人教版九年級數(shù)學上冊旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件

23.1圖形的旋轉

第2課時

旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉R·九年級上冊23.1圖形的旋轉

第2課時旋轉作圖與平面1【學習目標】1．掌握圖形旋轉的基本作圖，能綜合運用平移、軸對稱、旋轉設計圖案．2．能綜合運用旋轉性質解決有關代數(shù)，幾何類問題．【學習重點】用旋轉的有關知識畫圖．【學習難點】綜合運用旋轉性質解決有關代數(shù)，幾何類問題．【學習目標】2新課導入導入課題如圖，O是六個正三角形的公共頂點，正六邊形ABCDEF能否看做是由某條線段繞O點旋轉若干次所形成的圖形？ABCDEFO新課導入導入課題如圖，O是六個正三角形的公共3推進新課知識點1用旋轉的知識畫圖例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.ADB

CE推進新課知識點1用旋轉的知識畫圖例如圖4ADB

CE①因為A是旋轉中心，所以A點的對應點是

.②根據(jù)正方形的性質：AD＝AB，∠ABD＝90°，所

以點D的對應點是點

.③因為旋轉前、后的兩個圖形全等，所以本例根據(jù)三

角形全等的判定方法

，作出△ADE的對應圖

形為

.ADB

CEE′△ABE′SASBA人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)ADE①因為A是旋轉中心，所以5④E點的對應點E′，還有別的方法作出來嗎？以AB為一邊向正方形外部作∠BAM，使∠BAM=∠DAE，在AM上截取AE′=AE即可.（答案不唯一）ADB

CEE′M人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)④E點的對應點E′，還有別的方法作出來嗎？以AB為一邊向正方6

觀察課本上圖案的變換過程，它們分別是改變旋轉中的哪些要素旋轉而成的？O1O2OαOβa.旋轉中心不變，旋轉角改變，產生不同的旋轉效果.b.旋轉角不變，旋轉中心改變，產生不同的旋轉效果.人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)觀察課本上圖案的變換過程，它們分別是改變旋轉中的哪些7

任意畫一個△ABC，以A為中心，把這個三角形逆時針旋轉40°；人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)任意畫一個△ABC，以A為中心，把這個三角形8

任意畫一個△ABC，以AC中點為中心，把這個三角形旋轉180°.人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)任意畫一個△ABC，以AC中點為中心，把這個9你能總結出旋轉作圖的一般步驟嗎？（1）分析圖形，找出構成圖形的關鍵點；（2）確定三要素，即旋轉中心、旋轉角、旋轉方向；（3）將關鍵點分別與旋轉中心連接后旋轉，找到關

鍵點的對應點；（4）順次連接各對應點.人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)你能總結出旋轉作圖的一般步驟嗎？（1）分析圖形，找出構成圖形10知識點2用旋轉的知識設計圖形

運用旋轉作圖應滿足三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角，而旋轉中心、旋轉角固定下來，對應點就自然而然地固定下來．因此，選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角會作出不同效果的圖案.人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)知識點2用旋轉的知識設計圖形運用旋轉作圖應滿足三要素11你能利用旋轉設計出美麗的圖案嗎？人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)你能利用旋轉設計出美麗的圖案嗎？人教版九年級數(shù)學上冊23.12人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角13人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角14B.C.D.隨堂演練1.將△AOB繞點O旋轉180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（

）C人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)

152.數(shù)學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（

）A.甲B.乙C.丙D.丁B2.數(shù)學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓163.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、

B的對應點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于點D，則旋轉角等于（

）

A.70°B.80°C.60°D.50°B3.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=B174.如圖，△ABC中，∠C=90°，

∠B=40°，點D在邊BC上，BD=2CD．△ABC繞著點D順時針旋轉一定角度后，點B恰好落在初始△ABC的邊上，求旋轉角α（0°＜α＜180°）的度數(shù).4.如圖，△ABC中，∠C=90°，18解：有兩種情況：①點B落在AB上，如B′，∵DB=DB′，

∴∠BDB′=180-∠B-∠BB′D=180°-40°-40°=100°，

即α=100°.②點B落在AC上，如B″，在Rt△DCB″中，

∵B″D=BD=2CD，∴∠DB″C=30°，

∴∠B″DC=60°，∴∠BDB″=120°，

即α=120°.綜上所述：α的度數(shù)為100°或120°.解：有兩種情況：19課堂小結旋轉作圖旋轉中心旋轉方向旋轉角順時針逆時針課堂小結旋轉作圖旋轉中心順時針20課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)1.從課后習題中選取；21教學反思

（1）本課時在前一課時學習基本性質的基礎上，進一步運用這些性質解決一些問題，以及通過旋轉設計美麗的圖案，這種方法符合學生認識圖形的過程，能使學生將知識升華到理論層次，同時對旋轉的性質加以證明，并通過例題加以鞏固.

