人教A版高中數(shù)學必修二課件431空間直角坐標系課件1

高中數(shù)學課件燦若寒星整理制作高中數(shù)學課件燦若寒星整理制作14.3.1空間直角坐標系4.3空間直角坐標系第四章圓與方程4.3.1空間直角坐標系4.3空間直角坐標系第四章圓與方程2一、引入在初中，我們學過數(shù)軸，那么什么是數(shù)軸？決定數(shù)軸的因素有哪些？數(shù)軸上的點怎么表示？0數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。1-12Ax數(shù)軸上的點可用與這個點對應的實數(shù)x來表示。一、引入在初中，我們學過數(shù)軸，那么什么是0數(shù)軸是規(guī)定了原點、3在初中，我們學過平面直角坐標系，那么如何建立平面直角坐標系？決定的因素有哪些？平面直角坐標系上的點怎么表示？平面直角坐標系是由兩條原點重合、互相垂直的數(shù)軸組成的。一、引入0yxPMN平面直角坐標系上的點用它對應的橫縱坐標，即一對有序?qū)崝?shù)對（x,y）表示。在初中，我們學過平面直角坐標系，那平面直角坐標系是由兩條一、4思考一：在空間，我們是否可以建立一個坐標系，使空間中的任意一點都可用對應的有序?qū)崝?shù)組表示出來呢？猜想：空間中的點可用有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）表示。思考一：在空間，我們是否可以建立一個坐標系，猜想：空間中的點5二、講授新課1、空間直角坐標系建立C'D'B'A'COAByzx以單位正方體的頂點O為原點，分別以射線OA，OC，的方向為正方向，以線段OA，OC，的長為單位長度，建立三條數(shù)軸：x軸,y軸,z軸,這時我們建立了一個空間直角坐標系。記作:或二、講授新課1、空間直角坐標系建立C'D'B'A'COABy61、空間直角坐標系的建立在空間取定一點O從O出發(fā)引三條兩兩垂直的直線選定某個長度作為單位長度(原點)(坐標軸)?Oxyz111二、講授新課作圖：一般的使右手系XYZ1、空間直角坐標系的建立在空間取定一點O從O出發(fā)引三條兩兩垂7通過每兩個坐標軸的平面叫坐標平面,二、講授新課O為坐標原點x軸,y軸,z軸叫坐標軸分別為平面、平面、平面。通過每兩個坐標軸的二、講授新課O為坐標原點x軸,y軸,z軸叫8ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標系共有八個卦限2、空間直角坐標系的劃分ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標系共有八個卦限2、空間9思考二：空間直角坐標系中任意一點的位置如何表示？思考二：空間直角坐標系中任意一點的位置如何表示？10?P1P2P3yxz??11P?1?3、空間中點的坐標對于空間任意一點P，要求它的坐標方法一：過P點分別做三個平面分別垂直于x,y,z軸，平面與三個坐標軸的交點分別為P1、P2、P3，在其相應軸上的坐標依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點P的空間直角坐標，簡稱為坐標，記作P(x,y,z)，三個數(shù)值叫做P點的橫坐標、縱坐標、豎坐標。?P1P2P3yxz??11P?1?3、空間中點的坐標對于空11?111?P?P0xyzP點坐標為(x,y,z)P13、空間中點的坐標方法二：過P點作xOy面的垂線，垂足為點。點在坐標系xOy中的坐標x、y依次是P點的橫坐標、縱坐標。再過P點作z軸的垂線，垂足在z軸上的坐標z就是P點的豎坐標。MN?111?P?P0xyzP點坐標為P13、空間中點的坐標方法123、在建立了空間直角坐標系后，空間中任何一點P就與有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)建立了一一對應關系.注意：2、有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)就叫做P的空間直角坐標，簡稱為坐標，記作P(x,y,z)。1、在第一卦限中，點的橫、縱、豎坐標即為該點分別到平面、平面、平面的距離。3、在建立了空間直角坐標系后，空間中任何一點P就與有序?qū)崝?shù)組13小提示：坐標軸上的點至少有兩個坐標等于0；坐標面上的點至少有一個坐標等于0。