2023版高考物理一輪總復(fù)習(xí)第二章第3節(jié)受力分析共點(diǎn)力的平衡課件

第3節(jié)受力分析

共點(diǎn)力的平衡

一、受力分析

1.定義：把指定物體(或研究對象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都分析出來，并畫出物體____________的示意圖的過程.受力

2.受力分析步驟. (1)選取對象：研究對象可以是質(zhì)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、某個物體，或幾個物體組成的系統(tǒng).原則上使問題的研究處理盡量簡便.場力接觸力

(2)按順序找力：先把研究對象從周圍環(huán)境中隔離出來，再按照性質(zhì)力的順序逐一分析：先分析________(重力、電場力、磁場力)，再分析__________(彈力、摩擦力)，最后分析其他力.

(3)畫出受力示意圖：把物體所受的力一一畫在受力圖上，并標(biāo)明各力的方向，注意不要將施出的力畫在圖上.(4)檢驗(yàn)：防止錯畫、漏畫、多畫力.

特別提醒：彈力、摩擦力的產(chǎn)生條件之一都是接觸，因此在分析這兩種力時先找接觸面，在每個接觸面上逐一分析這兩種力.二、共點(diǎn)力的平衡1.平衡狀態(tài).靜止勻速直線運(yùn)動物體處于______狀態(tài)或__________________狀態(tài).2.平衡條件.

如圖2-3-1甲所示，小球靜止不動，則小球F合＝0；如圖乙所示，物塊做勻速直線運(yùn)動，則物塊Fx＝0，F(xiàn)y＝0.甲乙圖2-3-13.平衡條件的推論.相等相反三角形

(1)二力平衡：如果物體在兩個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定大小相等，方向相反. (2)三力平衡：物體在三個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與另外兩個力的合力大小______，方向______，并且這三個力的矢量可以形成一個封閉的矢量__________. (3)多力平衡：物體在多個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個力與另外幾個力的合力大小______，方向______.相等相反【基礎(chǔ)自測】1.判斷下列題目的正誤.(1)物體的速度為零即處于平衡狀態(tài).()(2)物體處于平衡狀態(tài)時，其加速度一定為零.()(3)物體受兩個力作用處于平衡狀態(tài)，這兩個力必定等大反向.()(4)物體處于平衡狀態(tài)時，其所受的作用力必定為共點(diǎn)力.(

)(5)物體受三個力F1、F2、F3作用處于平衡狀態(tài)，若將)F2轉(zhuǎn)動90°，則三個力的合力大小為

F2.(答案：(1)×

(2)√

(3)√

(4)×

(5)√

2.如圖2-3-2所示，某物體在四個共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，若將F4＝5N的力沿逆時針方向轉(zhuǎn)動90°，其余三個力的大小和方向都不變，則此時物體所受合力的大小為()圖2-3-2

解析：由四力平衡知，F(xiàn)1、F2

與F3

的合力與F4

等大反向，設(shè)為F.則F4＝5N轉(zhuǎn)過90°后與F成90°角，故

答案：C

3.(2021年廣東佛山模擬)如圖2-3-3，一直梯靠豎直墻壁放置，人站在梯子上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略梯子與墻壁)間的摩擦力，則下列說法正確的是(

圖2-3-3A.人越重，梯子所受合外力越大B.地面對梯子支持力的大小與人所站的高度無關(guān)C.墻壁對梯子的彈力方向垂直于梯子所在平面斜向上D.地面對梯子的摩擦力大于墻壁對梯子的彈力答案：B

4.(2021年廣東深圳月考)如圖2-3-4甲，一臺空調(diào)外機(jī)用兩個三角形支架固定在外墻上，側(cè)面示意圖如圖乙，空調(diào)外機(jī)的重心恰好在支架水平橫梁OA和斜梁OB的連接點(diǎn)O的正上方，橫梁對O點(diǎn)的拉力沿OA方向，大小為F1，斜梁對O點(diǎn)的支持力沿BO方向，大小為F2.如果把斜梁加長一點(diǎn)，仍保持連接點(diǎn)O的位置不變，則()

乙圖2-3-4

B.F1

變小，F(xiàn)2

變小

D.F1

變小，F(xiàn)2

變大

甲A.F1

變大，F(xiàn)2

變大C.F1

變大，F(xiàn)2

變小答案：B

熱點(diǎn)1受力分析 【典題1】(2021年福建龍巖質(zhì)檢)如圖2-3-5所示，在豎直向上的恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻加速向上運(yùn)動.關(guān)于它們的受力情況，以下說法正確的是(