（2）教學重點值得注意：①旋轉的性質是解答問題和作圖的基礎和依據(jù)；②旋轉角的認識對旋轉作圖的幫助；③作圖時注意旋轉的三要素，缺一不可.教學反思（1）本課時在前一課時學習基本性質的基礎2223.1圖形的旋轉

第2課時

旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉R·九年級上冊23.1圖形的旋轉

第2課時旋轉作圖與平面23【學習目標】1．掌握圖形旋轉的基本作圖，能綜合運用平移、軸對稱、旋轉設計圖案．2．能綜合運用旋轉性質解決有關代數(shù)，幾何類問題．【學習重點】用旋轉的有關知識畫圖．【學習難點】綜合運用旋轉性質解決有關代數(shù)，幾何類問題．【學習目標】24新課導入導入課題如圖，O是六個正三角形的公共頂點，正六邊形ABCDEF能否看做是由某條線段繞O點旋轉若干次所形成的圖形？ABCDEFO新課導入導入課題如圖，O是六個正三角形的公共25推進新課知識點1用旋轉的知識畫圖例如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.ADB

CE推進新課知識點1用旋轉的知識畫圖例如圖26ADB

CE①因為A是旋轉中心，所以A點的對應點是

.②根據(jù)正方形的性質：AD＝AB，∠ABD＝90°，所

以點D的對應點是點

.③因為旋轉前、后的兩個圖形全等，所以本例根據(jù)三

角形全等的判定方法

，作出△ADE的對應圖

形為

.ADB

CEE′△ABE′SASBA人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)ADE①因為A是旋轉中心，所以27④E點的對應點E′，還有別的方法作出來嗎？以AB為一邊向正方形外部作∠BAM，使∠BAM=∠DAE，在AM上截取AE′=AE即可.（答案不唯一）ADB

CEE′M人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)④E點的對應點E′，還有別的方法作出來嗎？以AB為一邊向正方28

觀察課本上圖案的變換過程，它們分別是改變旋轉中的哪些要素旋轉而成的？O1O2OαOβa.旋轉中心不變，旋轉角改變，產生不同的旋轉效果.b.旋轉角不變，旋轉中心改變，產生不同的旋轉效果.人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)觀察課本上圖案的變換過程，它們分別是改變旋轉中的哪些29

任意畫一個△ABC，以A為中心，把這個三角形逆時針旋轉40°；人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)任意畫一個△ABC，以A為中心，把這個三角形30

任意畫一個△ABC，以AC中點為中心，把這個三角形旋轉180°.人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)任意畫一個△ABC，以AC中點為中心，把這個31你能總結出旋轉作圖的一般步驟嗎？（1）分析圖形，找出構成圖形的關鍵點；（2）確定三要素，即旋轉中心、旋轉角、旋轉方向；（3）將關鍵點分別與旋轉中心連接后旋轉，找到關

鍵點的對應點；（4）順次連接各對應點.人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)你能總結出旋轉作圖的一般步驟嗎？（1）分析圖形，找出構成圖形32知識點2用旋轉的知識設計圖形

運用旋轉作圖應滿足三要素：旋轉中心、旋轉方向、旋轉角，而旋轉中心、旋轉角固定下來，對應點就自然而然地固定下來．因此，選擇不同的旋轉中心、不同的旋轉角會作出不同效果的圖案.人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)知識點2用旋轉的知識設計圖形運用旋轉作圖應滿足三要素33你能利用旋轉設計出美麗的圖案嗎？人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)你能利用旋轉設計出美麗的圖案嗎？人教版九年級數(shù)學上冊23.34人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角35人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角36B.C.D.隨堂演練1.將△AOB繞點O旋轉180°得到△DOE，則下列作圖正確的是（

）C人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)人教版九年級數(shù)學上冊23.1第2課時旋轉作圖與平面直角坐標系中的旋轉課件(共22張PPT)

372.數(shù)學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉多少度后和它自身重合？甲同學說：45°；乙同學說：60°；丙同學說：90°；丁同學說：135°．以上四位同學的回答中，錯誤的是（

）A.甲B.乙C.丙D.丁B2.數(shù)學課上，老師讓同學們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓383.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、

B的對應點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于點D，則旋轉角等于