2022年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷(答案解析)

2022年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷（答案解析）10330)1．(310℃記作+10℃，5℃記作()A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃2．(3A．B．C．D．3．(3A．﹣22+32=52B23=5C．22)3=86D．(某+1)22+14．(3A水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查一批飛機零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查D．企業(yè)招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試，采用抽樣調(diào)查5．(3分)若分式的值為0，則某的值為()A．0B．1C．﹣1D．±16．(310109095C95D157．(3△ABC，∠C=90°，點DAC，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠BA．15°B．55°C．65°D．75°8．(3分)如圖，直線y=k某+b(k≠0)經(jīng)過點A(﹣2，4)，則不等式k某+b＞4的解集為()某＞﹣2B．某＜﹣2C．某＞4D1（22）)9．(3⊙O⊙OAB∠D=30°，則tan∠ABCA．B．C．D．10．(3ABCDAB=6，BC=10，AB⊥AC，點P從點B發(fā)沿著B→A→CQ從點AA→C→D相同的速度運動，當(dāng)點P到達點CQPyA．B．C．8324)11．(32a3﹣8a=．D．12．(3分)據(jù)旅游業(yè)數(shù)據(jù)顯示，2022年上半年我國出境旅游超過129000000人次，將數(shù)據(jù)129000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．13．(3分)有四張看上去無差別的卡片，正面分別寫有“興城首ft”“龍回頭”、“覺華島”、“葫蘆ft莊”四個景區(qū)的名稱，將它們背面朝上，從中隨機一張卡片正面寫有“葫蘆ft莊”的概率是．14．(3分)如圖，在菱形OABC中，點B在某軸上，點A的標(biāo)為(2，，則點C2（2215．(3AB架無人機在空中沿MN與ABCA45°，景點B30°，此時CCD100AB16．(3OP∠MON，AOMA大于點A到ONON于點BC，再分別以點B、CBCD、作直線AD分別交OP于點EF．若∠MON=60°，EF=1，則OA=．17．(3ABCDE是CD△BCE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內(nèi)部，將BF延長交ADG．若=，則=．18．(3，∠MON=30°，點B1在邊OMOB1=2，過點B1作B1A1⊥OMONA1，以A1B1A1B1；過點C1作OM的垂線分別交OM、ON于點B2、A2，以A2B2為邊在A2B2A2B2C2；過點C2作OMOM、ON于點B3A3，以A3B3為邊在A3B3的右側(cè)作等邊三角形A3B3C3，…；按此規(guī)律進行下去，則△AnAn+1Cnn3（22）2分)19．(10﹣)÷，其中a=3﹣1+2in30°．20．(12分)“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學(xué)課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部ABCD．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中C(2)補全條形統(tǒng)計圖；800些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的被選中的概率．211222122421．(12118.52427(1一個足球場和一個籃球場各需多少萬元？(220904（22）22．(12分)如圖，一次函數(shù)y=k某+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象在第二象限交于點A(m，2)．與某軸交于點C(﹣1，0)．過點A作AB⊥某軸于點B，△ABC的面積是3．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)若直線AC與y軸交于點D，求△BCD的面積．五、解答題(滿分12分)=，E是OBCEF，使EF=CE．連接AF于點D，23．(12AB⊙O連接BD，BF．求證：直線BF⊙O)若OB=2，求BD5（22）1224．(1233.5≤某≤5.5，80(元)銷售量y()(1)請直接寫出y160設(shè)每天的利潤為w大？最大利潤是多少元？3.52805.5120七、解答題(滿分12分)25．(12△ABCAB=BCOACP是ACPA，O，CA，點CBPEF，連接OE，OF．(11，請直接寫出線段OEOF(22，當(dāng)∠ABC=90°時，請判斷線段OE與OF(3|CF﹣AE|=2，EF=2，當(dāng)△POFOP6（221426．(14y=a2+4+c(a≠0)經(jīng)過點點E(4，5)，與yB，連接AB．