點P的位置原點OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標形式點P的位置XY面內(nèi)DYZ面內(nèi)EZX面內(nèi)F坐標形式?Oxyz111?A?D?C?B?E?F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)4、特殊位置的點的坐標小提示：坐標軸上的點至少有兩個坐標等于0；坐標面上的點至少有14xoy平面上的點豎坐標為0yoz平面上的點橫坐標為0xoz平面上的點縱坐標為0x軸上的點縱坐標和豎坐標都為0z軸上的點橫坐標和縱坐標都為0y軸上的點橫坐標和豎坐標都為0一、坐標平面內(nèi)的點二、坐標軸上的點規(guī)律總結(jié)：?Oxyz111?A?D?C?B?E?Fxoy平面上的點豎坐標為0yoz平面上的點橫坐標為0xoz平15C'D'B'A'COABzyx例1：如圖D’(0,0,2)C(0,4,0)A’(3,0,2)B’(3,4,2)C'D'B'A'COABzyx例1：如圖D’(0,0,2)C16結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標系后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。例2：yzx結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個17練習：yx?Oz111???ABC?DEF??1、在空間直角坐標系中描出下列各點，并說明這些點的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）練習：yx?Oz111???ABC?DEF??1、在空間直角18點P所在卦限ⅠⅡⅢⅣ坐標符號點P所在卦限ⅤⅥⅦⅧ坐標符號(+,+,+)5、點P在各卦限中x、y、z坐標的符號(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)點P所在卦限ⅠⅡⅢⅣ坐標符號點P所在卦限ⅤⅥⅦⅧ坐標符號(+19?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)B1?B(2,-2,-1)xOyz111??(-1,-3,0)C1?(-1,-3,3)C練習：在空間直角坐標系中作出下列各點(1)、A（1,4,1）；(2)、B（2,-2,-1）；(3)、C（-1,-3,3）；?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)?B20點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標.(1)與點M關于x軸對稱的點(2)與點M關于y軸對稱的點(3)與點M關于z軸對稱的點(4)與點M關于原點對稱的點(5)與點M關于xOy平面對稱的點(6)與點M關于xOz平面對稱的點(7)與點M關于yOz平面對稱的點(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)練習：點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出(121點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標.(1)與點M關于x軸對稱的點(2)與點M關于y軸對稱的點(3)與點M關于z軸對稱的點(4)與點M關于原點對稱的點(5)與點M關于xOy平面對稱的點(6)與點M關于xOz平面對稱的點(7)與點M關于yOz平面對稱的點(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)練習：點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出(122小結(jié)：空間直角坐標系1、空間直角坐標系的建立(三步)2、空間直角坐標系的劃分(八個卦限)3、空間中點的坐標(一一對應)4、特殊位置的點的坐標(表格)5、點P在各卦限中x、y、z坐標的符號小結(jié)：空間直角坐標系1、空間直角坐標系的建立(三步)2、空間23人教A版高中數(shù)學必修二課件431空間直角坐標系課件124授課人：陳笛課件制作：陳笛謝謝觀賞2008.10.30授課人：陳笛謝謝觀賞2008.10.3025?P1P2P3yxz??11P?1??111?P?P0xyzP1MNP點坐標為(x,y,z)ABC?P1P2P3yxz??11P?1??111?P?P0xyz26ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O(+,+,+)(-,+,+)(-,27xOyz111?MM’(x,y,z)(x,-y,-z)ABPCDEFxOyz111?MM’(x,y,z)(x,-y,-z)ABP28xOyz111?M(x,y,z)M’p(x,y,-z)xOyz111?M(x,y,z)M’p(x,y,-z)29一個房間的示意圖如下,若要給這個房間安裝一個頂燈,試確定它的位置.4m6m3mxyozACBDEGFH一個房間的示意圖如下,若要給這個房間安裝一個頂燈,試確定它的30一個房間的示意圖如下,若要給這個房間安裝一個頂燈,試確定它的位置.4m6m3mxyozACBDEGFH463一個房間的示意圖如下,若要給這個房間安裝一個頂燈,試確定它的