偏心拉伸試驗

偏心拉伸試驗［實驗?zāi)康模?、 測定偏心拉伸時的最大正應(yīng)力，驗證迭加原理的正確性。2、 學(xué)習(xí)拉彎組合變形時分別測量各內(nèi)力分量產(chǎn)生的應(yīng)變成分的方法。3、 測定偏心拉伸試樣的彈性模量E和偏心距e。4、 進(jìn)一步學(xué)習(xí)用應(yīng)變儀測量微應(yīng)變的組橋原理和方法，并能熟練掌握、靈活運用。［使用儀器及工具］靜態(tài)電阻應(yīng)變儀、拉伸加載裝置、偏心拉伸試樣（已貼應(yīng)變計）、螺絲刀等。［試樣及布片介紹］本實驗采用矩形截面的薄直板作為被測試樣，其兩端各有一偏離軸線的圓孔，通過圓柱銷釘使試樣與實驗臺相連，采用一定的加載方式使試樣受一對平行于軸線的拉力作用。在試樣中部的兩側(cè)面、或兩表面上與軸線等距的對稱點處沿縱向?qū)ΨQ地各粘貼一枚單軸應(yīng)變計（見圖1、圖2），貼片位置和試樣尺寸如圖所示。應(yīng)變計的靈敏系數(shù)標(biāo)注在試樣上。圖1加載與布片示意圖1補(bǔ)償塊圖2圖1加載與布片示意圖1補(bǔ)償塊圖2加載與布片示意圖2［實驗原理］偏心受拉構(gòu)件在外載荷P的作用下，其橫截面上存在的內(nèi)力分量有：軸力Fn=P，彎矩M=P?e，其中e為構(gòu)件的偏心距。設(shè)構(gòu)件的寬度為b、厚度為t，則其橫截面面積A=t?b。在圖2所示情況中，。為構(gòu)件軸線到應(yīng)變計絲柵中心線的距離。根據(jù)疊加原理可知，該偏心受拉構(gòu)件橫截面上各點都為單向應(yīng)力狀態(tài)，其測點處正應(yīng)力的理論計算公式為拉伸應(yīng)力和彎矩正應(yīng)力的代數(shù)和，即：PMP6Pe…A土瓦=布土祇（對于圖1布片方案）PMP12Pea根據(jù)胡克定律可知=A±Ty奇±1bT（對于圖2布片方案）根據(jù)胡克定律可知其測點處正應(yīng)力的測量計算公式為材料的彈性模量E與測點處正應(yīng)變的乘積，即:

測定最大正應(yīng)力，驗證迭加原理根據(jù)以上分析可知，受力構(gòu)件上所布測點中最大應(yīng)力的理論計算公式為:「 PMP 6Pe 商—公匹》心、b=b=一+一=一+ （對于圖1布片方案）Imax,理 aAWtb tb2PMP12Pea/“丁向汽公工》心、b理=b2=+了七--^+ 一 （對于圖2布片方案）而受力構(gòu)件上所布測點中最大應(yīng)力的測量計算公式為：b測-b-E七-E（、+、）（對于圖1布片方案）^rnax^-^-e./-E（『+L）（對于圖2布片方案） ⑵kmax,測 2 2 NMa2,測量各內(nèi)力分量產(chǎn)生的應(yīng)變成分￡n和。m由電阻應(yīng)變儀測量電橋的加減原理可知，改變電阻應(yīng)變計在電橋上的聯(lián)接方法，可以得到幾種不同的測量結(jié)果。利用這種特性，采取適當(dāng)?shù)牟计徒M橋方式，便可以將組合載荷作用下各內(nèi)力分量產(chǎn)生的應(yīng)變成分分別單獨的測量出來，從而計算出相應(yīng)的應(yīng)力和內(nèi)力。一一這就是所謂的內(nèi)力素的測定。本試驗是在一個矩形截面的板狀試樣上施加偏心拉伸力（如圖1、圖2所示），則該桿件的橫截面上將承受軸向拉力和彎矩的聯(lián)合作用。①圖1所示試樣在中部截面的兩側(cè)面處對稱地粘貼Aa和Rb兩枚應(yīng)變計，則Ra和Rb的應(yīng)變均由拉伸和彎曲兩種應(yīng)變成分組成，即： “ “￡-￡+￡、￡-￡—￡ （3）aNM bNM其中￡『￡m分別表示由軸力、彎矩所產(chǎn)生的拉應(yīng)變、彎曲應(yīng)變絕對值?；藭r，，可以采用四分之一橋連接、公共補(bǔ)償、多點同時測量的方式組橋，測出各個測點的BA C(b)圖3組橋方式示意圖1應(yīng)變值，然后再根據(jù)（3）式計算出￡N、￡M。也可以按圖3BA C(b)圖3組橋方式示意圖1案），這時的儀器讀數(shù)分別為：￡du-2￡n （圖3a的讀數(shù)）￡du=2￡M （圖3b的讀數(shù)）通常將從儀器上讀出之應(yīng)變值與待測應(yīng)變值之比稱為橋臂系數(shù)，上述兩種組橋方式的橋臂系數(shù)均為2。②圖2所示試樣在中部截面處的兩表面上、軸線兩側(cè)距離軸線為a處以及軸線上對稱粘貼R、R2、R0和R「、R2’、R0 ’六枚應(yīng)變計，則R、R2、R0和R〔’、R2’、R0’的應(yīng)變均由拉伸和彎TOC\o"1-5"\h\z曲兩種應(yīng)變成分組成，并考慮到由于構(gòu)件扭曲產(chǎn)生的影響，即：￡-￡—￡ +￡ 、￡'=￡—￡ +￡‘NManq11NManq1<￡-￡+￡ +￡ 、￡'=￡+￡ +￡‘(4)NManq22NManq2(4)￡-￡+￡ 、￡‘-￡+￡‘I0Nnq00Nnq0其中：￡=—￡'、￡ =—￡， 、￡-—￡，nq1nq1nq2nq2nq0nq0其中七、￡m分別表示由軸力、彎矩所產(chǎn)生的拉應(yīng)變、彎曲應(yīng)變絕對值；￡nq是由于構(gòu)件的扭曲而產(chǎn)生的附加應(yīng)變值，其正負(fù)無法確定。

