2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.-1B.-2C.1D.214.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C15.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

16.

17.【】

18.

19.

20.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(10題)21.

22.

23.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

24.

25.

26.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

27.

28.

29.z=ln(x+ey)，則

30.三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

34.

35.

36.

37.

38.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

39.

40.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、解答題(5題)41.

42.43.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.x=y

6.C

7.B

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

9.B

10.C

11.C

12.B

13.A

14.A

15.B

16.B

17.D

18.A

19.B

20.D

21.

22.

解析：

23.5

24.C

25.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．26.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

27.

28.D

29.-ey/(x+ey)2

30.1

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)/r/