2021年河北省保定市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年河北省保定市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.x+yB.xC.yD.2x3.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

4.

A.-2B.-1/2C.1/2D.25.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)6.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.

8.

9.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)10.（）。A.0B.1C.nD.n!11.A.A.

B.

C.

D.

12.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.

17.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

18.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C二、填空題(10題)21.22.

23.

24..

25.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.設(shè)z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

44.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.D

3.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

4.A此題暫無解析

5.B

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

7.e-2/3

8.A

9.B

10.D

11.A

12.C

13.B

14.A

15.A此題暫無解析

16.B解析：

17.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

18.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

19.B

20.D

21.

22.

23.

24.

湊微分后用積分公式計算即可.

25.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

26.

27.π/2π/2解析：

28.

29.

30.1/41/4解析：

31.

32.

33.34.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

35.

36.

于是f(x)定