此時，同樣可以采用單臂連接、公共補(bǔ)償、多點同時測量的方式組橋，測出各個測點的應(yīng)變值，然后再根據(jù)(4)計算出8,、8.。也可以按圖4方式組橋(或按其它組橋方案)，這時的儀器讀數(shù)分別為：NMa&=2&此時，同樣可以采用單臂連接、公共補(bǔ)償、多點同時測量的方式組橋，測出各個測點的應(yīng)變值，然后再根據(jù)(4)計算出8,、8.。也可以按圖4方式組橋(或按其它組橋方案)，這時的儀器讀數(shù)分別為：NMa&=2&du N8=4&du Ma(圖4a的讀數(shù))(圖4b的讀數(shù))可見，此兩種組橋方式的橋臂系數(shù)分別為2和4。3,彈性模量E的測量與計算為了測定材料的彈性模量E，可按圖3(a)或圖4(a)組橋，并采用等增量加載的方式進(jìn)行測試，即所增加荷載APi=zAF(其中i=1，2,3,4,5為加載級數(shù)，AF為加一級在試樣上的載荷增量值。在初載荷P0時將應(yīng)變儀調(diào)零，之后每加一級載荷就測得一拉應(yīng)變匕.，然后用最小二乘法計算出所測材料的彈性模量E，即：Ni￡i2E琴?(5)i8Ni

i=1注意：實驗中末級載荷P5=P°+5AF不應(yīng)超出材料的彈性范圍。4,偏心距e的測量與計算為了測定偏心跳，可按圖3(b)或圖4(b)組橋，在初載荷P0時將應(yīng)變儀調(diào)零，增加載荷眼后，測得彎曲應(yīng)變氣。根據(jù)胡克定律可知彎曲應(yīng)力為：Mb=E8 、或b=E8Ma MaM6W-eb= =— MW tb2因此，所用試樣的偏心距：bMaM 12AP'ea-a= Itb3e=業(yè).86W%、或e=當(dāng).812AP'。Ma(6)［實驗步驟］1、 測定軸力引起的拉應(yīng)變％按圖圖3(a)或圖4(a)所示的組橋方式聯(lián)接線路，同時選擇好應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)％，然后檢查線路聯(lián)接的正確性，在確認(rèn)無誤后接通電源進(jìn)行測試。 7先調(diào)好所用橋路的初始讀數(shù)(調(diào)零或調(diào)為一個便于加減的數(shù))，再采用逐級加載的方法進(jìn)行加載測試，并及時記錄相應(yīng)的應(yīng)變讀數(shù)§d.，同時計算對應(yīng)的拉應(yīng)變％?，填入記錄表格中。然后卸去全部載荷，重復(fù)測量三次。 “ '2、 測定彎矩引起的彎曲應(yīng)變氣M按圖3(b)或圖4(b)所示的組橋方式聯(lián)接線路，同時選擇好應(yīng)變儀的靈敏系數(shù)Ky，然后檢查線路聯(lián)接的正確性，在確認(rèn)無誤后接通電源進(jìn)行測試。先調(diào)好所用橋路的初始讀數(shù)，然后加載至A?后讀取儀器讀數(shù)&du。卸去全部載荷，重復(fù)測量三次。3、 歸整儀器，清理現(xiàn)場將所測得的數(shù)據(jù)交由指導(dǎo)教師校核，經(jīng)教師檢查認(rèn)可后再拆除線路，把所使用的所有儀器

按原樣歸整好，并將實驗現(xiàn)場全部清理打掃干凈，由指導(dǎo)教師驗收合格后方可離開實驗室。4、 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理根據(jù)測得的同載荷下的、和匕值，取三次測試結(jié)果的平均值按（2）式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計算構(gòu)件上所布測點的最大應(yīng)力；并與由（1）式計算的理論值進(jìn)行比較，求出相對誤差。在測得的、數(shù)據(jù)中，比較三組測試結(jié)果，取數(shù)據(jù)較好的一組按（5）式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計算出所用材料的彈性模量E及其測量誤差。在測得的匕數(shù)據(jù)中，取三次測試結(jié)果的平均值按（6）式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計算構(gòu)件的偏心距e及其測量誤差。5、 按要求寫出完整的實驗報告。［數(shù)據(jù)記錄］ （自己設(shè)計數(shù)據(jù)記錄表格，參考表格見下）表1、試樣相關(guān)數(shù)據(jù)試樣尺寸寬b= mm，厚t=mm，偏心距e=mm/