31xyozACBDEGFH463(4,6,3)xyozACBDEGFH463(4,6,3)32xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,3)xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,33練習2在棱長為2a的正四棱錐P-ABCD中，建立恰當?shù)目臻g直角坐標系(1)寫出正四棱錐P-ABCD各頂點坐標(2)寫出棱PB的中點M的坐標練習2在棱長為2a的正四棱錐P-ABCD中，建立恰當?shù)目臻g34xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,3)xyozACBDEGFH463(4,6,3)IJK(2,3,354m6m3mxyozACBDEGFC'D'B'A'COAByzxxOyz111?4m6m3mxyozACBDEGFC'D'B'A'COABy36人教A版高中數(shù)學必修二課件431空間直角坐標系課件137高中數(shù)學課件燦若寒星整理制作高中數(shù)學課件燦若寒星整理制作384.3.1空間直角坐標系4.3空間直角坐標系第四章圓與方程4.3.1空間直角坐標系4.3空間直角坐標系第四章圓與方程39一、引入在初中，我們學過數(shù)軸，那么什么是數(shù)軸？決定數(shù)軸的因素有哪些？數(shù)軸上的點怎么表示？0數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。1-12Ax數(shù)軸上的點可用與這個點對應的實數(shù)x來表示。一、引入在初中，我們學過數(shù)軸，那么什么是0數(shù)軸是規(guī)定了原點、40在初中，我們學過平面直角坐標系，那么如何建立平面直角坐標系？決定的因素有哪些？平面直角坐標系上的點怎么表示？平面直角坐標系是由兩條原點重合、互相垂直的數(shù)軸組成的。一、引入0yxPMN平面直角坐標系上的點用它對應的橫縱坐標，即一對有序?qū)崝?shù)對（x,y）表示。在初中，我們學過平面直角坐標系，那平面直角坐標系是由兩條一、41思考一：在空間，我們是否可以建立一個坐標系，使空間中的任意一點都可用對應的有序?qū)崝?shù)組表示出來呢？猜想：空間中的點可用有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）表示。思考一：在空間，我們是否可以建立一個坐標系，猜想：空間中的點42二、講授新課1、空間直角坐標系建立C'D'B'A'COAByzx以單位正方體的頂點O為原點，分別以射線OA，OC，的方向為正方向，以線段OA，OC，的長為單位長度，建立三條數(shù)軸：x軸,y軸,z軸,這時我們建立了一個空間直角坐標系。記作:或二、講授新課1、空間直角坐標系建立C'D'B'A'COABy431、空間直角坐標系的建立在空間取定一點O從O出發(fā)引三條兩兩垂直的直線選定某個長度作為單位長度(原點)(坐標軸)?Oxyz111二、講授新課作圖：一般的使右手系XYZ1、空間直角坐標系的建立在空間取定一點O從O出發(fā)引三條兩兩垂44通過每兩個坐標軸的平面叫坐標平面,二、講授新課O為坐標原點x軸,y軸,z軸叫坐標軸分別為平面、平面、平面。通過每兩個坐標軸的二、講授新課O為坐標原點x軸,y軸,z軸叫45ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標系共有八個卦限2、空間直角坐標系的劃分ⅡⅦ面ⅤⅥⅠ面面ⅢⅣⅧ?O空間直角坐標系共有八個卦限2、空間46思考二：空間直角坐標系中任意一點的位置如何表示？思考二：空間直角坐標系中任意一點的位置如何表示？47?P1P2P3yxz??11P?1?3、空間中點的坐標對于空間任意一點P，要求它的坐標方法一：過P點分別做三個平面分別垂直于x,y,z軸，平面與三個坐標軸的交點分別為P1、P2、P3，在其相應軸上的坐標依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點P的空間直角坐標，簡稱為坐標，記作P(x,y,z)，三個數(shù)值叫做P點的橫坐標、縱坐標、豎坐標。?P1P2P3yxz??11P?1?3、空間中點的坐標對于空48?111?P?P0xyzP點坐標為(x,y,z)P13、空間中點的坐標方法二：過P點作xOy面的垂線，垂足為點。點在坐標系xOy中的坐標x、y依次是P點的橫坐標、縱坐標。再過P點作z軸的垂線，垂足在z軸上的坐標z就是P點的豎坐標。MN?111?P?P0xyzP點坐標為P13、空間中點的坐標方法493、在建立了空間直角坐標系后，空間中任何一點P就與有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)建立了一一對應關系.