)A.a一定受到6個力B.b一定受到3個力C.a與b之間不一定有摩擦力D.a與墻壁之間一定有彈力和摩擦力答案：B圖2-3-5條件判據(jù)不同性質(zhì)的力產(chǎn)生條件不同，進(jìn)行受力分析時最基本的判據(jù)是根據(jù)其產(chǎn)生條件效果判據(jù)有時候是否滿足某力產(chǎn)生的條件是很難判定的，可先根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行分析，再運(yùn)用平衡條件或牛頓運(yùn)動定律判定未知力，也可應(yīng)用“假設(shè)法”.(1)物體平衡時合外力必定為零.方法技巧受力分析的三個常用判據(jù)效果判據(jù)(2)物體做變速運(yùn)動時必定合力方向沿加速度方向，合力大小滿足F＝ma.(3)物體做勻速圓周運(yùn)動時必定合外力大小恒定，

v2滿足F＝m，方向始終指向圓心

R特征判據(jù)在有些受力情況較為復(fù)雜的情況下，我們根據(jù)力產(chǎn)生的條件及其作用效果仍不能判定該力是否存在時，可從力的作用是相互的這個基本特征出發(fā)，通過判定其反作用力是否存在來判定該力(續(xù)表)方法基本思路求解方法條件正交分解法變矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算將各力分解到x軸和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件列方程求解，即∑Fx＝0，∑Fy＝0三個或三個以上共點(diǎn)力作用下物體的平衡熱點(diǎn)2靜態(tài)平衡[熱點(diǎn)歸納]處理平衡問題的常用方法.方法基本思路求解方法條件力的合成法通過平行四邊形定則，構(gòu)建矢量三角形，利用幾何知識求解物體受到三個力平衡時，任意兩個力的合力與第三個力等大、反向，可以應(yīng)用三角函數(shù)、相似三角形等知識求解三力平衡(續(xù)表)

考向1合成法 【典題2】(2019年江蘇卷)如圖2-3-6所示，一只氣球在風(fēng)中處于靜止?fàn)顟B(tài)，風(fēng)對氣球的作用力水平向右.細(xì)繩與豎直方向的夾角為α，繩的拉力為T，則風(fēng)對氣球作用力的大小為()

TA. sinαB.

Tcosα圖2-3-6C.TsinαD.Tcosα解析：對氣球受力分析，由水平方向平衡條件可得：F風(fēng)＝Tsinα，故C正確.答案：C

考向2正交分解法 【典題3】(2020年山東卷)如圖2-3-7所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行.A與B間、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時，物塊A、B剛好要滑動，則μ的值為()圖2-3-7

1A. 3

1B. 4

1C. 5

1D. 6

解析：當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時，兩物塊剛好滑動，對A物塊受力分析如圖D12.圖D12圖D13沿斜面方向，A、B之間的滑動摩擦力f1＝μN(yùn)＝μmgcos45°，根據(jù)平衡條件可知T＝mgsin45°＋μmgcos45°，對B物塊受力分析如圖D13.沿斜面方向，B與斜面之間的滑動摩擦力f2＝μN(yùn)′＝μ·3mgcos45°，根據(jù)平衡條件可知2mgsin45°＝T＋μmgcos45°＋μ·3mgcos45°，兩式相加，可得答案：C熱點(diǎn)3共點(diǎn)力作用下的動態(tài)平衡[熱點(diǎn)歸納]

1.動態(tài)平衡：通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述.2.分析動態(tài)平衡問題的常用方法.圖解法對研究對象在動態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下所受的力的平行四邊形(或三角形)，即為圖解法.此法常用于求解三力平衡且有一個力是恒力、另有一個力方向不變的問題(續(xù)表)相似三角形法物體在三力作用下動態(tài)平衡，且其中一個力的大小和方向恒定，其他兩個力的大小和方向都可變，這些變化是由物體間距離的變化引起的，且題目還給出了有關(guān)邊的長度，這時要注意力的矢量三角形和幾何三角形相似的知識運(yùn)用解析法對研究對象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體的平衡條件列式求解，得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化轉(zhuǎn)圓法物體受到三個力的作用，其中的一個力大小、方向都不變，另外兩個力的方向都發(fā)生變化，但之間的夾角保持不變，可利用圓中弦確定，對應(yīng)的圓周角也確定的方法解題(續(xù)表)3.基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”.考向1圖解法【典題4】(2021年廣東深圳月考)一個擋板固定于光滑水平地面上，底面為14圓的柱狀物體甲放在水平面上，半徑與甲相等的光滑圓球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與地面接觸而處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2-3-8所示.現(xiàn)在對甲施加一個水平向左的力F，使甲沿地面極其緩慢地移動，直至甲與擋板接觸為止.設(shè)乙對擋板的壓力F1，甲對地面的壓力為F2，在此過程中()圖2-3-8A.F1緩慢減小，F(xiàn)2

緩慢減小B.F1緩慢增大，F(xiàn)2

不變C.F1

緩慢減小，F(xiàn)2

不變D.F1緩慢增大，F(xiàn)2緩慢增大

解析：先以小球?yàn)檠芯繉ο?，分析受力如圖D14

甲所示，甲乙圖D14

當(dāng)柱狀物體向左移動時，N2

與豎直方向的夾角減小，由圖甲看出，柱狀物體對球的彈力N2

與擋板對球的彈力N1均減小；則由牛頓第三定律得知，球?qū)醢宓膹椓1減小.