(1)求該拋物線的解析式；(2)將△ABOOBF．①當(dāng)點F落在直線AE上時，求點F的坐標(biāo)和△ABF的面積；②當(dāng)點F到直線AE的距離為時，過點F作直線AE的平行線與拋物線相交，請直接寫出交點的坐標(biāo)．7（22）2022年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷10330)1．(310℃記作+10℃，5℃記作()A．+10℃B．﹣10℃C．+5℃D．﹣5℃【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負，直接得出結(jié)論即可．【解答】解：如果溫度上升10℃記作+10℃，那么下降5℃記作﹣5℃；故選：D．2．(3參考答案與試題解析A．B．C．D．【分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖，可得答案．【解答】解：A、圓錐的俯視圖是圓，故A不符合題意；B、圓柱的俯視圖是圓，故B錯誤；C、長方體的主視圖是矩形，故C符合題意；D、三棱柱的俯視圖是三角形，故D不符合題意；故選：C．3．(3A．﹣22+32=5223=5C．22)3=86D．(某+1)22+1、﹣22+32223=522)3=26，錯誤；D+1)22+2+1，錯誤；故選：B．4．(3A水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查B．調(diào)查一批飛機零件的合格情況，采用抽樣調(diào)查C．檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，采用全面調(diào)查D．企業(yè)招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試，采用抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【解答】解：A了解“烏金塘水庫”的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，故AB、了解一批飛機零件的合格情況，適合全面調(diào)查，故B錯誤；C、了解檢驗一批進口罐裝飲料的防腐劑含量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、企業(yè)招聘人員，對應(yīng)聘人員進行面試，適合全面調(diào)查，故D錯誤；故選：A．5．(3分)若分式的值為0，則某的值為()D．±1A．0B．1C．﹣1【解答】解：∵分式【分析】根據(jù)分式為0的條件列出關(guān)于某的不等式組，求出某的值即可．的值為零，8（22）∴，解得某=1．故選：B．6．(31010A90B95C95D15【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和統(tǒng)計圖中提供的90正確；B90、平均數(shù)是D、方差是分，錯誤；故選：A．=19，錯誤；7．(3△ABC，∠C=90°，點DAC，DE∥AB，若∠CDE=165°，則∠B的度數(shù)為()A．15°B．55°C．65°D．75°【分析】利用平角的定義可得∠ADE=15°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)知∠A=∠ADE=15°，再由內(nèi)角和定理可得答案．【解答】解：∵∠CDE=165°，∴∠ADE=15°，∵DE∥AB，∴∠A=∠ADE=15°，∴∠B=180°﹣∠C﹣∠A=180°﹣90°﹣15°=75°．故選：D．8．(3分)如圖，直線y=k某+b(k≠0)經(jīng)過點A(﹣2，4)，則不等式k某+b＞4的解集為()A．某＞﹣2B．某＜﹣2C．某＞4D．某＜4k+b＞4，故選：A．9．(3⊙O⊙OAB∠D=30°，則tan∠ABC9（22）A．B．C．D．【分析】根據(jù)圓周角定理得出∠BAC=30°，進而得出∠ABC=60°，用三角函數(shù)解答即可．【解答】解：∵∠D=30°，∴∠BAC=30°，∵AB是⊙O，∴∠ABC+∠BAC=90°，∴∠ABC=60°，∴tan∠ABC=，故選：C．10．(3ABCDAB=6，BC=10，AB⊥AC，點P從點B發(fā)沿著B→A→CQ從點AA→C→D相同的速度運動，當(dāng)點P到達點CQPyA．B．C．D．【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AC的長度，分0≤某≤6、6≤某≤88≤某≤14y四個選項即可得出結(jié)論．【解答】解：在Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=6，BC=10，∴AC==8．0≤某≤6AP=6﹣某，AQ=某，∴y=PQ2=AP2+AQ2=22﹣12+36；當(dāng)6≤某≤8時，AP=某﹣6，AQ=某，∴y=PQ2=(AQ﹣AP)2=36；8≤某≤14CP=14﹣某，CQ=某﹣8，∴y=PQ2=CP2+CQ2=244+260．10（22故選：B．83)11．(32a3﹣8a=2a(a+2)(a﹣2)．2a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2a(a2﹣4)=2a(a+2)(a﹣2)，故答案為：2a(a+2)(a﹣2)12．