來(lái)變化趨勢(shì)的方法。證券的市場(chǎng)行為可以有多種表現(xiàn)形式，其中證券的市場(chǎng)價(jià)格、成交價(jià)和成交量的變化以及完成這些變化所經(jīng)歷的時(shí)間是市場(chǎng)行為最基本的表現(xiàn)形式。粗略的進(jìn)行劃分，可以將技術(shù)分析理論分為以下幾類(lèi)：K線理論、切線理論、形態(tài)理論、技術(shù)指標(biāo)理論、波浪理論和循環(huán)周期理論。技術(shù)分析法可以分為常用的有圖像分析法和統(tǒng)計(jì)分析法，其中圖像分析法以圖像為分析工具，統(tǒng)計(jì)分析法是對(duì)價(jià)格、交易量等市場(chǎng)指標(biāo)進(jìn)行一定的統(tǒng)計(jì)處理。另外還有時(shí)間序列分析法、灰色預(yù)測(cè)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法等方法。通過(guò)比較得出，基本分析法是通過(guò)宏觀因素進(jìn)行預(yù)測(cè)而我們這里是取時(shí)間作為變量，所以我們采取技術(shù)分析法里面的時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法。時(shí)間序列典型的一個(gè)本質(zhì)特征就是相鄰觀測(cè)值的依賴(lài)性，隨機(jī)時(shí)間序列分析所論及的就是對(duì)這種依賴(lài)性進(jìn)行分析的技巧。股票價(jià)格在短期內(nèi)宏觀因素不會(huì)發(fā)生變化，只考慮時(shí)間對(duì)它的影響，而我們預(yù)測(cè)股票價(jià)格指數(shù)所用的數(shù)據(jù)就是時(shí)間數(shù)據(jù)，因此，在股票價(jià)格的預(yù)測(cè)當(dāng)中，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法是一個(gè)比較好的選擇。第2章時(shí)間序列預(yù)測(cè)法2.1時(shí)間序列預(yù)測(cè)2.1.1時(shí)間序列的概念時(shí)間序列是指同一種現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的一組數(shù)字序列。時(shí)間序列分析(Timeseriesanalysis)是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法。該方法基于隨機(jī)過(guò)程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以用于解決實(shí)際問(wèn)題。它包括一般統(tǒng)計(jì)分析(如自相關(guān)分析，譜分析等)，統(tǒng)計(jì)模型的建立與推斷，以及關(guān)于時(shí)間序列的最優(yōu)預(yù)測(cè)、控制與濾波等內(nèi)容。經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析都假定數(shù)據(jù)序列具有獨(dú)立性，而時(shí)間序列分析則側(cè)重研究數(shù)據(jù)序列的互相依賴(lài)關(guān)系。后者實(shí)際上是對(duì)離散指標(biāo)的隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)分析，所以又可看作是隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)的一個(gè)組成部分?，F(xiàn)實(shí)中的時(shí)間序列的變化受許多因素的影響，有些起著長(zhǎng)期的、決定性的作用，使時(shí)間序列的變化呈現(xiàn)出某種趨勢(shì)和一定的規(guī)律性，有些則起著短期的、非決定性的作用，使時(shí)間序列的變化呈現(xiàn)出某種不規(guī)則性。時(shí)間序列的變化大體可分解為以下四種：(1)趨勢(shì)變化，指現(xiàn)象隨時(shí)間變化朝著一定方向呈現(xiàn)出持續(xù)穩(wěn)定地上升、下降或平穩(wěn)的趨勢(shì)。(2)周期變化（季節(jié)變化），指現(xiàn)象受季節(jié)性影響，按固定周期呈現(xiàn)出的周期波動(dòng)變化。(3)循環(huán)變動(dòng)，指現(xiàn)象按不固定的周期呈現(xiàn)出的波動(dòng)變化。(4)隨機(jī)變動(dòng)，指現(xiàn)象受偶然因素的影響而呈現(xiàn)出的不規(guī)則波動(dòng)。時(shí)間序列一般是以上幾種變化形式的疊加或組合。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是確定型的時(shí)間序列模型方法；另一類(lèi)是隨機(jī)型的時(shí)間序列分析方法。確定型時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法的基本思想是用一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)來(lái)擬合時(shí)間序列，不同的變化采取不同的函數(shù)形式來(lái)描述，不同變化的疊加采用不同的函數(shù)疊加來(lái)描述。具體可分為趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、平滑預(yù)測(cè)法、分解分析法等。隨機(jī)型時(shí)間序列分析法的基本思想是通過(guò)分析不同時(shí)刻變量的相關(guān)關(guān)系，揭示其相關(guān)結(jié)構(gòu)，利用這種相關(guān)結(jié)構(gòu)來(lái)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)。