再對整體受力分析如圖乙所示，由平衡條件得知F＝N1，推力F變小，地面對整體的支持力N＝G總保持不變，則甲對地面的壓力不變，故C正確，ABD錯誤.答案：C

考向2相似三角形 【典題5】如圖2-3-9所示，AC

是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A，用力F拉繩，開始時∠BCA＞90°，現(xiàn)使∠BCA

緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC.此過程中，輕桿B

端所受的力()圖2-3-9A.大小不變C.逐漸減小B.逐漸增大D.先減小后增大解析：以B點(diǎn)為研究對象，受力分析如圖D15所示.

AC BC由幾何知識得△ABC與矢量三角形

FGFBB相似，則有＝FGFB，由共點(diǎn)力的平衡條件知FA、FB

的合力FG＝G大小不變，又AC、BC均不變，故FB不變，可知輕桿B端受力不變.

圖D15

答案：A

考向3解析法 【典題6】(2020年安徽蚌埠質(zhì)檢)如圖2-3-10所示，輕繩一端系在物體A上，另一端與套在粗糙豎直桿MN上的輕圓環(huán)B相連接.用水平力F拉住繩子上的一點(diǎn)O，使物體A及輕圓環(huán)B靜止在實(shí)線所示的位置.現(xiàn)保持力F的方向不變，使物體A緩慢移到虛線所示的位置，這一過程中圓環(huán)B保持靜止.若桿對環(huán)的彈力為FN，桿對環(huán)的摩擦力為Ff

，OB段繩子的張力為FT，則在上述過程中()圖2-3-10A.F不變，F(xiàn)N減小C.Ff減小，F(xiàn)N

不變B.Ff不變，F(xiàn)T

增大D.FN

減小，F(xiàn)T減小

解析：先以O(shè)點(diǎn)為研究對象，進(jìn)行受力分析，有A物體的重力GA，外力F和繩子的拉力FT，設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，則F＝GAtanθ，F(xiàn)T＝

GAcosθ，由題可知θ減小，所以F減小，F(xiàn)T

減小；再以物體B為研究對象，進(jìn)行受力分析，有B物體的重力GB，繩子的拉力FT，豎直桿對B的支持力FN

和摩擦力Ff，則FN＝FTsinθ＝GAtanθ，F(xiàn)f＝GB＋FTcosθ＝GA＋GB，所以當(dāng)θ減小時，F(xiàn)N

減小，F(xiàn)f不變，故D正確，ABC錯誤.

答案：D

考向4轉(zhuǎn)圓法 【典題7】(2020年山東濟(jì)南模擬)如圖2-3-11所示，在豎直放置的正方形框架PQML中，N點(diǎn)為LM邊的中點(diǎn)，兩段細(xì)繩PO、NO連接小球，小球恰好處于框架的中心，若將框架在豎直面內(nèi)繞Q點(diǎn)逆時針緩慢轉(zhuǎn)動90°，關(guān)于兩細(xì)繩對小球的拉力大小變化說法正確的是()圖2-3-11A.NO繩中拉力變大，PO繩中拉力變小B.NO繩中拉力變小，PO繩中拉力變大C.NO繩中拉力先變大后變小，PO繩中拉力變小D.NO繩中拉力先變大后變小，PO繩中拉力變大

解析：由題意得重力保持不變，故可以作圖D16，HG表示重力固定不變，GN表示ON繩中的拉力，HN表示PO繩中拉力，由圖可知，NO繩中拉力先變大后變小，PO繩中拉力變小，C正確.圖D16答案：C

整體法與隔離法的應(yīng)用

當(dāng)物理情境中涉及物體較多時，就要考慮采用整體法和隔離法.同時滿足上述兩個條件即可采用整體法.

必須將物體從系統(tǒng)中隔離出來，單獨(dú)地進(jìn)行受力分析，列出方程. (3)整體法和隔離法的交替運(yùn)用

對于一些復(fù)雜問題，比如連接體問題，通常需要多次選用研究對象，這樣整體法和隔離法要交替使用.

