二元一次方程組 加減法課件

加減消元法解二元一次方程組1A加減消元法解二元一次方程組1A

代入消元法的步驟：

1、將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)； 2、將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式； 3、解這個(gè)一元一次方程； 4、把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)的值； 5、寫(xiě)出方程組的解。溫故知新解二元一次方程組的基本思想是：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?A代入消元法的步驟：溫故知新解二元一次方解方程組x+2y=15①3x-2y=5②方法一、將①中的x=15-2y代入②得3（15-2y）-2y=5解出y=5,把y=5代入①,解出x=5,即x=5y=5方法二、將①中的2y=15-x代入②得3x-(15-x)=5解出x=5,把x=5代入①解出y=5,即x=5y=5在這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？3A解方程組x+2y=15①方法一、將①中的x=15-2y代上面兩個(gè)方程中y的系數(shù)相反，①+②可以消去未知數(shù)y得x+3x=20解出x=5,把x=5代入①得5+2y=15解出

y=5,即x=5y=5聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組2x+3y=10①2x-5y=-6②4A上面兩個(gè)方程中y的系數(shù)相反，①+②可以消去未知數(shù)y得x+3x這兩個(gè)方程中x的系數(shù)相同，①-②可以消去未知數(shù)x得3y-(-5y)=10-(-6)解出y=2，把y=2代入①解出x=2,即。從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加（或相減），就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。5A這兩個(gè)方程中x的系數(shù)相同，①-②可以消

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相同時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。同號(hào)相減，異號(hào)相加。6A兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或3x-2y=03x+y=9你可以嗎？2a+b=04a-b=97A3x-2y=0你可以嗎？2a+b=07A2x+3y=5X+y=2m+3n=73m+n=5考考你倍數(shù)18A2x+3y=5m+3n=7考考你倍數(shù)18A用加減消元法解方程組3x-2y=11①2x+3y=16②解：①×2得6x-4y=22③②×3得6x+9y=48④③-④得-13y=-26y=2把y=2代入①得3x-2×2=11解得x=5,即倍數(shù)29A用加減消元法解方程組3x-2y=11①解：①×2得62x+5y=83X+2y=5考考你2x+3y=63X-2y=-2能加法消元就不要用減法消元10A2x+5y=8考考你2x+3y=6能加法消元就不要用減法消元加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：1、將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相同（或互為相反數(shù)）2、通過(guò)相減（或相加）消去這個(gè)未知數(shù)，得一個(gè)一元一次方程。3、解這個(gè)一元一次方程，得到這個(gè)未知數(shù)的值。4、將求得的未知數(shù)值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值。5、寫(xiě)出方程組的解。11A加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：1、將其中一個(gè)未知數(shù)的4（x-y-1)=3(1-y)-2x/2+y/3=2考考你復(fù)雜的方程先化簡(jiǎn)。2.0.4x+0.3y=2.4(x-3）/3=（y+6)/51.12A4（x-y-1)=3(1-y)-2考考你復(fù)雜的方程先化簡(jiǎn)。23x-2y=030x+10y=90復(fù)雜的方程先化簡(jiǎn)。25x+20y=4520x+40y=6013A3x-2y=0復(fù)雜的方程先化簡(jiǎn)。25x+20y=4513A3a+2b=73a+b=55x+6y=115x-y=4整體思想14A3a+2b=75x+6y=11整體思想14A1.關(guān)于x、y的二元一次方程組與的解相同，求a、b的值。

解：2×①得4x+6y=8③,②-③得-11y=-11解得y=1,把y=1代入①解得x=1/2,把x=1/2和y=1代入得①+②得a=6,把a(bǔ)=6代入①解得b=-1即拓展15A1.關(guān)于x、y的二元一次方程組與2、若方程組的解滿足

2x-5y=-1，則m為多少？3.書(shū)本95頁(yè)例題

x+y=8m

x-y=2m拓展16A2、若方程組的解滿足x+y=8mx-y4.已知m為正整數(shù)，且二元一次方程組

有正整數(shù)解，求m.mx+2y=103x-2y=05.小明給小剛出了道數(shù)學(xué)題①中y的系數(shù)被遮住，②中x的系數(shù)被遮住,并且告訴你是這個(gè)方程組的解，請(qǐng)求出原來(lái)的方程組。

2x+⊙y=3⊿x+y=3X=2y=1拓展17A4.已知m為正整數(shù)，且二元一次方程組mx+一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車，貨車情況表如下：現(xiàn)用3輛甲車和5輛乙車一次剛好運(yùn)完，如果按每噸付費(fèi)30元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？第一次第二次甲25乙36累計(jì)噸數(shù)15.535應(yīng)用18A一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨1、若方程組的解滿足