2.1.2時(shí)間序列分析特點(diǎn)(1)時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法是根據(jù)市場(chǎng)過(guò)去的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展，它的前提是假定事物的過(guò)去會(huì)同樣延續(xù)到未來(lái)。市場(chǎng)預(yù)測(cè)的時(shí)間序列分析法，正是根據(jù)客觀事物發(fā)展的這種連續(xù)規(guī)律性，運(yùn)用過(guò)去的歷史數(shù)據(jù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)一步推測(cè)市場(chǎng)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。需要指出，由于事物的發(fā)展不僅有連續(xù)性的特點(diǎn)，而且又是復(fù)雜多樣的。因此，在應(yīng)用時(shí)間序列分析法進(jìn)行市場(chǎng)預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)注意市場(chǎng)現(xiàn)象未來(lái)發(fā)展變化規(guī)律和發(fā)展水平，不一定與其歷史和現(xiàn)在的發(fā)展變化規(guī)律完全一致。(2)時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法突出了時(shí)間因素在預(yù)測(cè)中的作用，暫不考慮外界具體因素的影響。時(shí)間序列在時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法處于核心位置，沒(méi)有時(shí)間序列，就沒(méi)有這一方法的存在。需要指出的是，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法因突出時(shí)間序列暫不考慮外界因素影響，因而存在著預(yù)測(cè)誤差的缺陷，當(dāng)遇到外界發(fā)生較大變化，往往會(huì)有較大偏差，時(shí)間序列預(yù)測(cè)法對(duì)于中短期預(yù)測(cè)的效果要比長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的效果好。因?yàn)榭陀^事物，尤其是經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生外界因素變化的可能性加大，它們對(duì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象必定要產(chǎn)生重大影響。如果出現(xiàn)這種情況，進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，只考慮時(shí)間因素不考慮外界因素對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的影響，其預(yù)測(cè)結(jié)果就會(huì)與實(shí)際狀況嚴(yán)重不符。2.1.3時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的分類(lèi)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法可用于短期、中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。根據(jù)對(duì)資料分析方法的不同，又可分為：簡(jiǎn)單序時(shí)平均數(shù)法、加權(quán)序時(shí)平均數(shù)法、移動(dòng)平均法、加權(quán)移動(dòng)平均法、趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、指數(shù)平滑法、季節(jié)性趨勢(shì)預(yù)測(cè)法、市場(chǎng)壽命周期預(yù)測(cè)法等。上述幾種方法雖然簡(jiǎn)便，能迅速求出預(yù)測(cè)值，但由于沒(méi)有考慮整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新動(dòng)向和其他因素的影響，所以準(zhǔn)確性較差。應(yīng)根據(jù)新的情況，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果作必要的修正。指數(shù)平滑法即根據(jù)歷史資料的上期實(shí)際數(shù)和預(yù)測(cè)值，用指數(shù)加權(quán)的辦法進(jìn)行預(yù)測(cè)。此法實(shí)質(zhì)是由內(nèi)加權(quán)移動(dòng)平均法演變而來(lái)的一種方法，優(yōu)點(diǎn)是只要有上期實(shí)際數(shù)和上期預(yù)測(cè)值，就可計(jì)算下期的預(yù)測(cè)值，這樣可以節(jié)省很多數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的時(shí)間，減少數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量，方法簡(jiǎn)便。季節(jié)趨勢(shì)預(yù)測(cè)法根據(jù)經(jīng)濟(jì)事物每年重復(fù)出現(xiàn)的周期性季節(jié)變動(dòng)指數(shù)，預(yù)測(cè)其季節(jié)性變動(dòng)趨勢(shì)。推算季節(jié)性指數(shù)可采用不同的方法，常用的方法有季(月)別平均法和移動(dòng)平均法。市場(chǎng)壽命周期預(yù)測(cè)法就是對(duì)產(chǎn)品市場(chǎng)壽命周期的分析研究。