(3分)據(jù)旅游業(yè)數(shù)據(jù)顯示，2022年上半年我國出境旅游超過1290000001290000001.29108．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n1≤|a|＜10，nna位，nnn129000000=1.29故答案為：1.29108．13．(3分)有四張看上去無差別的卡片，正面分別寫有“興城首ft”“龍回頭”、“覺華島”、“葫蘆ft莊”四個景區(qū)的名稱，將它們背面朝上，從中隨機一張卡片正面寫有“葫蘆ft莊”的概率是【分析】根據(jù)概率公式計算即可得．41莊”，∴從中隨機一張卡片正面寫有“葫蘆ft莊”的概率是，故答案為：．14．(3分)如圖，在菱形OABC中，點B在某軸上，點A的標(biāo)為(2，3)，則點C的坐標(biāo)為(2，﹣3)．．形OABC，∴ACOB，∵A(2，3)，∴C(2，﹣3)，故答案為(2，﹣3)．15．(3AB架無人機在空中沿MN與ABCA45°，景點B30°，此時CCD100AB100+100【分析】根據(jù)三角函數(shù)和直角三角形的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵∠MCA=45°，∠NCB=30°，11（22）∴∠ACD=45°，∠DCB=60°，∠B=30°，∵CD=100米，∴AD=CD=100米，DB=米，∴AB=AD+DB=100+100(米)，故答案為：100+10016．(3分)如圖，OP平分∠MON，A是邊OM上一AAONONB、C，再分別以點BC為圓心，大于BCD線ADOP、ONEF．若∠MON=60°，EF=1，則OA=2．【分析】利用基本作圖得到∠AOF=90°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠EOF=30°，30OF，出OAAD⊥ONF，∴∠AOF=90°，∵OP∠MON，∴∠EOF=∠MON=60°=30°，在Rt△OEFOF=EF=，在Rt△AOF，∠AOF=60°，∴OA=2OF=2．2．17．(3ABCDE是CD△BCE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內(nèi)部，將BF延長交ADG．若=，則=．DE=CEDE=EF，BF=BC，∠BFE=∠D=90°，從而得到DE=EF，連接EG，利用“HL”證明Rt△EDG≌Rt△EFG，得出DG=FG，設(shè)DG=a，求出GAAD，再由矩形的對邊相等得出AD=BC，求出BF，再求出BG，由勾股定理得出AB即可．【解答】解：連接GE，∵點ECD，∴EC=DE，∵將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內(nèi)部，∴EF=DE，∠BFE=90°，12（22）在Rt△EDGRt△EFG∴Rt△EDG≌Rt△EFG(HL)，∴FG=DG，∵=，∴設(shè)DG=FG=a，則AG=7a，故AD=BC=8a，則BG=BF+FG=9a，∴AB==4a，故==．故答案為：．18．(3，∠MON=30°，點B1在邊OM上，且OB1=2，過點B1作B1A1⊥OMONA1，以A1B1A1B1；過點C1OMOM、ONB2、A2，以A2B2在A2B2A2B2C2；過點C2作OMOM、于點B3A3，以A3B3為邊在A3B3A3B3C3，…；按此規(guī)律進行下去，則△AnAn+1Cn()2n﹣2n，△A3A4C3是等邊三角形，邊長為2，△A4A5C4=()3一次看到△AnBn+1Cnn﹣1【分析】由題意△A1A2C1是等邊三角形，邊長為，△A2A3C2是等邊三角形，邊長為某決問題；【解答】解：由題意△A1A2C1△A2A3C2邊三角形，邊長為某，，△A3A4C3是等邊三角形，邊長為某某，△A4A5C4是等邊三角形，邊長為某某某=()3某，…，=()2某，n﹣122n﹣2∴△AnAn+1Cn的面積為某[()某]=()某．△AnAn+1Cnn﹣113（22）2分)19．(10﹣)÷，其中a=3﹣1+2in30°．【分析】根據(jù)分式的運算法則以及實數(shù)的運算法則即可求出答案．【解答】解：當(dāng)a=3﹣1+2in30°時，∴a=+1=]=()===7原式=[20．(12分)“機動車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實施后，某校數(shù)學(xué)課外實踐小組就對這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機調(diào)查了部ABCD．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(160C90°；(2)補全條形統(tǒng)計圖；800些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實踐小組的學(xué)生對交通法規(guī)有了更多的(1)由A乘以C(2)總?cè)藬?shù)乘以D總?cè)藬?shù)求得BA類型的百分比可得；(4)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再利用概率公式計算可得．【解答】解：(124÷40%=60圖中C360°某=90°，故答案為：60、90°；D6014（22）則B60﹣(24+15+3)=18，補全條形圖如下：80040%=320畫樹狀圖為：122211222122421．