線性代數(shù)-2.自測題_第1頁
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線性代數(shù)自測題-

時間：75A.當(dāng)方程組有解時，系數(shù)行列式D一定不等于 B.當(dāng)系數(shù)行列式D=0，方程組一定無解C.當(dāng)系數(shù)行列式D=0，方程組一定有解 D.當(dāng)系數(shù)行列式D=0時方程組不可能有唯一解 設(shè)向量組(2){i,i,,i}是向量組(1){1,2,,s}的一個部分組，ks，下列結(jié)論正確 B.若（2）無關(guān)，且其余向量也無關(guān)，則（1）必定無關(guān)C.若（2）無關(guān)，則（1）必定無關(guān) D.若（1（2）的秩相等，則(1)(2)向量組1,2,,s線性無關(guān)的充分必要條件 1,2,,s都不是零向量 B.向量組中至少有一個向量不能由其他向量線性表 若向量1,2,,s線性相關(guān)，12,s線性相關(guān)，則11,22,,ssAmnmn若1,2,,n線性相1,2,,r線性無關(guān)，則r1,r2,,n必線性相關(guān)若從矩陣ABrAr(B1.（8）設(shè)向量組1(a2,1),2(2a0),3(11,1，試確定a為何值時，向量組線性相關(guān) 322 2.（8）求矩陣

3的秩3 2 11321 1 1

3.（15分）設(shè) 1,21,3 ,，問當(dāng)為何值 1 1 1 2 （1）不能由1,2,3線性表示？（2）可由1,2,3（3）可由1,2,3453 1 2 1 04534.（15）設(shè)3

-

7 2 5 2 114 試證4，5線性無關(guān)

6

2將4，5擴(kuò)大成一個極大無關(guān)組

x3 x4 2 2x

x(a3)x2x x3a4窮多解？并求出有無窮多解時的全部解（或通解1.（5）設(shè)t,t,,t是互不相同的數(shù)，證明(1,t,t2,,tn-1),i=1,2,,n i 2.（15）1223213332132線性代數(shù)自測題-21.D 當(dāng)a2或a3當(dāng)a52A3，當(dāng)a52A（1）當(dāng)3不能由1,2,3（2）當(dāng)0且3可由1,2,3（3）當(dāng)0可由1,2,34,5,21345,3245 1 11 2 2 1 2 2通解為 c c ，c,c為任意常數(shù)0

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