2.1.4時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的步驟第一步收集歷史資料，加以整理，編成時(shí)間序列，并根據(jù)時(shí)間序列繪成統(tǒng)計(jì)圖。時(shí)間序列分析通常是把各種可能發(fā)生作用的因素進(jìn)行分類(lèi)，傳統(tǒng)的分類(lèi)方法是按各種因素的特點(diǎn)或影響效果分為四大類(lèi)：(1)長(zhǎng)期趨勢(shì)；(2)季節(jié)變動(dòng)；(3)循環(huán)變動(dòng)；(4)不規(guī)則變動(dòng)。第二步分析時(shí)間序列。時(shí)間序列中的每一時(shí)期的數(shù)值都是由許許多多不同的因素同時(shí)發(fā)生作用后的綜合結(jié)果。第三步求時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)季節(jié)變動(dòng)(s)和不規(guī)則變動(dòng)(I)的值，并選定近似的數(shù)學(xué)模式來(lái)代表它們。對(duì)于數(shù)學(xué)模式中的諸未知參數(shù)，使用合適的技術(shù)方法求出其值。第四步利用時(shí)間序列資料求出長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)的數(shù)學(xué)模型后，就可以利用它來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的長(zhǎng)期趨勢(shì)值T和季節(jié)變動(dòng)值s，在可能的情況下預(yù)測(cè)不規(guī)則變動(dòng)值I。時(shí)間序列分析主要用于：①系統(tǒng)描述。根據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，用曲線擬合方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行客觀的描述。②系統(tǒng)分析。當(dāng)觀測(cè)值取自?xún)蓚€(gè)以上變量時(shí)，可用一個(gè)時(shí)間序列中的變化去說(shuō)明另一個(gè)時(shí)間序列中的變化，從而深入了解給定時(shí)間序列產(chǎn)生的機(jī)理。③預(yù)測(cè)未來(lái)。一般用ARMA模型擬合時(shí)間序列，預(yù)測(cè)該時(shí)間序列未來(lái)值。④決策和控制。根據(jù)時(shí)間序列模型可調(diào)整輸入變量使系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程保持在目標(biāo)值上，即預(yù)測(cè)到過(guò)程要偏離目標(biāo)時(shí)便可進(jìn)行必要的控制。2.2時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法2.2.1平均數(shù)預(yù)測(cè)法1．簡(jiǎn)單算術(shù)平均法設(shè)時(shí)間序列的各期觀察值為，（t=1,2,…,n），式中表示觀察值時(shí)間序列平均數(shù)；n表示觀察時(shí)期數(shù)；表示時(shí)間序列各組觀察值。2．加權(quán)算術(shù)平均法利用不同的時(shí)期所對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)不同，來(lái)體現(xiàn)由于時(shí)間差異而取得的信息的重要性不同,或根據(jù)預(yù)測(cè)者的能力大小不同也可以利用加權(quán)法來(lái)體現(xiàn)其重要性的區(qū)別。其公式是：。3．一次移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法是通過(guò)逐項(xiàng)推移，依次計(jì)算包含一定項(xiàng)數(shù)的時(shí)序平均數(shù)，以反映時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法。由于移動(dòng)平均法具有較好的修勻歷史數(shù)據(jù)、消除數(shù)據(jù)因隨機(jī)波動(dòng)而出現(xiàn)高點(diǎn)、低點(diǎn)的影響，從而能較好地揭示經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展地趨勢(shì)。設(shè)時(shí)間序列為,,,…；以N為移動(dòng)時(shí)期數(shù),則簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算公式為：==通過(guò)整理得出4．加權(quán)移動(dòng)平均法若要考慮各期數(shù)據(jù)的重要性，對(duì)近期數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)數(shù)，遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)給予較小的權(quán)數(shù)，就應(yīng)采用加權(quán)平均法。設(shè)為移動(dòng)步長(zhǎng)為N期內(nèi)由近至遠(yuǎn)各期觀察值的權(quán)數(shù)，則加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)的計(jì)算公式為：。利用加權(quán)移動(dòng)平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)模型為：，即以第t期的加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)作為t+1期的預(yù)測(cè)值5.