注意：2、有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)就叫做P的空間直角坐標，簡稱為坐標，記作P(x,y,z)。1、在第一卦限中，點的橫、縱、豎坐標即為該點分別到平面、平面、平面的距離。3、在建立了空間直角坐標系后，空間中任何一點P就與有序?qū)崝?shù)組50小提示：坐標軸上的點至少有兩個坐標等于0；坐標面上的點至少有一個坐標等于0。點P的位置原點OX軸上AY軸上BZ軸上C坐標形式點P的位置XY面內(nèi)DYZ面內(nèi)EZX面內(nèi)F坐標形式?Oxyz111?A?D?C?B?E?F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)4、特殊位置的點的坐標小提示：坐標軸上的點至少有兩個坐標等于0；坐標面上的點至少有51xoy平面上的點豎坐標為0yoz平面上的點橫坐標為0xoz平面上的點縱坐標為0x軸上的點縱坐標和豎坐標都為0z軸上的點橫坐標和縱坐標都為0y軸上的點橫坐標和豎坐標都為0一、坐標平面內(nèi)的點二、坐標軸上的點規(guī)律總結(jié)：?Oxyz111?A?D?C?B?E?Fxoy平面上的點豎坐標為0yoz平面上的點橫坐標為0xoz平52C'D'B'A'COABzyx例1：如圖D’(0,0,2)C(0,4,0)A’(3,0,2)B’(3,4,2)C'D'B'A'COABzyx例1：如圖D’(0,0,2)C53結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點代表鈉原子，黑點代表氯原子，如圖：建立空間直角坐標系后，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標。例2：yzx結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞示意圖（可看成是八個54練習：yx?Oz111???ABC?DEF??1、在空間直角坐標系中描出下列各點，并說明這些點的位置A（0,1,1）B（0,0,2）C（0,2,0）D（1,0,3）E（2,2,0）F（1,0,0）練習：yx?Oz111???ABC?DEF??1、在空間直角55點P所在卦限ⅠⅡⅢⅣ坐標符號點P所在卦限ⅤⅥⅦⅧ坐標符號(+,+,+)5、點P在各卦限中x、y、z坐標的符號(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)點P所在卦限ⅠⅡⅢⅣ坐標符號點P所在卦限ⅤⅥⅦⅧ坐標符號(+56?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)B1?B(2,-2,-1)xOyz111??(-1,-3,0)C1?(-1,-3,3)C練習：在空間直角坐標系中作出下列各點(1)、A（1,4,1）；(2)、B（2,-2,-1）；(3)、C（-1,-3,3）；?A1(1,4,0)?A(1,4,1)?(2,-2,0)?B57點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標.(1)與點M關于x軸對稱的點(2)與點M關于y軸對稱的點(3)與點M關于z軸對稱的點(4)與點M關于原點對稱的點(5)與點M關于xOy平面對稱的點(6)與點M關于xOz平面對稱的點(7)與點M關于yOz平面對稱的點(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)練習：點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出(158點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出滿足下列條件的點的坐標.(1)與點M關于x軸對稱的點(2)與點M關于y軸對稱的點(3)與點M關于z軸對稱的點(4)與點M關于原點對稱的點(5)與點M關于xOy平面對稱的點(6)與點M關于xOz平面對稱的點(7)與點M關于yOz平面對稱的點(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)練習：點M(x,y,z)是空間直角坐標系Oxyz中的一點，寫出(159小結(jié)：空間直角坐標系1、空間直角坐標系的建立(三步)2、空間直角坐標系的劃分(八個卦限)3、空間中點的坐標(一一對應)4、特殊位置的點的坐標(表格)5、點P在各卦限中x、y、z坐標的符號小結(jié)：空間直角坐標系1、空間直角坐標系的建立(三步)2、空間60人教A版高中數(shù)學必修二課件431空間直角坐標系課件161授課人：陳笛課件制作：陳笛謝謝觀賞2008.10.30授課人：陳笛謝謝觀賞2008.10.3062?P1P2P3yxz??11P?1??111?P?P0xyzP1MNP點坐標為(x,y,z)ABC?P1P2P3yxz??11P?1??111?P?P0xyz63ⅡⅦ面Ⅴ