2x-5y=-1，則m為多少？2.I2x-1+3yI=-I3x+6-2yI，求出x和y的值。

x+y=8m

x-y=2m作業(yè)：19A1、若方程組的解滿足x+y=8mx-y謝謝20A謝謝20A加減消元法解二元一次方程組21A加減消元法解二元一次方程組1A

代入消元法的步驟：

1、將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)； 2、將這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程式； 3、解這個(gè)一元一次方程； 4、把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)的值； 5、寫(xiě)出方程組的解。溫故知新解二元一次方程組的基本思想是：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉?2A代入消元法的步驟：溫故知新解二元一次方解方程組x+2y=15①3x-2y=5②方法一、將①中的x=15-2y代入②得3（15-2y）-2y=5解出y=5,把y=5代入①,解出x=5,即x=5y=5方法二、將①中的2y=15-x代入②得3x-(15-x)=5解出x=5,把x=5代入①解出y=5,即x=5y=5在這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中y的系數(shù)有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？23A解方程組x+2y=15①方法一、將①中的x=15-2y代上面兩個(gè)方程中y的系數(shù)相反，①+②可以消去未知數(shù)y得x+3x=20解出x=5,把x=5代入①得5+2y=15解出

y=5,即x=5y=5聯(lián)系上面的解法，想一想怎樣解方程組2x+3y=10①2x-5y=-6②24A上面兩個(gè)方程中y的系數(shù)相反，①+②可以消去未知數(shù)y得x+3x這兩個(gè)方程中x的系數(shù)相同，①-②可以消去未知數(shù)x得3y-(-5y)=10-(-6)解出y=2，把y=2代入①解出x=2,即。從上面兩個(gè)方程組的解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程的兩邊分別進(jìn)行相加（或相減），就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。25A這兩個(gè)方程中x的系數(shù)相同，①-②可以消

兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相同時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。同號(hào)相減，異號(hào)相加。26A兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或3x-2y=03x+y=9你可以嗎？2a+b=04a-b=927A3x-2y=0你可以嗎？2a+b=07A2x+3y=5X+y=2m+3n=73m+n=5考考你倍數(shù)128A2x+3y=5m+3n=7考考你倍數(shù)18A用加減消元法解方程組3x-2y=11①2x+3y=16②解：①×2得6x-4y=22③②×3得6x+9y=48④③-④得-13y=-26y=2把y=2代入①得3x-2×2=11解得x=5,即倍數(shù)229A用加減消元法解方程組3x-2y=11①解：①×2得62x+5y=83X+2y=5考考你2x+3y=63X-2y=-2能加法消元就不要用減法消元30A2x+5y=8考考你2x+3y=6能加法消元就不要用減法消元加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：1、將其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化成相同（或互為相反數(shù)）2、通過(guò)相減（或相加）消去這個(gè)未知數(shù)，得一個(gè)一元一次方程。3、解這個(gè)一元一次方程，得到這個(gè)未知數(shù)的值。4、將求得的未知數(shù)值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求得另一個(gè)未知數(shù)的值。5、寫(xiě)出方程組的解。31A加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：1、將其中一個(gè)未知數(shù)的4（x-y-1)=3(1-y)-2x/2+y/3=2考考你復(fù)雜的方程先化簡(jiǎn)。2.0.4x+0.3y=2.4(x-3）/3=（y+6)/51.32A4（x-y-1)=3(1-y)-2考考你復(fù)雜的方程先化簡(jiǎn)。23x-2y=030x+10y=90復(fù)雜的方程先化簡(jiǎn)。25x+20y=4520x+40y=6033A3x-2y=0復(fù)雜的方程先化簡(jiǎn)。25x+20y=4513A3a+2b=73a+b=55x+6y=115x-y=4整體思想34A3a+2b=75x+6y=11整體思想14A1.關(guān)于x、y的二元一次方程組與的解相同，求a、b的值。

解：2×①得4x+6y=8③,②-③得-11y=-11解得y=1,把y=1代入①解得x=1/2,把x=1/2和y=1代入得①+②得a=6,把a(bǔ)=6代入①解得b=-1即拓展35A1.關(guān)于x、y的二元一次方程組與2、若方程組的解滿足

2x-5y=-1，則m為多少？3.書(shū)本95頁(yè)例題

x+y=8m

x-y=2m拓展36A2、若方程組的解滿足x+y=8mx-y4.已知m為正整數(shù)，且二元一次方程組

有正整數(shù)解，求m.mx+2y=103x-2y=05.小明給小剛出了道數(shù)學(xué)題①中y的系數(shù)被遮住，②中x的系數(shù)被遮住,并且告訴你是這個(gè)方程組的解，請(qǐng)求出原來(lái)的方程組。

2x+⊙y=3⊿x+y=3X=2y=1拓展37A4.已知m為正整數(shù)，且二元一次方程組mx+一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲乙兩種貨車，貨車情況表如下：現(xiàn)用3