二次移動(dòng)平均法當(dāng)實(shí)際資料出現(xiàn)明顯的線性增長(zhǎng)或減少的變動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，用一次移動(dòng)平均值來(lái)預(yù)測(cè)就會(huì)出現(xiàn)滯后偏差。因此要進(jìn)行修正，方法是在一次移動(dòng)平均的基礎(chǔ)上，作二次移動(dòng)平均，利用兩次移動(dòng)平均滯后偏差的規(guī)律來(lái)建立直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型。為區(qū)別起見(jiàn)將一次移動(dòng)平均法記作，將二次移動(dòng)平均法記作。則二次移動(dòng)平均法的計(jì)算公式為：=上式中：為一次移動(dòng)平均值；為二次移動(dòng)平均值；N為步長(zhǎng)。由上式可推出：=。值得注意的是，二次移動(dòng)平均值不能直接用于預(yù)測(cè)，而應(yīng)該建立趨勢(shì)直線預(yù)測(cè)模型來(lái)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。2.2.2指數(shù)平滑法移動(dòng)平均法明顯存在兩個(gè)問(wèn)題：一是計(jì)算移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值，需要有近期N個(gè)以上的數(shù)據(jù)資料；二是計(jì)算未來(lái)預(yù)測(cè)值沒(méi)有利用全部歷史資料，只考慮這N期資料便作出推測(cè)，N期以前數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值不產(chǎn)生任何影響。指數(shù)平滑法是由移動(dòng)平均法改進(jìn)而來(lái)的，是一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，也稱(chēng)為指數(shù)加權(quán)平均法。這種方法既有移動(dòng)平均法的長(zhǎng)處，又可以減少歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量。第一，它把過(guò)去的數(shù)據(jù)全部加以利用；第二，它利用平滑系數(shù)加以區(qū)分，使得近期數(shù)據(jù)比遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值影響更大。它特別適用于觀察值有長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)變動(dòng)，必須經(jīng)常預(yù)測(cè)的情況。指數(shù)平滑法在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用主要有一次指數(shù)平滑法和多次指數(shù)平滑法。1.一次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法就是計(jì)算時(shí)間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察期的一次指數(shù)平滑值和觀察值為基礎(chǔ)，確定下期預(yù)測(cè)值。設(shè)時(shí)間數(shù)列為:，，，…，一次指數(shù)平滑法的計(jì)算公式為：=+，式中：為期時(shí)間數(shù)列的預(yù)測(cè)值；為期時(shí)間數(shù)列的觀察值；為平滑常數(shù)。一次平滑系數(shù)是以第一次指數(shù)平滑值作為第＋1期的預(yù)測(cè)值，即=由此我們可以得到預(yù)測(cè)公式的另一種表達(dá)方式：=+2.二次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法中,為了進(jìn)一步減少偶然因素對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，可在一次平滑的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次平滑。二次指數(shù)平滑值的計(jì)算公式為=+，=或。當(dāng)時(shí)間數(shù)列趨勢(shì)具有線性趨勢(shì)是時(shí)，二次指數(shù)平滑法直線趨勢(shì)模型為:=+。其中:=2-，=（-）。3.季節(jié)指數(shù)法事物變化趨勢(shì)除了直線變動(dòng)外還有季節(jié)性變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)趨勢(shì)。其中季節(jié)性變動(dòng)現(xiàn)象與我們的生活息息相關(guān)。這里所說(shuō)的季節(jié)，既不同于日歷上講的季度，也不同于氣象上所講的季節(jié)，它是用來(lái)描述任何重復(fù)出現(xiàn)的每小時(shí)、每周、每月或每季等相似間隔的時(shí)間段。在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中多指一年中經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的某一固定形態(tài)。（1）季節(jié)指數(shù)法的含義所謂季節(jié)系數(shù)法是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象各個(gè)日歷年度按月或按季編制的時(shí)間序列資料，以統(tǒng)計(jì)方法測(cè)定出反映季節(jié)變動(dòng)規(guī)律的季節(jié)變動(dòng)系數(shù)，并據(jù)以進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種預(yù)測(cè)方法。