【典題8】(2021

年河北滄州模擬)兩截面形狀相似的物塊B、C，傾角均為θ，將C固定在水平面上，物塊A與B按圖2-3-12疊放在C上，A恰好沿B勻速下滑，B保持靜止.已知物塊A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g，取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B之間和B、C之間的動摩擦因數(shù)均為μ.則物塊B與C間的摩擦力大小為()圖2-3-12A.mgsinθC.μmgcosθB.2mgsinθ

D.2μmgcosθ

解析：把物塊A、B看成整體，整體是平衡的，則有2mgsinθ＝fBC，所以B正確；ACD錯誤.

答案：B

【觸類旁通1】(2021年四川成都質(zhì)檢)如圖2-3-13所示，在水平向左的拉力F作用下，A、B、C都保持靜止.)若A與B的接觸面是水平的，則以下說法正確的是( A.A受到的摩擦力方向向左 B.地面對C的支持力等于三者重力之和 C.C對B的摩擦力平行于斜面向下D.C對B的作用力豎直向上圖2-3-13

解析：由于物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向不受外力，物體A只受到重力和支持力作用，故A錯誤；以A、B、C整體為研究對象，豎直方向根據(jù)平衡條件可得地面對物塊C的支持力等于三者重力之和，故B正確；以A、B整體為研究對象，根據(jù)平衡條件可得整體受到的重力、拉力F、C對整體的支持力和摩擦力，由平衡條件可得，C對B的摩擦力平行于斜面向上，C對B的作用力與A、B整體重力和拉力F的合力大小相等，方向相反，則C對B的作用力方向不是豎直向上，故CD錯誤.答案：B平衡中的對稱問題

在平衡問題中，尤其是涉及定滑輪和動滑輪的平衡問題中，以及與活結(jié)有關(guān)的問題中，往往會出現(xiàn)兩條繩子的力大小相等，角度對稱的問題.此情況下，兩條繩子上的拉力大小相等，方向關(guān)于角平分線對稱.有的題目，我們可以根據(jù)對稱，判斷出這兩個力大小相等，還有的題目，可以根據(jù)兩個力大小相等，判斷出其具有對稱性.

【典題9】(多選)如圖2-3-14，一光滑的輕滑輪用細(xì)繩OO′懸掛于O點(diǎn)；另一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).若F方向不變，大小在一定)范圍內(nèi)變化，物塊b仍始終保持靜止，則(

圖2-3-14A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化答案：BD

【觸類旁通2】如圖2-3-15所示，在粗糙的水平面上，固定一個半徑為R的半圓柱體M，擋板PQ固定在半圓柱體M，擋板PQ的延長線過半圓柱截面圓心O，且與水平面成30°角.在M和PQ之間有一個質(zhì)量為m的光滑均勻球體N，其半徑也為R.整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說法正確的是()

圖2-3-15A.N對PQ的壓力大小為mg

解析：對球N受力分析如圖D17所示，設(shè)N對M的壓力為F1，N對PQ的壓力為F2，由幾何關(guān)系可知，F(xiàn)1

和F2

與G的夾角mg，則選項(xiàng)D正確，ABC錯誤；故選D.

答案：D圖D17

平衡中的臨界與極值問題1.臨界、極值問題特征.

(1)臨界問題：當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好”等語言敘述.(2)極值問題：平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題.極限分析法正確進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找到平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中尋找，不能在一個狀態(tài)上研究臨界問題，要把某個物理量推向極大或極小數(shù)學(xué)分析法通過對問題分析，根據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)圖解法根據(jù)平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動態(tài)分析，確定最大值和最小值2.解決極值和臨界問題的三種方法.

模型一極限分析法 【典題10】課堂上，老師準(zhǔn)備了“

”形光滑木板和三個完全相同、外表面光滑的勻質(zhì)圓柱形積木，要將三個積木按圖2-3-16所示(截面圖)方式堆放在木板上，則木板與水平面夾角θ的最大值為()圖2-3-16A.30°B.45°C.60°D.90°

解析：θ

取0°時，下面兩圓柱之間將會分開，無法穩(wěn)定，應(yīng)適當(dāng)增大θ以保持系統(tǒng)穩(wěn)定，此時下面兩圓柱之間有彈力；當(dāng)下面兩圓柱之間的彈力恰好為0時，對應(yīng)的θ為最小值；繼續(xù)增大θ，右圓柱和上圓柱之間彈力減小，若θ太大，此兩圓柱將分開，當(dāng)上圓柱和右圓柱之間的彈力恰好為0，對應(yīng)的θ為最大值.臨界情況為θmax

時，左邊兩圓柱的圓心連線在豎直方向上，保證上圓柱只受到兩個力的作用恰好處于平衡狀態(tài)，此時上圓柱與右圓柱間相互接觸且無彈力，可得θ＝30°，故A正確，BCD錯誤.答案：A

模型二數(shù)學(xué)分析法 【典題11】(多選，2020年安徽安慶質(zhì)檢)如圖2-3-17所示，質(zhì)量為M的木楔傾角為θ，在水平