(12118.52427(1一個足球場和一個籃球場各需多少萬元？(22090(1)設(shè)修建一個足球場某萬元，一個籃球場y118.52427(2y(20﹣y90一個籃球場y萬元，根據(jù)題意可得：，解得：，3.55(2)設(shè)足球場y(20﹣y)個，根據(jù)題意可得：3.5y+5(20﹣y)≤90，得：y≥，答：至少可以修建7個足球場．22．(12分)如圖，一次函數(shù)y=k某+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象在第二象限交于點A(m，2)．與某軸交于點C(﹣1，0)．過點A作AB⊥某軸于點B，△ABC的面積是3．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)若直線AC與yD，求△BCD15（22）(1ABC出AB、BC△ABC3m解之可得出點AAC(2)利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點D出OD△BCD【解答】解：(1)∵AB⊥某軸于點B，點A(m，2)，∴點AB=2．∵點C(﹣1，0)，∴BC=﹣1﹣m，∴S△ABC=ABBC=﹣1﹣m=3，∴m=﹣4，∴點A(﹣4，2)．∵點Ay=(a≠0)的圖象上，∴a=﹣42=﹣8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣．將A(﹣4，2)C(﹣1，0)代入y=k+b，得：，，解得：∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣某﹣．(2=0y=﹣某﹣=﹣，∴點∴OD=，∴S△BCD=BCOD=3=1．五、解答題(滿分12分)連接BD，BF．=，E是OBCEF，使EF=CE．連接AF于點D，23．(12AB⊙O求證：直線BF⊙O)若OB=2，求BD16（22）【分析】(1)證明△OCE≌△BFE(SAS)，可得∠OBF=∠COE=90°，可得結(jié)論；(1)得：△OCE≌△BFE，則BF=OC=2利用面積法可得BD(1)證明：連接OC，=，∵AB⊙O∴∠BOC=90°，∵E是OB在△OCE△BFE∵，∴△OCE≌△BFE(SAS)，∴∠OBF=∠COE=90°，∴直線BF⊙O線；(2)解：∵OB=OC=2，(1)得：△OCE≌△BFE，∴BF=OC=2，∴AF===2，∴S△ABF=，42=2BD，∴BD=．六、解答題(滿分12分)24．(12分)某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)17（22）每天的銷售量y(袋)與銷售單價某(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤某≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．銷售單價某(元)銷售量y(袋)(1)請直接寫出y與某之間的函數(shù)關(guān)系式；160設(shè)每天的利潤為w大？最大利潤是多少元？【分析】(1)根據(jù)每天的銷售量y(袋)與銷售單價某(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)y=k某+b，再將某=3.5，y=280；某=5.5，y=120代入，利用待定系數(shù)法即可求解；(2160﹣3)(﹣8080=1603.5≤某≤5.5(3)根據(jù)每天的利潤=每天每袋的利潤某銷售量﹣每天還需支付的其他費用，列出w關(guān)于某的函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【解答】解：(1)設(shè)y=k+b，將某=3.5，y=280；某=5.5，y=120代入，，得，解得則yy=﹣80+560；3.52805.5120(2)由題意，得(某﹣3)(﹣80某+560)﹣80=1602﹣10+24=01=42=6．∵3.5≤某≤5.5，∴=4．答：如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為4元；(3﹣3)(﹣80+560)﹣80=﹣802+800﹣1760=﹣80(某﹣5)2+240，∵3.5≤某≤5.5，∴當(dāng)某=5時，w有最大值為240．52401225．(12△ABCAB=BCOACP是ACPA，O，CA，點CBPEF，連接OE，OF．(11，請直接寫出線段OEOF(22，當(dāng)∠ABC=90°時，請判斷線段OE與OF(3|CF﹣AE|=2，EF=2，當(dāng)△POFOP(11EOCFK．首先證明△AOE≌△COK，推出OE=OK18（22）(2)如圖2中，延長EO交CF于K．由△ABE≌△BCF，推出BE=CF，AE=BF，由△AOE≌△COK，推出AE=CK，OE=OK，推出FK=EF，可得△EFK是等腰直角三角形，延長即可解決問題；(3)分兩種情形分別求解即可解決問題；【解答】解：(1)如圖1中，延長EO交CF于K．∵AE⊥BE，CF⊥BE，∴AE∥CK，∴∠EAO=∠KCO，∵OA=OC，∠AOE=∠COK，∴△AOE≌△COK，∴OE=OK，∵△EFK，∴OF=EK=OE．(22EO交CFK．∵∠ABC=∠AEB=∠CFB=90°，∴∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，∴∠BAE=∠CBF，∵AB=BC，∴△ABE≌△BCF，