季節(jié)系數(shù)（也稱(chēng)季節(jié)指數(shù)）是以相對(duì)數(shù)形式表現(xiàn)的季節(jié)變動(dòng)指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)或系數(shù)表示。利用季節(jié)系數(shù)法進(jìn)行預(yù)測(cè)，一般要求時(shí)間序列的時(shí)間單位或是季或是月；要掌握至少三年以上的按月或按季編制的時(shí)間序列，(2)季節(jié)指數(shù)法的應(yīng)用時(shí)間序列存在直線趨勢(shì)的情況下，季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)通常需要消除直線趨勢(shì)的影響。直線趨勢(shì)比率平均法能夠很好的消除這種影響，達(dá)到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。此方法的應(yīng)用過(guò)程為：先分離出不含季節(jié)周期波動(dòng)的直線趨勢(shì)，再計(jì)算季節(jié)指數(shù)，最后建立預(yù)測(cè)模型：=，（i=1,2,…）（j=1,2,…,）式中：為直線趨勢(shì)方程；為季節(jié)期數(shù)（如以季度為季節(jié)，則）；為季節(jié)指數(shù)。預(yù)測(cè)步驟如下：先求出=+；計(jì)算平均季節(jié)指數(shù)，把歷年同季節(jié)的平均數(shù)，除以該季節(jié)的趨勢(shì)值平均值，就可以消除直線趨勢(shì)的影響，而得到平均季節(jié)指數(shù)，，為觀察年數(shù)；對(duì)平均季節(jié)指數(shù)作處理，使其均值為1，即：=()4.趨勢(shì)延伸法事物的發(fā)展具有一定的連續(xù)性，有些事物的發(fā)展在某個(gè)相對(duì)時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，遵循這種規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)延伸，就可以預(yù)測(cè)事物發(fā)展的未來(lái)。趨勢(shì)外推法就是遵循事物連續(xù)原則，分析預(yù)測(cè)對(duì)象時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的長(zhǎng)期趨勢(shì)變化軌跡的規(guī)律性，找出擬合趨勢(shì)變化軌跡的數(shù)學(xué)模型，據(jù)以進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。趨勢(shì)外推法的突出特點(diǎn)是選用一定的數(shù)學(xué)模型來(lái)擬合預(yù)測(cè)變量的變動(dòng)趨勢(shì)，并進(jìn)而用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。(1)直線趨勢(shì)延伸法直線趨勢(shì)延伸法的預(yù)測(cè)模型為=+其中和是參數(shù).為截距；為直線的斜率；為時(shí)間變量，要求計(jì)算過(guò)程中等距；為時(shí)間序列線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)值。用此方法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，其關(guān)鍵是將主要的問(wèn)題擬合成一條直線。該線與各期觀察值坐標(biāo)點(diǎn)的距離最短，該線在何方由和確定。其方法可用最小二乘法求出，得到：=通過(guò)變形，公式可==進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：=當(dāng)參數(shù)和確定后，預(yù)測(cè)方程即確定。代入預(yù)測(cè)時(shí)期數(shù)值，即可估計(jì)市場(chǎng)現(xiàn)象，預(yù)測(cè)(2)非直線趨勢(shì)市場(chǎng)預(yù)測(cè)法市場(chǎng)現(xiàn)象受到諸多因素影響，變動(dòng)趨勢(shì)往往呈曲線形式。常見(jiàn)的有指數(shù)曲線、二次曲線、龔伯茲曲線和延續(xù)預(yù)測(cè)方法多種?？梢杂米钚《朔ā⒎侄吻蠛头ù_定模型種類(lèi)后，進(jìn)行估測(cè)。2.3時(shí)間序列模型2.3.1時(shí)間序列模型：誤差項(xiàng)；：零均值白噪聲。（1）自回歸模型AR(p)定義2.1（p階自回歸模型AR(p)）：如果是白噪聲,實(shí)數(shù)使得多項(xiàng)式的零點(diǎn)都在單位圓外：就稱(chēng)p階差分方程是一個(gè)p階自回歸模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為AR(p)模型。（2）滑動(dòng)平均模型MA（q）定義2.2MA(q)模型：設(shè)是,如果實(shí)數(shù)使得就稱(chēng)是q階滑動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)稱(chēng)為MA(q)序列。（3）自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）模型定義2.3設(shè)是，實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式和沒(méi)有公共根，滿(mǎn)足，和我們稱(chēng)差分方程是一個(gè)自回歸滑動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)稱(chēng)ARMA(p，q)模型。AR模型的特征是在t時(shí)刻的響應(yīng)僅與其以前時(shí)刻的響應(yīng)有關(guān)，而與其以前時(shí)刻進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)無(wú)關(guān)；MA模型是與以前時(shí)刻的響應(yīng)無(wú)關(guān)只與以前時(shí)刻的進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)項(xiàng)有關(guān)；ARMA模型不僅與以前時(shí)刻響應(yīng)有關(guān)，而且與其以前時(shí)刻的進(jìn)入系統(tǒng)的擾動(dòng)項(xiàng)有關(guān)?？偟膩?lái)說(shuō)，ARMA模型是AR模型和MA模型的綜合體，在不能應(yīng)用其中一個(gè)解決問(wèn)題的時(shí)候，而ARMA模型的優(yōu)點(diǎn)是滿(mǎn)足時(shí)間序列的依賴(lài)性。2.3.2模型選擇（1）模型初步判斷自相關(guān)函數(shù)：設(shè){}是一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列，即對(duì)每個(gè)固定時(shí)刻t,是一個(gè)隨機(jī)變量，它的數(shù)學(xué)期望稱(chēng)為序列{}在t時(shí)刻的平均值，顯然，是t的函數(shù)，因此，我們稱(chēng)是{}的均值函數(shù)。定義設(shè){}是一個(gè)隨機(jī)時(shí)間序列，如果==為常數(shù)；=只與時(shí)間間隔K有關(guān)，而不依賴(lài)于t則稱(chēng){}為寬平穩(wěn)隨機(jī)時(shí)間序列，或簡(jiǎn)稱(chēng)為平穩(wěn)時(shí)間序列，稱(chēng)為自協(xié)方差函數(shù)。/稱(chēng)為自相關(guān)函數(shù)。自相關(guān)函數(shù)描述了隨機(jī)時(shí)間序列{}在兩個(gè)不同時(shí)期的取值之間的相互關(guān)聯(lián)程度.偏自相關(guān)函數(shù)：對(duì)于，我們分別考慮用，對(duì)做最小方差估計(jì)，即選擇系數(shù)使得達(dá)到極小值，就是殘差的方差達(dá)到極小的階自回歸模型的第項(xiàng)系數(shù)。表2-1由拖尾性對(duì)模型作出初步判斷模型自相關(guān)系數(shù)偏相關(guān)系數(shù)AR(p)拖尾p階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾（2）AIC最小準(zhǔn)則定階對(duì)于ARMA模型的定階,我們可以采用下面的AIC準(zhǔn)則：AIC(n，m)=ln+2（m+n+1）/N若AIC（p,q）=AIC(n,m)則定ARMA模型的階數(shù)為(p，q)，其中是相應(yīng)的ARMA序列的的估計(jì)值L為預(yù)先給定的最高階數(shù)。2.3.3模型參數(shù)的估計(jì)選定模型及確定階數(shù)后,進(jìn)一步的問(wèn)題是要估計(jì)出模型的未知參數(shù)，參數(shù)估計(jì)方法有矩方法、最小二乘法及極大似然法等。這里介紹矩估計(jì)，它雖然較粗糙,但簡(jiǎn)單方便,且在某些情況下,矩估計(jì)與其它較精估計(jì)很接近。設(shè)確定擬合模型為：--…-=--…-此時(shí)要估計(jì)的參數(shù)為，…，，，…，，.它們按下列步驟進(jìn)行估計(jì).第一步,先求AR部分的參數(shù)估計(jì)值將參數(shù)換成它們的估計(jì),得=這里由于未考慮MA部分的作用，故所得的是近似值.第二步,令=--…-，得的協(xié)方差函數(shù)為：===（）上式用樣本函數(shù)代替,得（）用的協(xié)方差估計(jì)的表達(dá)式：（）=第三步，把{}近似看作MA（q）序列，即ARMA(p，q)模型改寫(xiě)成--…-時(shí)可用MA（q）模型參數(shù)估計(jì)法得，，…，。第3章中石化股票價(jià)格短期預(yù)測(cè)中石化股票自從2000年10月18日19日上市以來(lái)，一直呈上升趨勢(shì)，在2006年開(kāi)始成平穩(wěn)的下跌趨勢(shì)，漲幅不是很大，股票價(jià)格運(yùn)行比較平穩(wěn)，具有代表性，所以選擇中石化股票作預(yù)測(cè)。選取中石化股票的2008年11月21日到2009年5月6日共60個(gè)歷史交易日的收盤(pán)價(jià)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)其后的五天2009年5月7日到運(yùn)用MATLAB預(yù)測(cè)流程如圖（3.1）所示：輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)預(yù)處理模型選擇模型選擇參數(shù)計(jì)算參數(shù)計(jì)算預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)圖3-1預(yù)測(cè)流程圖3.1輸入數(shù)據(jù)m：原始數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)見(jiàn)附錄1）；t=1：60。>>plot(t,m,'*')圖3-2數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖3.2數(shù)據(jù)預(yù)處理用dtrend()函數(shù)將原始數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)去趨勢(shì)處理，即零均值化、平穩(wěn)化處理；>>n=dtrend(m)>>plot(t,n,'-')圖3-3數(shù)據(jù)零均值圖3.3選擇模型用autocorr()函數(shù)計(jì)算置信度為95%的自相關(guān)函數(shù)，并畫(huà)出其自相關(guān)函數(shù)曲線；>>autocorr(n)>>[ACF,Lags,Bounds]=autocorr(n)>>plot(Lags,ACF,'-')圖3-5自相關(guān)函數(shù)圖用parcorr()函數(shù)計(jì)算置信度為95%的偏自相關(guān)函數(shù)，并畫(huà)出其偏自相關(guān)函數(shù)曲線；>>[PartialACF,Lags,Bounds]=parcorr(n)>>plot(Lags,PartialACF,'-')圖3-6偏自相關(guān)函數(shù)圖再由自相關(guān)函數(shù)拖尾和偏自相關(guān)函數(shù)的拖尾：可初步判斷為ARMA模型。模型定階：（M文件見(jiàn)附錄2）>>[pq]=armapq1(n)P=2;q=1;3.4參數(shù)計(jì)算y(1)=1.9038;y(2)=1.8730;Re(o)=-0.5082+0.8612i-0.5082-0.8612i（計(jì)算見(jiàn)附錄3）3.5預(yù)測(cè)>>fori=1:5k=60+iA(i)=y(1)*x(k-1)+y(2)*x(k-2)+e(k)+Re(o)*e(k-1);end表3-1預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比結(jié)果日期預(yù)測(cè)價(jià)格實(shí)際價(jià)格殘差相對(duì)誤差2009-05-07102.3629101.79-0.5729-0.5597%2009-05-08102.2542101.44-0.8142-0.7963%2009-05-11102.1531101.39-0.7631-0.7470%2009-05-12102.0593101.34-0.7193-0.7048%2009-05-13101.9715101.47-0.5015-0.4918%結(jié)論本文通過(guò)時(shí)間序列模型對(duì)中石化的股票日交易收盤(pán)價(jià)做出短期預(yù)測(cè)殘差分析發(fā)現(xiàn)，五天的短期交易日的收盤(pán)價(jià)預(yù)測(cè)的誤差很小，時(shí)間序列模型考慮的變量因素是單一的，而在現(xiàn)實(shí)的股票市場(chǎng)當(dāng)中，股票的價(jià)格影響是多因素的，因此在以后的股票價(jià)格預(yù)測(cè)過(guò)程中要多因素的考慮,以盡量減小誤差。本文研究有很多的不足之處，首先是樣本選擇的時(shí)間跨度問(wèn)題。由于時(shí)間跨度不夠，因此本文研究得出的結(jié)論可能不具有普遍性。其次就是樣本數(shù)量的選擇問(wèn)題，本文研究選用的樣本個(gè)數(shù)較少，這同樣影響結(jié)論的普遍性和代表性。第三，股市是一個(gè)多因素系統(tǒng)，特別是宏觀機(jī)制的研究，或許其中的任何一個(gè)方而都足以耗費(fèi)一個(gè)人的畢生精力，限于時(shí)間和本人的能力，只能作出膚淺的探討。致謝時(shí)光飛逝，四年美好的大學(xué)生活即將成為過(guò)去，在此論文即將完成之際，我首先感謝我指導(dǎo)老師魏友華,在我論文的寫(xiě)作過(guò)程中，從論文的選題、資料收集、理論分析到撰寫(xiě)成稿，無(wú)不浸透著我的指導(dǎo)老師魏友華的心血，魏老師嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的治學(xué)態(tài)度、兢兢業(yè)業(yè)的奉獻(xiàn)精神也給了我莫大的鼓勵(lì)與啟迪。值此論文完成之際，我謹(jǐn)向魏老師致以誠(chéng)摯的謝意！其次，我感謝我的父母和我的朋友們，你們無(wú)私的關(guān)愛(ài)和支持，是我永遠(yuǎn)的驕傲、永恒的動(dòng)力。四年來(lái)，我有幸聆聽(tīng)了信息管理學(xué)院許多老師的課，他們高尚的品行、淵博的學(xué)識(shí)給我留下了極為深刻的印象，我的成長(zhǎng)浸透著他們無(wú)數(shù)的辛勤勞動(dòng)，在此我向他們表示衷心的感謝！參考文獻(xiàn)[1]J.McNames,”Localaveragingoptimizationforchaotictimeseriesprediction.”[J]Neuro-computing,Vol.48,No.l-4,pp.279-297,October2002.[2]OlsonDennis，MossmanCharles.NeuralnetworkforecastsofCanadianstockreturnsusingaccountingrations.InternationalJournalofForecasting.2003，19(3):453-465P.[3]YiwenYang，GuizhongLiu.Multivariatetimeseriespredictionbasedonneuralnetworksappliedtostockmarket.Systems，Man，andCybernetics，2001IEEEInternationalConference，Tucson，AZUSA，2001:2680-2685P.[4]吳懷宇.時(shí)間序列分析與綜合[M].武漢：武漢大學(xué)出版社.2004[5]肖庭延.使用預(yù)測(cè)技術(shù)及應(yīng)用[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社.2003[6]黃俊，周猛，王俊海.ARMA模型在我國(guó)能源消費(fèi)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用決策[J].參考決策.2004.12:49～50.[7]梁元星.預(yù)測(cè)股市分析股價(jià)的隨機(jī)過(guò)程模型的建構(gòu)[J].西民族學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2003.8:17～19.[8]陳守東，孟慶順，楊興武.中國(guó)股票市場(chǎng)的有效性檢驗(yàn)與分析[J].吉林大學(xué)社會(huì)科學(xué)學(xué)報(bào).1998.2:45-52.[9]張思奇，馬華，冉華.股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、收益與市場(chǎng)效率-ARMAARMA-M模型[J].世界經(jīng)濟(jì).2000.5:19-28.[10][11]吳文鋒，吳沖鋒.股票價(jià)格波動(dòng)模型探討[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐.2000.4:63-69.[12]李子奈.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京：高等教育出版社.2000.[13]何書(shū)兒.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].北京:北京大學(xué)出版社.2003.9.[14]李學(xué)偉，關(guān)忠良，陳景艷.經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析預(yù)測(cè)學(xué)[M].北京:中國(guó)鐵道出版社.2001.[15]王振龍.時(shí)間序列分析[M].北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社.2000.[16]徐靜.ARMA模型及應(yīng)用[J].立信會(huì)計(jì)高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào).2001.15(3):21～24附錄1中石化股票的歷史價(jià)格日期開(kāi)盤(pán)價(jià)最高價(jià)最低價(jià)收盤(pán)價(jià)成交量（萬(wàn)股）成交額（萬(wàn)元）2009-05-06101.80101.98101.05101.980.1413.992009-05-05102.00102.00101.46101.460.010.812009-05-04102.28102.28102.28102.280.021.532009-04-30102.36102.36102.36102.360.010.512009-04-28102.09102.12102.09102.120.077.152009-04-24102.61102.61102.61102.610.011.032009-04-23102.11102.11102.11102.110.033.172009-04-15103.08103.08103.08103.080.011.032009-04-01102.75102.75102.75102.750.022.362009-03-31102.79102.79102.79102.790.021.542009-03-27102.89102.89102.89102.890.010.512009-03-26102.60103.00102.60103.000.077.092009-03-25103.00103.39102.63102.630.022.062009-03-24103.00103.01103.00103.010.010.822009-03-20103.46103.46103.02103.020.011.032009-03-18103.59103.59103.59103.590.010.522009-03-16103.34103.34103.34103.340.000.212009-03-13103.60103.70103.51103.700.1616.372009-03-12103.60103.60103.60103.600.1515.542009-03-11103.50103.50103.50103.500.2020.802009-03-10103.31103.58103.31103.520.021.862009-03-06103.00103.34103.00103.340.011.032009-03-03103.51104.00103.51104.000.3940.032009-03-02103.31103.31103.11103.110.2121.492009-02-27103.31103.31103.31103.310.010.522009-02-26103.00103.99103.00103.300.066.412009-02-25103.50103.50103.00103.380.1414.332009-02-24102.59103.99102.59103.400.1313.522009-02-18113.96113.96113.96113.960.000.232009-02-17104.50119.50104.50105.000.4548.802009-02-13103.23104.00103.23104.000.022.072009-02-12104.00104.00104.00104.000.011.462009-02-11104.00104.00103.50103.500.010.732009-02-09104.00104.00103.01104.000.011.252009-02-03103.48104.00103.48104.000.1212.052009-02-02103.03103.98102.90103.490.077.012009-01-21103.80104.99103.80104.990.033.132009-01-20104.00104.00104.0